青島市南京路中學(xué)（五四制）2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期月考數(shù)學(xué)試題

初二數(shù)學(xué)下學(xué)期階段性測(cè)試（1）一、選擇題：1.下列方程中，二元一次方程有()①x2＋y2＝3；②3x＋＝4；③2x＋3y＝0；④＝7；⑤x(y＋1)＝y(tǒng)(x－2)＋8.A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)2.把一張50元的人民幣換成10元或5元的人民幣，共有

A.4種換法 B.5種換法 C.6種換法 D.7種換法3.用加減消元法解方程組，先消去y，下面運(yùn)算正確的是（）A.①×5＋②×4 B.①×5﹣②×4 C.①×4＋②×5 D.①×4﹣②×54.下列說(shuō)法中，不正確的是（）A.命題是判斷一件事情的句子B.要證一個(gè)命題是假命題，只要舉出一個(gè)反例即可C.基本事實(shí)正確與否必須用推理的方法來(lái)證實(shí)D.定理正確與否必須用推理的方法來(lái)證實(shí)5.命題“同角的余角相等”改寫成“如果……，那么……”的形式是（）A.如果是同角余角，那么相等 B.如果兩個(gè)角是同一個(gè)角的余角，那么這兩個(gè)角相等C.如果兩個(gè)角是同角，那么這兩個(gè)角是余角 D.如果兩個(gè)角互余，那么這兩個(gè)角相等6.要說(shuō)明命題“若a>b，則a2>b2”是假命題，可設(shè)()A.a=3，b=4 B.a=4，b=3 C.a=－3，b=－4 D.a=－4，b=－37.根據(jù)如圖提供的信息，可知一個(gè)熱水瓶的價(jià)格是（）A.7元 B.35元 C.45元 D.50元8.若一次函數(shù)y=3x–5與y=2x+7圖象交點(diǎn)P坐標(biāo)為（12，31），則方程組的解為（）A. B. C. D.以上答案都不對(duì)9.如圖，直線a∥b，在Rt△ABC中，點(diǎn)C在直線a上，若∠1＝58°，∠2＝24°，則∠B的度數(shù)為（）A.56° B.34° C.36° D.24°10.如圖，點(diǎn)D在△ABC的邊AB的延長(zhǎng)線上，DE∥BC，若∠A＝35°,∠C＝24°,則∠D的度數(shù)是（

）A.24° B.59° C.60° D.69°11.如圖，把△ABC紙片沿DE折疊，當(dāng)點(diǎn)A落在四邊形BCED的外部時(shí)，則∠A與∠1和∠2之間有一種數(shù)量關(guān)系始終保持不變，請(qǐng)?jiān)囍乙徽疫@個(gè)規(guī)律，你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是（）A2∠A＝∠1﹣∠2 B.3∠A＝2（∠1﹣∠2）C.3∠A＝2∠1﹣∠2 D.∠A＝∠1﹣∠212.如圖，C是內(nèi)一點(diǎn)，連接，的平分線與的平分線交于點(diǎn)E，延長(zhǎng)交于點(diǎn)F．已知，則的度數(shù)是（）A. B. C. D.二、填空題：13.已知二元一次方程3x－2y＋1＝0，用含x的代數(shù)式表示y，則y＝______．14.已知關(guān)于x，y的二元一次方程組的解滿足x﹣y＝3，則m的值為_(kāi)____15.甲、乙、丙三位同學(xué)中有一位做了一件好事，老師回他們是誰(shuí)做的，他們這樣回答：甲說(shuō)：“我沒(méi)有做這件事，乙也沒(méi)有做這件事．”乙說(shuō)：“我沒(méi)有做這件事，丙也沒(méi)有做這件事．”丙說(shuō)：“我沒(méi)有做這件事，也不知道誰(shuí)做了這件事．”他們?nèi)说幕卮鹬卸加幸痪湔嬖?，一句假話根?jù)這些條件判斷，做好事的是________．16.有一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位上的數(shù)字比十位上的數(shù)字大5，如果把這個(gè)兩位數(shù)的數(shù)字對(duì)換位置，那么所得的新數(shù)與原數(shù)的和是143，則這個(gè)兩位數(shù)是_________．17.如圖，用大小、形狀完全相同的長(zhǎng)方形紙片在平面直角坐標(biāo)系中擺成如圖所示的圖案，已知，則點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)________．18.一副直角三角尺如圖疊放，現(xiàn)將含有30°的三角尺ABC固定不動(dòng)，將含有45°的三角尺ADE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)銳角α，使DE∥BC，則α的度數(shù)為_(kāi)__．三、解答題：19.解方程組：（1）（2）20.已知：如圖，中，于點(diǎn)D，點(diǎn)E上，于點(diǎn)F，，求證：．21.某校辦工廠去年的總收入比總支出多50萬(wàn)元，今年的總收入比去年增加10%，總支出節(jié)約20%，因而總收入比總支出多100萬(wàn)元．求去年的總收入和總支出．22.閱讀材料：善思考的小軍在解方程組時(shí)，采用了一種“整體代入”的解法:解：將方程②變形：4x+10y+y=5,即2（2x+5y）+y=5③；把方程①代入③，得：2×3+y=5,所以y=-1；把y=-1代入①得，x=4,所以方程組的解為.請(qǐng)你模仿小軍的“整體代入”法解方程組23.如圖，直線的函數(shù)表達(dá)式為，且與x軸交于點(diǎn)D，直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，B，直線，交于點(diǎn)C．（1）求點(diǎn)D的坐標(biāo);（2）求直線解析表達(dá)式；（3）求的面積．24.問(wèn)題情境：如圖1，AB∥CD，∠PAB＝130°，∠PCD＝120°，求∠APC的度數(shù)．小明的思路是：過(guò)點(diǎn)P作PE∥AB，通過(guò)平行線性質(zhì)來(lái)求∠APC．(1)按小明的思路，請(qǐng)你求出∠APC的度數(shù)；(2)問(wèn)題遷移：如圖2，AB∥CD，點(diǎn)P在射線OM上運(yùn)動(dòng)，記∠PAB＝α，∠PCD＝β，當(dāng)點(diǎn)P在B，D兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，問(wèn)∠APC與α，β之間有何數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由；(3)聯(lián)想拓展：在(2)的條件下，如果點(diǎn)P在B，D兩點(diǎn)外側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí)(點(diǎn)P與點(diǎn)O，B，D三點(diǎn)不重合)，請(qǐng)直接寫出∠APC