黑龍江省雞西市第十六中學2025屆數(shù)學七上期末考試模擬試題含解析

黑龍江省雞西市第十六中學2025屆數(shù)學七上期末考試模擬試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．若與是同類項，則的值是（）A． B．0 C．1 D．42．如圖，用若干大小相同的黑白兩種顏色的長方形瓷磚，按下列規(guī)律鋪成一列圖案，則第10個圖案中黑色瓷磚的個數(shù)是()A．28 B．29 C．30 D．313．有理數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，則的值為（）A． B． C． D．4．陳老師打算購買氣球裝扮學?！傲弧眱和?jié)活動會場，氣球的種類有笑臉和愛心兩種，兩種氣球的價格不同，但同一種氣球的價格相同，由于會場布置需要，購買時以一束（4個氣球）為單位，已知第一、二束氣球的價格如圖所示，則第三束氣球的價格為（）A．19 B．18 C．16 D．155．已知方程是關(guān)于的一元一次方程，則的值（）A． B．或 C． D．或6．如果a和互為相反數(shù)，那么多項式的值是（）A．-4 B．-2 C．2 D．47．遵義市2019年“十大民生實事”之中，有一項是農(nóng)村飲用水安全鞏固提升工程解決受益人口達45500人，將45500用科學記數(shù)法表示應(yīng)為（）A． B．C． D．8．若將一副三角板按如圖所示的不同方式擺放，則圖中與相等的是（）A． B． C． D．9．下列說法正確的是（）A．過一點有且只有一條直線與已知直線平行B．過三點最多可以作三條直線C．兩條直線被第三條直線所截，同位角相等D．垂直于同一條直線的兩條直線平行10．x=-2是方程2a+3x=-16的解，則a的值是（）A．5B．－5C．－11D．1111．將去括號，得（）A． B． C．- D．12．如圖，是一個運算程序的示意圖，若開始輸入x的值為81，則第2018次輸出的結(jié)果是()A．3 B．27 C．9 D．1二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．上午8點20分時，鐘表上的時針與分針所組成的小于平角的角的度數(shù)為_____．14．－的相反數(shù)是__________，－的倒數(shù)是__________．15．在同一平面內(nèi)，已知∠AOB=50°，∠COB=30°，則∠AOC等于___________16．若是關(guān)于、的二元一次方程，則的值是_______．17．簡單多面體是各個面都是多邊形組成的幾何體，十八世紀瑞士數(shù)學家歐拉證明了簡單多面體中頂點數(shù)（V）、面數(shù)（F）和棱數(shù)（E）之間存在一個有趣的關(guān)系式，稱為歐拉公式．如表是根據(jù)左邊的多面體模型列出的不完整的表：多面體頂點數(shù)面數(shù)棱數(shù)四面體446長方體86正八面體812現(xiàn)在有一個多面體，它的每一個面都是三角形，它的面數(shù)（F）和棱數(shù)（E）的和為30，則這個多面體的頂點數(shù)V＝_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知A、B在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)分別用a、b表示，且(⑴在數(shù)軸上標出A、B的位置，并求出⑵數(shù)軸上一點C距A點24個單位的長度，其對應(yīng)的數(shù)c滿足|ac|=-ac，當P點滿足PB=2PC時，求P點對應(yīng)的數(shù).⑶動點M從原點開始第一次向左移動1個單位，第二次向右移動3個單位長度，第三次向左移動5個單位長度，第四次向右移動7個單位長度，……點M能移動到與A或B重合的位置嗎？若能，請?zhí)骄康趲状我苿訒r重合；若不能，請說明理由.19．（5分）解下列方程：（1）5x+3x＝6x﹣2（6﹣4x）；（2）﹣＝1．20．（8分）某初中學校的操場修整由學生自己動手完成.若讓七年級學生單獨干則需7.5小時完成，若讓八年級學生單獨干則需5小時完成.現(xiàn)讓七、八年級學生一起干1小時后，再讓八年級學生單獨干完剩余部分，問操場修整前后共用了多長時間？21．（10分）解方程：（1）x－（3x－2）＝2（5－x）；（2）－1＝.22．（10分）已知：，OB，OM，ON是內(nèi)的射線．如圖1，若OM平分，ON平分當射線OB繞點O在內(nèi)旋轉(zhuǎn)時，______度也是內(nèi)的射線，如圖2，若，OM平分，ON平分，當繞點O在內(nèi)旋轉(zhuǎn)時，求的大?。诘臈l件下，若，當在繞O點以每秒的速度逆時針旋轉(zhuǎn)t秒，如圖3，若：：3，求t的值．23．（12分）一副三角尺按照如圖所示擺放在量角器上，邊與量角器刻度線重合，邊與量角器刻度線重合，將三角尺繞量角器中心點以每秒的速度順時針旋轉(zhuǎn)，當邊與刻度線重合時停止運動.設(shè)三角尺的運動時間為（秒）（1）當秒時，邊經(jīng)過的量角器刻度線對應(yīng)的度數(shù)為_;（2）秒時，邊平分;（3）若在三角尺開始旋轉(zhuǎn)的同時，三角尺也繞點以每秒的速度逆時針旋轉(zhuǎn)，當三角尺停止旋轉(zhuǎn)時，三角尺也停止旋轉(zhuǎn)，①當為何值時，邊平分;②在旋轉(zhuǎn)過程中，是否存在某一時刻，使得.若存在，請求出的值;若不存在，請說明理由.

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【分析】根據(jù)同類項的性質(zhì)進一步求出m、n的值，然后代入計算即可.【詳解】∵與是同類項，∴，，∴，，∴=0，故選：B.【點睛】本題主要考查了同類項的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.2、D【分析】根據(jù)圖案中黑色紙片張數(shù)規(guī)律，得第n個圖案中有黑色紙片(3n+1)張，進而即可求解．【詳解】∵第1個圖案中有黑色紙片3×1+1=4張，第2個圖案中有黑色紙片3×2+1=7張，第3圖案中有黑色紙片3×3+1=10張，…第n個圖案中有黑色紙片(3n+1)張，∴當n=10時，3n+1=3×10+1=1．故選：D．【點睛】本題主要考查圖案的排列規(guī)律，通過觀察，找出研究對象的數(shù)量規(guī)律，是解題的關(guān)鍵．3、B【分析】根據(jù)數(shù)軸可知：m＜n，從而得出＜0，然后根據(jù)絕對值的性質(zhì)去絕對值即可．【詳解】解：由數(shù)軸可知：m＜n，∴＜0∴=故選B．【點睛】此題考查的是比較大小和去絕對值，掌握利用數(shù)軸比較大小和絕對值的性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵．4、C【解析】試題分析：要求出第三束氣球的價格，根據(jù)第一、二束氣球的價格列出方程組，應(yīng)用整體思想求值：設(shè)笑臉形的氣球x元一個，愛心形的氣球y元一個，由題意，得，兩式相加，得，4x+4y=32，即2x+2y=1．故選C．5、C【分析】根據(jù)一元一次方程的定義即可求出結(jié)論．【詳解】解：∵方程是關(guān)于的一元一次方程，∴解得a=-2故選C．【點睛】此題考查的是求一元一次方程中的參數(shù)問題，掌握一元一次方程的定義是解決此題的關(guān)鍵．6、A【分析】根據(jù)相反數(shù)的性質(zhì)并整理可得a=-1，然后去括號、合并同類項，再利用整體代入法求值即可．【詳解】解：∵a和互為相反數(shù)，∴a＋=0整理，得a=-1=====-4故選A．【點睛】此題考查的是相反數(shù)的性質(zhì)和整式的化簡求值題，掌握相反數(shù)的性質(zhì)、去括號法則和合并同類項法則是解決此題的關(guān)鍵．7、A【分析】根據(jù)科學記數(shù)法的定義：科學記數(shù)法，數(shù)學術(shù)語，是指把一個大于10(或者小于1)的整數(shù)記為的形式(其中|

1|

≤||

＜|

10|

)的記數(shù)法，即可得解.【詳解】45500=，故選：A.【點睛】此題主要考查科學記數(shù)法的運用，熟練掌握，即可解題.8、A【分析】A、根據(jù)圖形可得出兩角都為45°的鄰補角，可得出兩角相等；B、根據(jù)圖形可得出兩角之和為90°，可得出兩角互余；C、根據(jù)圖形可得出為為45°，為60°，兩角不等；D、根據(jù)圖形可得出=30°，兩角不等；【詳解】A、根據(jù)圖形得：，，兩角相等，符合題意；B、根據(jù)圖形得：90°，兩角互余，不符合題意；C、根據(jù)圖形可得：=90°-45°=45°，=90°-30°=60°，兩角不等，不符合題意；D、根據(jù)圖形可得：，即=30°，兩角不等，不合題意．故選：A．【點睛】本題考查了角的計算，余角與補角，弄清圖形中角的關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．9、B【分析】根據(jù)平行線公理可得到A的正誤；根據(jù)兩點確定一條直線可得到B的正誤；根據(jù)平行線的性質(zhì)定理可得到C的正誤；根據(jù)平行線的判定可得到D的正誤．【詳解】解：A、過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行，故此選項錯誤；B、根據(jù)兩點確定一條直線，當平面內(nèi)，三點不共線時，過三點最多可作3條直線，故此選項正確；C、兩條直線被第三條直線所截，只有被截線互相平行時，才同位角相等，故此選項錯誤；D、同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行，故此選項錯誤．故選：B．【點睛】此題主要考查了平行線的性質(zhì)、定義、平行公理及推論，容易出錯的是平行線的定義，必須在同一平面內(nèi)，永遠不相交的兩條直線才是平行線．10、B【解析】x=-2代入方程即可得到一個關(guān)于a的方程，解方程求得a的值．【詳解】解：把x=-2代入方程得：2a-6=-16，

解得：a=-1．

故選：B．【點睛】本題考查方程的解的定義，解題關(guān)鍵是掌握方程的解就是能使方程的左右兩邊相等的未知數(shù)的值，并理解定義．11、C【分析】根據(jù)整式去括號的原則即可得出結(jié)果．【詳解】解：．故選：C．【點睛】本題主要考查的是乘法分配律以及整式去括號，掌握整式去括號的原則是解題的關(guān)鍵．12、D【解析】根據(jù)運算程序進行計算，然后得到規(guī)律從第4次開始，偶數(shù)次運算輸出的結(jié)果是1，奇數(shù)次運算輸出的結(jié)果是3，然后解答即可．【詳解】第1次，×81＝27，第2次，×27＝9，第3次，×9＝3，第4次，×3＝1，第5次，1+2＝3，第6次，×3＝1，…，依此類推，偶數(shù)次運算輸出的結(jié)果是1，奇數(shù)次運算輸出的結(jié)果是3，∵2018是偶數(shù)，∴第2018次輸出的結(jié)果為1．故選D．【點睛】本題考查了代數(shù)式求值，根據(jù)運算程序計算出從第4次開始，偶數(shù)次運算輸出的結(jié)果是1，奇數(shù)次運算輸出的結(jié)果是3是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、130°【分析】此時時針超過8點20分,分針指向4,根據(jù)每2個數(shù)字之間相隔30度和時針1分鐘走0.5度可得夾角度數(shù)．【詳解】解:時針超過20分所走的度數(shù)為20×0.5＝10°,分針與8點之間的夾角為4×30＝120°,∴此時時鐘面上的時針與分針的夾角是120°+10°＝130°,故答案為：130°．【點睛】本題主要考查鐘面角的計算,解題的關(guān)鍵是掌握鐘面角的計算方法.14、－1【解析】本題根據(jù)倒數(shù)、相反數(shù)的定義即可求出結(jié)果．【詳解】－的相反數(shù)是：；－的倒數(shù)是：－1．故答案為：，－1．【點睛】本題考查了倒數(shù)、相反數(shù)的定義，倒數(shù)的定義：若兩個數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個數(shù)互為倒數(shù)．相反數(shù)的定義：只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)．15、20°或80°【分析】解答此題的關(guān)鍵是明確此題射線OC的位置，有2種可能，然后根據(jù)圖形，即可求出∠AOC的度數(shù)．【詳解】解：①如圖1，OC在∠AOB內(nèi)，∵∠AOB＝50°，∠COB＝30°，∴∠AOC＝∠AOB?∠COB＝50°?30°＝20°；②如圖2，OC在∠AOB外，∵∠AOB＝50°，∠COB＝30°，∴∠AOC＝∠AOB＋∠COB＝50°＋30°＝80°；綜上所述，∠AOC的度數(shù)是20°或80°．故答案為：20°或80°．【點睛】此題主要考查學生對角的計算的理解和掌握．此題采用分類討論的思想是解決問題的關(guān)鍵．16、2；【分析】依據(jù)二元一次方程的定義可得到a-2≠2，|a-1|=1，從而可確定出a的值．【詳解】解：∵是關(guān)于、的二元一次方程，

∴a-2≠2，|a-1|=1．

解得：a=2．

故答案為2．【點睛】本題主要考查的是二元一次方程的定義，掌握二元一次方程的定義是解題的關(guān)鍵．17、1【分析】直接利用V，E，F(xiàn)分別表示凸多面體的頂點數(shù)、棱數(shù)、面數(shù)，歐拉公式為V﹣E+F=2，求出答案．【詳解】解：∵現(xiàn)在有一個多面體，它的每一個面都是三角形，它的面數(shù)（F）和棱數(shù)（E）的和為30，∴這個多面體的頂點數(shù)V=2+E﹣F，∵每一個面都是三角形，∴每相鄰兩條邊重合為一條棱，∴E=F，∵E+F=30，∴F=12，∴E=11，∴V=2+E﹣F=2+11?12=1，故答案為1．【點睛】本題考查了歐拉公式，正確運用歐拉公式進行計算是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、(1)30;(2)-16或-8;(3)見解析.【解析】⑴根據(jù)“非負數(shù)的和為0，則每一個非負數(shù)為0”，可以依次求出a、b的值，從而使問題解決；⑵.根據(jù)|ac|=-ac，所以ac≤0；結(jié)合⑴問的結(jié)論和本問的條件可以求出c的值；PB=2PC時，其一，點P在B、C之間；其二.點【詳解】⑴.∵(12ab+100)∴12ab+100=∴在數(shù)軸上A、B分別對應(yīng)的是10和∴AB=|10-(-20)|=30⑵.∵數(shù)軸上一點C距A點24個單位的長度，可能在左，也可能在右；“右加左減”.∴c=10-24=-14或c=10+24=34∵|ac|=-ac∴ac≤0又a=10>0∴c<0∴c=-14∴BC=|-20-(-14)|=6①.當點P在B、C之間時，∵PB=2PC∴3PC=6解得：PC=2,PB=4∴P點對應(yīng)的數(shù)是-16；②.點P在BC的延長線上時，PB-PC=6（見下面示意圖）∵PB=2PC∴PC=6，PB=12.∴P點對應(yīng)的數(shù)是-8③.若點P在CB的延長線上“PB=2PC”不會成立.故P點對應(yīng)的數(shù)是-16或-8.⑶.點M能移動到與A重合的位置,不能移動到與B重合的位置.理由如下：第一次點M表示-1，第二次點P表示2，依次-3，4，-5，6…

則第n次為（-1）n?n，

點A表示10，則第10次M與A重合；

點B表示-20，點M與點B不重合．∴點M移動10次與A重合，點M與點B不重合.【點睛】本題的⑴問通過非負數(shù)性質(zhì)來轉(zhuǎn)化為方程來解答，是一種常規(guī)題型；本題的⑵問的特點就是要進行討論，確定c的值要進行正負性的討論，求P點對應(yīng)的數(shù)要進行P點位置的討論；本題的⑶問主要是找出移動時單位長度變化的規(guī)律來解決問題.整個題的綜合性較強.19、（1）x＝2；（2）x＝﹣2．【分析】（1）方程去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；（2）方程去分母，去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．【詳解】解：（1）去括號，得：5x+3x＝6x﹣12+8x，移項，得：5x+3x﹣6x﹣8x＝﹣12，合并同類項、系數(shù)化為1，得：x＝2；（2）去分母，得：7（x+2）﹣4（3x﹣1）＝28，去括號，得：7x+14﹣12x+4＝28，移項、合并同類項，得：﹣5x＝10，系數(shù)化為1，得x＝﹣2．【點睛】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．20、【解析】設(shè)由八年級學生單獨完成剩余部分需xh，根據(jù)題意，得，解得x=，則x+1=（h），所以一共需要h完成【詳解】解：設(shè)八年級學生單獨干完剩余部分用了x小時，根據(jù)題意，得解得x=所以x+1=答：操場修整前后共需用了小時.【點睛】本題考查的知識點是列一元一次方程解應(yīng)用題，解題關(guān)鍵是找到“等量關(guān)系”.21、（1）x＝6（2x＝0【解析】試題分析：根據(jù)一元一次方程的解法，去分母，去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為1，即可求解.試題解析：(1)x－(3x－2)＝2(5－x)；2x-3x+2=20-4x2x-3x+4x=20-23x=18x=6(2)－1＝3(x+2)-12=2(2x-3)3x+6-12=4x-63x-4x=-6-6+12-x=0x=022、(1)80；(2)70°；（3）