重慶市梁平區(qū)梁平區(qū)福德學(xué)校2023-2024學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試題

福德學(xué)校2024年春七年級(jí)數(shù)學(xué)第一次月考試題（全卷共五個(gè)大題，滿分150分，考試時(shí)間120分鐘）一、選擇題：（本大題12個(gè)小題，每小題4分，共48分）在每個(gè)小題的下面，都給出了代號(hào)為A、B、C、D的四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將正確答案的代號(hào)填在下表相應(yīng)的空格中．1.下列各組圖形中，可以經(jīng)過(guò)平移由一個(gè)圖形得到另一個(gè)圖形的是（）A. B. C. D.2.如圖，直線a、b相交于點(diǎn)O，若∠1等于40°，則∠2等于（）A.50° B.60° C.140° D.160°3.如圖，已知AB∥CD，∠A＝70°，則∠1度數(shù)是（）A.70° B.100° C.110° D.130°4.如圖所示，，垂足為點(diǎn)，為過(guò)點(diǎn)的一條直線，則與的關(guān)系一定是（）A.相等 B.互余 C.互補(bǔ) D.互為對(duì)頂角5.同一平面內(nèi)的四條直線滿足a⊥b，b⊥c，c⊥d，則下列式子成立的是（）A.a∥b B.b⊥d C.a⊥d D.b∥c6.下列句子中不是命題的是（）A.兩直線平行，同位角相等 B.直線AB垂直于CD嗎？C.若|a|=|b|，則a2=b2 D.同角的補(bǔ)角相等7.如圖，在10×6的網(wǎng)格中，每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)都是1個(gè)單位，將△ABC平移到△DEF的位置，下面正確的平移步驟是（）A.先把△ABC向左平移5個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位B.先把△ABC向右平移5個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位C.先把△ABC向左平移5個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位D.先把△ABC向右平移5個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位8.如圖所示，點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上，下列條件中能判斷的是（）A. B. C. D.9.實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置，如圖所示，那么化簡(jiǎn)的結(jié)果是A B.b C. D.10.若，則()A. B. C. D.或11.在下列數(shù)中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)（），，，，3.1415，，，，A.3個(gè) B.4個(gè) C.5個(gè) D.6個(gè)12.在下列說(shuō)法中：①10的平方根是；②是4的一個(gè)平方根；③的平方根是；④的算術(shù)平方根是，其中正確的有（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)二、填空題：（本大題6個(gè)小題，每小題4分，共24分）在每小題中，請(qǐng)將正確答案直接填在題后的橫線上．13.絕對(duì)值等于數(shù)是：______，的相反數(shù)是：______．14.如圖，將三角板與直尺貼在一起，使三角板直角頂點(diǎn)C（∠ACB=90°）在直尺的一邊上，若∠1=25°，則∠2的度數(shù)等于_____________．15.已知=____________16.比較下列各組數(shù)的大?。海?）______（2）______．17.若的整數(shù)部分為a，的整數(shù)部分為b，則______．18.已知圖為長(zhǎng)是5、寬是3的矩形，空白部分為兩條寬1的道路，陰影部分為草坪，則陰影部分的面積為_(kāi)_____．三、解答題：（本大題2個(gè)小題，19題8分，20題8分，共16分）解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過(guò)程或推理步驟．19.計(jì)算：（1）（2）20.計(jì)算：（1）（2）四、解答題：（本大題4個(gè)小題，每小題10分，共40分）解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過(guò)程或推理步驟．21.已知一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根分別為2a＋5和3a－15．（1）求這個(gè)正數(shù)；（2）請(qǐng)估算30a的算術(shù)平方根在哪兩個(gè)連續(xù)整數(shù)之間22完成下面推理過(guò)程：如圖，已知，，推得．理由如下：∵（已知），且（），∴（等量代換）．∴（）．∴（）．又∵（已知），∴（等量代換）．∴（）．23.如圖，，直線分別交、于點(diǎn)、，平分，若，求度數(shù)．24.已知：如圖，，．求證：．五、解答題：（本大題2個(gè)小題，第25小題10分，第26小題12分，共22分）必須給出必要的演算過(guò)程或推理步驟．25.如圖已知，把一張長(zhǎng)方形紙片沿折疊后與的交點(diǎn)為G，D、C分別在M、N的位置上．若，求和的度數(shù)．26.類比平方根（二次方根）、立方根（三次方根）的定義可給出四次方根、五次方根的定義：①如果，那么x叫做a的四次方根；②如果，那么x叫做a的五次方根；請(qǐng)根據(jù)以上兩個(gè)