隨州市曾都區(qū)2022-2023學(xué)年七年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷

2022-2023學(xué)年湖北省隨州市曾都區(qū)七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1.點(diǎn)P的坐標(biāo)是(4,?3)，則點(diǎn)A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2.在649，3827，0.1010010001…(依次增加一個(gè)0)，3A.2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.5個(gè)3.下列方程組中，屬于二元一次方程組的是(

)A.x+y=2y?z=24.如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，EO⊥CA.∠AOD=∠BOC

5.下列四個(gè)實(shí)數(shù)中，絕對值最小的數(shù)是(

)A.?5 B.?π C.156.已知兩點(diǎn)A(a,5)，B(A.a可取任意實(shí)數(shù)，b=5 B.a=?1，b可取任意實(shí)數(shù)

C.a≠?7.方程組y=2x?3???A.x?4x?3=6 B.8.一個(gè)自然數(shù)的算術(shù)平方根是a，則下一個(gè)自然數(shù)的算術(shù)平方根是(

)A.a2+1 B.a+9.已知30.214≈0.5981，32.14≈1.289，A.27.76 B.12.89 C.59.81 D.5.98110.如圖，將直角三角形ABC沿斜邊AC的方向平移到三角形DEF的位置，DE交BC于點(diǎn)G，BG=4，EF=12，三角形BEG的面積為4，下列結(jié)論：

①DE⊥BC；

②三角形A.4個(gè) B.3個(gè) C.2個(gè) D.1個(gè)二、填空題（本大題共6小題，共18.0分）11.9的算術(shù)平方根是______．12.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)(2,?3)到x13.如圖，一條公路兩次轉(zhuǎn)彎后，和原來的方向相同．如果第一次的拐角∠A是135°，則第二次的拐角∠B是______，根據(jù)是______14.周末，小明的媽媽讓他到藥店購買口罩和酒精濕巾，已知口罩每包3元，酒精濕巾每包2元，共用了20元(兩種物品都買)，小明的購買方案共有______種.15.有一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)，原理如下：

當(dāng)輸入的x=81時(shí)，輸出的y=______．16.在平面直角坐標(biāo)系中，一個(gè)智能機(jī)器人接到如下指令，從原點(diǎn)O出發(fā)，按向右、向上、向右、向下…的方向依次不斷移動(dòng)，每次移動(dòng)1個(gè)單位，其行走路線如圖所示，第1次移動(dòng)到A1，第2次移動(dòng)到A2，…第n次移動(dòng)到An，則A2023的坐標(biāo)是三、解答題（本大題共8小題，共72.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17.(本小題8.0分)

計(jì)算：

(1)32+18.(本小題8.0分)

解方程：

(1)2x+y19.(本小題8.0分)

網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長均為1個(gè)單位長度，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的位置如圖所示，現(xiàn)將△ABC平移，使點(diǎn)A平移至點(diǎn)A′．

(1)畫出平移后的△A′B′C′(點(diǎn)B′、C′分別是B、C的對應(yīng)點(diǎn)20.(本小題7.0分)

請根據(jù)條件進(jìn)行推理，得出結(jié)論，并在括號內(nèi)注明理由．

如圖，已知：∠1+∠2=180°，∠3=∠A，求證：∠B=∠C．

證明：∵∠1+∠2=180°(已知)，

∴AD//EF(______)21.(本小題9.0分)

已知點(diǎn)P(?3a?4,a+2)．

(1)若點(diǎn)P在y軸上，試求P點(diǎn)的坐標(biāo)；

(2)若M(5,22.(本小題10.0分)

我們知道，2是一個(gè)無理數(shù)，將這個(gè)數(shù)減去整數(shù)部分，差就是小數(shù)部分．即2的整數(shù)部分是1，小數(shù)部分是2?1，請回答以下問題：

(1)10的小數(shù)部分是______，5?13的小數(shù)部分是______．

(2)若a是90的整數(shù)部分，b是323.(本小題10.0分)

先閱讀一段文字，再回答下列問題：已知在平面內(nèi)兩點(diǎn)坐標(biāo)P1(x1,y1)，P2(x2,y2)，其兩點(diǎn)間距離公式為P1P2=(x2?x1)2+(y2?y1)2，同時(shí)，當(dāng)兩點(diǎn)所在的直線在坐標(biāo)軸上或平行于x軸或垂直于x軸時(shí)，兩點(diǎn)距離公式可簡化成|x1?x2|或|24.(本小題12.0分)

如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別是(?2,0)，(4,0)，現(xiàn)同時(shí)將點(diǎn)A，B分別向上平移2個(gè)單位長度，再向右平移2個(gè)單位長度，得到A，B的對應(yīng)點(diǎn)C，D，連接AC，BD，CD．

(1)點(diǎn)C的坐標(biāo)為

，點(diǎn)D的坐標(biāo)為

，四邊形ABDC的面積為

；

(2)在x軸上是否存在一點(diǎn)E，使得△DEC的面積是△DEB面積的答案和解析1.【答案】D

【解析】解：點(diǎn)P(4,?3)在第四象限．

故選：D．

2.【答案】B

【解析】解：649，是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)；

3827=23，是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)；

無理數(shù)有0.1010010001…(依次增加一個(gè)0)，3π，5，共3個(gè)．

故選：B．3.【答案】B

【解析】解：A.該方程組中含有三個(gè)未知數(shù)，是三元一次方程組，故本選項(xiàng)不符合題意；

B.該方程組符合二元一次方程組的定義，故本選項(xiàng)符合題意；

C.該方程組中含未知數(shù)的項(xiàng)的最高次數(shù)是2，是二元二次方程組，故本選項(xiàng)不符合題意；

D.該方程組中含未知數(shù)的項(xiàng)的最高次數(shù)是2，是二元二次方程組，故本選項(xiàng)不符合題意；

故選B．

根據(jù)二元一次方程組方程組的定義求解．

本題考查了二元一次方程組的定義，理解二元一次方程組的定義是解題的關(guān)鍵．4.【答案】C

【解析】【分析】

本題主要考查垂線、對頂角與鄰補(bǔ)角，解題的關(guān)鍵是掌握對頂角性質(zhì)、鄰補(bǔ)角定義及垂線的定義．根據(jù)對頂角性質(zhì)、鄰補(bǔ)角定義及垂線的定義逐一判斷可得．

【解答】

解：A、∠AOD與∠BOC是對頂角，所以∠AOD=∠BOC，此選項(xiàng)正確；

B、由EO⊥CD知∠DOE=90°5.【答案】B

【解析】解：|?5|=5，|?π|=π，|15|=15，|4|6.【答案】C

【解析】解：∵AB//x軸，

∴b=5，a≠?1，7.【答案】D

【解析】解：①代入②得，x?2(2x?3)=6，

即x?4x+6=8.【答案】A

【解析】【分析】

此題主要考查算術(shù)平方根的定義及其應(yīng)用，比較簡單，熟記算術(shù)平方根的定義是解決本題的關(guān)鍵．

首先利用算術(shù)平方根求出這個(gè)自然數(shù)，然后即可求出相鄰的下一個(gè)自然數(shù)的算術(shù)平方根．

【解答】

解：∵一個(gè)自然數(shù)的算術(shù)平方根是a，

∴這個(gè)自然數(shù)是a2，

∴相鄰的下一個(gè)自然數(shù)為：a2+1，

∴相鄰的下一個(gè)自然數(shù)的算術(shù)平方根是：a29.【答案】A

【解析】解：321400=321.4×1000=321.4×31000=1010.【答案】B

【解析】解：∵直角三角形ABC沿斜邊AC的方向平移到三角形DEF的位置，

∴AB//DE，

∴∠ABC=∠DGC=90°，

∴DE⊥BC，

故①正確；

△ABC平移距離應(yīng)該是BE的長度，BE>4，

故②錯(cuò)誤；

由平移前后的圖形是全等可知：AC=DF，

∴AC?DC=DF?DC，

∴11.【答案】3

【解析】解：∵32=9，

∴9的算術(shù)平方根是3，

故答案為：3．

根據(jù)算術(shù)平方根的定義計(jì)算即可．

本題考查了算術(shù)平方根的定義，如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a，即x212.【答案】3

【解析】解：在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)(2,?3)到x軸的距離為3．

故答案為：3．

根據(jù)點(diǎn)的縱坐標(biāo)的絕對值是點(diǎn)到x軸的距離，可得答案．

本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，點(diǎn)的縱坐標(biāo)的絕對值是點(diǎn)到13.【答案】135°

兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等【解析】解：∠B=135°，

理由是：∵道路是平行的，

∴∠B=∠A=135°14.【答案】3

【解析】解：設(shè)購進(jìn)口罩x包，酒精濕巾y包，

依題意得：3x+2y=20，

∴y=10?32x．

又∵x，y均為正整數(shù)，

∴x=2y=7或x=4y=4或x=6y=1，15.【答案】3【解析】解：當(dāng)x=81時(shí)，算術(shù)平方根為9，

再輸入9，9的算術(shù)平方根為3，

再輸入3，3的算術(shù)平方根為3，為無理數(shù)，

所以y=3．

故答案為：3．16.【答案】(1012【解析】解：A1(1,0)，A2(1,1)，A3(2,1)，A4(2,0)，A5(3,0)，A617.【答案】解：(1)原式=3+2?83×38

=3【解析】(1)直接利用二次根式的性質(zhì)以及立方根的性質(zhì)分別化簡得出答案；

(2)18.【答案】解：(1)2x+y=4①x?y=1②，

①+②，得3x=5，

解得x=53，

將x=53代入②，得53?y=1，

解得y=23，

【解析】(1)根據(jù)加減消元法解二元一次方程組即可；

(2)19.【答案】72

平行且相等【解析】解：(1)如圖所示，△A′B′C′即為所求．

(2)△A′B′C′的面積為3×3?12×1×2?12×1×320.【答案】同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行

D

兩直線平行，同位角相等

等量交換

CD

內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行

兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等【解析】證明：∵∠1+∠2=180°(已知)，

∴AD//EF(同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行)，

∴∠3=∠D(兩直線平行，同位角相等)．

又∵∠3=∠A(已知)21.【答案】解：(1)由題意可得：?3a?4=0，

解得：a=?43，

a+2=?43+2=23，

所以點(diǎn)P的坐標(biāo)為(0,23)；

(2)根據(jù)題意可得：a+2=8，

解得：a=6，

?3a?4=?3×6?4=【解析】(1)根據(jù)y軸上點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0列方程求出a的值，再求解即可；

(2)根根據(jù)平行于x軸上的直線上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等列方程求解a的值，再求解即可；

(3)根據(jù)點(diǎn)P到x軸，y22.【答案】10?3【解析】解：(1)∵3<10<4，

∴10的整數(shù)部分是3，小數(shù)部分為10?3，

∵3<13<4，

∴?4<?13<?3，

∴1<5?13<2，

∴5?13的整數(shù)部分是1，小數(shù)部分為5?13?1=4?13，

故答案為：10?3，4?13；

(2)∵81<90<100，即9<90<10，

∴90的整數(shù)部分a=9，

又∵1<3<2，

∴3的整數(shù)部分為1，23.【答案】解：(1)∵A(3,5)，B(?2,?1)，

∴AB=(?2?3)2+(?1?5)2=61；

(【解析】(1)根據(jù)點(diǎn)A、B的坐標(biāo)利用兩點(diǎn)間的距離公式即可求出A，B兩點(diǎn)間的距離；

(2)由于A，B在平行于y軸的直線上，根據(jù)簡化的兩點(diǎn)間的距離公式|y2?y1|即可求出A，B兩點(diǎn)間的距離；

(3)根據(jù)點(diǎn)A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)，利用兩點(diǎn)間的距離公式求出線段AB、AC、BC的長度即可求解．

本題考查了兩點(diǎn)間的距離公式，解題的關(guān)鍵是：(1)根據(jù)點(diǎn)A、B的坐標(biāo)，利用兩點(diǎn)間的距離公式求出線段AB的長度；(2)根據(jù)A，B24.【答案】(0,2)

【解析】解：(1)∵點(diǎn)A