河南省安陽市內(nèi)黃縣2023-2024學(xué)年七年級下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(含答案)

河南省安陽市內(nèi)黃縣2023-2024學(xué)年七年級下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷學(xué)校：___________姓名：___________班級：___________考號：___________

一、單選題1．如圖,斑馬線的作用是為了引導(dǎo)行人安全過馬路,學(xué)生小芳覺得行人沿垂直馬路的方向走過斑馬線更為合理,這一想法體現(xiàn)的數(shù)學(xué)依據(jù)是().A.垂線段最短 B.平行線間的距離相等C.兩點(diǎn)之間線段最短 D.兩點(diǎn)確定一條直線2．下列調(diào)查方式中合適的是().A.嫦娥六號發(fā)射前各系統(tǒng)的檢查,采用全面調(diào)查方式B.調(diào)查某班40名學(xué)生心理健康狀況,采用抽樣調(diào)查方式C.對乘坐鄭濟(jì)高鐵乘客的安檢,采用抽樣調(diào)查方式D.調(diào)查CCTV2024年春節(jié)聯(lián)歡晚會的滿意度,采用全面調(diào)查方式3．有一個數(shù)值轉(zhuǎn)換器,原理如下：當(dāng)輸入的時,輸出的y等于().A. B. C. D.4．如圖1是自行車放在水平地面的實物圖,圖2是其示意圖,其中AB、CD都與地面l平行,,,要使CB與AM平行,則的度數(shù)是().A. B. C. D.5．下列命題中是真命題的是().A.同位角相等B.在同一平面內(nèi),過直線上一點(diǎn)可以畫出無數(shù)條直線與已知直線垂直C.若a是負(fù)數(shù),則D.若,則或6．已知點(diǎn)在第三象限,且點(diǎn)P到x軸的距離為3,到y(tǒng)軸的距離為5,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為().A. B. C. D.或7．某校1000名七年級學(xué)生參加本學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試,為了解這些學(xué)生的成績,從中抽取300名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行統(tǒng)計分析,以下說法正確的是().A.300名學(xué)生是總體的一個樣本 B.300是樣本容量C.每名學(xué)生是個體 D.1000名學(xué)生是總體8．若不等式的解集是,則a必須滿足的條件是().A. B. C. D.9．一組數(shù)據(jù)共50個,分為6組,第1組到第4組的頻數(shù)分別為5,10,10,9,第5組所占的百分比為12％,則第六組的頻數(shù)為().A.6 B.10 C.15 D.2010．西游記是我國古典文學(xué)四大名著之一.下面是一首描述孫悟空追妖精的數(shù)學(xué)詩,解釋：孫悟空順風(fēng)去查妖精的行蹤,4分鐘就飛躍1000里；逆風(fēng)返回時,4分鐘飛了600里,問風(fēng)速是多少？設(shè)孫悟空的速度為x里/分鐘,風(fēng)速為y里/分鐘,則可列方程組為().悟空順風(fēng)探妖蹤,千里只行四分鐘,歸時四分行六百,風(fēng)速多少才稱雄？A. B.C. D.二、填空題11．若,則在平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)為__________.12．如圖,用直尺和三角尺畫圖：已知點(diǎn)P和直線a,經(jīng)過點(diǎn)P畫直線b,使,其畫法的依據(jù)是__________.13．中國象棋具有悠久的歷史,戰(zhàn)國時期,就有了關(guān)于象棋的正式記載,如圖是中國象棋棋局的一部分,如果用表示“炮”的位置,那么“將”的位置應(yīng)表示為__________.14．已知關(guān)于x,y的二元一次方程組的解互為相反數(shù),則k的值是__________.15．閱讀理解：解不等式.解：根據(jù)兩數(shù)相乘,同號得正,原不等式可以轉(zhuǎn)化為或.解不等式組,得；解不等式組,得.所以原不等式的解集為或.根據(jù)以上材料,不等式的解集為__________.三、解答題16．(1)計算：；(2)解方程組：.17．解不等式組：,并將其解集在數(shù)軸上表示出來.18．每年的農(nóng)歷五月初五,是我國的傳統(tǒng)節(jié)日端午節(jié).端午節(jié)是為了紀(jì)念愛國詩人屈原而設(shè)立,民間歷來有吃“粽子”的習(xí)俗.在今年端午節(jié)前夕,我縣某食品廠為了解居民對去年銷量較好的肉餡(A)、豆沙餡(B)、花生餡(C)、蜜棗餡(D)四種不同口味粽子的喜愛情況,對金貴王府、水木清華兩個小區(qū)居民進(jìn)行了抽樣調(diào)查,并將調(diào)查情況繪制成如下兩幅統(tǒng)計圖(尚不完整).請根據(jù)以上信息回答：(1)本次參加抽樣調(diào)查的居民人數(shù)是__________人；(2)將圖①②補(bǔ)充完整；(直接補(bǔ)填在圖中)(3)求圖②中表示“C”的圓心角的度數(shù)；(4)若居民區(qū)有8000人,請估計愛吃蜜棗餡粽子的人數(shù).19．在邊長為1的小正方形網(wǎng)格中,的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上.(1)將向左平移4個單位長度,再向下平移3個單位長度得到,請畫出；(2)在(2)的條件下,的坐標(biāo)為__________,的面積為__________.20．圖(1)展示了光的反射定律,EF是鏡面AB的垂線,一束光線m射到平面鏡AB上,經(jīng)AB反射后的光線為n,則入射光線m反射光線n與垂線EF所夾的銳角.(1)如圖(1),求證：.(2)圖(2)是潛望鏡工作原理示意圖,AB,CD是平行放置的兩面平面鏡.請解釋進(jìn)入潛望鏡的光線m為什么和離開潛望鏡的光線n是平行的.21．理解與運(yùn)用：甲骨文是漢字的源頭,是安陽的名片.為了推廣甲骨文及漢字文化,安陽師范學(xué)院創(chuàng)新性的將甲骨文與廣播體操相融合,創(chuàng)編完成了涵蓋19個甲骨文的“甲骨文廣播體操”.目前,本套廣播體操正在全市各個學(xué)校推廣.本縣某中學(xué)為了激發(fā)體操練習(xí)熱情,檢驗練習(xí)效果,組織了“甲骨文廣播體操”匯演比賽活動,并為本次活動準(zhǔn)備了羽毛球拍和乒乓球拍兩種獎品(每副羽毛球拍的價格相同,每副乒乓球拍的價格相同).已知購買1副羽毛球拍和1副乒乓球拍共需159元,每副羽毛球拍的價格是每副乒乓球拍價格的2倍少9元.(1)每副羽毛球拍和每副乒乓球拍的價格各是多少元？(2)根據(jù)學(xué)校實際情況,需一次性購買羽毛球拍和乒乓球拍共20副,但要求購買羽毛球拍和乒乓球拍的總費(fèi)用不超過1550元,學(xué)校最多可以購買多少副羽毛球拍？22．觀察與探究：大家知道是無理數(shù),而無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù),因此的小數(shù)部分我們不可能全部地寫出來,于是小明用來表示的小數(shù)部分,你同意小明的表示方法嗎？事實上,小明的表示方法是有道理,因為的整數(shù)部分是1,將這個數(shù)減去其整數(shù)部分,差就是小數(shù)部分.又例如：∵,即,∴的整數(shù)部分為2,小數(shù)部分為.請解答：(1)的整數(shù)部分是__________,小數(shù)部分是__________.(2)如果的小數(shù)部分為a,的整數(shù)部分為b,求的值；(3)已知：,其中x是整數(shù),且,求的相反數(shù).23．綜合與實踐：在數(shù)學(xué)實踐課上,張老師帶領(lǐng)同學(xué)們用一副三角板動手開展了一系列操作、探究與實踐活動,具體操作流程如下：如圖①,將一副直角三角板放在同一條直線AB上,其中,.(1)觀察猜想將圖①中的三角尺OCD沿AB的方向平移至圖②的位置,使得點(diǎn)O與點(diǎn)N重合,CD與MN相交于點(diǎn)E,則__________°.(2)操作探究將圖①中的三角尺OCD繞點(diǎn)O按順時針方向旋轉(zhuǎn),使一邊OD在的內(nèi)部、如圖③,且OD恰好平分,CD與NM相交于點(diǎn)E,求的度數(shù).(3)實踐拓展將圖①中的三角尺OCD繞點(diǎn)O按沿順時針方向旋轉(zhuǎn)一周,在旋轉(zhuǎn)的過程中,當(dāng)邊OC旋轉(zhuǎn)__________°時,邊CD恰好與邊MN平行.(直接寫出結(jié)果)

參考答案1．答案：A解析：行人沿垂直馬路的方向走過斑馬線更為合理,依據(jù)是垂線段最短.故選:A.2．答案：A解析：:A.嫦娥六號發(fā)射前各系統(tǒng)的檢查,采用全面調(diào)查方式,故A選項符合題意;B.調(diào)查某班40名學(xué)生心理健康狀況,采用全面調(diào)查方式,故B選項不符合題意;C.對乘坐鄭濟(jì)高鐵乘客的安檢,采用全面調(diào)查方式,故C選項不符合題意;D.調(diào)查CCTV2024年春節(jié)聯(lián)歡晚會的滿意度,采用抽樣調(diào)查方式,故D選項不符合題意.故選A.3．答案：C解析：4．答案：C解析：由題意得,,故選B.5．答案：D解析：6．答案：C解析：點(diǎn)在第三象限,,又點(diǎn)P到x軸的距離為3,到y(tǒng)軸的距離為5,點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為-5,縱坐標(biāo)為-3,點(diǎn)P的坐標(biāo)是.故選:C.7．答案：B解析：總體是指考查的對象的全體,個體是總體中的每一個考查的對象,樣本是總體中所抽取的一部分個體,而樣本容量則是指樣本中個體的數(shù)目.故選B.8．答案：A解析：兩邊都除以,得:x,所以:,解得:a故選A故選A.9．答案：B解析：10．答案：A解析：依題意可列方程組,故選：A.11．答案：解析：,且,,,∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為故答案為:.12．答案：同位角相等兩直線平行解析：13．答案：解析：14．答案：解析：方程組,得.因為關(guān)于x,y的二元一次方程組的解互為相反數(shù),所以,解得.15．答案：解析：16．答案：(1)(2)解析：(1)原式(2)整理得：,①×2-②得：,解得：,把代入②得：,解得：,所以,原方程解為.17．答案：,圖見解析解析：,解不等式①得：,解不等式②得：,∴不等式組的解集為.18．答案：(1)600(2)①圖見解析②A：30％；C：20％(3)(4)(人)解析：(1)本次參加抽樣調(diào)查的居民的人數(shù)是:(人)故答案為600;(2)由題意得:C的人數(shù)為(人)C的百分比為A的百分比為將兩幅統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整如下所示:(3)根據(jù)題意得:.圖②中表示“A”的圓心角的度數(shù)；(4)(人)即愛吃蜜棗餡粽子的人數(shù)約為3200人.19．答案：(1)圖見解析(2)；

解析：(1)如圖：.(2)由點(diǎn)A的位置，可知:,故答案是:；的面積.20．答案：(1)證明見解析(2)見解析解析：(1)證明：∵EF是平面鏡AB的垂線,∴,∵,∴.(2)∵,∴,由(1)可得,,∴,∴,即,∴.21．答案：(1)每副羽毛球拍103元,每副乒乓球拍56元(2)9副解析：(1)設(shè)每副羽毛球拍x元,每副乒乓球拍y元,根據(jù)題意可得：,解得：.答：每副羽毛球拍103元,每副乒乓球拍56元.(2)設(shè)學(xué)校購買a副羽毛球拍,則購買乒乓球拍副,依據(jù)題意可得：,解得：.

∵a取正整數(shù),∴.答：學(xué)校最多可以購買9副羽毛球拍.22．答案：(1)4；(2)1(3)解析：(1)4；(2)∵,,∴的小數(shù)部分,的整數(shù)部分,∴.(3)∵,其中x是整數(shù),且,∴x是的