安徽省滁州市明光市2025屆數(shù)學(xué)七上期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)模擬試題含解析

安徽省滁州市明光市2025屆數(shù)學(xué)七上期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)模擬試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．有理數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，則的值為（）A． B． C． D．2．若是方程的解，則的值是（）A． B． C． D．3．下列說(shuō)法正確的有（）①射線AB與射線BA是同一條射線；②兩點(diǎn)確定一條直線；③兩點(diǎn)之間直線最短；④若AB＝BC，則點(diǎn)B是AC的中點(diǎn)．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)4．若是方程的解，則的值為（）A． B． C． D．5．“厲行勤儉節(jié)約，反對(duì)鋪張浪費(fèi)”勢(shì)在必行，最新統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)顯示，中國(guó)每年浪費(fèi)食物總量折合為糧食大約是億人一年的口糧，將億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．6．下列運(yùn)算中，正確的是()A． B． C． D．7．一個(gè)幾何體的表面展開圖如圖所示，這個(gè)幾何體是()A．正方體 B．三棱錐 C．四棱錐 D．圓柱8．若a2+2ab=-10，b2+2A．6，26 B．－6，26 C．-6，－26 D．6，－269．下列說(shuō)法正確的是（）A．﹣5是﹣25的平方根 B．3是（﹣3）2的算術(shù)平方根C．（﹣2）2的平方根是2 D．8的平方根是±410．在，，，，中，負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)有（）A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)11．有理數(shù)、在數(shù)軸上的位置如圖所示，則的大小關(guān)系是（）A． B．C． D．12．如圖，如果∥，那么，，之間的關(guān)系為()A．B．C．D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．往返于臨江、靖宇兩地的客車中途?？?個(gè)站，最多有______種不同的票價(jià)．14．已知方程，那么方程的解是________________________。15．如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)M是邊CD的中點(diǎn)，那么正方形ABCD繞點(diǎn)M至少旋轉(zhuǎn)_________度與它本身重合．16．如圖所示的整式化簡(jiǎn)過(guò)程，對(duì)于所列的每一步運(yùn)算，第2步依據(jù)是______（填“運(yùn)算率”）17．計(jì)算：15°37′+42°51′=__________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）如圖，已知、是數(shù)軸上兩點(diǎn)，點(diǎn)表示的數(shù)為，點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè)，且距離點(diǎn)28個(gè)單位長(zhǎng)度．現(xiàn)有，兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸運(yùn)動(dòng)．（1）點(diǎn)表示的有理數(shù)為______．（2）動(dòng)點(diǎn)先出發(fā)，2秒鐘后點(diǎn)再由點(diǎn)出發(fā)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)秒時(shí)兩點(diǎn)相遇，求相遇點(diǎn)對(duì)應(yīng)的有理數(shù)是多少？（3）動(dòng)點(diǎn)出發(fā)的同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，請(qǐng)求出，之間的距離為23個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)的值．19．（5分）解方程：（1）；（2）.20．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值；，其中，．21．（10分）某班去商場(chǎng)為書法比賽買獎(jiǎng)品，書包每個(gè)定價(jià)40元，文具盒每個(gè)定價(jià)8元，商場(chǎng)實(shí)行兩種優(yōu)惠方案：①買一個(gè)書包送一個(gè)文具盒：②按總價(jià)的9折付款．若該班需購(gòu)買書包10個(gè)，購(gòu)買文具盒若干個(gè)（不少于10個(gè)）．（1）當(dāng)買文具盒40個(gè)時(shí)，分別計(jì)算兩種方案應(yīng)付的費(fèi)用；（2）當(dāng)購(gòu)買文具盒多少個(gè)時(shí)，兩種方案所付的費(fèi)用相同；（3）如何根據(jù)購(gòu)買文具盒的個(gè)數(shù)，選擇哪種優(yōu)惠方案的費(fèi)用比較合算？22．（10分）如圖，A，O，B三點(diǎn)在同一直線上，∠BOD與∠BOC互補(bǔ)．（1）試判斷∠AOC與∠BOD之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系，寫出你的結(jié)論，并加以證明；（2）OM平分∠AOC，ON平分∠AOD，①依題意，將備用圖補(bǔ)全；②若∠MON=40°，求∠BOD的度數(shù)．23．（12分）解方程組：．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【分析】根據(jù)數(shù)軸可知：m＜n，從而得出＜0，然后根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)去絕對(duì)值即可．【詳解】解：由數(shù)軸可知：m＜n，∴＜0∴=故選B．【點(diǎn)睛】此題考查的是比較大小和去絕對(duì)值，掌握利用數(shù)軸比較大小和絕對(duì)值的性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵．2、D【分析】根據(jù)方程的解的概念即可求出a的值．【詳解】將x=1代入2x+a=0中，

∴2+a=0，

∴a=-2

故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查一元一次方程的解，解題的關(guān)鍵是正確理解方程的解的概念．3、A【分析】經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線，兩點(diǎn)的所有連線中，可以有無(wú)數(shù)種連法，如折線、曲線、線段等，這些所有的線中，線段最短．【詳解】解：①射線與射線不是同一條射線，故①錯(cuò)誤；②兩點(diǎn)確定一條直線，故②正確；③兩點(diǎn)之間線段最短，故③錯(cuò)誤；④若，則點(diǎn)不一定是的中點(diǎn)，故④錯(cuò)誤．故選：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了線段中點(diǎn)的定義，直線的性質(zhì)以及線段的性質(zhì)，熟練概念是解題的關(guān)鍵．4、B【分析】把代入方程即可求出m的值．【詳解】由題意得，把是方程得，，解得：，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵是理解方程的解的概念．5、C【分析】先把2.1億寫為：210000000，再根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示形式a×10n，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)即可得到答案．【詳解】解：∵2.1億=210000000，∴用科學(xué)記數(shù)法表示為：，故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了科學(xué)記數(shù)法，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同，當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．6、C【分析】首先判斷是否為同類項(xiàng)，然后根據(jù)合并同類項(xiàng)法則，進(jìn)行運(yùn)算即可得到答案．【詳解】A.、不是同類項(xiàng)，不能合并，故選項(xiàng)不正確；B.、不是同類項(xiàng)，不能合并，故選項(xiàng)不正確；C.、是同類項(xiàng)且合并正確，故選項(xiàng)正確；D.、是同類項(xiàng)，但合并錯(cuò)誤，應(yīng)為，故選項(xiàng)不正確．故選：C【點(diǎn)睛】整式的加減運(yùn)算，就是去括號(hào)以及合并同類項(xiàng)．本題主要考查的是合并同類項(xiàng)，只有是同類項(xiàng)的才能合并，若不是同類項(xiàng)則不能合并，這是各地中考?？伎键c(diǎn)．7、C【解析】根據(jù)幾何體的展開圖把它利用空間思維復(fù)原即可得到答案.【詳解】仔細(xì)觀察幾何體的展開圖，根據(jù)地面正方形的形狀可以確定它是四棱錐.故選C【點(diǎn)睛】此題重點(diǎn)考察學(xué)生對(duì)空間立體圖形的認(rèn)識(shí)，把握四棱錐的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.8、D【解析】分別把a(bǔ)2+4ab+b2與a2-b2轉(zhuǎn)化成（a2+2ab）+(b2+2ab)和（a2+2ab【詳解】∵a2+2ab∴a2+4ab+b2=（a2a2-b2=（a2+2ab）-(b2+2ab)=-10-16=-26，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查整式的加減，熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.9、B【解析】A、B、C、D都根據(jù)平方根的定義即可判定．【詳解】解：A、負(fù)數(shù)沒有平方根，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；B、（-3）2=9，9的算術(shù)平方根是3，故選項(xiàng)B正確；C、（-2）2=4的平方根是±2，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；D、8的平方根是±2，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤．故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平方根、算術(shù)平方根概念的運(yùn)用．如果x2=a（a≥0），則x是a的平方根．若a＞0，則它有兩個(gè)平方根，我們把正的平方根叫a的算術(shù)平方根．若a=0，則它有一個(gè)平方根，即0的平方根是0，0的算術(shù)平方根也是0，負(fù)數(shù)沒有平方根．10、A【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的定義：小于0的數(shù)是負(fù)數(shù)作答.【詳解】在，，，，中，化簡(jiǎn)為：，，，，，所以有2個(gè)負(fù)數(shù).故選A.【點(diǎn)睛】判斷一個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，要把它化為最簡(jiǎn)形式再判斷，概念：大于0的數(shù)是正數(shù)，小于0的是負(fù)數(shù).11、A【分析】根據(jù)數(shù)軸得出，據(jù)此可得位于2的右側(cè)；而又，據(jù)此可得位于與0之間，然后根據(jù)數(shù)軸上數(shù)的大小關(guān)系進(jìn)一步比較大小即可.【詳解】由數(shù)軸得：①，即位于2的右側(cè)；②，即位于與0之間，綜上所述，如圖：∴，故選：A.【點(diǎn)睛】本題主要考查了數(shù)軸的性質(zhì)與有理數(shù)大小的比較，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.12、B【分析】如圖，過(guò)點(diǎn)E作EF∥AB，利用平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論.【詳解】如圖，過(guò)點(diǎn)E作EF∥AB．∴∠1+∠AEF=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）∵AB∥CD（已知）∴EF∥CD．∴∠FEC=∠ECD（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）∵∠2=∠AEF+∠FEC∵AB∥CD∴EF∥CD∴∠FEC=∠3∴∠1+∠2-∠3=180°．故選B．考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【分析】將不同站點(diǎn)的票價(jià)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為一條直線上5個(gè)點(diǎn)能組成線段的條數(shù)問(wèn)題，先求出線段的條數(shù)，再計(jì)算票價(jià)和車票的種數(shù)．【詳解】解：設(shè)五個(gè)站點(diǎn)用ABCDE表示，根據(jù)線段的定義：可知圖中共有線段有AC，AD，AE，AB，CD、CE、CB、DE、DB、EB共1條，

∴有1種不同的票價(jià)；

故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了線段，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活中的問(wèn)題．解題的關(guān)鍵是需要掌握正確數(shù)線段的方法．14、±1【解析】根據(jù)絕對(duì)值的定義，絕對(duì)值是正數(shù)a的數(shù)有兩個(gè)是±a，即3x-2=2-x或3x-2=-(2-x)可求解．【詳解】解：根據(jù)絕對(duì)值是2-x的代數(shù)式是±(2-x)，即方程2x-1=2-x或2x-1=-(2-x)，則方程的解是：x=1或x=-1，

故答案為：x=1或x=-1故答案為：±1.【點(diǎn)睛】本題考查絕對(duì)值方程的解法，解方程的關(guān)鍵是根據(jù)絕對(duì)值的定義轉(zhuǎn)化為一般的方程．即去絕對(duì)值符號(hào)后分類討論得兩個(gè)方程，再分別解這兩個(gè)方程。15、1【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形的定義即可得．【詳解】點(diǎn)M是邊CD的中點(diǎn)，不是正方形ABCD的中心，正方形ABCD繞點(diǎn)M至少旋轉(zhuǎn)1度才能與它本身重合，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，掌握理解定義是解題關(guān)鍵．16、加法交換律【解析】直接利用整式的加減運(yùn)算法則進(jìn)而得出答案．【詳解】原式=2a2b+5ab+a2b-3ab=2a2b+a2b+5ab-3ab=（2a2b+a2b）+（5ab-3ab）=3a2b+2ab．第②步依據(jù)是：加法交換律．故答案為：加法交換律．【點(diǎn)睛】此題主要考查了整式的加減運(yùn)算，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．17、58°28′【分析】根據(jù)角度的計(jì)算規(guī)則進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】∵37′+51′=88′=1°28′

∴15°37′+42°51′=58°28′．

故答案為：58°28′．【點(diǎn)睛】本題考查對(duì)角的認(rèn)識(shí)，重點(diǎn)考查60′=1°需要注意進(jìn)位.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）18（2）10（3）t=5或t=51【分析】(1)根據(jù)AC的距離即可求解；（2）根據(jù)相遇問(wèn)題即可列出方程求解；（3）分相遇前與相遇后分別列方程即可求解．【詳解】（1）∵、是數(shù)軸上兩點(diǎn)，點(diǎn)表示的數(shù)為，點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè)，且距離點(diǎn)28個(gè)單位長(zhǎng)度，∴點(diǎn)表示的有理數(shù)為18故答案為：18；（2）當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)秒時(shí)兩點(diǎn)相遇，依題意可得18-（-10+2×2）=（2+1）x解得x=8故點(diǎn)運(yùn)動(dòng)8秒時(shí)兩點(diǎn)相遇，則相遇點(diǎn)表示的數(shù)為18-8×1=10；（3）運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，當(dāng)P,Q相遇前距離為23個(gè)單位長(zhǎng)度，依題意可得（18+t）-(-10+2t)=23解得t=5；當(dāng)P,Q相遇后距離為23個(gè)單位長(zhǎng)度，依題意可得（-10+2t）-(18+t)=23解得t=51綜上，當(dāng)t=5或t=51時(shí)，P,Q距離為23個(gè)單位長(zhǎng)度．19、（1）；（2）【分析】(1)去括號(hào)，移項(xiàng)后系數(shù)化為1即可求解；(2)方程兩邊同時(shí)乘6后去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，將x系數(shù)化為1，即可求出解．【詳解】解：（1）故答案為：.（2）故答案為：.【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，將未知數(shù)系數(shù)化為1，即可求解；熟練掌握一元一次方程的解法是解題的關(guān)鍵.20、4【分析】根據(jù)整式的運(yùn)算法則先化簡(jiǎn)，然后將，代入即可求出答案．【詳解】解：原式==；將a=?1，b=2代入得，原式=；【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的加減—化簡(jiǎn)求值，掌握整式的加減—化簡(jiǎn)求值是解題的關(guān)鍵.21、（1）第①種方案應(yīng)付的費(fèi)用為640元，第②種方案應(yīng)付的費(fèi)用648元；（2）當(dāng)購(gòu)買文具盒50個(gè)時(shí)，兩種方案所付的費(fèi)用相同；（3）當(dāng)購(gòu)買文具盒個(gè)數(shù)小于50個(gè)時(shí)，選擇方案①比較合算；當(dāng)購(gòu)買文具盒個(gè)數(shù)等于50個(gè)時(shí)，兩種方案所付的費(fèi)用相同，兩種方案都可以選擇；當(dāng)購(gòu)買文具盒個(gè)數(shù)大于50個(gè)時(shí)，選擇方案②比較合算．【分析】（1）根據(jù)商場(chǎng)實(shí)行兩種優(yōu)惠方案分別計(jì)算即可；（2）設(shè)購(gòu)買文具盒個(gè)時(shí)，兩種方案所付的費(fèi)用相同，由題意得，解方程即可得出結(jié)果；（3）由（1）、（2）可得當(dāng)購(gòu)買文具盒個(gè)數(shù)小于50個(gè)時(shí)，選擇方案①比較合算；當(dāng)購(gòu)買文具盒個(gè)數(shù)等于50個(gè)時(shí)，兩種方案所付的費(fèi)用相同，兩種方案都可以選擇；當(dāng)購(gòu)買文具盒個(gè)數(shù)大于50個(gè)時(shí)，選擇方案②比較合算．【詳解】解：（1）第①種方案應(yīng)付的費(fèi)用為：（元，第②種方案應(yīng)付的費(fèi)用為：（元；答：第①種方案應(yīng)付的費(fèi)用為640元，第②種方案應(yīng)付的費(fèi)用648元；（2）設(shè)購(gòu)買文具盒個(gè)時(shí)，兩種方案所付的費(fèi)用相同，由題意得：，解得：；答：當(dāng)購(gòu)買文具盒50個(gè)時(shí)，兩種方案所付的費(fèi)用相同；（3）由（1）、（2）可得：當(dāng)購(gòu)買文具盒個(gè)數(shù)小于50個(gè)時(shí)，選擇方案①比較合算；當(dāng)購(gòu)買文具盒個(gè)數(shù)等于50個(gè)時(shí)，兩種方案所付的費(fèi)用相同，兩種方案都可以選擇；當(dāng)購(gòu)買文具盒個(gè)