2022-2023學(xué)年上海市七年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期末典型試卷2含答案

2022-2023學(xué)年上學(xué)期上海七年級初中數(shù)學(xué)期末典型試卷2

選擇題（共10小題）

1.（2021秋?楊浦區(qū)校級期末）小杰將5000元錢存入銀行，年利率為2.75%,存滿三年,

那么到期后小杰可以拿到本利和（不計利息稅）為（）元.

A.5000X2.75%B.5000X2.75%X3

C.5000+5000X2.75%D.5000+5000X2.75%X3

2.（2022春?楊浦區(qū)校級期末）下列說法中，正確的是（）

A.所有正數(shù)都是整數(shù)

B.若一個數(shù)的絕對值是它本身，則這個數(shù)一定是零

C,負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)

D.任何有理數(shù)都有倒數(shù)

3.（2021秋?普陀區(qū)期末）下列分?jǐn)?shù)中，能化成有限小數(shù)的是（）

713510

A.-B.-C.-D.一

65279

4.（2021秋?普陀區(qū)期末）下列說法中正確的是（）

A.2也是整式

3a

B.多項(xiàng)式2,-）2+犯一4_?y3按字母x升幕排列為--y2

C.2x是一次單項(xiàng)式

D.a3b+2a2b-3ab的二次項(xiàng)系數(shù)是3

5.（2019春?嘉定區(qū)期末）如果受季節(jié)影響，某種商品的原價為1（）0元，按降價“％出售,

那么該商品的售價可表示為（）

6.（2018秋?松江區(qū)期末）單項(xiàng)式-2?y的系數(shù)與次數(shù)依次是（）

A.-2,3B.-2,4C.2,3D.2,4

2x—1%+2

7.（2020秋?虹口區(qū)校級期末）將方程一；一=1-——去分母，得（）

34

A.4（2^-1）=1-3（x+2）B.4（2r-1）=12-（x+2）

C.（2x-1）=6-3（x+2）D.4（2x-1）=12-3（x+2）

8.（2021春?徐匯區(qū)校級期末）某運(yùn)輸隊(duì)運(yùn)煤，第一天運(yùn)了總量的最第二天運(yùn)煤恰好是第

2

一天的3還剩下14噸，設(shè)一共運(yùn)煤x噸，則可以列出方程（）

22222

A.—x+-%+14=%B.-%+-%x—=%—14

73773

222222

C.-%4--(1—-)%=%—14D.+--4-14=x

73'T773

9.（2022春?楊浦區(qū)校級期末）如圖，AOBD,比較線段A8與線段C。的大?。ǎ?/p>

ACBD

A.AB=CDB.AB>CDC.AB<CDD.無法比較

10.（2022春?楊浦區(qū)校級期末）如圖，點(diǎn)8在點(diǎn)人的（）方向.

北

東

B.北偏東55°C.北偏西35°D.北偏西55°

二.填空題（共10小題）

11.（2021秋?楊浦區(qū)校級期末）求比值：0.25平方米：100平方分米

5

12.（2022春?閔行區(qū)期末）比較大?。?1-3^1(-3.62).

1

13.（2022春?楊浦區(qū)校級期末）如果一個數(shù)的平方是:，那么這個數(shù)是

4

14.（2021秋?寶山區(qū)期末）用代數(shù)式表示：x和y的平方和.

15.（2021秋?浦東新區(qū)期末）如果/嚴(yán)與-4虹勺是同類項(xiàng)，那么〃2-巾=.

16.（2021秋?普陀區(qū)期末）用代數(shù)式表示“x的2倍與y的差”為.

17.（2021春?松江區(qū)期末）數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是1,點(diǎn)B表示的數(shù)是-3,原點(diǎn)為。，若

點(diǎn)A和點(diǎn)B分別以每秒2個單位長度的速度和每秒5個單位長度的速度同時向右運(yùn)動，

要使08=204,要經(jīng)過秒.

18.（2021春?浦東新區(qū)校級期末）若機(jī)-4與m+2互為相反數(shù)，則機(jī)=.

19.（2022春?閔行區(qū)期末）如圖，在長方體ABC。-EFGH中，既與平面ACHE垂直，又

與棱AO異面的棱是

20.（2022春?閔行區(qū)期末）有6個棱長為1的小正方體，把它們拼成一個大的長方體，那

么這個長方體的表面積為.

三.解答題（共10小題）

21.（2022春?楊浦區(qū)校級期末）計算：164-（-21）2-（-1）xi-1.75.

□ZO

22.（2021秋?普陀區(qū)期末）一件上衣的定價為420元，后因季節(jié)性原因商家六折銷售此上

衣.

問：（1）打折以后這件服裝的售價是多少元？

（2）如果打折后這件衣服仍可盈利72元，那么該款式上衣的盈利率是多少？

23.（2021秋?普陀區(qū)期末）如圖，在等腰直角三角形ABC中，NA8C=90°,AB=AC=2,

分別以AB、AC為直徑畫半圓，以點(diǎn)A為圓心、AB為半徑畫弧，求這三段弧所圍成的圖

形的周長和面積.

25.（2020秋?普陀區(qū)期末）某單位購買了30臺A、B、C三種型號的空調(diào)，根據(jù)下表提供

的信息，解答以下問題：

空調(diào)類型ABC

購買的臺數(shù)（臺）129

每臺空調(diào)的銷售價（元）18003000

（1）該單位購買的A型號的空調(diào)占購買全部空調(diào)的百分之幾?

（2）如果每臺A型號空調(diào)的銷售價比每臺C型號空調(diào)的售價便宜10%,那么每臺C型

號空調(diào)的銷售價是多少元？

（3）在第（2）題的條件下，為了促銷，現(xiàn)商家搞優(yōu)惠活動：若購買B類空調(diào)的臺數(shù)超

過10臺，超過部分，可以享受9折優(yōu)惠.那么本次購買空調(diào)該單位一共需要支付多少元

錢？

26.（2020秋?嘉定區(qū)期末）在某班小組學(xué)習(xí)的過程中，同學(xué)們碰到了這樣的問題：“已知

a+b匕+cc+aab+bc+ca

—=5,-=3,——=6,求——--的值”.根據(jù)已知條件中式子的特點(diǎn)，同學(xué)們

abbecaabc

11a+ba+b11b+c11

會想起一+-=——,于是問題可轉(zhuǎn)化為：”已知——=-+-=5,--=-+-=3,

ababababbebc

c+a11ab+bc+ca111一人…一皿

---=一+—=6,求----------=一+1+一的值,這樣解答就方便了.

cacaabcabc

（1）通過閱讀，試求。的值;

a"ab?c'

（2）利用上述解題思路請你解決以下問題：已知-----=6,求一廠的值.

m

3（y+l）1—v

27.（2022春?楊浦區(qū)校級期末）解方程：1.

48

28.（2022春?楊浦區(qū)校級期末）甲以每小時30千米的速度由A地行駛到B地，如果以比原

速度多20%的速度行駛，則甲花了原來時間的1多20分鐘到達(dá)8地，求甲原來需要行駛

的時間與A、3兩地間的距離.

29.（2022春?閔行區(qū)期末）同一天中，從9：30到10：05,分針轉(zhuǎn)了幾度？時針轉(zhuǎn)了幾度？

30.（2022春?閔行區(qū)期末）如圖，射線ON、。￡、OS、。卬分別表示從點(diǎn)。出發(fā)北、東、

南、西四個方向，如果NAOE=132°,NAOB=90°.

（1）圖中與N80E互余的角是.

（2）①用直尺和圓規(guī)作NAOE的平分線OP；

②在①所做的圖形中，那么點(diǎn)P在點(diǎn)O方向.

2022-2023學(xué)年上學(xué)期上海七年級初中數(shù)學(xué)期末典型試卷2

參考答案與試題解析

一.選擇題（共10小題）

1.（2021秋?楊浦區(qū)校級期末）小杰將5000元錢存入銀行，年利率為2.75%,存滿三年，

那么到期后小杰可以拿到本利和（不計利息稅）為（）元.

A.5000X2.75%B.5000X2.75%X3

C.5000+5000X2.75%D.5000+5000X2.75%X3

【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算.

【專題】計算題；實(shí)數(shù)；運(yùn)算能力；應(yīng)用意識.

【分析】根據(jù)“本利和=本金+本金X利率X時間”列出算式，再根據(jù)混合運(yùn)算順序和運(yùn)

算法則計算可得.

【解答】解：依題意有：到期后小杰可以拿到本利和（不計利息稅）為（5000+5000X2.75%

X3）元.

故選：D.

【點(diǎn)評】本題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握本利和的計算公式和有理

數(shù)的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則.

2.（2022春?楊浦區(qū)校級期末）下列說法中，正確的是（）

A.所有正數(shù)都是整數(shù)

B.若一個數(shù)的絕對值是它本身，則這個數(shù)一定是零

C.負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)

D.任何有理數(shù)都有倒數(shù)

【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù)；相反數(shù)：絕對值；倒數(shù).

【專題】實(shí)數(shù)；數(shù)感.

【分析】根據(jù)有理數(shù)的有關(guān)概念及絕對值、倒數(shù)、相反數(shù)的有關(guān)定義或性質(zhì)進(jìn)行判斷即

可.

【解答】解：A、正數(shù)包括正整數(shù)、正分?jǐn)?shù)、正無理數(shù)，所以選項(xiàng)A錯誤，不符合題意;

8、一個數(shù)的絕對值是它本身，則這個數(shù)可能是正數(shù)，也可能是零，所以選項(xiàng)B錯誤，不

符合題；

C、負(fù)數(shù)的絕對值就是它的相反數(shù)，正確，所以選項(xiàng)C符合題意；

。、。是有理數(shù)，但它沒有倒數(shù)，所以選項(xiàng)。錯誤，不符合題意.

故選：C.

【點(diǎn)評】本題考查了絕對值，倒數(shù)，相反數(shù)等有關(guān)概念與性質(zhì)，正確理解實(shí)數(shù)的有關(guān)概

念與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

3.（2021秋?普陀區(qū)期末）下列分?jǐn)?shù)中，能化成有限小數(shù)的是（）

71310

【考點(diǎn)】有理數(shù).

【專題】實(shí)數(shù)；運(yùn)算能力.

【分析】根據(jù)有理數(shù)的除法的法則計算即可.

7

【解答】解：A.二分母中含有質(zhì)數(shù)3,不能化成有限小數(shù)，故不符合題意;

6

131

B.-=-，能化成有限小數(shù)，故符合題意；

524

C.:分母中含有質(zhì)數(shù)7,不能化成有限小數(shù)，故不符合題意；

D.當(dāng)，分母中含有質(zhì)數(shù)3,不能化成有限小數(shù)，故不符合題意：

9

故選：B.

【點(diǎn)評】本題考查了把分?jǐn)?shù)化成有限小數(shù)，正確的計算是解題的關(guān)鍵.

4.（2021秋?普陀區(qū)期末）下列說法中正確的是（）

233322

B.多項(xiàng)式27-y+Xy-4xy按字母x升幕排列為-4?y+2x+xy-y

C.2x是一次單項(xiàng)式

D.a'b+l^b-3ab的二次項(xiàng)系數(shù)是3

【考點(diǎn)】多項(xiàng)式；整式；單項(xiàng)式.

【專題】整式；符號意識.

【分析】根據(jù)整式的定義即可判斷選項(xiàng)4,先按x的指數(shù)從小到大的順序排列，再判斷

選項(xiàng)B即可，根據(jù)單項(xiàng)式的定義和單項(xiàng)式的次數(shù)定義即可判斷選項(xiàng)C,根據(jù)單項(xiàng)式的系

數(shù)和次數(shù)的定義即可判斷選項(xiàng)D.

【解答】解：4分母中含有字母，是分式，不是整式，故本選項(xiàng)不符合題意；

B.多項(xiàng)式2?->2+“-4。3按字母犬升基排列為故本選項(xiàng)不符合

題意；

C.2x是一次單項(xiàng)式，故本選項(xiàng)符合題意；

D.a3H242/,-3"的二次項(xiàng)系數(shù)是-3,故本選項(xiàng)不符合題意；

故選：C.

【點(diǎn)評】本題考查了多項(xiàng)式和單項(xiàng)式的有關(guān)概念，能熟記多項(xiàng)式和單項(xiàng)式的有關(guān)概念是

解此題的關(guān)鍵，注意：①表示數(shù)與數(shù)或數(shù)與字母的積的形式，叫單項(xiàng)式，單項(xiàng)式中所有

字母的指數(shù)的和，叫單項(xiàng)式的次數(shù)，單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)，叫單項(xiàng)式的系數(shù)，②兩個或

兩個以上的單項(xiàng)式的和，叫多項(xiàng)式，其中每個單項(xiàng)式，叫多項(xiàng)式的項(xiàng)，其中不含字母的

項(xiàng)，叫常數(shù)項(xiàng)，多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)，叫多項(xiàng)式的次數(shù).

5.(2019春?嘉定區(qū)期末)如果受季節(jié)影響，某種商品的原價為100元，按降價“％出售,

那么該商品的售價可表示為()

100

C.-----D.100（1+。％）

1+a%

【考點(diǎn)】列代數(shù)式.

【專題】計算題；應(yīng)用意識.

【分析】原價為100元的商品降價“％出售，則該商品的售價應(yīng)為100X(1-〃％).

【解答】解：根據(jù)題意可得：100(1-a%)

答：該商品的售價可表示為100(1-?%)元.

故選：B.

【點(diǎn)評】本題考查的是列代數(shù)式中商品銷售問題，根據(jù)題意，正確列式是關(guān)鍵.

6.(2018秋?松江區(qū)期末)單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)依次是()

A.-2,3B.-2,4C.2,3D.2,4

【考點(diǎn)】單項(xiàng)式.

【專題】整式.

【分析】利用單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，一個單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的

和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)，進(jìn)而分析即可.

【解答】解：單項(xiàng)式-2?3，的系數(shù)與次數(shù)依次是：-2,4.

故選：B.

【點(diǎn)評】此題主要考查了單項(xiàng)式，正確把握單項(xiàng)式的次數(shù)與系數(shù)確定方法是解題關(guān)鍵.

7.(2020秋?虹口區(qū)校級期末)將方程竺二=1-統(tǒng)去分母，得()

34

A.4(2x-1)=1-3(x+2)B.4(2x-1)=12-(x+2)

C.(2A--1)=6-3(x+2)D.4(2r-1)=12-3(x+2)

【考點(diǎn)】解一元一次方程.

【專題】計算題.

【分析】先找到各個分母的最小公倍數(shù)，根據(jù)等式的性質(zhì)去分母即可.

【解答】解：去分母得：4(2x-1)=12-3(x+2),

故選：D.

【點(diǎn)評】去分母時，方程兩端同乘各分母的最小公倍數(shù)時，不要漏乘沒有分母的項(xiàng)，同

時要把分子(如果是一個多項(xiàng)式)作為一個整體加上括號.

8.(2021春?徐匯區(qū)校級期末)某運(yùn)輸隊(duì)運(yùn)煤，第一天運(yùn)了總量的最第二天運(yùn)煤恰好是第

一天的士還剩下14噸，設(shè)一共運(yùn)煤x噸，則可以列出方程()

3

22222

A.-x+-%4-14=xB.-x4--xx-=x—14

73773

222222

C.-%-（1—-）x=x—14D.~%4--X4--+14=x

73,7，773

【考點(diǎn)】由實(shí)際問題抽象出一元一次方程.

【專題】一次方程（組）及應(yīng)用；推理能力；應(yīng)用意識.

22

【分析】根據(jù)“第一天運(yùn)了總量的》第二天運(yùn)煤恰好是第一天的,，還剩下14噸”可得

73

出相應(yīng)的一元一次方程.

【解答】解：根據(jù)題意得：

222

-x+-%x-=%—14.

773

故選：B.

【點(diǎn)評】本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，根據(jù)題干信息找出等量關(guān)系并據(jù)

此列式是解題的關(guān)鍵.

9.（2022春?楊浦區(qū)校級期末）如圖，AOBD,比較線段A8與線段CD的大?。ǎ?/p>

I_______?_________?_______?

ACBD

A.AB=CDB.AB>CDC.AB<CDD.無法比較

【考點(diǎn)】比較線段的長短.

【專題】線段、角、相交線與平行線；推理能力.

【分析】因?yàn)锳B=4C+BC,CD=BD+BC,AC>BD,則AB>CD.

【解答】解："：AB=AC+BC,CD=BD+BC,AOBD,

：.AB>CD.

故選：B.

【點(diǎn)評】本題考查了比較線段的長短，比較兩條線段長短的方法有兩種：度量比較法、

重合比較法.

10.（2022春?楊浦區(qū)校級期末）如圖，點(diǎn)8在點(diǎn)A的（）方向.

A.北偏東35°B.北偏東55°C.北偏西35°D.北偏西55°

【考點(diǎn)】方向角.

【專題】線段、角、相交線與平行線；幾何直觀.

【分析】先求出55。的余角，再根據(jù)方向角的定義，即可解答.

【解答】解：由題意得：

90°-55°=35°,

，如圖，點(diǎn)8在點(diǎn)A的北偏西35°方向，

故選：C.

【點(diǎn)評】本題考查了方向角，熟練掌握方向角的定義是解題的關(guān)鍵.

二.填空題（共10小題）

11.（2021秋?楊浦區(qū)校級期末）求比值：0.25平方米：100平方分米=1.

【考點(diǎn)】有理數(shù)的除法.

【專題】實(shí)數(shù)；運(yùn)算能力.

【分析】先將單位統(tǒng)一，再化簡比，最后結(jié)果寫出比值的形式.

【解答】解：0.25平方米：100平方分米

=25平方分米：100平方分米

=25：100

=1：4

1

=甲

故答案為：=上.

【點(diǎn)評】本題考查有理數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握比的化簡，注意單位的統(tǒng)一是解題的關(guān)鍵.

5

12.（2022春?閔行區(qū)期末）比較大小：-I-3,<-（-3.62）.

【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較；相反數(shù)；絕對值.

【專題】實(shí)數(shù)；數(shù)感.

【分析】先化簡兩個有理數(shù)，再根據(jù)正數(shù)大于負(fù)數(shù)進(jìn)行比較即可.

55

【解答】解：V-|-3-|=-3-,-（-3.62）=3.62,

5

|-3~|<-（-3.62）.

故答案為：<.

【點(diǎn)評】本題考查了有理數(shù)大小比較，比較有理數(shù)大小的方法：1、數(shù)軸法：在數(shù)軸上表

示的兩個數(shù)，右邊的總比左邊的數(shù)大；2、正數(shù)都大于零，負(fù)數(shù)都小于零，正數(shù)大于負(fù)數(shù)；

3、絕對值法：①兩個正數(shù)比較大小，絕對值大的數(shù)大；兩個負(fù)數(shù)比較大小，絕對值大的

數(shù)反而小.

11

13.（2022春?楊浦區(qū)校級期末）如果一個數(shù)的平方是一，那么這個數(shù)是土二.

42-

【考點(diǎn)】有理數(shù)的乘方.

【專題】實(shí)數(shù)；運(yùn)算能力.

【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方運(yùn)算即可求出答案.

11

【解答】解：（±3）2=4

1

...這個數(shù)是±5，

故答案為：±二.

【點(diǎn)評】本題考查有理數(shù)的乘方，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用有理數(shù)的乘方運(yùn)算，本題屬于

基礎(chǔ)題型.

14.（2021秋?寶山區(qū)期末）用代數(shù)式表示：x和y的平方和?+￡.

【考點(diǎn)】列代數(shù)式.

【專題】計算題；符號意識；運(yùn)算能力.

【分析】首先表示x與），的平方，再把它們相加即可求解.

【解答】解：x和y的平方和為了+/.

故答案為：/+尸.

【點(diǎn)評】此題主要考查了列代數(shù)式，關(guān)鍵是分清數(shù)量之間的關(guān)系.

15.（2021秋?浦東新區(qū)期末）如果出嚴(yán)與是同類項(xiàng)，那么Q-i=8.

【考點(diǎn)】同類項(xiàng).

【專題】整式；運(yùn)算能力.

【分析】同類項(xiàng)的定義，所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)，由同

類項(xiàng)的定義可先求得m和n的值，再代入所求式子計算即可.

【解答】解：???單項(xiàng)式4嚴(yán)與-4/勺是同類項(xiàng)，

,-〃=3,

解得"?=1,n=-3,

.,.H2-tn—（-3）2-1=8.

故答案為：8.

【點(diǎn)評】本題考查了同類項(xiàng)的定義，關(guān)鍵要注意同類項(xiàng)定義中的兩個“相同”：所含字母

相同，相同字母的指數(shù)相同，是易混點(diǎn)，因此成了中考的常考點(diǎn).

16.（2021秋?普陀區(qū)期末）用代數(shù)式表示“x的2倍與y的差”為2x-y.

【考點(diǎn)】列代數(shù)式.

【分析】根據(jù)題意可以用代數(shù)式表示出x的2倍與y的差.

【解答】解：用代數(shù)式表示“X的2倍與〉的差”為：2x-y,

故答案為：2x-y.

【點(diǎn)評】本題考查列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的代數(shù)式.

17.（2021春?松江區(qū)期末）數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是1,點(diǎn)B表示的數(shù)是-3,原點(diǎn)為O,若

點(diǎn)A和點(diǎn)B分別以每秒2個單位長度的速度和每秒5個單位長度的速度同時向右運(yùn)動，

1

要使0B=20A,要經(jīng)過§或5秒.

【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用；數(shù)軸.

【專題】一次方程（組）及應(yīng)用；運(yùn)算能力；應(yīng)用意識.

【分析】根據(jù)題意可知，分兩種情況：點(diǎn)8在原點(diǎn)左側(cè)或右側(cè)，然后即可列出相應(yīng)的方

程，從而可以求得經(jīng)過幾秒，08=204.

【解答】解：設(shè)經(jīng)過，秒0B=20A,

當(dāng)點(diǎn)8在原點(diǎn)左側(cè)時，

3-5t=2（l+2f）,

解得t=I，

當(dāng)點(diǎn)B在原點(diǎn)右側(cè)時，

St-3=2（l+2r）,

解得f=5,

1

由上可得，當(dāng)經(jīng)過一或5秒時，08=204,

9

1

故答案為：g或5.

【點(diǎn)評】本題考查一元一次方程的應(yīng)用、數(shù)軸，解答本題的關(guān)鍵是明確題目中的數(shù)量關(guān)

系，列出相應(yīng)的方程，注意要考慮全面，存在兩種情況.

18.（2021春?浦東新區(qū)校級期末）若，〃-4與膽+2互為相反數(shù)，則〃?

【考點(diǎn)】解一元一次方程；相反數(shù).

【專題】一次方程（組）及應(yīng)用；運(yùn)算能力.

【分析】首先根據(jù)題意，可得：（%-4）+（機(jī)+2）=0；然后根據(jù)解一元一次方程的方法，

求出〃?的值是多少即可.

【解答】解：-4與m+2互為相反數(shù)，

（m-4）+（/n+2）=0,

去括號，可得：膽-4+〃計2=0,

移項(xiàng)，可得：m+tn=4-2,

合并同類項(xiàng)，可得：2機(jī)=2,

系數(shù)化為1,可得：777-1.

故答案為：1.

【點(diǎn)評】此題主要考查了解一元一次方程的方法，要熟練掌握解一元一次方程的一般步

驟：去分母、去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1.

19.（2022春?閔行區(qū)期末）如圖，在長方體ABC。-EFGH中，既與平面ADHE垂直，又

與棱AQ異面的棱是EF和4G

【考點(diǎn)】認(rèn)識立體圖形.

【專題】幾何圖形；幾何直觀.

【分析】根據(jù)直線與平面垂直的定義和異面直線的定義等知識解答即可.

【解答】解：既與平面垂直，又與棱4。異面的棱是E尸和"G.

故答案為：EF和HG.

【點(diǎn)評】本題考查認(rèn)識立體圖形，直線與平面垂直的定義和異面直線的定義等知識，解

題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型.

20.（2022春?閔行區(qū)期末）有6個棱長為1的小正方體，把它們拼成一個大的長方體，那

么這個長方體的表面積為22或26.

【考點(diǎn)】幾何體的表面積；認(rèn)識立體圖形.

【專題】計算題；幾何直觀.

【分析】第一種拼法是6個排成一排；第二種是6個排成兩行，上下各3個.

【解答】解：第一種拼法是6個排成一排，其表面積為2+4X6=26；

第二種是6個排成兩行，上下各3個，其表面積為3X6+2X2=22.

故答案為：22或26.

【點(diǎn)評】本題考查了長方體的表面積的求法，關(guān)鍵是6個正方體有2種方法拼成長方體.

三.解答題（共10小題）

21.（2022春?楊浦區(qū)校級期末）計算：16+（—2令2-（_》x>1.75.

【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算.

【專題】運(yùn)算能力.

【分析】先計算乘方和后面的乘法，再將除法轉(zhuǎn)化為乘法，繼而計算乘法，最后計算加

減即可.

【解答】解：原式=16+粵+務(wù)

=16*I

9,17

=4+12-4

_27,121

=12+12~12

7

=12-

【點(diǎn)評】本題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)混合運(yùn)算順序和運(yùn)

算法則.

22.（2021秋?普陀區(qū)期末）一件上衣的定價為420元，后因季節(jié)性原因商家六折銷售此上

衣.

問：（1）打折以后這件服裝的售價是多少元？

（2）如果打折后這件衣服仍可盈利72元，那么該款式上衣的盈利率是多少？

【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算.

【專題】計算題；銷售問題；運(yùn)算能力；應(yīng)用意識.

【分析】（1）根據(jù)題意可得：打折以后這件服裝的售價=定價X折扣，列出算式計算即

可求解；

（2）根據(jù)題意先求出成本，再列出算式求出盈利率.

【解答】解：（1）420X60%=252（元）.

答：打折以后這件服裝的售價是252元；

（2）252-72=180（元），

72

—xl00%=40%.

180

答：該款式上衣的盈利率是40%.

【點(diǎn)評】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，學(xué)生的應(yīng)用能力，解題的關(guān)鍵是正確理解題意列

出算式，本題屬于基礎(chǔ)題型.

23.（2021秋?普陀區(qū)期末）如圖，在等腰直角三角形A8C中，/ABC=90°,AB=AC=2,

分別以AB、AC為直徑畫半圓，以點(diǎn)A為圓心、AB為半徑畫弧，求這三段弧所圍成的圖

形的周長和面積.

【專題】計算題；幾何圖形問題；運(yùn)算能力.

【分析】先求得八=1,相=48=2,再根據(jù)C=/AB+/AC+/BC,S=S半圓+5半倒+S扇形

AC計算即可求解.

【解答】解：，1="2=1，n—AB—2,

C=IAB+IAC+IBC

—CBI+/BC

=2irri+ygQirr2

=2nX1+180n義2

=3n,

S=S半例+S半圓+S扇形AC

=C網(wǎng)+S扇形AC

=廚+福吟

1

=TlXl+.TlX1

=2n.

所以三段弧所圍成的圖形的周長是3TT,面積是如.

【點(diǎn)評】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，關(guān)鍵是熟練掌握弧長的計算，以及扇形的面積

計算.

24.（2021春?虹口區(qū)校級期末）已知：A-B=-?+2x2-7,求B.

【考點(diǎn)】整式的加減.

【專題】整式；運(yùn)算能力.

【分析】把A代入A-8=-1+譚-7,進(jìn)行計算即可解答.

【解答】解：VA=-?-1,A-B=-X3+2?-7,

-1-B--/+27-7,

-B--4+2x2-7+7+1,

.?.8=丁-3X2+6.

【點(diǎn)評】本題考查了整式的加減，準(zhǔn)確熟練地進(jìn)行計算是解題的關(guān)鍵.

25.（2020秋?普陀區(qū)期末）某單位購買了30臺A、B、C三種型號的空調(diào)，根據(jù)下表提供

的信息，解答以下問題:

空調(diào)類型ABC

購買的臺數(shù)（臺）129

每臺空調(diào)的銷售價（元）18003000

（1）該單位購買的A型號的空調(diào)占購買全部空調(diào)的百分之幾？

（2）如果每臺A型號空調(diào)的銷售價比每臺C型號空調(diào)的售價便宜10%,那么每臺C型

號空調(diào)的銷售價是多少元？

（3）在第（2）題的條件下，為了促銷，現(xiàn)商家搞優(yōu)惠活動：若購買B類空調(diào)的臺數(shù)超

過10臺，超過部分，可以享受9折優(yōu)惠.那么本次購買空調(diào)該單位一共需要支付多少元

錢？

【考點(diǎn)】列代數(shù)式.

【專題】整式：應(yīng)用意識.

【分析】（1）由購買了30臺A、B、C三種型號的空調(diào)可求出購買A型號的空調(diào)的數(shù)量，

再除以30即可；

（2）根據(jù)“每臺4型號空調(diào)的銷售價比每臺C型號空調(diào)的售價便宜10%”，可直接列式

計算.

（3）分別求出三種型號空調(diào)的總銷售價再相加即可.

【解答】解：（1）（30-12-9）4-30=30%.

答：該單位購買的A型號的空調(diào)占購買全部空調(diào)的30%.

（2）18004-（1-10%）=2000（元）.

答：每臺C型號空調(diào)的銷售價是2000元.

（3）10X3000+2X3000X90%+9X1800+9X2000

=30000+5400+16200+18000

=69600(元).

答：本次購買空調(diào)該單位一共需要支付69600元.

【點(diǎn)評】本題屬于商品銷售類應(yīng)用題，第（2）問也可以利用一元一次方程去解決問題,

解題的關(guān)鍵是正確找出題中的數(shù)量關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題型.

26.（2020秋?嘉定區(qū)期末）在某班小組學(xué)習(xí)的過程中，同學(xué)們碰到了這樣的問題：“已知

號=5,半=3,—=6,求a"：*’。的值”,根據(jù)已知條件中式子的特點(diǎn)，同學(xué)們

abbecaabc

11a+ba+b11b+c11

會想起一+-=于是問題可轉(zhuǎn)化為：“已知丁=+-=5,——=一+—=3,

ababababbebc

c+a11小ab+bc+ca11工的值”，這樣解答就方便了.

=一+-=6,求?+B+

cacaabca

（1）通過閱讀，試求叫的值;

abc

_心m2+lm4+l

（2）利用上述解題思路請你解決以下問題:已知-----=6,求?的值.

mm2

【考點(diǎn)】代數(shù)式求值.

【專題】計算題；運(yùn)算能力；推理能力.

a+b11b+c11c+a11-11

【分析1。）由已知7?=2+^=5=1+一=3,——=一+一=6,可得一十一+

bebcacaab

1111

-+-+-+-=5+3+6,即可得出答案;

4

,—皿2+1]m+l212

(2)由己知-----=6,可得—=6,-----+—=(〃?+')-2,即可得出

mmTH2

答案.

【解答】解：⑴???答=》/5,b+c11c+a11

--=-+-=3,一=_+-=6,

bebccaca

111111

―+丁+:+―+—+―=5+3+6,

abbcca

222

+—+—=14,

abc

111ab+bc+ca

：.-+1+-=---------------=7；

abcabc

m2+l

(2)???------