長沙市望城區(qū)博雅學校2022-2023學年七年級下學期期中數(shù)學試題

湖南長沙望城區(qū)博雅學校2023年上學期七年級期中檢測數(shù)學（本試卷共4頁，25題；考試用時：120分鐘；全卷滿分：120分；）注意事項：1．答題前，先將自己的姓名、準考證號寫在試題卷和答題卡上，并將準考證條形碼粘貼在答題卡上的指定位置．2．選擇題的作答：每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上相應題目的答案標號涂黑．寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效．3．非選擇題的作答：用簽字筆直接答在答題卡上對應的答題區(qū)域內，寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效．4．考試結束后，將本試題卷和答題卡一并上交．一、單項選擇題（下列各題的四個選項中，只有一項是符合題意的，請在答題卡中填涂符合題意的選項．本大題共10個小題，每小題3分，共30分）1.2022年是望城一中建校110周年的特殊年份，把如圖所示的望城一中校徽進行平移，能得到的圖形是（）A. B. C. D.2.如圖，小手蓋住點的坐標可能為（）A. B. C. D.3.下列說法錯誤的是（）A.1的平方根是1 B.的立方根是C.的平方根是 D.2是4的一個平方根4.在實數(shù)，，，，，中，無理數(shù)的個數(shù)有（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個5.如圖所示，下列說法中錯誤的是（）A.與內錯角 B.與是同位角C.與是同旁內角 D.與是同位角6.如圖，，相交于點O，，若，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.7.如圖，下列條件中，能判定的是（）A. B. C. D.8.如圖所示，把一個長方形紙片沿折疊后，點D，C分別落在，的位置．若，則等于（）A.25° B.65° C.50° D.70°9.如圖，沿直線向右平移得到，已知，，則的長為（）A.3 B.4 C.5 D.610.如圖，在平面直角坐標系中，動點P從原點O出發(fā)，水平向左平移1個單位長度，再豎直向下平移1個單位長度得到點；接著水平向右平移2個單位長度，再豎直向上平移2個單位長度得到點；接著水平向左平移3個單位長度，再豎直向下平移3個單位長度得到點；接著水平向右平移4個單位長度，再豎直向上平移4個單位長度得到點，?，按此作法進行下去，則點的坐標為（）A. B. C. D.二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）11比較大?。篲____．（填“”、“”或“”）12.的算術平方根是___________．13.如圖，若在象棋棋盤上建立平面直角坐標系，使“兵”位于點，“炮”位于點，則“馬”位于點___________．14.如圖，計劃把河水引到水池A中，先作，垂足為B，然后沿開渠，能使所開的渠道最短，這樣設計的依據(jù)是______．15.有一個數(shù)值轉換器，原理如下：當輸入的時，輸出的等于__________．16.為增強學生體質，望一觀音湖學校將“跳繩”引入陽光體育一小時活動．圖1是一位同學跳繩時的一個瞬間．數(shù)學老師把它抽象成圖2的數(shù)學問題：已知，，，則______．三、解答題（本大題共9個小題，其中17、18題6分，19、20、21、22、23題各8分，24,25題各10分，共72分）17.計算：（1）．（2）．18.求下列各式中的值．（1）；（2）．19.如圖，直線與相交于點O，．（1）如果，求和度數(shù)；（2）如果，求的度數(shù)．20.如圖，已知，．（1）求證：；（2）若，是的平分線，試判斷與的位置關系，并說明理由．21.已知某正數(shù)的兩個平方根分別是和，b的算術平方根是4，求的平方根．22.在由邊長為1個單位長度的小正方形組成的網格中建立如圖所示平面直角坐標系，原點及的頂點都在格點上．（1）點A的坐標為________；（2）將先向下平移1個單位長度，再向右平移4個單位長度得到，畫出；（3）求的面積．23.填空并完成以下證明：已知，如圖，于H，求證：．

證明：（已知）∴∵（已知）∴（）∴．（）∵（已知）∴．（）∴（）∴（）∴．24閱讀材料：新定義：對于三個互不相等的正整數(shù)，若其中任意兩個數(shù)乘積的算術平方根都是整數(shù)，則稱這三個數(shù)為“望一共同體數(shù)”，其結果中最小的整數(shù)稱為“最小算術平方根”，最大的整數(shù)稱為“最大算術平方根”．例如：1，4，9這三個數(shù)，，，，其結果2，3，6都是整數(shù)，所以1，4，9這三個數(shù)稱為“望一共同體數(shù)”，其中“最小算術平方根”是2，“最大算術平方根”是6．（1）5，20，80,這三個數(shù)是“望一共同體數(shù)”嗎？若是，請求出任意兩個數(shù)乘積的“最小算術平方根”與“最大算術平方根”；（2）已知16，，36，這三個數(shù)是“望一共同體數(shù)”，且任意兩個數(shù)乘積的算術平方根中，“最大算術平方根”是“最小算術平方根”的2倍，求的值．25.如圖，在平面直角坐標系中，A，B坐標分別為、，且a，b滿足：，現(xiàn)同時將點A，B分別向下平移4個單位，再向左平移1個單位，分別得到點A，B的對應點C，D，連接