2024四川省瀘州市瀘縣九年級數(shù)學(xué)上期中試題含答案

四川省瀘州瀘縣2024屆九年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分）在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一個(gè)是正確的，請將正確選項(xiàng)的字母填涂在答題卡相應(yīng)的位置上.21．下列圖形中既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是2．方程的解是3．拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是4．如圖，⊙O的弦，于，且，則⊙O的半徑等于4題圖5．關(guān)于的一元二次方程的常數(shù)項(xiàng)為，則的值為4題圖6．年某市人民政府投入萬元用于改造鄉(xiāng)村小學(xué)班班通工程建設(shè)，計(jì)劃到年再追加投資萬元，如果每年的平均增長率相同，那么該市這兩年該項(xiàng)投入的平均增長率為%%%%7．如圖，三點(diǎn)在⊙O上，且∠＝，則∠等于7題圖7題圖8．若是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則的值為9．如圖所示的橋拱是拋物線形，其函數(shù)的表達(dá)式為，當(dāng)水位線在位置時(shí)，水面寬，這時(shí)水面離橋頂?shù)母叨葹?0．已知二次函數(shù)的圖象與軸有兩個(gè)交點(diǎn)，則的取值范圍為9題圖9題圖11．二次函數(shù)的圖象如圖所示，對稱軸是直線，有以下結(jié)論：①；②；③；④.其中正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)是在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)為，將繞原點(diǎn)逆時(shí)針11題圖旋轉(zhuǎn)得到，點(diǎn)的坐標(biāo)為，則等于11題圖二、填空題（每小題3分，共12分）13．當(dāng)▲.關(guān)于的方程是一元二次方程．14．已知關(guān)于的方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則的值是▲.．15．點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為▲.16．若點(diǎn)到⊙圓周上的最大距離為，最小距離為，則⊙的半徑為▲.．三、（每小題6分，共18分）17.解方程：.18.19．已知二次函數(shù)，當(dāng)時(shí)有最大值，且此函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，求此二次函數(shù)的關(guān)系式，并指出當(dāng)為何值時(shí)，隨的增大而增大．四、（每小題7分，共14分）20．如圖，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，.（1）請畫出關(guān)于原點(diǎn)對稱的，并寫出的坐標(biāo)；（2）請畫出繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后的21．某工廠設(shè)計(jì)了一款工藝品，每件成本元，為了合理定價(jià)，現(xiàn)投放市場進(jìn)行試銷．據(jù)市場調(diào)查，銷售單價(jià)是元時(shí)，每天的銷售量是件，若銷售單價(jià)每降低元，每天就可多售出件，但要求銷售單價(jià)不得低于元．如果降價(jià)后銷售這款工藝品每天能盈利元，那么此時(shí)銷售單價(jià)為多少元？五、（每小題8分，共16分）22．如圖，的平分線交的外接圓于點(diǎn)，的平分線交于點(diǎn)．（1）求證：；（2）若，，求外接圓的半徑．23．已知關(guān)于的一元二次方程，(1)求證：不論為任何實(shí)數(shù)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；(2)設(shè)方程的兩根分別為，，且滿足，求的值.六、（每小題12分，共24分）24．如圖，點(diǎn)為⊙上一點(diǎn)，點(diǎn)在直徑的延長線上，且．（1）判斷直線和⊙的位置關(guān)系，并說明理由．（2）過點(diǎn)作⊙的切線交直線于點(diǎn)，若，⊙的半徑是，求的長．25．已知二次函數(shù)的圖象過點(diǎn)（3，0）、（－1，0）．（1）求二次函數(shù)的解析式；（2）如圖，二次函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn)，二次函數(shù)圖象的對稱軸與直線交于點(diǎn)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）在第一象限內(nèi)的拋物線上有一點(diǎn)，當(dāng)?shù)拿娣e最大時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)．2024年秋瀘縣九年級期中考試數(shù)學(xué)試題參考答案一、選擇題：題號123456789101112答案BBDDDABCDBCA二、填空題：13．214．115．（﹣5，3）．16．5cm或3cm三、17.解：原方程變形為：，…………1分分解因式，得，…………3分∴或，…………………5分即原方程的根為：，.………6分18.解：移項(xiàng)得：（3x?2）2?4（3?x）2＝0…………1分分解因式得：[（3x?2）＋2（3?x）][（3x?2）?2（3?x）]＝0，……3分可得x＋4＝0或5x?8＝0，…………………5分解得：x?＝?4，x?＝．…………………6分19．解：根據(jù)題意得y=a（x﹣2）2，……………………2分把（1，﹣3）代入得a=﹣3，……………3分所以二次函數(shù)解析式為y=﹣3（x﹣2）2，………………4分因?yàn)閽佄锞€的對稱軸為直線x=2，拋物線開口向下，………5分所以當(dāng)x＜2時(shí)，y隨x的增大而增大．……………………6分四、20．解：（1）如下圖：△A1B1C1為所求三角形，A1的坐標(biāo)為（-2，-4）、B1的坐標(biāo)為（-1，-1）、C1的坐標(biāo)為（-4，-3）；……………………3分21教育網(wǎng)……………………5分（2）如下圖：△A2B2C2為所求三角形.…………………7分21．解：設(shè)降價(jià)x元后銷售這款工藝品每天能盈利3000元.…………1分根據(jù)題意可得：.…………3分解這個(gè)方程得：（不合題意，舍去）…………………5分當(dāng)x＝10時(shí)，80－x＝70>65；當(dāng)x＝20時(shí)，80－x＝60<65（不符合題意，舍去）……6分答：此時(shí)銷售單價(jià)應(yīng)定為75元.……………7分五、（1）證明：∵AD平分∠BAC，BE平分∠ABC，∴∠ABE=∠CBE，∠BAE=∠CAD，.………1分∴，∴∠DBC=∠CAD，∴∠DBC=∠BAE，…………2分∵∠DBE=∠CBE+∠DBC，∠DEB=∠ABE+∠BAE，……3分∴∠DBE=∠DEB，∴DE=DB；……………………4分（2）解：連接CD，如圖所示：………………5分由（1）得：，∴CD=BD=5，………………6分∵∠BAC=90°，∴BC是直徑，∴∠BDC=90°，∴BC==5，………………7分∴△ABC外接圓的半徑．……………8分，∴不論m為任何實(shí)數(shù)，方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根……4分∵,即，……………5分∴由根與系數(shù)的關(guān)系可得=-，……………7分解得m=?，經(jīng)檢驗(yàn)得出m=?是原方程的根，即m的值為?.………8分六．24．解：（1）直線CD和⊙O的位置關(guān)系是相切………1分理由是：連接OD，∵AB是⊙O的直徑，∴∠ADB=90°，∴∠DAB+∠DBA=90°，………2分∵∠CDA=∠CBD，∴∠DAB+∠CDA=90°，……………3分∵OD=OA，∴∠DAB=∠ADO，∴∠CDA+∠ADO=90°，即OD⊥CE，……………………4分已知D為⊙O的一點(diǎn)，∴直線CD是⊙O的切線，即直線CD和⊙O的位置關(guān)系是相切；…………………5分（2）∵AC=2，⊙O的半徑是3，………6分∴OC=2+3=5，OD=3，在Rt△CDO中，由勾股定理得：CD=4，…………………7分∵CE切⊙O于D，EB切⊙O于B，∴DE=EB，∠CBE=90°，設(shè)DE=EB=x，在Rt△CBE中，由勾股定理得：CE2=BE2+BC2，…………………9分則（4+x）2=x2+（5+3）2，………………10分解得：x=6，即BE=6．……………12分25．解：（1）把點(diǎn)A（3，0）、C（－1，0）代入中，得解得…………………2分∴拋物線的解析式為…………………3分．（2）在中，當(dāng)x＝0時(shí)y＝3，∴B（0，3），…………4分設(shè)直線AB的解析式為，∴，∴，…………5分∴直線AB的解析式為，當(dāng)x＝1時(shí)，y＝2，∴P（1，2）．…………6分（3）設(shè)Q（m，），△QAB的面積為S，……………7分連接QA，QB，OQ，則S＝……8分＝又∵，∴S＝＝…………10分∴當(dāng)時(shí)S最大，此時(shí)＝，…………11分∴Q（，）．…………12分2024年四川省涼山州九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題3分，共39分）1．（3分）將一元二次方程5x2﹣1=4x化成一般形式后，二次項(xiàng)系數(shù)和一次項(xiàng)系數(shù)分別為（）A．5，﹣1 B．5，4 C．5，﹣4 D．5x2，﹣4x2．（3分）拋物線y=2（x+m）2+n（m，n是常數(shù)）的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A．（m，n） B．（﹣m，n） C．（m，﹣n） D．（﹣m，﹣n）3．（3分）下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)4．（3分）兩個(gè)同心圓中大圓的弦AB與小圓相切于點(diǎn)C，AB=8，則形成的圓環(huán)的面積為（）A．無法求出 B．8 C．8π D．16π5．（3分）同時(shí)投擲兩枚普通的正方體骰子，所得兩個(gè)點(diǎn)數(shù)之和大于9的概率是（）A． B． C． D．6．（3分）若關(guān)于x的一元二次方程（k﹣1）x2+2x﹣2=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（）A．k＞ B．k≥ C．k＞且k≠1 D．k≥且k≠17．（3分）當(dāng)ab＞0時(shí)，y=ax2與y=ax+b的圖象大致是（）A． B． C． D．8．（3分）⊙O的內(nèi)接正三角形和外切正方形的邊長之比是（）A．：2 B．1：1 C．1： D．：9．（3分）若函數(shù)，則當(dāng)函數(shù)值y=8時(shí)，自變量x的值是（）A．± B．4 C．±或4 D．4或﹣10．（3分）下列事件中必然發(fā)生的是（）A．拋兩枚均勻的硬幣，硬幣落地后，都是正面朝上B．?dāng)S一枚質(zhì)地均勻的骰子，朝上一面的點(diǎn)數(shù)是3C．通常情況下，拋出的籃球會(huì)下落D．陰天就一定會(huì)下雨11．（3分）如圖的方格紙中，左邊圖形到右邊圖形的變換是（）A．向右平移7格B．以AB的垂直平分線為對稱軸作軸對稱變換，再以AB為對稱軸作軸對稱變換C．繞AB的中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，再以AB為對稱軸作軸對稱D．以AB為對稱軸作軸對稱，再向右平移7格12．（3分）若關(guān)于x的一元二次方程的兩個(gè)根為x1=1，x2=2，則這個(gè)方程可能是（）A．x2+3x﹣2=0 B．x2+3x+2=0 C．x2﹣3x+2=0 D．x2﹣2x+3=013．（3分）二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，對于下列結(jié)論：①a＜0；②b＜0；③c＞0；④2a+b=0；⑤a﹣b+c＜0，其中正確的個(gè)數(shù)是（）A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)二、填空題（每題3分，共15分）14．（3分）某種品牌的電腦，原價(jià)是7200元/臺，經(jīng)過連續(xù)兩次降價(jià)后，現(xiàn)價(jià)是3528元/臺，平均每次降價(jià)的百分率為．15．（3分）飛機(jī)著陸后滑行的距離y（單位：m）關(guān)于滑行的時(shí)間x（單位：s）的函數(shù)解析式是y=﹣1.2x2+48x，則飛機(jī)著陸后滑行m后才能停下來．16．（3分）圓錐的母線長5cm，底面半徑長3cm，那么它的側(cè)面展開圖的圓心角是度．17．（3分）如圖，四邊形ABCD中，∠BAD=∠C=90°，AB=AD，AE⊥BC于E，若線段AE=5，則S四邊形ABCD=．18．（3分）在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，⊙O的半徑為7，直線y=mx﹣3m+4交⊙O于A、B兩點(diǎn)，則線段AB的最小值為．三、解答題（共46分）19．（6分）解方程：=1﹣．20．（6分）如圖，有一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤被平均分成3個(gè)扇形，分別標(biāo)有1、2、3三個(gè)數(shù)字，小王和小李各轉(zhuǎn)動(dòng)一次轉(zhuǎn)盤為一次游戲，當(dāng)每次轉(zhuǎn)盤停止后，指針?biāo)干刃蝺?nèi)的數(shù)為各自所得的數(shù)，一次游戲結(jié)束得到一組數(shù)（若指針指在分界線時(shí)重轉(zhuǎn)）．（1）請你用樹狀圖或列表的方法表示出每次游戲可能出現(xiàn)的所有結(jié)果；（2）求每次游戲結(jié)束得到的一組數(shù)恰好是方程x2﹣3x+2=0的解的概率．21．（6分）某商店在銷售中發(fā)現(xiàn)：“米奇”牌童裝平均每天可售出20件，每件贏利40元．為了迎“六一”兒童節(jié)，商場決定適當(dāng)?shù)亟祪r(jià)，以擴(kuò)大銷售量，增加盈利，減少庫存．經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件童裝每降價(jià)4元，那么平均每天就可多售出8件，要想平均每天在銷售這種童裝上盈利1200元，那么每件童裝應(yīng)降價(jià)多少元？22．（7分）如圖，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長都是1個(gè)單位長度，△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示．（1）將△ABC向上平移3個(gè)單位后，得到△A1B1C1，請畫出△A1B1C1，并直接寫出點(diǎn)A1的坐標(biāo)．（2）將△ABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，請畫出旋轉(zhuǎn)后的△A2B2C2，并求點(diǎn)B所經(jīng)過的路徑長（結(jié)果保留x）23．（6分）已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣（2k+1）x+4k﹣3=0．（1）求證：無論k取什么實(shí)數(shù)值，該方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）當(dāng)Rt△ABC的斜邊長a為，且兩條直角邊的長b和c恰好是這個(gè)方程的兩個(gè)根時(shí)，求△ABC的周長．24．（6分）如圖，△ABC內(nèi)接于半圓，AB為直徑，過點(diǎn)A作直線MN，若∠MAC=∠ABC（1）求證：MN是該圓的切線（2）設(shè)D是弧AC的中點(diǎn)，連接BD交AC于G，過D作DE⊥AB于E，交AC于F，求證：FD=FG．25．（9分）已知二次函數(shù)y=x2﹣2mx+m2﹣1．（1）當(dāng)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)O（0，0）時(shí)，求二次函數(shù)的解析式；（2）如圖，當(dāng)m=2時(shí)，該拋物線與y軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D，求C、D兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）在（2）的條件下，x軸上是否存在一點(diǎn)P，使得PC+PD最短？若P點(diǎn)存在，求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若P點(diǎn)不存在，請說明理由．

2024年四川省涼山州九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（每題3分，共39分）1．（3分）將一元二次方程5x2﹣1=4x化成一般形式后，二次項(xiàng)系數(shù)和一次項(xiàng)系數(shù)分別為（）A．5，﹣1 B．5，4 C．5，﹣4 D．5x2，﹣4x【解答】解：方程整理得：5x2﹣4x﹣1=0，則二次項(xiàng)系數(shù)和一次項(xiàng)系數(shù)分別為5，﹣4．故選C．2．（3分）拋物線y=2（x+m）2+n（m，n是常數(shù)）的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A．（m，n） B．（﹣m，n） C．（m，﹣n） D．（﹣m，﹣n）【解答】解：因?yàn)閽佄锞€y=2（x+m）2+n是頂點(diǎn)式，根據(jù)頂點(diǎn)式的坐標(biāo)特點(diǎn)，它的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（﹣m，n）．故選B．3．（3分）下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【解答】解：第一個(gè)圖是軸對稱圖形，是中心對稱圖形；第二個(gè)圖是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形；第三個(gè)圖是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形；第四個(gè)圖是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形；既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的有2個(gè)，故選：B．4．（3分）兩個(gè)同心圓中大圓的弦AB與小圓相切于點(diǎn)C，AB=8，則形成的圓環(huán)的面積為（）A．無法求出 B．8 C．8π D．16π【解答】解：如圖所示，∵弦AB與小圓相切，∴OC⊥AB，∴C為AB的中點(diǎn)，∴AC=BC=AB=4，在Rt△AOC中，根據(jù)勾股定理得：OA2﹣OC2=AC2=16，則形成圓環(huán)的面積為πOA2﹣πOC2=π（OA2﹣OC2）=16π，故選D．5．（3分）同時(shí)投擲兩枚普通的正方體骰子，所得兩個(gè)點(diǎn)數(shù)之和大于9的概率是（）A． B． C． D．【解答】解：同時(shí)投擲兩枚普通的正方體骰子，一共有36種結(jié)果，其中兩個(gè)點(diǎn)數(shù)之和大于9的結(jié)果有4+6，5+5，5+6，6+4，6+5，6+6共6種，所以所得兩個(gè)點(diǎn)數(shù)之和＞9的概率是．故選A．6．（3分）若關(guān)于x的一元二次方程（k﹣1）x2+2x﹣2=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（）A．k＞ B．k≥ C．k＞且k≠1 D．k≥且k≠1【解答】解：∵關(guān)于x的一元二次方程（k﹣1）x2+2x﹣2=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，∴，解得：k＞且k≠1．故選C．7．（3分）當(dāng)ab＞0時(shí)，y=ax2與y=ax+b的圖象大致是（）A． B． C． D．【解答】解：根據(jù)題意，ab＞0，即a、b同號，當(dāng)a＞0時(shí)，b＞0，y=ax2與開口向上，過原點(diǎn)，y=ax+b過一、二、三象限；此時(shí)，沒有選項(xiàng)符合，當(dāng)a＜0時(shí)，b＜0，y=ax2與開口向下，過原點(diǎn)，y=ax+b過二、三、四象限；此時(shí)，D選項(xiàng)符合，故選D．8．（3分）⊙O的內(nèi)接正三角形和外切正方形的邊長之比是（）A．：2 B．1：1 C．1： D．：【解答】解：如圖所示：連接CO，過點(diǎn)O，作OE⊥CD于點(diǎn)E，四邊形AMNB是正方形，⊙O切AB于點(diǎn)C，△CFD是⊙O的內(nèi)接正三角形，設(shè)圓的外切正方形的邊長為a，則CO=BC=，∠COE=30°，∴CE=?cos30°=，∴這個(gè)圓的內(nèi)接正三角形的邊長為：2EC=，∴：a=：2．故選：A．9．（3分）若函數(shù)，則當(dāng)函數(shù)值y=8時(shí)，自變量x的值是（）A．± B．4 C．±或4 D．4或﹣【解答】解：把y=8代入函數(shù)，先代入上邊的方程得x=，∵x≤2，x=不合題意舍去，故x=﹣；再代入下邊的方程x=4，∵x＞2，故x=4，綜上，x的值為4或﹣．故選：D．10．（3分）下列事件中必然發(fā)生的是（）A．拋兩枚均勻的硬幣，硬幣落地后，都是正面朝上B．?dāng)S一枚質(zhì)地均勻的骰子，朝上一面的點(diǎn)數(shù)是3C．通常情況下，拋出的籃球會(huì)下落D．陰天就一定會(huì)下雨【解答】解：A、B．D都可能發(fā)生，也可能不發(fā)生，是隨機(jī)事件，不符合題意；C、一定會(huì)發(fā)生，是必然事件，符合題意．故選C．11．（3分）如圖的方格紙中，左邊圖形到右邊圖形的變換是（）A．向右平移7格B．以AB的垂直平分線為對稱軸作軸對稱變換，再以AB為對稱軸作軸對稱變換C．繞AB的中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，再以AB為對稱軸作軸對稱D．以AB為對稱軸作軸對稱，再向右平移7格【解答】解：觀察可得：要使左邊圖形變化到右邊圖形，首先以AB為對稱軸作軸對稱，再向右平移7格．故選D．12．（3分）若關(guān)于x的一元二次方程的兩個(gè)根為x1=1，x2=2，則這個(gè)方程可能是（）A．x2+3x﹣2=0 B．x2+3x+2=0 C．x2﹣3x+2=0 D．x2﹣2x+3=0【解答】解：∵x1=1，x2=2，∴x1+x2=3，x1x2=2，∴以x1，x2為根的一元二次方程可為x2﹣3x+2=0．故選C．13．（3分）二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，對于下列結(jié)論：①a＜0；②b＜0；③c＞0；④2a+b=0；⑤a﹣b+c＜0，其中正確的個(gè)數(shù)是（）A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)【解答】解：如圖，①拋物線開口方向向下，則a＜0．故①正確；②∵對稱軸x=﹣=1，∴b=﹣2a＞0，即b＞0．故②錯(cuò)誤；③∵拋物線與y軸交于正半軸，∴c＞0．故③正確；④∵對稱軸x=﹣=1，∴b+2a=0．故④正確；⑤根據(jù)圖示知，當(dāng)x=﹣1時(shí)，y＜0，即a﹣b+c＜0．故⑤正確．綜上所述，正確的說法是①③④⑤，共有4個(gè)．故選A．二、填空題（每題3分，共15分）14．（3分）某種品牌的電腦，原價(jià)是7200元/臺，經(jīng)過連續(xù)兩次降價(jià)后，現(xiàn)價(jià)是3528元/臺，平均每次降價(jià)的百分率為30%．【解答】解：設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為x，由題意，得7200（1﹣x）2=3528，解得：x1=1.7（舍去），x2=0.3．故答案為：30%．15．（3分）飛機(jī)著陸后滑行的距離y（單位：m）關(guān)于滑行的時(shí)間x（單位：s）的函數(shù)解析式是y=﹣1.2x2+48x，則飛機(jī)著陸后滑行480m后才能停下來．【解答】解：∵﹣1.2＜0，∴當(dāng)x=﹣=20時(shí)，y取得最大值，此時(shí)，=480（m）．故答案為480．16．（3分）圓錐的母線長5cm，底面半徑長3cm，那么它的側(cè)面展開圖的圓心角是216度．【解答】解：∵圓錐的底面半徑長3cm，∴圓錐的底面周長為6πcm，設(shè)扇形的圓心角為n°，∴=6π，解得n=216°．17．（3分）如圖，四邊形ABCD中，∠BAD=∠C=90°，AB=AD，AE⊥BC于E，若線段AE=5，則S四邊形ABCD=25．【解答】解：過A點(diǎn)作AF⊥CD交CD的延長線于F點(diǎn)，如圖，∵AE⊥BC，AF⊥CF，∴∠AEC=∠CFA=90°，而∠C=90°，∴四邊形AECF為矩形，∴∠2+∠3=90°，又∵∠BAD=90°，∴∠1=∠2，在△ABE和△ADF中∴△ABE≌△ADF，∴AE=AF=5，S△ABE=S△ADF，∴四邊形AECF是邊長為5的正方形，∴S四邊形ABCD=S正方形AECF=52=25．故答案為25．18．（3分）在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，⊙O的半徑為7，直線y=mx﹣3m+4交⊙O于A、B兩點(diǎn)，則線段AB的最小值為4．【解答】解：∵直線y=mx﹣3m+4必過點(diǎn)D（3，4），∴最短的弦AB是過點(diǎn)D且與該圓直徑垂直的弦，∵點(diǎn)D的坐標(biāo)是（3，4），∴OD=5，∵⊙O的半徑為7，∴C（7，0），∴OA=OC=7，∴AD===2∴AB的長的最小值為4，故答案為：4．三、解答題（共46分）19．（6分）解方程：=1﹣．【解答】解：去分母得：2x=x﹣2+1，移項(xiàng)合并得：x=﹣1，經(jīng)檢驗(yàn)x=﹣1是分式方程的解．20．（6分）如圖，有一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤被平均分成3個(gè)扇形，分別標(biāo)有1、2、3三個(gè)數(shù)字，小王和小李各轉(zhuǎn)動(dòng)一次轉(zhuǎn)盤為一次游戲，當(dāng)每次轉(zhuǎn)盤停止后，指針?biāo)干刃蝺?nèi)的數(shù)為各自所得的數(shù)，一次游戲結(jié)束得到一組數(shù)（若指針指在分界線時(shí)重轉(zhuǎn)）．（1）請你用樹狀圖或列表的方法表示出每次游戲可能出現(xiàn)的所有結(jié)果；（2）求每次游戲結(jié)束得到的一組數(shù)恰好是方程x2﹣3x+2=0的解的概率．【解答】解：（1）列表如下：1231（1，1）（2，1）（3，1）2（1，2）（2，2）（3，2）3（1，3）（2，3）（3，3）（2）所有等可能的情況數(shù)為9種，其中是x2﹣3x+2=0的解的為（1，2），（2，1）共2種，則P是方程解=．21．（6分）某商店在銷售中發(fā)現(xiàn)：“米奇”牌童裝平均每天可售出20件，每件贏利40元．為了迎“六一”兒童節(jié)，商場決定適當(dāng)?shù)亟祪r(jià)，以擴(kuò)大銷售量，增加盈利，減少庫存．經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件童裝每降價(jià)4元，那么平均每天就可多售出8件，要想平均每天在銷售這種童裝上盈利1200元，那么每件童裝應(yīng)降價(jià)多少元？【解答】解：設(shè)每件童裝應(yīng)降價(jià)x元，根據(jù)題意列方程得，（40﹣x）（20+2x）=1200，解得x1=20，x2=10∵增加盈利，減少庫存，∴x=10（舍去），答：每件童裝降價(jià)20元．22．（7分）如圖，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長都是1個(gè)單位長度，△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示．（1）將△ABC向上平移3個(gè)單位后，得到△A1B1C1，請畫出△A1B1C1，并直接寫出點(diǎn)A1的坐標(biāo)．（2）將△ABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，請畫出旋轉(zhuǎn)后的△A2B2C2，并求點(diǎn)B所經(jīng)過的路徑長（結(jié)果保留x）【解答】解：（1）如圖所示：A1的坐標(biāo)為：（﹣3，6）；（2）