連云港市實(shí)驗(yàn)學(xué)校2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期月考數(shù)學(xué)試題

連云港市實(shí)驗(yàn)學(xué)校2022-2023學(xué)年度第二學(xué)期學(xué)業(yè)水平階段調(diào)研七年級(jí)數(shù)學(xué)試題（時(shí)間：100分鐘，滿分：150分）一、選擇題（分）1.下列計(jì)算正確的是（）A. B. C. D.2.下列計(jì)算正確的是（）A. B. C. D.3.某種生物基因的分子直徑為，其中這個(gè)數(shù)寫成小數(shù)是（）A. B. C. D.4.下列長(zhǎng)度的三根木棒首尾相接，不能做成三角形框架的是（）A.、、 B.、、C.、、 D.、、5.若，，則a與b的大小關(guān)系為（）A. B. C. D.以上都不對(duì)6.在中，畫出邊上的高，畫法正確的是（）A. B. C. D.7.如圖，在七邊形中，、延長(zhǎng)線交于點(diǎn)O，若、、、的外角和等于，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.8.如圖a是長(zhǎng)方形紙帶，，將紙帶沿折疊成圖b，再沿折疊成圖c，則圖c中的的度數(shù)是（）A105° B.120° C.125° D.130°二、填空題（分）9.計(jì)算的結(jié)果是_______．10.若，則的值為___________．11.計(jì)算：_______．12.十邊形的內(nèi)角和是外角和的_______倍？13.如圖，三角尺的直角頂點(diǎn)落在長(zhǎng)方形紙片的一邊上，若，則的度數(shù)是______．14.如圖，AD、AE分別是△ABC的角平分線和高，∠B＝50°，∠C＝70°，則∠DAE＝_____________°．15.如圖，一束光線從點(diǎn)C出發(fā)，經(jīng)過(guò)平面鏡AB反射后，沿與AF平行線段DE射出（此時(shí)∠1＝∠2），若測(cè)得∠DCF＝100°，則∠A＝_____16.如圖，將△ABC三個(gè)角分別沿DE、HG、EF翻折，三個(gè)頂點(diǎn)均落在點(diǎn)O處，則∠1+∠2的度數(shù)為_____°．17.機(jī)器人以的速度在平地上按下圖步驟行走，該機(jī)器人從開始到停止所需時(shí)間為_______s．18.設(shè)的面積為a，如圖①將邊分別2等份，、相交于點(diǎn)O，的面積記為；如圖②將邊分別3等份，、相交于點(diǎn)O，的面積記為；……，以此類推，若，則a的值為_______．三、解答題（共96分）19.計(jì)算：（1）（2）（3）（4）20.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，21.利用網(wǎng)格點(diǎn)和直尺畫圖，其中每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)為1，經(jīng)過(guò)平移得到．（1）補(bǔ)全；（2）作出的中線；（3）畫出邊上的高線；（4）的面積為_______．22.生活中到處都存在著數(shù)學(xué)知識(shí)，只要同學(xué)們學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察生活，就會(huì)有許多意想不到的收獲，下面兩幅圖都是由同一副三角板拼合得到的：（1）如圖1，請(qǐng)你計(jì)算出的∠ABC的度數(shù)．（2）如圖2，若，請(qǐng)你計(jì)算出∠AFD的度數(shù)．23.（1）已知，求m的值；（2）已知，求值．24.如圖，中，平分，F(xiàn)在上，G在上，與相交于點(diǎn)H，，圖中與相等嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．25.規(guī)定兩數(shù)a，b之間的一種運(yùn)算，記作；如果，那么，例如：因?yàn)?，所以．?）根據(jù)上述規(guī)定，填空：①_______，_______；②若，則_______．（2）小藝在研究這種運(yùn)算時(shí)發(fā)現(xiàn)一個(gè)特征，，小藝給出了如下的證明：設(shè)，則，即，所以，即，所以．試解決下列問題：①計(jì)算_______；②若，，，請(qǐng)直接寫出a，b，c之間的數(shù)量關(guān)系：_______26.在中，與的平分線相交于點(diǎn)P．（1）如圖①，若，求的度數(shù)；（2）如圖②，作外角，的平分線，相交于點(diǎn)Q．試探索與之間的數(shù)量關(guān)系；（3）如圖③，在圖②中延長(zhǎng)線段，．交于點(diǎn)E，若在中，存在一個(gè)內(nèi)角等于另一個(gè)內(nèi)角的2倍，直接寫出的度數(shù)．27.為了美化夜景，在某段道路兩旁安置了兩座可旋轉(zhuǎn)激光燈．如圖，燈A射線自開始順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至便立即回轉(zhuǎn)，燈B射線自順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至便立即回轉(zhuǎn)，兩燈不停交叉照射巡視．若燈A轉(zhuǎn)動(dòng)的速度是/秒，燈B轉(zhuǎn)動(dòng)的速度是/秒，且a、b滿足．假定主道路是平行的，即，且．（1）填空：_______，_______，_______；（2）若燈B射線先轉(zhuǎn)動(dòng)30秒，燈A射線才開始轉(zhuǎn)動(dòng)，在燈B射線到達(dá)之前，燈A射線轉(zhuǎn)動(dòng)幾秒，兩燈光束互相平行