2025屆江蘇省南京市浦口外國語學(xué)校數(shù)學(xué)七上期末檢測試題含解析

2025屆江蘇省南京市浦口外國語學(xué)校數(shù)學(xué)七上期末檢測試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，EO⊥CD，下列說法錯(cuò)誤的是（）A．∠AOD＝∠BOC B．∠AOE＋∠BOD＝90°C．∠AOC＝∠AOE D．∠AOD＋∠BOD＝180°2．太陽半徑約696000千米，則696000用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A．0.696×106 B．6.96×105 C．0.696×107 D．6.96×1083．如圖，貨輪在航行過程中，發(fā)現(xiàn)燈塔在它南偏東的方向上，同時(shí)，在它的北偏東方向上又發(fā)現(xiàn)了客輪，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．4．中國倡導(dǎo)的“一帶一路”建設(shè)將促進(jìn)我國與世界各國的互利合作，根據(jù)規(guī)劃，“一帶一路”地區(qū)覆蓋總?cè)丝诩s為4400000000人，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．44×108 B．4.4×109 C．4.4×108 D．4.4×10105．一個(gè)由幾個(gè)相同的小立方塊組成的幾何體，如果從正面看到的圖形如圖所示，那么這個(gè)幾何體不可能是（）A． B． C． D．6．8的倒數(shù)是（）A．﹣8 B．8 C． D．﹣7．某臺電冰箱冷藏室的溫度是，冷凍室的溫度比冷藏室的溫度低，那么這臺電冰箱冷凍室的溫度為（）A． B． C． D．8．據(jù)統(tǒng)計(jì)，2019年上半年安徽省高科技產(chǎn)品出口1．5億美元，數(shù)據(jù)“1．5億”用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A． B． C． D．9．如果，那么的值為（）A． B． C． D．10．某車間有22名工人，生產(chǎn)某種由一個(gè)螺栓套兩個(gè)螺母的產(chǎn)品，每人每天生產(chǎn)螺母2000個(gè)或螺栓1200個(gè)，若分配名工人生產(chǎn)螺栓，其他工人生產(chǎn)螺母，恰好使每天生產(chǎn)的螺栓和螺母配套，則下面所列方程中正確的是（）A． B．C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知：，，且，則__．12．已知?jiǎng)t=_______．13．規(guī)定一種新的運(yùn)算：a?b=a×b+a–b+1，如3?4=3×4+3–4+1，請比較大?。海èC3）?4________4?（–3）（填“＞”，“＜”或“=”）．14．計(jì)算：_____15．計(jì)算﹣2﹣（﹣4）的結(jié)果是______．16．如圖，將長方形紙片ABCD沿直線EN、EM進(jìn)行折疊后（點(diǎn)E在AB邊上），B′點(diǎn)剛好落在A′E上，若折疊角∠AEN＝30°15′，則另一個(gè)折疊角∠BEM＝_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）根據(jù)要求畫圖或作答.如圖所示，己知點(diǎn)是網(wǎng)格紙上的三個(gè)格點(diǎn)，(1)畫線段(2)畫射線,過點(diǎn)畫的平行線;(3)過點(diǎn)畫直線的垂線，垂足為點(diǎn),則點(diǎn)到的距離是線段的長度.18．（8分）先化簡，再求值：，其中19．（8分）列方程解應(yīng)用題：現(xiàn)有甲、乙兩家商店出售茶壺和茶杯，茶壺每只售價(jià)為20元，茶杯每只售價(jià)為5元．已知甲店制定的優(yōu)惠辦法是買一只茶壺送一只茶杯；乙店按總價(jià)的92%付款．某單位辦公室需購茶壺4只，茶杯若干只（不少于4只），（1）當(dāng)需購買40只茶杯時(shí)，若讓你去辦這件事，你將打算去哪家商店購買，為什么?（2）當(dāng)購買茶杯多少只時(shí)，兩種優(yōu)惠辦法的效果是一樣的?20．（8分）課題小組從某市2000名九年級男生中，隨機(jī)抽取了1000名進(jìn)行50米跑測試，并根據(jù)測試結(jié)果制成了如下的統(tǒng)計(jì)表．等級人數(shù)百分比優(yōu)秀20020%良好60060%及格15015%不及格50（1）的值為______；（2）請從表格中任意選取一列數(shù)據(jù)，繪制合理的統(tǒng)計(jì)圖來表示；（繪制一種即可）（3）估計(jì)這20000名九年級男生中50米跑達(dá)到良好和優(yōu)秀等級的總?cè)藬?shù)．21．（8分）出租車司機(jī)小王某天下午營運(yùn)的路線全是在東西走向的大道上，小王從點(diǎn)出發(fā)，如果規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，他這天下午的行駛記錄如下：+5，－3，－8，－6，+10，－6，+12，－10（單位：千米）（1）將最后一名乘客送到目的地時(shí)，小王距離出發(fā)點(diǎn)是多少千米？在點(diǎn)的哪個(gè)方向？（2）若汽車耗油量為升/千米，小王送完最后一個(gè)乘客后回到出發(fā)點(diǎn)，共耗油多少升？（用含的代數(shù)式表示）（3）出租車油箱內(nèi)原有12升油，請問：當(dāng)時(shí)，小王途中是否需要加油？若需要加油，至少需要加多少升油？如不需要，說明理由．22．（10分）先化簡，再求值：，其中是-2的倒數(shù)，是最大的負(fù)整數(shù)．23．（10分）如圖，已知∠AOB=α°，∠COD在∠AOB內(nèi)部且∠COD=β°.(1)若α，β滿足|α-2β|+(β-60)2=0，則①α=；②試通過計(jì)算說明∠AOD與∠COB有何特殊關(guān)系；(2)在(1)的條件下，如果作OE平分∠BOC，請求出∠AOC與∠DOE的數(shù)量關(guān)系；(3)若α°，β°互補(bǔ)，作∠AOC，∠DOB的平分線OM，ON，試判斷OM與ON的位置關(guān)系，并說明理由.24．（12分）如圖，一塊長為，寬為的長方形紙板，-塊長為，寬為的長方形紙板與一塊正方形紙板以及另外兩塊長方形紙板，恰好拼成一個(gè)大正方形，問大正方形的面積比小正方形的面積大多少?

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)對頂角性質(zhì)、鄰補(bǔ)角定義及垂線的定義逐一判斷可得．【詳解】A、∠AOD與∠BOC是對頂角，所以∠AOD=∠BOC，此選項(xiàng)正確；B、由EO⊥CD知∠DOE=90°，所以∠AOE+∠BOD=90°，此選項(xiàng)正確；C、∠AOC與∠BOD是對頂角，所以∠AOC=∠BOD，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、∠AOD與∠BOD是鄰補(bǔ)角，所以∠AOD+∠BOD=180°，此選項(xiàng)正確；故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查垂線、對頂角與鄰補(bǔ)角，解題的關(guān)鍵是掌握對頂角性質(zhì)、鄰補(bǔ)角定義及垂線的定義．2、B【解析】分析：根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法可以將題目中的數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示，本題得以解決．詳解：696000=6.96×105，故選B．點(diǎn)睛：本題考查科學(xué)記數(shù)法﹣表示較大的數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是明確科學(xué)記數(shù)法的表示方法．3、C【解析】首先根據(jù)方向角的定義作出圖形，根據(jù)圖形即可求解．【詳解】如圖，∠AOB=180°-60°-40°=80°．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了方向角的定義，正確理解方向角的定義，理解A、B、O的相對位置是關(guān)鍵．4、B【分析】將原數(shù)寫成的形式，a是大于等于1小于10的數(shù)．【詳解】解：．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法，解題的關(guān)鍵是掌握科學(xué)記數(shù)法的表示方法．5、B【分析】分別根據(jù)各個(gè)選項(xiàng)中的組合體確定其左視圖的形狀，從而確定正確的選項(xiàng)．【詳解】觀察四個(gè)選項(xiàng)發(fā)現(xiàn)A、C、D三個(gè)選項(xiàng)中的組合體的左側(cè)有兩個(gè)立方體，右側(cè)有一個(gè)立方體，與題干中的圖形一致，B選項(xiàng)中第一列有兩個(gè)立方體，第二、三列各有一個(gè)立方體，故B錯(cuò)誤，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了由三視圖判斷幾何體的知識，解題的關(guān)鍵是能夠根據(jù)組合體確定其左視圖，難度不大．6、C【分析】根據(jù)乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)進(jìn)行求解即可得．【詳解】解：因?yàn)?×=1，所以8的倒數(shù)是，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了倒數(shù)的概念，熟練掌握倒數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵．7、C【分析】就用電冰箱冷藏室的溫度4℃減去比冷藏室低的溫度22℃的結(jié)果就是冷凍室的溫度．【詳解】解：由題意，得4-22=-18℃．

故答案為：C．【點(diǎn)睛】本題是一道有理數(shù)的減法計(jì)算題，考查了有理數(shù)減法的意義和有理數(shù)減法的法則．8、D【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解:根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義:億==故選D．【點(diǎn)睛】此題考查的是科學(xué)記數(shù)法,掌握科學(xué)記數(shù)法的定義是解決此題的關(guān)鍵．9、A【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出m，n的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解．【詳解】解：由題意得，m-3=1，n+2=1，解得，m=3，n=-2，所以，mn=3×(-2)=-6，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，注意：幾個(gè)非負(fù)數(shù)和和為1，則這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為1．10、C【分析】分配名工人生產(chǎn)螺栓,則有22-x名工人生產(chǎn)螺母,根據(jù)一個(gè)螺栓套兩個(gè)螺母可知螺母的數(shù)量是螺栓的兩倍,要想數(shù)量相等則螺栓需要乘2,以此列出方程即可．【詳解】根據(jù)題意分配名工人生產(chǎn)螺栓,每人每天生產(chǎn)1200個(gè),則每天能生產(chǎn)1200x個(gè)．分配22-x名工人生產(chǎn)螺母,每人每天生產(chǎn)2000個(gè),則每天能生產(chǎn)2000(22－x)個(gè)．?dāng)?shù)量要相等則螺栓需要乘2,則方程為:．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用,關(guān)鍵在于讀懂題意,找到數(shù)量關(guān)系．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、．【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)求出b，再根據(jù)有理數(shù)的加法計(jì)算即可．【詳解】解：，，且，，，，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的加法，絕對值的性質(zhì)，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．12、-1【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出方程求出x、y的值，代入所求代數(shù)式計(jì)算即可．【詳解】解：根據(jù)題意得：，

解得：，

則yx=-1．

故答案是：-1．【點(diǎn)睛】此題考查非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于掌握幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為2時(shí)，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為2．13、【分析】本題根據(jù)新運(yùn)算的規(guī)則計(jì)算出與大小，即可比較其大小．【詳解】由已知得：，，故．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查新運(yùn)算定義，解題關(guān)鍵在于對新運(yùn)算的抽象概括，按照其規(guī)則求解即可．14、【分析】先開括號，在開括號的時(shí)候需要注意括號前面是減號開括號時(shí)括號里面要變號，則為，再合并同類項(xiàng)為.【詳解】解：原式=故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查的是開括號和合并同類項(xiàng)，在開括號的時(shí)候需要注意括號里面是否要變號，掌握開括號和合并同類項(xiàng)是解題關(guān)鍵.15、1．【解析】-1-(-4)=-1+4=1.故答案是：1.16、59°45′【解析】分析：由折疊的性質(zhì)得∠A′EN=∠AEN=30°15′，∠BEM=∠A′EM,從而根據(jù)角的和差可求出∠BEA′的度數(shù)，進(jìn)而可求出∠BEM的度數(shù).詳解：由折疊知，∠A′EN=∠AEN=30°15′，∠BEM=∠A′EM,∴∠BEA′=180-30°15′-30°15′=119°30′,∴∠BEM=∠A′EM=119°30′÷2=59°45′.故答案為59°45′.點(diǎn)睛：本題考查了折疊的性質(zhì)和角的和差倍分的計(jì)算，由折疊的性質(zhì)得∠A′EN=∠AEN，∠BEM=∠A′EM是解答本題的關(guān)鍵.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、(1)詳見解析;(2)詳見解析;(3)詳見解析;【分析】（1）連接AC即可；（2）畫射線AB；過點(diǎn)B畫AC的平行線BE；（3）兩平行線之間的距離等于兩點(diǎn)間的垂線段的長度．【詳解】（1）畫線段AC；（2）畫射線AB；過點(diǎn)B畫AC的平行線BE；（3）過點(diǎn)B畫直線AC的垂線，垂足為點(diǎn)D；則點(diǎn)B到AC的距離是線段BD的長度．【點(diǎn)睛】此題考查的是在網(wǎng)格中作直線、線段的中點(diǎn)、垂線、平行線等，要靈活運(yùn)用網(wǎng)格的特點(diǎn)，難度中等，解題的關(guān)鍵是能夠利用網(wǎng)格的特點(diǎn)正確的作出有關(guān)線段的平行線或垂線．18、，1．【分析】先將原式去括號、合并同類項(xiàng)，再把代入化簡后的式子，計(jì)算即可．【詳解】原式====，當(dāng)時(shí)，原式=．考點(diǎn)：整式的加減—化簡求值．19、（1）打算去乙店購買，理由見解析；（2）購買34只茶杯時(shí)，兩種優(yōu)惠辦法的效果是一樣的．【分析】（1）分別求出在甲乙兩店需要的花費(fèi)，比較即可得出答案；（2）分別表示出在甲乙兩店需要的花費(fèi)，根據(jù)“兩種優(yōu)惠辦法的效果是一樣的”列出方程，求解即可得出答案．【詳解】解：（1）打算去乙店購買．

因?yàn)樾枰徺I40只茶杯時(shí)，

在甲店需付款20×4+5×（40-4）=260（元）；

在乙店需付款92%×（20×4+5×40）=257.6（元）；

故乙店比甲店便宜；（2）設(shè)購買x只茶杯時(shí)，兩種優(yōu)惠辦法的效果是一樣的，

根據(jù)題意得：92%（20×4+5x）=20×4+5（x-4），

解得：x=34，

答：購買34只茶杯時(shí)，兩店的優(yōu)惠方法付款一樣多．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是仔細(xì)審題，得出兩家商店需要付款的表達(dá)式，難度一般．20、（1）；（2）圖詳見解析；（3）16000【分析】（1）利用不及格的人數(shù)除以調(diào)查的總?cè)藬?shù)即可求解；（2）求出各等級的占比及圓心角的度數(shù)即可作扇形統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)各等級的人數(shù)即可作條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）用樣本中良好和優(yōu)秀等級的占比和乘以全市九年級的總?cè)藬?shù)即可求解．【詳解】【解】（1）a=50÷2000=5%故答案為：；（2）如圖，，（3）（人）這20000名九年級男生中50米跑達(dá)到良好和優(yōu)秀等級的總?cè)藬?shù)約為16000人．本題考查統(tǒng)計(jì)圖的選擇與繪制以及用樣本估計(jì)總體．【點(diǎn)睛】此題主要考查統(tǒng)計(jì)調(diào)查的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟知統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)與作法．21、（1）將最后一名乘客送到目的地時(shí)，小王距離出發(fā)點(diǎn)是6千米，在點(diǎn)的向西方向；（2）小王送完最后一個(gè)乘客后回到出發(fā)點(diǎn)，共耗油升；（3）小王途中至少需要加1.2升油．【分析】（1）根據(jù)題意，將各個(gè)有理數(shù)相加，然后根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義判斷即可；（2）求出汽車行駛的總路程再乘汽車每千米的耗油量即可；（3）將代入（2）的代數(shù)式中，然后和12比較大小，即可判斷．【詳解】解：（1）（千米）答：將最后一名乘客送到目的地時(shí)，小王距離出發(fā)點(diǎn)是6千米，在點(diǎn)的向西方向．（2）（升）答：小王送完最后一個(gè)乘客后回到出發(fā)點(diǎn)，共耗油升．（3）當(dāng)時(shí)，（升）∵∴小王途中需要加油（升）答：小王途中至少需要加升油．【點(diǎn)睛】此題考查的是有理數(shù)加法的應(yīng)用和列代數(shù)式表示實(shí)際問題，掌握有理數(shù)的加法法則、正負(fù)數(shù)的意義和實(shí)際問題中的各個(gè)量的關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵．22、，．【分析】原式去括號合并得到最簡結(jié)果，求出x與y的值，再將x與y的值代入計(jì)算即可求出值．【詳解】解：===，

∵是-2的倒數(shù)，是最大的負(fù)整數(shù)，

∴x=，y=-1，

則原式==．【點(diǎn)睛】本題考查整式的加減-化簡求值，熟練掌握去括號法則與合并同類項(xiàng)法則是解題的關(guān)鍵．23、(1)①α=120；②∠AOD與∠COB互補(bǔ)，理由見解析；(2)∠DOE=∠AOC，理由見解析；(3)OM⊥ON，理由見解析.【分析】（1）①根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)即可得出結(jié)論；②先表示出∠AOD=∠AOB-∠DOB=120°-∠DOB，∠COB=∠COB+∠DOB=60°+∠DOB，即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)角的和差以及角平分線的性質(zhì)計(jì)算即可；（3）根據(jù)角的和差、角平分線的性質(zhì)以