冀教版八年級下冊數(shù)學(xué)全冊教學(xué)設(shè)計

冀教版八年級下冊數(shù)學(xué)全冊教案完整版教學(xué)設(shè)計

18.1統(tǒng)計的初步認識

教學(xué)目標：

1.通過對實際問題的調(diào)查統(tǒng)計，使學(xué)生經(jīng)歷收集、整理、分析數(shù)據(jù)的整個過程，體會統(tǒng)計的

意義.

2.使學(xué)生初步學(xué)會簡單地收集和整理數(shù)據(jù)，會填寫簡單的統(tǒng)計表，會畫簡單的統(tǒng)計圖，能對

統(tǒng)計結(jié)果進行簡單的分析.

3.培養(yǎng)學(xué)生分析和解決一些實際問題的能力，感悟“數(shù)學(xué)來源于生活，服務(wù)于生活”的道理.

教學(xué)重點：收集和整理數(shù)據(jù)，會填寫簡單的統(tǒng)計表，會畫簡單的條形統(tǒng)計圖.

教學(xué)難點：能根據(jù)統(tǒng)計表、統(tǒng)計圖，提取數(shù)學(xué)信息，提出數(shù)學(xué)問題，根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果做出決策.

教學(xué)準備：課件

教學(xué)過程：

一、談話引入，提出問題

師：同學(xué)們，你們聽說過“統(tǒng)計”這個詞嗎？板書：統(tǒng)計.

對于“統(tǒng)計”，你想知道什么？（什么叫統(tǒng)計？可以怎樣統(tǒng)計？學(xué)統(tǒng)計有什么用？……）

過渡：同學(xué)們提出了很有價值的問題，這節(jié)課就讓我們一起學(xué)習(xí)、認識“統(tǒng)計”.

二、探究問題

（一）認識統(tǒng)計表

1.出示課件，提取數(shù)學(xué)信息.

如果要了解本班同學(xué)對新聞、體育、動畫、娛樂、戲曲五類電視節(jié)目的喜愛情況，你會怎么

做？

2.學(xué)生把喜愛的節(jié)目填在問答卷上的統(tǒng)計表中.

3.匯報：你是怎樣填的？

理解“合計”的意思.

4.對比條形圖與統(tǒng)計表

師：如果讓你用很短的時間發(fā)現(xiàn)更多的數(shù)學(xué)信息，你看下面圖（ppt演示）（雜亂的），還是

看上面的統(tǒng)計表？為什么？

師：像這樣的表，叫統(tǒng)計表.

板書：統(tǒng)計表

正因為統(tǒng)計表有這個優(yōu)點，所以許多地方都用到它，你在哪見過統(tǒng)計表？

5.看統(tǒng)計表提取數(shù)學(xué)信息.

（二）認識統(tǒng)計圖

1.課件：出示學(xué)生喜愛節(jié)目的條形圖；

2.學(xué)生提出制作統(tǒng)計表的建議（例如畫“正”字來記錄）；

3.課件出示最后得出的喜愛節(jié)目的統(tǒng)計圖；

4.認識統(tǒng)計圖.

課件演示：方格紙一左側(cè)節(jié)目一右側(cè)記錄人數(shù)

師：你打算怎樣表示統(tǒng)計的結(jié)果？學(xué)生自由發(fā)言.

數(shù)學(xué)上用豎著的條形表示.（板書或ppt演示：條形）

5.看統(tǒng)計圖，提取信息，提出數(shù)學(xué)問題

（三）學(xué)看統(tǒng)計圖

1.課件出示同學(xué)喜愛節(jié)目的統(tǒng)計圖，看統(tǒng)計圖回答問題.

2.根據(jù)統(tǒng)計圖做出自己的判斷結(jié)果.

（四）小結(jié)

三、實際應(yīng)用

1.根據(jù)事例自己試著完成書中學(xué)生關(guān)于體育節(jié)目的喜歡程度.

四、拓展質(zhì)疑

1.這節(jié)課上到這兒，你有什么收獲？還有什么問題？

2.教師總結(jié)：我們今天只是初步學(xué)習(xí)了統(tǒng)計的初步認識，今后我們對統(tǒng)計還要進行深入地學(xué)

習(xí).

課題18.2抽樣調(diào)查（1）備課人

課型新授上課時間

教知識與能力：1.了解并掌握普查、抽樣調(diào)查、總體、樣本、個體的概念.

學(xué)2.在調(diào)查中，會選擇合理的調(diào)查方式.

目過程與方法：經(jīng)歷探索兩種調(diào)查方法的選擇，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用能力.

標情感態(tài)度與價值觀：通過從具體例子中提煉數(shù)學(xué)概念，使學(xué)生體會數(shù)學(xué)與實際的聯(lián)系。

1.掌握普查與抽樣調(diào)查的區(qū)別與聯(lián)系.

教學(xué)重點

2.掌握總體、樣本及個體間的關(guān)系.

教學(xué)難點獲取數(shù)據(jù)時，調(diào)查方式的選擇

教學(xué)方法合作探究法與嘗試教學(xué)法

教具準備課件

教學(xué)過程備注

一、導(dǎo)入新課

春節(jié)是我們的傳統(tǒng)節(jié)日，和家人圍坐在電視機旁觀看精彩的春晚節(jié)目是我們中國人

除夕夜不可缺少的一項活動。今年的春晚節(jié)目非常精彩，幽默詼諧的相聲小品，奇幻驚

險的魔術(shù)雜技和優(yōu)美精彩的舞蹈歌曲，在這些節(jié)目中，你最愛看類節(jié)目？我們班的同學(xué)

中，哪類節(jié)目愛看的人最多？

以春晚為導(dǎo)入，激發(fā)學(xué)生們的興趣，讓學(xué)生們相互討論，增加課堂氣氛

二、自學(xué)課本，嘗試練習(xí)

1、什么叫做普查？什么叫做抽樣調(diào)查？

2、用什么調(diào)查方法可獲得你們班男生人數(shù)？怎樣獲得全校男生人數(shù)？

3、工廠對準備出廠的一批轎車的剎車系統(tǒng)進行測試，要采用什么調(diào)查方法？

4、要了解某市全體小學(xué)生體育達標率情況，可采用什么調(diào)查方法？

5、對載人航天器“神舟六號”零件的檢查要采用什么調(diào)查方法？

6、什么叫做總體、個體、樣本和樣本容量？

8、為了了解某校八年級400名學(xué)生的體育情況，從中抽取了50名學(xué)生的體重

進行統(tǒng)計，在這個問題中，總體是一，個體是，樣本是，樣本容量是_。

師生行為：要求學(xué)生分組完成，每組指名學(xué)生回答，教師板書.

三、典型例題探究

例1：為了準確了解全國人口狀況，我國每10年進行一次全國人口普查.指出總體、

個體。

例2：為了了解新課程標準實施后某九年級400名學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)意識和創(chuàng)新意識能

力的提高情況，進行一次測驗，從中抽取了50名學(xué)生的成績，在這個問題中：

（1）采用了哪種調(diào)查方式？

（2）總體、個體、樣本、樣本容量是什么？

教師出示例題，與學(xué)生共同分析完成

學(xué)生討論：比較兩種調(diào)查方式，舉例說明什么時候用普查的方式獲得數(shù)據(jù)較好，什

么時候用抽樣調(diào)查的方式獲得數(shù)據(jù)較好？

四、嘗試練習(xí)：

1.下列調(diào)查，分別采用了哪種調(diào)查方式？

（1）為了了解你們班同學(xué)的身高，對全班同學(xué)進行調(diào)查.

（2）為了了解你們學(xué)校學(xué)生對新教材的喜好情況，對所有學(xué)號是5的倍數(shù)的同學(xué)進

行調(diào)查.

2.說明在以下問題中，總體、個體、樣本各指什么？

（1）為了考察一個學(xué)校的學(xué)生參加課外體育活動的情況，調(diào)查了其中20名學(xué)生每

天參加課外體育活動的時間.

（2）為了了解一批電池的壽命，從中抽取10只進行試驗.

（3）為了考察某公園一年中每天進園的人數(shù)，在其中的30天里對進園的人數(shù)進行了

統(tǒng)計.

3.為了了解2000臺空調(diào)的使用壽命，從中抽取了20臺做連續(xù)的運轉(zhuǎn)實驗，在這

個問題中，總體、個體、樣本、樣本容量各指什么？

4.用普查的方式調(diào)查某一天離開你所在地區(qū)的人口流量嗎？

5.可以用普查的方式了解一批日光燈管的使用壽命嗎？

師生行為：教師巡視讓學(xué)生相互交流，討論。

五、課堂小結(jié)

教師引導(dǎo)學(xué)生作知識總結(jié)擴充學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)，學(xué)習(xí)新的解題方法.

1.樣本和總體；2.抽查和普查；3.講普查與抽樣調(diào)查的優(yōu)點與不足進行比較.

六、當堂檢測：

1.為了完成下列任務(wù)，你認為采用什么調(diào)查方式更合適？

（1）了解你們班同學(xué)周末時間是如何安排的.

（2）了解一批圓珠筆芯的使用壽命.

（3）了解我國八年級學(xué)生的視力情況.

2.了了解某校八年級400名學(xué)生的體重情況，從中抽查了50名學(xué)生的體重進行統(tǒng)計

分析，在這個問題中，總體是指（）

A.400名學(xué)生B.被抽取的50名學(xué)生

C.400名學(xué)生的體重D.被抽取的50名學(xué)生的體重

3.2005年某地區(qū)有15000名高中畢業(yè)生參加高考，為了考察他們的數(shù)學(xué)高考情

兄，評卷人抽取了800名考生的數(shù)學(xué)成績進行統(tǒng)計，那么下列四個判斷正確的是（）

A.每名考生的數(shù)學(xué)成績是個體B.15000名考生是總體

C.800名考生是總體的一個樣本D.800名是樣本總體

4.下列調(diào)查方式合適的是（）

A.為了了解炮彈的殺傷力，采用普查的方式

B.為了了解全國中學(xué)生睡眠狀況，采用普查的方式

C.為了了解人們保護水資源的意識，采用抽樣調(diào)查的方式

D.對載人航天器“神舟”六號零部件的檢查，采用抽樣調(diào)查的方式

18.2抽樣調(diào)查（1）

1.普查3.總體和樣本

板書設(shè)計2.抽樣調(diào)查4.普查與抽查的比較

學(xué)生板演區(qū)

1、這節(jié)課的優(yōu)缺點（目標是否達成、重難點是否突出、教學(xué)方法是否得當、有沒有取

得預(yù)期的效果、是否突出了學(xué)生主體地位等）。

教學(xué)反思

2、這節(jié)課值得改進的地方和對今后的啟迪意義。

課題18.2抽樣調(diào)查（2）備課人

課型新授上課時間

教知識與能力：1.在調(diào)查中，會選擇合理的調(diào)查方式；

學(xué)2.在調(diào)查過程中會選出對總體代表性好的樣本.

目過程與方法：經(jīng)歷探索抽樣方法的選擇，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用能力.

標情感態(tài)度與價值觀：通過從具體例子中提煉數(shù)學(xué)概念，使學(xué)生體會數(shù)學(xué)與實際的聯(lián)系。

1.掌握普查與抽樣調(diào)查的區(qū)別與聯(lián)系.

教學(xué)重點

2.掌握總體、樣本間關(guān)系.

教學(xué)難點獲取數(shù)據(jù)時，抽樣方式的確定

教學(xué)方法合作探究法與嘗試教學(xué)法

教具準備三角尺

教學(xué)過程備注

一、導(dǎo)入新課

課前準備：讓同學(xué)們?nèi)フ{(diào)查電視臺的體育節(jié)目的收視率。

師指導(dǎo)學(xué)生回憶一下上節(jié)課都學(xué)了哪些內(nèi)容？

1.調(diào)查有_______和__________兩種方式。

2.兩種調(diào)查方式有什么區(qū)別呢？

普查能夠得到總體全面、準確地信息；有的調(diào)查具有破壞性，不能進行普查，這時，多

采用抽樣調(diào)查的方式。

二、新知探究

電視臺為了了解電視節(jié)目的收視率，經(jīng)常采用抽樣調(diào)查，例如：四名同學(xué)對一家電視臺

某體育節(jié)目的收視率進行調(diào)查，他們采用的調(diào)查方式及結(jié)果如下：

生甲：我調(diào)查了全班40名同學(xué)，有10人收看了這個節(jié)目。

生乙：我在火車站調(diào)查了50人，只有2人收看了這個節(jié)目。

生丙：我在爸爸工作的大學(xué)調(diào)查了100名大學(xué)生，其中有40人收看了這個節(jié)目。

生?。何依没ヂ?lián)網(wǎng)調(diào)查，共有200人做了回答，其中有30人收看了這個節(jié)目。

電視臺自己也對該體育節(jié)目按照不同地區(qū)、不同年齡和不同的文化背景，特約了1000

人進行了調(diào)查，其中有95人收看了這個節(jié)目。

現(xiàn)在我們把這幾個同學(xué)和電視臺的調(diào)查結(jié)果以及估計的收視率整理成了下表：

調(diào)查者生甲生乙生丙生丁電視臺

調(diào)查的總?cè)藬?shù)/名40501002001000

收看節(jié)目的人數(shù)/名102403095

估計的收視率25%4%40%15%9.5%

看上面的調(diào)查結(jié)果，我們一起思考這些問題：

1.為什么用不同的調(diào)查方式得到的收視率差別很大？

2.你認為誰的調(diào)查方式代表性較好？

3.抽樣調(diào)查應(yīng)該注意什么？

4.抽樣調(diào)查的優(yōu)點是什么？缺點是什么？

由于條件的限制，對這些問題只能進行抽樣調(diào)查。抽樣調(diào)查的優(yōu)點是節(jié)省時間，比

較經(jīng)濟。但是，抽樣調(diào)查只考察了總體中的一部分個體，其調(diào)查結(jié)果不如普查準確。為

了得到較為準確地結(jié)果，調(diào)查的個體不能太少，且要具有較好的代表性。可見，上面前

四名學(xué)生的調(diào)查方式不是很好，電視臺的代表性就相對好些。

三、例題探究

從某學(xué)校九年級100名學(xué)生中選擇10名學(xué)生，測量他們的肺活量。設(shè)計抽樣調(diào)查

方案，保證每個人被選到的機會均等。

解：給100名學(xué)生分別編號為1,2,3,…，100,并將號碼寫在100張卡片上。

用下面的方法得到10個號碼，選出對應(yīng)這10個號碼的學(xué)生。

方案1：把卡片裝載一個盒子中，充分混合后，從中抽取10張卡片。

方案2：從1?10號卡片中隨機抽出一張，比如抽到3號，然后再依次取13,23,…，

93號，共10個號碼。

方案3：用計算器產(chǎn)生1?100之間的10個隨機數(shù)，以這10個數(shù)為號碼，如10個隨機

數(shù)為：5149228381239744363。

三、課堂小結(jié)

抽樣調(diào)查的優(yōu)點與缺點

18.2抽樣調(diào)查(2)

板書設(shè)計1.抽樣調(diào)查應(yīng)注意什么2抽樣調(diào)查的的優(yōu)缺點

1、這節(jié)課的優(yōu)缺點（目標是否達成、重難點是否突出、教學(xué)方法是否得當、有沒有取

教學(xué)反思得預(yù)期的效果、是否突出了學(xué)生主體地位等）o

2、這節(jié)課值得改進的地方和對今后的啟迪意義。

課題18.3數(shù)據(jù)的整理與表示（1）備課人

課型上課時間

知識與能力：1.了解整理數(shù)據(jù)的一般方法和步驟。

教

2.會畫扇形統(tǒng)計圖，會用統(tǒng)計圖直觀、有效的描述數(shù)據(jù)。

學(xué)

過程與方法：經(jīng)歷整理數(shù)據(jù)的過程，認識統(tǒng)計圖在解決實際問題和進行交流中的作用。

目

情感態(tài)度與價值觀：在整理數(shù)據(jù)的過程中，體會整理數(shù)據(jù)的意義，培養(yǎng)認真的習(xí)慣和嚴

標

謹?shù)膽B(tài)度.

教學(xué)重點扇形統(tǒng)計圖、條形統(tǒng)計圖的制作與信息的獲取

教學(xué)難點從較復(fù)雜的統(tǒng)計圖中獲取相關(guān)的信息

教學(xué)方法合作探究法

教具準備ppt課件

教學(xué)過程備注

一、導(dǎo)入新課

學(xué)生閱讀課本P11,12,完成下列問題.

1.扇形統(tǒng)計圖能清楚地表示出各部分在總體中所占的______.折線圖主要表示

_______條形圖能反映_______,

2.扇形統(tǒng)計圖是利用圓和_______表示______和部分的關(guān)系，圓代表的是總體，即

100%,扇形代表，圓的大小與總數(shù)量無關(guān).

3.扇形統(tǒng)計圖表示（），條形統(tǒng)計圖表示（），折線統(tǒng)計圖表示（）.

A、數(shù)量關(guān)系的多少和增減變化情況B、數(shù)量的多少C、部分與總數(shù)的關(guān)系

二.合作探究，小組討論：

為了減輕學(xué)生的作業(yè)負擔(dān)，區(qū)教育局規(guī)定：初中學(xué)段學(xué)生每晚的作業(yè)總量不超過

1.5小時.一個月后，九（1）班學(xué)習(xí)委員亮亮對本班每位同學(xué)晚上完成作業(yè)的時間進

行了一次統(tǒng)計，并根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖中提供

的信息，解答下面的問題：

（1）該班共有多少名學(xué)生？

（2）將①的條形圖補充完整.

（3）計算出作業(yè)完成時間在0.5~1小時的部分對應(yīng)的扇形圓心角.

（4）如果九年級共有500名學(xué)生，請估計九年級學(xué)生完成作業(yè)時間超過1.5小時的有

多少人？

三、嘗試練習(xí)

1.我國政府規(guī)定：從2008年6月1日起限制使用塑料袋.5月的某一天，小明和小剛

在本市的A、B、C三家大型超市就市民對“限塑令”的態(tài)度進行了一次隨機調(diào)查.結(jié)果

如下面的圖表：

超市

ABC合計

態(tài)度

贊同207555150

不贊同2317

無所謂572028105

(1)此次共調(diào)查了多少人？

(2)請將圖表補充完整；

(3)用你所學(xué)過的統(tǒng)計知識來說明哪個超市的調(diào)查結(jié)果更能反映消費者的態(tài)度.

四、課堂小結(jié)

1.條形統(tǒng)計圖(數(shù)據(jù)個數(shù))與扇形統(tǒng)計圖(數(shù)據(jù)百分比)的特點與數(shù)據(jù)的獲?。?/p>

2.扇形統(tǒng)計圖的畫法.

五.課堂檢測

L某商場對今年端午節(jié)這天銷售A、B、C三種品牌粽子的情況進行了統(tǒng)計，繪制如6

和圖7的統(tǒng)計圖.根據(jù)圖中信息解答下列問題：

(1)哪一種品牌粽子的銷售量最大？

(2)補全圖6中的條形統(tǒng)計圖.

(3)寫出A品牌粽子在圖7中所對應(yīng)的圓心角的度數(shù).

(4)根據(jù)上述統(tǒng)計信息，明年端午節(jié)期間該商場對A、B、C三種品牌的粽子如何進貨？

請你提一條合理化的建議.

18.3數(shù)據(jù)的整理與表示(1)

板書設(shè)計1.合作探究2.小結(jié)

學(xué)生板演區(qū)

1、這節(jié)課的優(yōu)缺點（目標是否達成、重難點是否突出、教學(xué)方法是否得當、有沒有取

得預(yù)期的效果、是否突出了學(xué)生主體地位等）。

教學(xué)反思2、這節(jié)課值得改進的地方和對今后的啟迪意義。

課題18.3數(shù)據(jù)的整理與表示（2）備課人

課型上課時間

知識與能力：1.使學(xué)生認識折線統(tǒng)計圖，了解折線統(tǒng)計圖的特點，知道折線統(tǒng)計圖既可

以反映數(shù)量的多少，更能反映數(shù)量增減變化。

教

2、使學(xué)生會看折線統(tǒng)計圖，知道折線升降的現(xiàn)實意義，

學(xué)

過程與方法：經(jīng)歷整理數(shù)據(jù)的過程，培養(yǎng)學(xué)生從統(tǒng)計圖中發(fā)現(xiàn)問題，解決問題及進行合

目

理推測的能力

標

情感態(tài)度與價值觀：在整理數(shù)據(jù)的過程中，體會整理數(shù)據(jù)的意義，培養(yǎng)認真的習(xí)慣和嚴

謹?shù)膽B(tài)度.

教學(xué)重點認識折線統(tǒng)計圖的特點及作用，并能根據(jù)折線統(tǒng)計圖解決問題和提出問題。

教學(xué)難點能夠根據(jù)統(tǒng)計圖數(shù)據(jù)的變化趨勢，對數(shù)據(jù)的變化做出合理的推測。

教學(xué)方法合作探究法

教具準備ppt課件

教學(xué)過程備注

一、導(dǎo)入新課

我們學(xué)過條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖，今天我們要學(xué)習(xí)一種新的統(tǒng)計圖。

請看課本，觀察圖18-3-5,你知道這是什么統(tǒng)計圖嗎？它可以直觀反映數(shù)據(jù)的哪

方面特征？

學(xué)生回答后，板書：折線統(tǒng)計圖一一變化趨勢

二、新知探究

1、解讀折線統(tǒng)計圖。

看教材圖18-3-5,2003-2010年我國城鎮(zhèn)居民人均年收入數(shù)據(jù)如教材圖所示。思

考：

①統(tǒng)計圖的兩個軸分別表示什么？數(shù)值單位是什么？時間軸和數(shù)值軸

②統(tǒng)計圖是如何表示個年份城鎮(zhèn)居民的人均年收入的？

［用點的刻度，線段本身沒有特別意義］

③從圖中能看出城鎮(zhèn)居民人均年收入各是多少嗎？人均年收入有怎樣的變化趨

勢？(增長及增長的快慢)

④如果數(shù)值不從0開始，會產(chǎn)生什么問題？折線圖適合于表示數(shù)據(jù)的哪些特點？

2、交流討論：條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖和折線統(tǒng)計圖分別適合表示數(shù)據(jù)的哪些

特征？

條形統(tǒng)計圖(各組數(shù)據(jù)的個數(shù))、扇形統(tǒng)計圖(各組數(shù)據(jù)百分比)、折線統(tǒng)計圖(數(shù)

量的變化規(guī)律及趨勢)

三、嘗試練習(xí)

1、呈現(xiàn)一位病人體溫變化情況：

9月4日16時38c20時略有上升

9月5日0時明顯上升4時略有下降

8時明顯下降12時基本正常

(1)用手勢比劃折線，

(2)請生根據(jù)題意畫出折線統(tǒng)計圖。

2、討論，下面兩組數(shù)據(jù)分別用條形統(tǒng)計圖還是折線統(tǒng)計圖表示更合適？

(1)阿七超市一周買出各種口味冰棍數(shù)量統(tǒng)計如下表：

冷飲品種香蕉味冰棒草莓味冰棒奶油味冰棒巧克力味冰棒

數(shù)量35974388

(2)阿七超市一周買出草莓味冰棒數(shù)量統(tǒng)計如下表

日期星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日

數(shù)量581015172022

四、課堂小結(jié)

條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖和折線統(tǒng)計圖分別適合表示數(shù)據(jù)的特征

18.3數(shù)據(jù)的整理與表示(2)

1.折線統(tǒng)計圖一一變化趨勢2.小結(jié)

板書設(shè)計

學(xué)生板演區(qū)

1、這節(jié)課的優(yōu)缺點(目標是否達成、重難點是否突出、教學(xué)方法是否得當、有沒有取

得預(yù)期的效果、是否突出了學(xué)生主體地位等)。

教學(xué)反思

2、這節(jié)課值得改進的地方和對今后的啟迪意義。

18.4頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖

教學(xué)目標：

1、如何收集與處理數(shù)據(jù)，會繪制頻數(shù)分布直方圖與頻數(shù)分布折線圖。

2、了解頻數(shù)分布的意義，會得出一組數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布。

3、通過經(jīng)歷調(diào)查、統(tǒng)計、研討等活動，發(fā)展學(xué)生實踐能力與合作意識。

重點：解頻數(shù)分布的意義，會得出一組數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布直方圖、頻數(shù)分布折線圖。

難點：決定組距與組數(shù)，數(shù)據(jù)分布規(guī)律。

教學(xué)方法：

引導(dǎo)探索法，講練結(jié)合，探索交流。

學(xué)生自學(xué)：

1.閱讀課本20-21頁，完成23頁習(xí)題2.

民主討論：

1.整理數(shù)據(jù)時，繪制頻數(shù)分布直方圖的步驟是什么？

(1)計算最大值與最小值的差；

(2)決定組距與組數(shù)；

（3）決定分點；

（4）列頻率分布表。

（5）根據(jù)上表繪制頻數(shù)分布直方圖：樣表如下:

頻數(shù)分布直方圖直觀地給出了樣本中學(xué)生身高處于各個組內(nèi)的人數(shù)，由此可估計該年級

學(xué)生身高的整體分布狀況。

個性展示：

1.調(diào)查你所在班級的同學(xué)的身高，將數(shù)據(jù)適當分組、列出頻數(shù)分布表，并繪制相應(yīng)的頻數(shù)分

布直方圖。

2.條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖和頻數(shù)分布直方圖，從不同的角度清楚、有效地描

述數(shù)據(jù)。請你說說它們各有什么特點？請與同學(xué)交流。

當堂檢測：

某班一次數(shù)學(xué)測驗成績?nèi)缦拢?/p>

64859254708262709279828168

77828095627090717188828791

89866872848876889754677578

要求：

（1）將上述數(shù)據(jù)整理成頻數(shù)分布表，并繪制頻數(shù)分布直方圖及頻數(shù)分布折線圖；

（2）制圖后4人小組討論大部分同學(xué)處于哪個階段？成績的整體分布情況怎樣?

學(xué)生自結(jié)：

1、頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖的作用是什么？

2、頻數(shù)分布直方圖的特點是什么？

19.1確定平面上物體的位置

教學(xué)目標

知識與技能：能通過現(xiàn)實情境說出在平面上確定物體位置的多種方法；能找出平面上確定物

體位置需要的基本條件；能根據(jù)不同情境選擇合適的方法來確定物體的位置；進一步發(fā)展形

象思維能力和數(shù)學(xué)應(yīng)用的能力。

過程與方法：多觀察、多動手、多思考，體會表示物體位置的方法。

情感態(tài)度價值觀：進一步發(fā)展數(shù)形結(jié)合的意識，逐步形成數(shù)學(xué)模型的思想。

重點難點

重點：在平面上某點的位置可以用一對有序?qū)崝?shù)來表示。

難點：學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)平面上某點的位置還可以用“方位角+距離”來表示。

解決辦法：重點內(nèi)容通過學(xué)生的切身經(jīng)驗引入，提出深層次的問題引導(dǎo)學(xué)生得出平面上的點

可以用一對有序?qū)崝?shù)來表示。對于難點內(nèi)容在老師出示課件引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)實際生活中還可以

用實際測量出方位角與距離確定平面上物體的位置。

教學(xué)方法：引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法、小組討論

教具準備：多媒體，或投影儀

課時安排：1課時

教學(xué)設(shè)計過程

（一）引入

問題1:學(xué)校要開家長會，家長坐到自己孩子的座位聽會。但是大部分家長不知道自己

孩子的座位。老師讓你負責(zé)這項工作，你打算怎樣快速準確地讓家長找到自己的座位。

學(xué)生各抒己見，找出自己的方法。

問題2：

每個同學(xué)在教室里都有一個確定的座位。下面是某班同學(xué)的座次表。根據(jù)這個座次表，

每個同學(xué)的座位都可以用一對數(shù)來表示，如小明在第5排第3歹IJ,可以用一對數(shù)（5,3）表

示他的座位；小紅在第6排第7歹ij,可以用一對數(shù)（6,7）表示她的座位。

思考：描述自己位置的時候，你認為需要哪些數(shù)據(jù)？

(二)一起探究

按照上面的表示方法，我們一起探究下面的問題：

1.小強的座位用哪對數(shù)來表示？

2.一對數(shù)(4,1)表示的是哪個同學(xué)的座位？

3.兩對數(shù)(5,3)和(3,5)表示的座位相同嗎?它們分別表示哪個同學(xué)的座位？

4.每個同學(xué)的座位都能用唯一一對數(shù)表示嗎？這對數(shù)的特點是什么？

5.電影院的座位是怎么確定的？經(jīng)常需要幾個數(shù)據(jù)就能確定平面上物體的位置了？

通過學(xué)生分組交流討論，一方面使學(xué)生初步認識到在現(xiàn)實生活中，要在平面上確定物

體的位置一般需要兩個數(shù)據(jù)；另一方面幫助學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型解決實際問題。

出示圖片,(1)請學(xué)生描述“車”“馬”“炮”所在的位置。(2)(2,5)、(5,2)、(6,

8)、(8,6)分別表示的是哪個點?

(三)深入研究

1.當你乘坐飛機、輪船旅行的時候，你如何描述你附近的其它飛機、輪船呢？

如圖所示，以小島上的導(dǎo)航燈為參照點，確定貨輪所在的位置。以貨輪為參照點，

導(dǎo)航燈在什么位置？通過做這兩道題，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

(第1題)

學(xué)生總結(jié)：1、在平面上確定物體的位置，必須要指出參照點，參照點不同，描述物體

的數(shù)據(jù)不同。

2、常用的兩種確定平面上物體的位置的方法：一對有序?qū)崝?shù)、方位角和距離。

練習(xí)：同學(xué)們還能想出哪些物體的位置可以通過方位角和距離來確定？小組內(nèi)完成畫

圖，出題、回答后，小組之間展開競賽。

（四）小結(jié)

引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)本節(jié)的主要知識點。

（五）板書設(shè)計

確定平面上物體的位置

一起探究

做一做

練習(xí)

19.2平面直角坐標系第一課時

教學(xué)目標

知識與技能：說出什么是平面直角坐標系，能正確畫出平面直角坐標系，能根據(jù)坐標確定點

和確定平面上點的坐標。

過程與方法：經(jīng)歷從實際問題抽象出直角坐標系的過程。

情感態(tài)度價值觀:體驗平面直角坐標系是從具體問題中抽象出來的一種處理平面上的點和數(shù)

關(guān)系的數(shù)字模型。

重點難點

重點：畫平面直角坐標系，確定點的坐標。

難點：對“用一對有序?qū)崝?shù)表示平面內(nèi)的點”的理解。

教學(xué)方法：自主探究與傳授相結(jié)合。

教具準備：多媒體，或投影儀

課時安排：2課時

教學(xué)設(shè)計過程：第一課時

導(dǎo)言：你已經(jīng)學(xué)習(xí)過有關(guān)數(shù)軸的知識，請回答幾個問題，看看對這部分知識把握的程度。

1.請你先畫一條數(shù)軸；

2.請注明各部分的名稱；

3.請說出數(shù)軸有什么用途？

小結(jié)：直線上的點和實數(shù)的一一對應(yīng)關(guān)系可用數(shù)軸這個數(shù)字模型來描述，平面上的點和一

對實數(shù)的一一對應(yīng)關(guān)系可用平面直角坐標系這個數(shù)字模型來描述，下面討論平面直角坐標

系。

新授

建立平面直角坐標系后，就可以用一對數(shù)來表示平面上點的位置了。

如圖19-2-1表示的是某城市的部分街道。在繁星大道和中山路的交叉口0處，小亮向

交警叔叔問路。

問：叔叔，到圖書大廈怎么走？

交通警察該如何回答小亮的問題呢？

如果約定：先說“西一東”方向的距離，再說“南一北”方向的距離，那么，以。處為

參照點，點P（圖書大廈）的位置可以記為（東3km,北2km）,如圖所示。

（-）大家談?wù)?/p>

按這樣的約定，以0為參照點，點Q,E,F的位置應(yīng)如何表示？

如果我們把中山路看成一條數(shù)軸（向東的方向為正），把繁星大道看成另一條數(shù)軸（向

北的方向為正），它們的交點0看成兩條數(shù)軸的公共原點，以1km作為數(shù)軸的單位長度，那

么點P的位置就可以用一對數(shù)（3,2）來表示。

（二）一起探究

1.在圖19—2—1中，點Q,E,F相對于點。的位置，應(yīng)分別怎樣表示？

2.你能在圖19—2—1中找到用（3,—1.5）,（-2,2）表示的點的位置嗎？

3.街道所在平面上的任何一點，它的位置都可以用一對數(shù)表示出來嗎?舉例說明。

探究的目的在于體驗：由點的位置寫坐標；依坐標確定點的位置，進而有現(xiàn)實推廣到一

般，抽象出數(shù)學(xué)模型。

像這樣，在平面內(nèi)畫兩條互相垂直的數(shù)軸，就構(gòu)成了平面直角坐標系（rectangular

coordinatesintwodemensions）圖19—2—2。這個平面叫做坐標平面，兩條數(shù)軸叫做坐

標軸。水平數(shù)軸叫做x軸（橫軸），取向右為正方向；與x軸垂直的數(shù)軸叫做y軸（縱軸），

取向上為正方向。橫軸與縱軸的公共原點，叫做坐標原點。建立了直角坐標系的這個平面叫

做坐標平面。

在圖19—2—3的直角坐標系里，根據(jù)點A的位置寫出其坐標的方法是：從點A分別向

x軸和y軸作垂線，垂足在x軸和y軸上對應(yīng)的數(shù)分別是xo（叫做點A的橫坐標）和y?（叫

做點A的縱坐標），有序?qū)崝?shù)對（xo,y°）叫做點A的坐標，記為A（xo,y0）o

注：務(wù)必使學(xué)生看清作垂線的過程并親自實踐，體驗確定橫縱坐標的方法，在操作中理

解“橫坐標”“縱坐標”的意義。提醒學(xué)生注意垂足的位置及其對應(yīng)的數(shù)值。

例如，在圖19—2—3中，點M的坐標是（一1,3）,點N的坐標是（3,2）,點Q的坐

標是（一3.5,-1）,點T的坐標是（5,—1.5）o

如果兩個點的坐標分別是（5,-1）和（-2,—3）,你能在圖中把這兩個點標出來嗎?

（三）例題

例1：如圖19—2—4,在平面直角坐標系中，描出點A（0,4）,B（4,2）,C（2,

-3),D(-2,-3),E(-4,2),并依次連接ABCDEA。

解：在y軸上描出表示4的點，即得A（0,4）.分別過x軸上表示4的點和y軸上表

示2的點，作x軸和y軸的垂線，兩條垂線的交點就是B（4,2）.

同理可以描出C、D、E三點。依次連接ABCDEA,得到圖19―2—5中所示的圖形。

（四）練習(xí)1

S市植物園各主要景點位置如圖。以南門為原點，“西一東”方向直線為橫軸，“南一北”

方向直線為縱軸，一個小格的邊長為單位長度，建立直角坐標系，分別寫出東門及各景點的

坐標。

答案：東門（8,4）；噴泉（0,2）；百花壇（0,3）；盆景園（一3,5）；月季園（一1.5,

9.5）；小瀑布（3,11）；熱帶植物園（5,8）。

練習(xí)2

（五）小結(jié)

引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)本節(jié)的主要知識點。

（六）板書設(shè)計

19.2平面直角坐標系（一）

大家談?wù)?/p>

一起探究

例題練習(xí)

19.2平面直角坐標系第二課時

教學(xué)目標

知識與技能：明確什么是平面直角坐標系和各部分的名稱，及平面直角坐標系的用途。能正

確畫出平面直角坐標系。能說出一個點關(guān)于x軸y軸和原點對稱點的坐標的特點

過程與方法:經(jīng)歷從直角坐標系中找出點的坐標的過程體會坐標平面內(nèi)各象限點的坐標的特

征。

情感態(tài)度價值觀：欣賞平面直角坐標系所具有的對稱美。

重點難點

重點：確定平面直角坐標系點的坐標。

難點：對一個點關(guān)于x軸y軸和原點對稱點的坐標的特點的理解

教學(xué)方法：自主探究與點撥

教具準備：多媒體

課時安排：2課時

教學(xué)設(shè)計過程

平面直角坐標系各部分名稱：

如圖19—2—6,平面直角坐標系的兩條坐標軸將平面分成了四個部分。從右上方的部分說起,

按逆時針方向，各部分依次叫做第一象限，第二象限，第三象限和第四象限，坐標軸上的點

不屬于任何一個象限。

y

43

第二條限第一象限

1

—4—3—2-1O1234x

-1

第三象限一:

第四彖限

一3

圖19-2-6

一起探究：如圖19—2—7,八邊形ABCDEFGH與兩條坐標軸的交點分別是M、N、P、Q

四點，（1）分別寫出各點的坐標，（2）觀察各點坐標，你認為同一象限內(nèi)點的坐標的共同特

點是什么？（3）指出坐標軸上點的坐標的共同特點。（4）分別寫出點B（l,3）關(guān)于x軸的對稱

點坐標，關(guān)于y軸的對稱點坐標，關(guān)于原點的對稱點坐標.關(guān)于x軸y軸和原點的對稱點的特征

分別是什么？

歸納：關(guān)于x軸對稱的兩點，橫坐標相等，縱坐標互為相反數(shù);關(guān)于y軸對稱的兩點，橫

坐標互為相反數(shù)，縱坐標相等;關(guān)于原點對稱的兩點，橫坐標和縱坐標都互為相反數(shù)。

例2:建立直角坐標系，并解決下列問題。

描出下列各點，并把各點依次連接成封閉圖形。

A(l,-1),B(3,-1),C(3,1),D(l,1),E(l,3),F(-l,3),G(-l,1),H(-

3,1),I(一3,—1)，J(—1,—1),K(—1,一3)>L(l,—3).

觀察所得的圖形,它是軸對稱圖形嗎'？如果是軸對稱圖形，畫出它的對稱軸.

在畫出的圖形中,分別寫出關(guān)于x軸y軸和原點的對稱點.

解：（1）描點，連線后得到的圖形如圖19—2—8.

（2）這個圖形是軸對稱圖形，它有四條對稱軸，x軸，y軸，L.Lz

⑶關(guān)于x軸對稱的點分別是點A和點D,點B和點C,點L和點E,點K和點F,點J和點G,點

H和點I.

關(guān)于y軸對稱的點分別是點F和點E,點G和點D,點H和點C,點J和點A,點I和點B,點K

和點L

關(guān)于原點對稱的點是點J和點D,點L和點F,點H和點B,點G和點A,點I和點C,點K和點

小結(jié)：引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)本節(jié)的主要知識點。

板書設(shè)計

19.2平面直角坐標系（二）

平面直角坐標系的畫法和相關(guān)名稱

平面內(nèi)點和坐標的對應(yīng)關(guān)系

一起探究例2練習(xí)

19.3坐標與圖形的位置

【教學(xué)目標】

知識與技能目標：1、進一步鞏固在直角坐標系中，會根據(jù)坐標軸描出點的位置，由點的位

置寫出它的坐標.

2、能結(jié)合所給圖形的特點，建立適當?shù)闹苯亲鴺讼?，用坐標描述圖形的位置.

3、認識同一直角坐標系中，圖形位置的變化與點的坐標變化之間的關(guān)系.

過程與方法目標：1、通過建立坐標系，表示圖形上點的坐標，感受直角坐標系的作用.

2、經(jīng)歷建立坐標系描述圖形的過程，進一步發(fā)展數(shù)形結(jié)合意識.

情感與價值目標：

通過學(xué)習(xí)建立直角坐標系的多種方法，讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)活動充滿探索與創(chuàng)造，增強學(xué)生的數(shù)

學(xué)應(yīng)用意識.

【重點難點】

教學(xué)重點：根據(jù)實際問題建立適當?shù)闹苯亲鴺讼?，用坐標描述圖形的位置.

教學(xué)難點：經(jīng)歷建立坐標系描述圖形的過程，進一步發(fā)展數(shù)形結(jié)合意識.

【教學(xué)方法】探究式學(xué)習(xí)

【教具準備】坐標紙若干張

【教學(xué)設(shè)計】

教師活動學(xué)生活動設(shè)計意圖

鞏固前兩節(jié)所學(xué)知

在直角坐標系中描出以下各點，識，使學(xué)生能準確熟練地

課前熱身并將各點用線段依次連接起來，描點、連線、回答問題.在坐標系中描出相應(yīng)的

觀察A點與B點有什么特殊的位點，同時觀察圖形特點，

置關(guān)系：體會坐標與對應(yīng)點之間

A(-3,0),B(3,0),的位置關(guān)系，發(fā)展數(shù)形結(jié)

C(2,4),D(-2,3).合意識，同時為引入新知

總結(jié)：根據(jù)坐標通過描點連線得做好鋪墊.

到圖形，經(jīng)歷從數(shù)到形的思維過

程.

思考，提出解決問題方案明確本節(jié)課需要解決的

一建立直角坐標系，借問題，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興

請你支招引入教材41頁小亮的問題.助坐標描述圖形的位置趣，但并不要求現(xiàn)在解

與形狀.決，而是希望在本節(jié)課后

再解決.

1、板書課題.1、針對第(1)問題，思

2、教材41頁“一起探究”.考：同一點在不同的坐標通過學(xué)習(xí)建立直角

3、教材42頁“做一做”.系中，坐標相同嗎？坐標系的多種方法，讓學(xué)

引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)：2、針對第（2）問題，體生體驗到數(shù)學(xué)活動充滿

（1）平面上的點與坐標一一對會：各種直角坐標系的優(yōu)了探索與創(chuàng)造，感受數(shù)學(xué)

應(yīng)，形與數(shù)完美結(jié)合.點.在生活中的應(yīng)用，進一步

探究新知（2）選擇適合自己的直角坐標3、針對第（3）問題，體發(fā)展數(shù)形結(jié)合意識.

系.會：建立直角坐標系的多

（3）建立適當?shù)闹苯亲鴺讼?，借樣性；選擇適合自己的直

助坐標來描述圖形的位置，經(jīng)歷角坐標系.

從形到數(shù)的思維過程.4、“做一做”深化認

1、本節(jié)課我們解決了什么問題？

2、解決問題的過程中，用到了什

反思提升么知識和數(shù)學(xué)思想？

學(xué)生從內(nèi)容、方法等

整理內(nèi)容、數(shù)學(xué)思想

從形到數(shù)角度反思、梳理本節(jié)課的

方法，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)后進

直角坐標系收獲.（小組交流，代表

1行反思的良好習(xí)慣.

坐標＜_________＞圖形發(fā)言.）

從數(shù)到形!

1、教材42頁練習(xí)1、2.注重思考的過程，培

2、（選作）平面內(nèi)有樂凱中學(xué)，養(yǎng)學(xué)生嚴謹?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度

惠友超市，若以樂凱中學(xué)為原點和有條理的語言表達能

當堂測試建立直角坐標系，則惠友超市坐學(xué)生獨立完成.力，實現(xiàn)人人都學(xué)有價值

標為（2,4）；若以惠友超市為原的數(shù)學(xué).（選做題為作業(yè)

點坐標軸方向不變建立直角坐標中B組第二題的尋寶問

系，則樂凱中學(xué)坐標為（）.題做好鋪墊.）

A.（2,4）B.（-2,4）

C.（2,-4）D.（-2,-4）

鞏固所學(xué)內(nèi)容，獲得

必做：1、教材43頁A組.更多經(jīng)驗；層次性的作

布置作業(yè)2、完成情境引入問題.業(yè)，可以使不同的學(xué)生在

學(xué)生課下完成.

選做：教材43頁B組.數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展.

19.4坐標與圖形的變化

一、教學(xué)目標

初步掌握點的坐標變化與點的平移關(guān)系，進而理解圖形各個點的坐標變化與圖形平移的

關(guān)系，并解決與平移有關(guān)的問題.

經(jīng)歷探索點的平移與點的坐標變化之間的規(guī)律過程,體會數(shù)形結(jié)合思想.了解利用圖形

的平移變換解決簡單問題.

培養(yǎng)學(xué)生主動探索的精神，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.

二、教學(xué)重點和難點

教學(xué)重點是讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)并歸納點的坐標變化與點的平移的關(guān)系；教學(xué)難點是文字語言、

圖形語言、坐標表示之間的轉(zhuǎn)化以及應(yīng)用.

三、教學(xué)方法和教學(xué)手段

本課采用教師的啟發(fā)引導(dǎo)與學(xué)生的自主探究相結(jié)合的教學(xué)方法，利用多媒體等手段教

學(xué).

四、教學(xué)過程設(shè)計與實施

根據(jù)班級學(xué)生基礎(chǔ)較好的特點，我把這節(jié)課分為五個環(huán)節(jié)：（一）一起探究.

1.在平面直角坐標系中，一只螞蟻從原點出發(fā)，爬行路徑如圖19-4-1所示,

(1)寫出A、B、C、D、E這五個點的坐標。

(2)指出螞蟻在各條線段上爬行的方向和距離，并填寫下表。

坐標變化

移動路徑平移方向和距離

橫坐標縱坐標

0(0,0)-A(0,2)向上平移2個單位長度不變加2

AfB()

B-C()

C-D()

l)fE()

2.在平面直角坐標系中，將一個圖形沿坐標軸方向平移時，各頂點坐標是否有相同的變

化規(guī)律？

如圖19-4-2在平面直角坐標系中，長方形ABCD各頂點坐標分別為A"2,1)、B(2,

1)、C(2,3)、D(-2,3)。將長方形ABCD沿x軸方向向右平移5個單位長度，得到長

方形ABCD請寫出長方形ABCD的各頂點坐標變化規(guī)律。

解：將長方形ABCD沿x軸方向向右平移5個單位長度，各頂點坐標平移方向一致，移

動的距離都是5個單位長度。因此平移后長方形ABCD各頂點坐標分別為4(3,1)、B,

(7,1)、G(7,3)、D,(3,3).變化規(guī)律為長方形A3CD各頂點橫坐標是將長方形ABCD

各頂點橫坐標都增加5,縱坐標不變得到的。

(二)做一做

1、在圖19-4-2中，將長方形ABCD沿y軸方向向下平移4個單位長度，畫出平移后的

長方形，寫出其各頂點坐標，并說出平移前后各對應(yīng)頂點坐標是如何變化的。

2、在圖19-4-2中，將長方形ABCD沿x軸方向向右平移6個單位長度，再沿y軸方向

向右平移5個單位長度.畫出平移后的長方形，寫出其各頂點坐標，并說出平移前后各對應(yīng)

頂點坐標是如何變化的。

總結(jié)規(guī)律：在平面直角坐標系中，對于坐標平面上任意一點P(x,y)將它沿x軸方向

向右(或向左)平移k個單位長度，相當于將這點的橫坐標都增加(或減少)k,縱坐標不

變，即點將P(x,y)移動到P.(x+k,y)(或P.(x-k,y))；將它沿y軸方向向上(或向

下)平移k個單位長度，相當于將這點的橫坐標不變，縱坐標都增加(或減少)k,即點將

P(x,y)移動到P，(x,y+k)(或P，(x,y-k))；

五、練習(xí)

1、己知平面直角坐標系中一點P(1,1)寫出這個點向下平移2個單位長度，再向左

平移2個單位長度后的坐標。

2、平面直角坐標系中已知線段AB的端點A(-3,3)、B(-5,0),點P(x,y)是線段

AB上任意一點，根據(jù)線段平移情況寫出平移后A、B、P對應(yīng)的坐標。

平移方向和距離A(-3,3)B(-5,0)P(x,y)

向左平移4個單位長度

向下平移3個單位長度

向右平移2個單位長度，向上平移4個單位長度

向左平移3個單位長度，向下平移5個單位長度

六、小結(jié)

引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)本節(jié)的主要知識點.

七、板書設(shè)計

19.4坐標與圖形的變化

一起探究

做,做

練習(xí)

課題20.1常量與變量課型新授時間

審核八年級數(shù)學(xué)組