安徽省蚌埠市蚌埠第六中學(xué)2022-2023學(xué)年九年級上學(xué)期期末監(jiān)測數(shù)學(xué)試卷(滬科版含答案)

安徽省蚌埠市蚌埠第六中學(xué)2022-2023學(xué)年九年級上學(xué)期期末監(jiān)測數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）1.剪紙藝術(shù)是最古老的中國民間藝術(shù)之一，先后入選國家級非物質(zhì)文化遺產(chǎn)名錄和人類非物質(zhì)文化遺產(chǎn)代表作名錄．魚與“余”同音，寓意生活富裕、年年有余，是剪紙藝術(shù)中很受喜愛的主題．以下關(guān)于魚的剪紙中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A. B. C. D.2.的值等于（）A.2 B.1 C. D.3.已知拋物線，下列結(jié)論錯誤的是（）A.拋物線開口向上 B.拋物線的對稱軸為直線 C.拋物線的頂點坐標(biāo)為 D.當(dāng)時，y隨x的增大而增大4.若點都在反比例函數(shù)的圖像上，則的大小關(guān)系是（）A. B. C. D.5.如圖，為圓的一弦，且點在上．若，，的弦心距為3，則的長度為何？（）A.3 B.4 C. D.6.如圖，在△ABC中，點D、E分別在邊AB、AC上，若DE∥BC，，DE＝6cm，則BC的長為（）A.9cm B.12cm C.15cm D.18cm7.如圖，由二次函數(shù)的圖象可知，不等式的解集是（）A. B. C.或 D.8.下表是一組二次函數(shù)的自變量x與函數(shù)值y的對應(yīng)值：11.11.2131.4-1-0.490.040.591.16那么方程一個近似根是()A.1 B.1.1 C.1.2 D.1.39.如圖，直線與x軸交于點A，與函數(shù)的圖象交于點B，軸于點C，平移直線，使其過點C，且與函數(shù)的圖象交于D，若，則k的值為（）A.6 B.8 C.10 D.1210.如圖，和是兩個全等的等腰直角三角形，其中斜邊的端點D在斜邊的延長線上，相交于點F，則以下判斷不正確的是（）A.等邊三角形 B.C.是等腰三角形 D.二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11.點是線段黃金分割點，，若，則______．12.兩直角邊長分別為15和20的直角三角形外接圓的半徑為______．13.如圖，在中，，，點D是上一點，連接．若，，則______．14.已知拋物線與y軸交于點C，頂點的縱坐標(biāo)為1，直線與x軸交于點E，與y軸交于點F．（1）a的值為______；（2）P為線段EF上一點，過點P作，交拋物線于M，N兩點，若，則點P的坐標(biāo)為______．三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15.計算：2sin30°﹣2cos60°+tan45°16.已知a，b，c為的三邊長，且，．（1）求線段a，b，c的長；（2）若線段x是線段a，b的比例中頂（即），求線段x的長．四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的三個頂點坐標(biāo)分別為，，．（1）以原點O為位似中心，位似比為，在第二象限畫出放大后的圖形，點A，B，C的對應(yīng)點分別為點，，，并直接寫出點的坐標(biāo)；（2）點是線段BC上的一點，請直接寫出點D經(jīng)過（1）的變化后對應(yīng)點的坐標(biāo)．18.周末，王老師布置了一項綜合實踐作業(yè)，要求利用所學(xué)知識測量一棟樓的高度．小希站在自家陽臺上，看對面一棟樓頂部的仰角為，看這棟樓底部的俯角為，已知兩樓之間的水平距離為，求這棟樓的高度．（參考數(shù)據(jù)：）五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19.已知的半徑為，弦，，，求與間的距離．20.如圖，等腰直角三角形的頂點M在等腰直角三角形的邊上，的延長線交于點D，其中．（1）求證：；（2）若，求的值．六、（本題滿分12分）21.如圖，已知一次函數(shù)y1＝kx＋b的圖像與函數(shù)y2＝（x＞0）的圖像交于A（6，－），B（，n）兩點，與y軸交于點C，將直線AB沿y軸向上平移t個單位長度得到直線DE，DE與y軸交于點F．（1）求y1與y2的解析式；（2）觀察圖像，直接寫出y1＜y2時x的取值范圍；（3）連接AD，CD，若△ACD的面積為6，則t的值為．七、（本題滿分12分）22.某種商品每件的進價為10元，若每件按20元的價格銷售，則每月能賣出360件；若每件按30元的價格銷售，則每月能賣出60件．假定每月的銷售件數(shù)y是銷售價格x（單位：元）的一次函數(shù)．（1）求y關(guān)于x的一次函數(shù)解析式；（2）當(dāng)銷售價格定為多少元時，每月獲得的利潤最大？并求此最大利潤．八、（本題滿分14分）23.在四邊形中，的平分線交于點F，延長到E使，G是的中點，交于點O，連接．（1）當(dāng)四邊形是矩形時，如圖，求證：①；②；（2）當(dāng)四邊形是平行四邊形時，如圖，（1）中結(jié)論都成立．請給出結(jié)論的證明．參考答案與解析一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）1-5DBDBD6-10CACBD二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11.12.13.14.（1）（2）三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15.解：2sin30°﹣2cos60°+tan45°=2×﹣2×+1=1﹣1+1=116.解:(1)由題意可設(shè)，則，∵，∴，解得：，∴；(2)∵，∴，整理，得：，解得：（舍去負(fù)值）．四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17.解:(1)根據(jù)題意畫出圖形，如圖所示：則點的坐標(biāo)為；（2）變化后D的對應(yīng)點的坐標(biāo)為：．18.解：過A作于E，∴由依題意得：，和中，∵，∴，∴∴這棟樓的高度為：米．五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19.解：如圖①，過作于交于，連接，，，；由垂徑定理得，，，，；如圖②，過作于，于，連接，，同理可得，，當(dāng)，在圓心的兩側(cè)時，，與的距離為或．20.證明：(1)∵三角形和三角形都為等腰直角三角形，∴．∵，，∴，∴，∴，即；(2)∵，∴可設(shè)，則，∴．∵，，∴，∴，即，∴，∴，∴，∴．六、（本題滿分12分）21.解:(1)∵一次函數(shù)y1＝kx＋b的圖像與函數(shù)y2＝（x＞0）的圖像交于A（6，－），B（，n）兩點，∴，，解得：，，∴y1、y2的解析式為：，；(2)從圖像上可以看出，當(dāng)x在AB兩點之間時，y1<y2，∴x的取值范圍為：；(3)作CG⊥DE于G，如圖，∵直線DE是直線AB沿y軸向上平移t個單位長度得到，∴，CF=t，∵直線AB的解析式為，∴直線AB與y軸的交點為C，與x軸的交點為，即直線AB與x、y坐標(biāo)軸的交點到原點O的距離相等，∴∠FCA=45°，∵CG⊥DE，，∴CG⊥AC，CG等于平行線AB、DE之間的距離，∴∠GCF=∠GFC=45°，∴CG==，∵A、C兩點坐標(biāo)：A（6，－），C，∴線段AC=，∴，∵△ACD的面積為6，∴3t=6，解得：t=2．七、（本題滿分12分）22.解：(1)設(shè)，把，和，代入可得，解得，則；(2)每月獲得利潤．∵，∴當(dāng)時，P有最大值，最大值為3630．答：當(dāng)價格為21元時，才能使每月獲得最大利潤，最大利潤為3630元．八、（本題滿分14分）23.證明：