達(dá)州市萬源市萬源中學(xué)2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期第三次月考數(shù)學(xué)試題【帶答案】

四川省達(dá)州市萬源中學(xué)2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期第三次月考數(shù)學(xué)試卷（本卷滿分120分，考試時(shí)間120分鐘）注意事項(xiàng)：1．答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2．請將答案正確填寫在答題卡上一、單選題（本大題共10小題，每個(gè)題3分，共30分）1.下列代數(shù)式，，，，其中整式有A1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)【答案】B【解析】【分析】解決本題關(guān)鍵是搞清整式的概念，緊扣概念作出判斷．【詳解】，，的分母中含有字母，不是整式；，是整式，共2個(gè)．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了整式、單項(xiàng)式、多項(xiàng)式的識(shí)別，只含有加、減、乘、乘方的代數(shù)式叫做整式；其中不含有加減運(yùn)算的整式叫做單項(xiàng)式，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母也是單項(xiàng)式；含有加減運(yùn)算的整式叫做多項(xiàng)式.2.將點(diǎn)向左平移2個(gè)單位長度得到點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】讓點(diǎn)A的橫坐標(biāo)減2，縱坐標(biāo)不變，可得A′的坐標(biāo)．【詳解】解：將點(diǎn)A（4，2）向左平移2個(gè)單位長度得到點(diǎn)A′，則點(diǎn)A′的坐標(biāo)是（4?2，2），即（2，2），故選C．【點(diǎn)睛】本題考查坐標(biāo)平移變化，用到的知識(shí)點(diǎn)為：左右平移只改變點(diǎn)的橫坐標(biāo)，左減右加．3.中國古代數(shù)學(xué)著作《算法統(tǒng)宗》中記載了這樣一個(gè)題目：九百九十九文錢，甜果苦果買一千，四文錢買苦果七，十一文錢九個(gè)甜，甜苦兩果各幾個(gè)？其大意是：用九百九十九文錢共買了一千個(gè)苦果和甜果，其中四文錢可以買苦果七個(gè)，十一文錢可以買甜果九個(gè)．問：苦、甜果各有幾個(gè)？設(shè)苦果有個(gè)，甜果有個(gè)，則可列方程組為（）A. B.C. D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的方程組，從而可以解答本題．【詳解】解：設(shè)苦果有個(gè)，甜果有個(gè)，由題意可得，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組的有關(guān)知識(shí)，正確找到相等關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．4.一張紙的厚度是0.1mm，假如將它連續(xù)對折10次后，則它折后的高度為（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)題意列出算式，計(jì)算即可得出結(jié)果．詳解】解：根據(jù)題意得：．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的乘方，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．5.如圖，的面積為1．第一次操作：分別延長，，至點(diǎn)，，，使，，，順次連接，，，得到△．第二次操作：分別延長，，至點(diǎn)，，；使，，，順次連接，，，得到△，按此規(guī)律，要使得到的三角形的面積超過2021，最少經(jīng)過次操作．A.6 B.5 C.4 D.3【答案】C【解析】【分析】根據(jù)三角形的面積公式可知，若兩個(gè)三角形等底同高，則它們面積相等，從而推出，，進(jìn)而得到，再以此類推進(jìn)行求解即可．【詳解】解：連接，如圖所示：，，，，，，同理：，，，同理可得，第二次操作后，第三次操作后的面積為，第四次操作后的面積為，按此規(guī)律，要使得到的三角形的面積超過2021，至少要經(jīng)過4次操作，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查三角形面積相關(guān)的規(guī)律探究，解答此題的關(guān)鍵是找出相鄰兩次操作之間三角形面積的關(guān)系，再根據(jù)此規(guī)律求解即可．6.2022年4月16日，神舟十三號(hào)載人飛船返回艙在東風(fēng)著陸場的預(yù)定區(qū)域成功著陸．翟志剛、王亞平、葉光富3名航天員結(jié)束了6個(gè)月的“太空出差”，成為了我國有史以來在軌任務(wù)時(shí)間最長的航天員乘組．某網(wǎng)站關(guān)于該新聞的相關(guān)搜索結(jié)果約為43700000條，將43700000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.4.37×108 B.4.37×107 C.43.7×106 D.0.437×109【答案】B【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值≥10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：將43700000用科學(xué)記數(shù)法表示為4.37×107．故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．7.已知實(shí)數(shù)，滿足，則代數(shù)式的值為（）A.-1 B.1 C.2012 D.-2008【答案】A【解析】【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】解：∵，∴，，∴，，∴.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，掌握幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0，這幾個(gè)數(shù)都為0是解題的關(guān)鍵.8.用科學(xué)記數(shù)法表示106000，其中正確的是（）A.10.6×104 B.1.06×106 C.106×103 D.1.06×105【答案】D【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．原數(shù)的整數(shù)位數(shù)為6，所以n=5，由此即可得到答案．【詳解】解：106000=1.06×105．故選D．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．9.據(jù)2015年5月4日《天津日報(bào)》報(bào)道,“五一”三天假期,全市共接待海內(nèi)外游客約2270000人次.將2270000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為()A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時(shí),一般形式為,其中1≤|a|<10,n為整數(shù)．【詳解】2270000=,故選:B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時(shí),一般形式為,其中1≤|a|<10,n為整數(shù),確定與的值是解題的關(guān)鍵．10.計(jì)算的結(jié)果是（）A. B.1 C. D.5【答案】C【解析】【分析】先把減法轉(zhuǎn)化為加法，再按照有理數(shù)的加法法則運(yùn)算即可．【詳解】解：．故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查的是有理數(shù)的減法，掌握有理數(shù)的減法法則進(jìn)行運(yùn)算是解題的關(guān)鍵．二、填空題（本大題共6小題，每個(gè)題3分，共18分）11.不等式的解集是_____________．【答案】x>-1【解析】【詳解】,+3,.12.最小的自然數(shù)是_____________，小于3的自然數(shù)是_____________，最小的正整數(shù)是_____________，小于4的正整數(shù)是_____________．【答案】①.0②.0，1，2③.1④.1，2，3【解析】【分析】根據(jù)自然數(shù)和有理數(shù)的定義解答即可．【詳解】解：最小的自然數(shù)是0，小于3的自然數(shù)是0、1、2，最小的正整數(shù)是1，小于4的正整數(shù)是1、2、3．故答案為0，0、1、2，1，1、2、3．【點(diǎn)睛】本題考查了自然數(shù)自然數(shù)和有理數(shù)的定義，靈活應(yīng)用定義是解答本題的關(guān)鍵．13.若方程組的解是，請求出方程組中m，n的值，m＝_____，n＝_____．【答案】①.6.5②.-1【解析】【分析】我們可以把m+5，n+3看成一個(gè)整體，設(shè)m+5=x，n+3=y，很快可以得到，進(jìn)而可得答案．【詳解】解：由題意得：，解得：，故答案為：6.5；﹣1．【點(diǎn)睛】本題主要考查解二元一次方程組，關(guān)鍵是掌握整體思想及換元法的應(yīng)用．14.已知：不等式只有三個(gè)正整數(shù)解，則化簡____________．【答案】5【解析】【分析】首先根據(jù)不等式只有三個(gè)正整數(shù)解即可求得m的值，然后根據(jù)二次根式以及絕對值的意義即可化簡求值．【詳解】解：解不等式得：．∵不等式只有三個(gè)正整數(shù)解，∴，∴，∴．故答案是：5．【點(diǎn)睛】本題考查了求解不等式正整數(shù)解、二次根式化簡以及絕對值的知識(shí)，確定，是解答本題的關(guān)鍵．15.對于有理數(shù)a，b，規(guī)定一種運(yùn)算：aba2ab.如1212121，則計(jì)算532=___.【答案】100【解析】【分析】原式利用已知的新定義計(jì)算即可得到結(jié)果【詳解】5[32=5(32+3×2)=515=(-5)2-(-5)×15=25+75=100.故答案為100.【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．16.數(shù)字72000用科學(xué)記數(shù)法表示為________．【答案】7.2×104【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：數(shù)字72000用科學(xué)記數(shù)法表示為7.2×104，

故答案為：7.2×104．【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．三、解答題（本大題共9小題，共72分）17.計(jì)算下列各題：（1）；（2）；（3）；（4）．【答案】（1）（2）（3）36（4）【解析】【小問1詳解】【小問2詳解】【小問3詳解】【小問4詳解】【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握運(yùn)算法則和運(yùn)算順序．18.計(jì)算：（1）（2）；【答案】（1）6（2）23【解析】【分析】（1）先計(jì)算乘方，再計(jì)算乘除，最后計(jì)算加減即可．（2）利用乘法分配律展開，再進(jìn)一步計(jì)算即可．【小問1詳解】解：；小問2詳解】【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則．19.已知的算術(shù)平方根是4，的立方根是2，求a-b的值．【答案】-4【解析】【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義和立方根的定義，先求出a和b的值，再將a和b的值代入求解即可．【詳解】解：∵的算術(shù)平方根是4，∴=16，∵的立方根是2，∴=8，聯(lián)立得：，解得：，當(dāng)a=4，b=8時(shí)，a-b=4-8=-4．【點(diǎn)睛】本題主要考查了算術(shù)平方根的定義和立方根的定義以及解二元一次方程組，熟練掌握相關(guān)內(nèi)容是解題的關(guān)鍵．20.元旦放假時(shí)，凡凡一家三口一起乘小轎車去探望爺爺，奶奶和姥爺，姥姥．早上從家里出發(fā)，向西走了千米到超市買東西，然后又向西走了千米到爺爺家，下午從爺爺家出發(fā)向東走了千米到姥爺家，晚上返回家里．（1）若以凡凡家為原點(diǎn)，向東為正方向，用個(gè)單位長度表示千米，請將超市、爺爺家和姥爺家的位置在下面數(shù)軸上分別用點(diǎn)表示出來﹔（2）超市和姥爺家相距多少千米？（3）若小轎車每千米耗油升，求凡凡一家從出發(fā)到返回家，小轎車的耗油量．【答案】（1）見解析；（2）5.5千米；（3）1.44升【解析】【分析】（1）先計(jì)算超市、爺爺家和姥爺家在數(shù)軸上表示的數(shù)，再根據(jù)有理數(shù)與數(shù)軸上點(diǎn)的關(guān)系解答即可；（2）數(shù)軸上右邊點(diǎn)表示的數(shù)減去左邊點(diǎn)表示的數(shù)就是兩點(diǎn)間的距離；（3）先計(jì)算凡凡一家從出發(fā)到返回家共走了多少路，再計(jì)算耗油量．【詳解】解：（1）由題意得，點(diǎn)A表示的數(shù)是-4；點(diǎn)B表示的數(shù)是-5-3.5=-7.5；點(diǎn)C表示的數(shù)是-7.5+9=1.5；點(diǎn)即為如圖所示．（2）1.5－(-4)=千米．答：超市和姥爺家相距5.5千米；（3）（升）．答：小轎車的耗油1.44升．【點(diǎn)睛】本題主要考查了數(shù)軸和有理數(shù)的混合運(yùn)算，題目難度不大，理解題意并利用數(shù)軸是解決本題的關(guān)鍵．21.已知：A=4a2﹣7ab+b，且B=2a2+6ab+7．（1）求A﹣2B．（2）若A+B+C=0，求C所表示的多項(xiàng)式．【答案】（1）A﹣2B=﹣19ab+b﹣14；（2）C=﹣A﹣B=﹣6a2+ab﹣b﹣7【解析】【分析】根據(jù)整式的運(yùn)算法則即可求出答案．【詳解】（1）A﹣2B=4a2﹣7ab+b﹣2a2﹣12ab﹣14=﹣19ab+b﹣14（2）由A+B+C=0，得C=﹣A﹣B=﹣（4a2﹣7ab+b）﹣（2a2+6ab+7）=﹣4a2+7ab﹣b﹣2a2﹣6ab﹣7=﹣6a2+ab﹣b﹣7【點(diǎn)睛】考查整式的加減，熟練掌握去括號(hào)法則以及合并同類項(xiàng)法則是解題的關(guān)鍵.22.如下圖，數(shù)軸上，點(diǎn)A表示的數(shù)為，點(diǎn)B表示的數(shù)為，點(diǎn)C表示的數(shù)為9，點(diǎn)D表示的數(shù)為13，在點(diǎn)B和點(diǎn)C處各折一下，得到一條“折線數(shù)軸”，我們稱點(diǎn)A和點(diǎn)D在數(shù)軸上相距20個(gè)長度單位，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿著“折線數(shù)軸”的正方向運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)D出發(fā)，沿著“折線數(shù)軸”的負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，它們在“水平路線”射線BA和射線CD上的運(yùn)動(dòng)速度相同均為2個(gè)單位/秒，“上坡路段”從B到C速度變?yōu)椤八铰肪€”速度的一半，“下坡路段”從C到B速度變?yōu)椤八铰肪€”速度的2倍．設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，問：（1）動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B需要的時(shí)間為______秒；（2）動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)至D點(diǎn)需要的時(shí)間為多少秒？（3）當(dāng)P、O兩點(diǎn)在數(shù)軸上相距的長度與Q、O兩點(diǎn)在數(shù)軸上相距的長度相等時(shí)，求出動(dòng)點(diǎn)P在數(shù)軸上所對應(yīng)的數(shù)．【答案】（1）2.5（2）15（3）

【解析】【分析】（1）求出BC長度，“下坡路段”速度是4個(gè)單位/秒，即得動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B的時(shí)間；（2）先求出AB，BC，CD的長度，再根據(jù)“水平路線”速度是2個(gè)單位/秒，從B到C速度變?yōu)椤八铰肪€”速度的一半，即得動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)至D點(diǎn)需要的時(shí)間；（3）設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，分四種情況：①當(dāng)0≤t≤2，②當(dāng)2＜t≤3，③當(dāng)3<t<4.5，④當(dāng)4.5＜t≤7.5，列方程求出t．【小問1詳解】∵點(diǎn)B表示的數(shù)為-1，點(diǎn)C表示的數(shù)為9，∴BC=1-(-9)=10(個(gè)單位)，∵“下坡路段”從C到B速度變?yōu)椤八铰肪€”速度的2倍，“水平路線”速度是2個(gè)單位/秒，∴“下坡路段”速度是4個(gè)單位/秒，∴動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B需要的時(shí)間為10÷4=2.5(秒)；【小問2詳解】根據(jù)題意知：AB=|-7-(-1)|=6(個(gè)單位)，BC=1-(-9)=10(個(gè)單位)，CD=13-9=4(個(gè)單位)，∴“水平路線”速度是2個(gè)單位/秒，從B到C速度變?yōu)椤八铰肪€”速度的一半，∴動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)至D點(diǎn)需要的時(shí)間為6÷2+10÷+4÷2=3+10+2=15(秒)；【小問3詳解】設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，①當(dāng)0≤t≤2，即P在AB上，Q在CD上，顯然P、O兩點(diǎn)在數(shù)軸上相距的長度與Q、O兩點(diǎn)在數(shù)軸上相距的長度不會(huì)相等；②當(dāng)2＜t≤3，即P在AB上，Q在CB上時(shí)，P表示的數(shù)是-7+2t，Q表示的數(shù)是9-4(t-2)，∴0-(-7+2t)=9-4(t-2)-0，解得t=5，此時(shí)P已不在AB上，不符合題意，這種情況不存在；③當(dāng)3<t<4.5，即P在BC上，Q在CB上時(shí)，P表示的數(shù)是-1+(t-3)=t-4，Q表示的數(shù)是9-4(t-2)=17-4t，∴|t-4|=|17-4t|，解得t=或t=，∴P表示的數(shù)是或；④當(dāng)4.5＜t≤7.5，即P在BC上，Q在AB上時(shí)，P表示的數(shù)是t-4，Q表示的數(shù)是-1-2(t-4.5)=8-2t，∴t-4-0=0-(8-2t)，解得t=4(不合題意，舍去)，綜上所述，當(dāng)P、O兩點(diǎn)在數(shù)軸上相距的長度與Q、O兩點(diǎn)在數(shù)軸上相距的長度相等時(shí)，動(dòng)點(diǎn)P在數(shù)軸上所對應(yīng)的數(shù)是或．【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)軸上的動(dòng)點(diǎn)問題，解題的關(guān)鍵是用含t的代數(shù)式表示動(dòng)點(diǎn)表示的數(shù)，根據(jù)運(yùn)動(dòng)過程分類討論．23.化簡：（1）；（2）．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)即可；（2）去小括號(hào)后合并同類項(xiàng)，然后再去括號(hào)，合并同類項(xiàng)即可．【小問1詳解】解：原式；【小問2詳解】解