版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡介
2023-2024學(xué)年陜西省三原縣聯(lián)考中考數(shù)學(xué)全真模擬試卷注意事項(xiàng):1.答題前,考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚,將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2.答題時(shí)請按要求用筆。3.請按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答,超出答題區(qū)域書寫的答案無效;在草稿紙、試卷上答題無效。4.作圖可先使用鉛筆畫出,確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5.保持卡面清潔,不要折暴、不要弄破、弄皺,不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題只有一個(gè)正確答案,每小題3分,滿分30分)1.如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,BE平分∠ABC,ED垂直平分AB于D,若AC=9,則AE的值是()A. B. C.6 D.42.如圖,菱形ABCD中,∠B=60°,AB=4,以AD為直徑的⊙O交CD于點(diǎn)E,則的長為()A. B. C. D.3.如圖,在矩形ABCD中,E是AD邊的中點(diǎn),BE⊥AC,垂足為點(diǎn)F,連接DF,分析下列四個(gè)結(jié)論:①△AEF∽△CAB;②CF=2AF;③DF=DC;④tan∠CAD=.其中正確的結(jié)論有()A.4個(gè) B.3個(gè) C.2個(gè) D.1個(gè)4.分別寫有數(shù)字0,﹣1,﹣2,1,3的五張卡片,除數(shù)字不同外其他均相同,從中任抽一張,那么抽到負(fù)數(shù)的概率是()A. B. C. D.5.如圖,在△ABC中,∠C=90°,點(diǎn)D在AC上,DE∥AB,若∠CDE=165°,則∠B的度數(shù)為()A.15° B.55° C.65° D.75°6.如圖,Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=5,AC=4,CD⊥AB于D,則tan∠BCD的值為()A. B. C. D.7.石墨烯是現(xiàn)在世界上最薄的納米材料,其理論厚度僅是0.00000000034m,這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是(
)A.3.4×10-9m B.0.34×10-9m C.3.4×10-10m D.3.4×10-11m8.在△ABC中,點(diǎn)D、E分別在邊AB、AC上,如果AD=1,BD=3,那么由下列條件能夠判斷DE∥BC的是()A. B. C. D.9.下面四個(gè)幾何體:其中,俯視圖是四邊形的幾何體個(gè)數(shù)是()A.1 B.2 C.3 D.410.如圖,要使□ABCD成為矩形,需添加的條件是()A.AB=BC B.∠ABC=90° C.AC⊥BD D.∠1=∠2二、填空題(共7小題,每小題3分,滿分21分)11.計(jì)算:=_________
.12.小華到商場購買賀卡,他身上帶的錢恰好能買5張3D立體賀卡或20張普通賀卡若小華先買了3張3D立體賀卡,則剩下的錢恰好還能買______張普通賀卡.13.如圖,四邊形ABCD中,點(diǎn)P是對角線BD的中點(diǎn),點(diǎn)E,F(xiàn)分別是AB,CD的中點(diǎn),AD=BC,∠PEF=35°,則∠PFE的度數(shù)是_____.14.江蘇省的面積約為101600km1,這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為_______km1.15.分解因式___________16.如圖,在△ABC中,AB=3+,∠B=45°,∠C=105°,點(diǎn)D、E、F分別在AC、BC、AB上,且四邊形ADEF為菱形,若點(diǎn)P是AE上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),則PF+PB的最小值為_____.17.圖①是一個(gè)三角形,分別連接這個(gè)三角形的中點(diǎn)得到圖②;再分別連接圖②中間小三角形三邊的中點(diǎn),得到圖③.按上面的方法繼續(xù)下去,第n個(gè)圖形中有_____個(gè)三角形(用含字母n的代數(shù)式表示).三、解答題(共7小題,滿分69分)18.(10分)九(1)班針對“你最喜愛的課外活動(dòng)項(xiàng)目”對全班學(xué)生進(jìn)行調(diào)查(每名學(xué)生分別選一個(gè)活動(dòng)項(xiàng)目),并根據(jù)調(diào)查結(jié)果列出統(tǒng)計(jì)表,繪制成扇形統(tǒng)計(jì)圖.根據(jù)以上信息解決下列問題:,;扇形統(tǒng)計(jì)圖中機(jī)器人項(xiàng)目所對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為°;從選航模項(xiàng)目的4名學(xué)生中隨機(jī)選取2名學(xué)生參加學(xué)校航模興趣小組訓(xùn)練,請用列舉法(畫樹狀圖或列表)求所選取的2名學(xué)生中恰好有1名男生、1名女生的概率.19.(5分)分式化簡:(a-)÷20.(8分)新定義:如圖1(圖2,圖3),在△ABC中,把AB邊繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn),把AC邊繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),得到△AB′C′,若∠BAC+∠B′AC′=180°,我們稱△ABC是△AB′C′的“旋補(bǔ)三角形”,△AB'C′的中線AD叫做△ABC的“旋補(bǔ)中線”,點(diǎn)A叫做“旋補(bǔ)中心”(特例感知)(1)①若△ABC是等邊三角形(如圖2),BC=1,則AD=;②若∠BAC=90°(如圖3),BC=6,AD=;(猜想論證)(2)在圖1中,當(dāng)△ABC是任意三角形時(shí),猜想AD與BC的數(shù)量關(guān)系,并證明你的猜想;(拓展應(yīng)用)(3)如圖1.點(diǎn)A,B,C,D都在半徑為5的圓上,且AB與CD不平行,AD=6,點(diǎn)P是四邊形ABCD內(nèi)一點(diǎn),且△APD是△BPC的“旋補(bǔ)三角形”,點(diǎn)P是“旋補(bǔ)中心”,請確定點(diǎn)P的位置(要求尺規(guī)作圖,不寫作法,保留作圖痕跡),并求BC的長.21.(10分)計(jì)算:(﹣1)2﹣2sin45°+(π﹣2018)0+|﹣2|22.(10分)如圖,直線y=2x+6與反比例函數(shù)y=(k>0)的圖像交于點(diǎn)A(1,m),與x軸交于點(diǎn)B,平行于x軸的直線y=n(0<n<6)交反比例函數(shù)的圖像于點(diǎn)M,交AB于點(diǎn)N,連接BM.求m的值和反比例函數(shù)的表達(dá)式;直線y=n沿y軸方向平移,當(dāng)n為何值時(shí),△BMN的面積最大?23.(12分)京沈高速鐵路赤峰至喀左段正在建設(shè)中,甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)計(jì)劃參與一項(xiàng)工程建設(shè),甲隊(duì)單獨(dú)施工30天完成該項(xiàng)工程的,這時(shí)乙隊(duì)加入,兩隊(duì)還需同時(shí)施工15天,才能完成該項(xiàng)工程.若乙隊(duì)單獨(dú)施工,需要多少天才能完成該項(xiàng)工程?若甲隊(duì)參與該項(xiàng)工程施工的時(shí)間不超過36天,則乙隊(duì)至少施工多少天才能完成該項(xiàng)工程?24.(14分)先化簡,再求值÷(x﹣),其中x=.
參考答案一、選擇題(每小題只有一個(gè)正確答案,每小題3分,滿分30分)1、C【解析】
由角平分線的定義得到∠CBE=∠ABE,再根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)得到EA=EB,則∠A=∠ABE,可得∠CBE=30°,根據(jù)含30度的直角三角形三邊的關(guān)系得到BE=2EC,即AE=2EC,由AE+EC=AC=9,即可求出AC.【詳解】解:∵BE平分∠ABC,∴∠CBE=∠ABE,∵ED垂直平分AB于D,∴EA=EB,∴∠A=∠ABE,∴∠CBE=30°,∴BE=2EC,即AE=2EC,而AE+EC=AC=9,∴AE=1.故選C.2、B【解析】
連接OE,由菱形的性質(zhì)得出∠D=∠B=60°,AD=AB=4,得出OA=OD=2,由等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理求出∠DOE=60°,再由弧長公式即可得出答案.【詳解】解:連接OE,如圖所示:∵四邊形ABCD是菱形,∴∠D=∠B=60°,AD=AB=4,∴OA=OD=2,∵OD=OE,∴∠OED=∠D=60°,∴∠DOE=180°﹣2×60°=60°,∴的長==;故選B.【點(diǎn)睛】本題考查弧長公式、菱形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)等知識(shí);熟練掌握菱形的性質(zhì),求出∠DOE的度數(shù)是解決問題的關(guān)鍵.3、A【解析】
①正確.只要證明∠EAC=∠ACB,∠ABC=∠AFE=90°即可;②正確.由AD∥BC,推出△AEF∽△CBF,推出=,由AE=AD=BC,推出=,即CF=2AF;③正確.只要證明DM垂直平分CF,即可證明;④正確.設(shè)AE=a,AB=b,則AD=2a,由△BAE∽△ADC,有=,即b=a,可得tan∠CAD===.【詳解】如圖,過D作DM∥BE交AC于N.∵四邊形ABCD是矩形,∴AD∥BC,∠ABC=90°,AD=BC,∴∠EAC=∠ACB.∵BE⊥AC于點(diǎn)F,∴∠ABC=∠AFE=90°,∴△AEF∽△CAB,故①正確;∵AD∥BC,∴△AEF∽△CBF,∴=.∵AE=AD=BC,∴=,∴CF=2AF,故②正確;∵DE∥BM,BE∥DM,∴四邊形BMDE是平行四邊形,∴BM=DE=BC,∴BM=CM,∴CN=NF.∵BE⊥AC于點(diǎn)F,DM∥BE,∴DN⊥CF,∴DM垂直平分CF,∴DF=DC,故③正確;設(shè)AE=a,AB=b,則AD=2a,由△BAE∽△ADC,有=,即b=a,∴tan∠CAD===.故④正確.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì),矩形的性質(zhì),圖形面積的計(jì)算以及解直角三角形的綜合應(yīng)用,正確的作出輔助線構(gòu)造平行四邊形是解題的關(guān)鍵.解題時(shí)注意:相似三角形的對應(yīng)邊成比例.4、B【解析】試題分析:根據(jù)概率的求法,找準(zhǔn)兩點(diǎn):①全部等可能情況的總數(shù);②符合條件的情況數(shù)目;二者的比值就是其發(fā)生的概率.因此,從0,﹣1,﹣2,1,3中任抽一張,那么抽到負(fù)數(shù)的概率是.故選B.考點(diǎn):概率.5、D【解析】
根據(jù)鄰補(bǔ)角定義可得∠ADE=15°,由平行線的性質(zhì)可得∠A=∠ADE=15°,再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可求得∠B=75°.【詳解】解:∵∠CDE=165°,∴∠ADE=15°,∵DE∥AB,∴∠A=∠ADE=15°,∴∠B=180°﹣∠C﹣∠A=180°﹣90°﹣15°=75°,故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理等,熟練掌握平行線的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理是解題的關(guān)鍵.6、D【解析】
先求得∠A=∠BCD,然后根據(jù)銳角三角函數(shù)的概念求解即可.【詳解】解:∵∠ACB=90°,AB=5,AC=4,∴BC=3,在Rt△ABC與Rt△BCD中,∠A+∠B=90°,∠BCD+∠B=90°.∴∠A=∠BCD.∴tan∠BCD=tanA==,故選D.【點(diǎn)睛】本題考查解直角三角形,三角函數(shù)值只與角的大小有關(guān),因而求一個(gè)角的函數(shù)值,可以轉(zhuǎn)化為求與它相等的其它角的三角函數(shù)值.7、C【解析】試題分析:根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的概念可知:用科學(xué)記數(shù)法可將一個(gè)數(shù)表示的形式,所以將1.11111111134用科學(xué)記數(shù)法表示,故選C.考點(diǎn):科學(xué)記數(shù)法8、D【解析】
如圖,∵AD=1,BD=3,∴,當(dāng)時(shí),,又∵∠DAE=∠BAC,∴△ADE∽△ABC,∴∠ADE=∠B,∴DE∥BC,而根據(jù)選項(xiàng)A、B、C的條件都不能推出DE∥BC,故選D.9、B【解析】試題分析:根據(jù)俯視圖是分別從物體上面看,所得到的俯視圖是四邊形的幾何體有正方體和三棱柱,故選B.考點(diǎn):簡單幾何體的三視圖10、B【解析】
根據(jù)一個(gè)角是90度的平行四邊形是矩形進(jìn)行選擇即可.【詳解】解:A、是鄰邊相等,可判定平行四邊形ABCD是菱形;
B、是一內(nèi)角等于90°,可判斷平行四邊形ABCD成為矩形;
C、是對角線互相垂直,可判定平行四邊形ABCD是菱形;
D、是對角線平分對角,可判斷平行四邊形ABCD成為菱形;故選:B.【點(diǎn)睛】本題主要應(yīng)用的知識(shí)點(diǎn)為:矩形的判定.①對角線相等且相互平分的四邊形為矩形.②一個(gè)角是90度的平行四邊形是矩形.二、填空題(共7小題,每小題3分,滿分21分)11、2【解析】
利用平方差公式求解,即可求得答案.【詳解】=()2-()2=5-3=2.故答案為2.【點(diǎn)睛】此題考查了二次根式的乘除運(yùn)算.此題難度不大,注意掌握平方差公式的應(yīng)用.12、1【解析】
根據(jù)已知他身上帶的錢恰好能買5張3D立體賀卡或20張普通賀卡得:1張3D立體賀卡的單價(jià)是1張普通賀卡單價(jià)的4倍,所以設(shè)1張3D立體賀卡x元,剩下的錢恰好還能買y張普通賀卡,根據(jù)3張3D立體賀卡張普通賀卡張3D立體賀卡,可得結(jié)論.【詳解】解:設(shè)1張3D立體賀卡x元,剩下的錢恰好還能買y張普通賀卡.
則1張普通賀卡為:元,
由題意得:,
,
答:剩下的錢恰好還能買1張普通賀卡.
故答案為:1.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用以及列代數(shù)式,解題的關(guān)鍵是:根據(jù)總價(jià)單價(jià)數(shù)量列式計(jì)算.13、35°【解析】∵四邊形ABCD中,點(diǎn)P是對角線BD的中點(diǎn),點(diǎn)E,F(xiàn)分別是AB,CD的中點(diǎn),∴PE是△ABD的中位線,PF是△BDC的中位線,∴PE=AD,PF=BC,又∵AD=BC,∴PE=PF,∴∠PFE=∠PEF=35°.故答案為35°.14、1.016×105【解析】
科學(xué)記數(shù)法就是將一個(gè)數(shù)字表示成(a×10的n次冪的形式),其中1≤|a|<10,n表示整數(shù).n為整數(shù)位數(shù)減1,即從左邊第一位開始,在首位非零的后面加上小數(shù)點(diǎn),再乘以10的n次冪,【詳解】解:101600=1.016×105故答案為:1.016×105【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)計(jì)數(shù)法,掌握概念正確表示是本題的解題關(guān)鍵.15、【解析】
原式提取公因式,再利用完全平方公式分解即可.【詳解】原式=2x(y2+2y+1)=2x(y+1)2,故答案為2x(y+1)2【點(diǎn)睛】此題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用,熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵.16、【解析】
如圖,連接OD,BD,作DH⊥AB于H,EG⊥AB于G.由四邊形ADEF是菱形,推出F,D關(guān)于直線AE對稱,推出PF=PD,推出PF+PB=PA+PB,由PD+PB≥BD,推出PF+PB的最小值是線段BD的長.【詳解】如圖,連接OD,BD,作DH⊥AB于H,EG⊥AB于G.∵四邊形ADEF是菱形,∴F,D關(guān)于直線AE對稱,∴PF=PD,∴PF+PB=PA+PB,∵PD+PB≥BD,∴PF+PB的最小值是線段BD的長,∵∠CAB=180°-105°-45°=30°,設(shè)AF=EF=AD=x,則DH=EG=x,F(xiàn)G=x,∵∠EGB=45°,EG⊥BG,∴EG=BG=x,∴x+x+x=3+,∴x=2,∴DH=1,BH=3,∴BD==,∴PF+PB的最小值為,故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查軸對稱-最短問題,菱形的性質(zhì)等知識(shí),解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)用轉(zhuǎn)化的思想思考問題,學(xué)會(huì)利用軸對稱解決最短問題.17、4n﹣1【解析】
分別數(shù)出圖、圖、圖中的三角形的個(gè)數(shù),可以發(fā)現(xiàn):第幾個(gè)圖形中三角形的個(gè)數(shù)就是4與幾的乘積減去如圖中三角形的個(gè)數(shù)為按照這個(gè)規(guī)律即可求出第n各圖形中有多少三角形.【詳解】分別數(shù)出圖、圖、圖中的三角形的個(gè)數(shù),圖中三角形的個(gè)數(shù)為;圖中三角形的個(gè)數(shù)為;圖中三角形的個(gè)數(shù)為;可以發(fā)現(xiàn),第幾個(gè)圖形中三角形的個(gè)數(shù)就是4與幾的乘積減去1.按照這個(gè)規(guī)律,如果設(shè)圖形的個(gè)數(shù)為n,那么其中三角形的個(gè)數(shù)為.故答案為.【點(diǎn)睛】此題主要考查學(xué)生對圖形變化類這個(gè)知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握,解答此類題目的關(guān)鍵是根據(jù)題目中給出的圖形,數(shù)據(jù)等條件,通過認(rèn)真思考,歸納總結(jié)出規(guī)律,此類題目難度一般偏大,屬于難題.三、解答題(共7小題,滿分69分)18、(1),;(2);(3).【解析】試題分析:(1)利用航模小組先求出數(shù)據(jù)總數(shù),再求出n.(2)小組所占圓心角=;(3)列表格求概率.試題解析:(1);(2);(3)將選航模項(xiàng)目的名男生編上號(hào)碼,將名女生編上號(hào)碼.用表格列出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果:由表格可知,共有種可能出現(xiàn)的結(jié)果,并且它們都是第可能的,其中“名男生、名女生”有種可能.(名男生、名女生).(如用樹狀圖,酌情相應(yīng)給分)考點(diǎn):統(tǒng)計(jì)與概率的綜合運(yùn)用.19、a-b【解析】
利用分式的基本性質(zhì)化簡即可.【詳解】===.【點(diǎn)睛】此題考查了分式的化簡,用到的知識(shí)點(diǎn)是分式的基本性質(zhì)、完全平方公式.20、(1)①2;②3;(2)AD=12【解析】
(1)①根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得出AB=AC=1、∠BAC=60,結(jié)合“旋補(bǔ)三角形”的定義可得出AB′=AC′=1、∠B′AC′=120°,利用等腰三角形的三線合一可得出∠ADC′=90°,通過解直角三角形可求出AD的長度;
②由“旋補(bǔ)三角形”的定義可得出∠B′AC′=90°=∠BAC、AB=AB′、AC=AC′,進(jìn)而可得出△ABC≌△AB′C′(SAS),根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得出B′C′=BC=6,再利用直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半即可求出AD的長度;(2)AD=12BC,過點(diǎn)B′作B′E∥AC′,且B′E=AC′,連接C′E、DE,則四邊形ACC′B′為平行四邊形,根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)結(jié)合“旋補(bǔ)三角形”的定義可得出∠BAC=∠AB′E、BA=AB′、CA=EB′,進(jìn)而可證出△BAC≌△AB′E(SAS),根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得出BC=AE,由平行四邊形的對角線互相平分即可證出AD=1【詳解】(1)①∵△ABC是等邊三角形,BC=1,∴AB=AC=1,∠BAC=60,∴AB′=AC′=1,∠B′AC′=120°.∵AD為等腰△AB′C′的中線,∴AD⊥B′C′,∠C′=30°,∴∠ADC′=90°.在Rt△ADC′中,∠ADC′=90°,AC′=1,∠C′=30°,∴AD=12②∵∠BAC=90°,∴∠B′AC′=90°.在△ABC和△AB′C′中,AB=AB∴△ABC≌△AB′C′(SAS),∴B′C′=BC=6,∴AD=12故答案為:①2;②3.(2)AD=12證明:在圖1中,過點(diǎn)B′作B′E∥AC′,且B′E=AC′,連接C′E、DE,則四邊形ACC′B′為平行四邊形.∵∠BAC+∠B′AC′=140°,∠B′AC′+∠AB′E=140°,∴∠BAC=∠AB′E.在△BAC和△AB′E中,BA=AB∴△BAC≌△AB′E(SAS),∴BC=AE.∵AD=12∴AD=12(3)在圖1中,作AB、CD的垂直平分線,交于點(diǎn)P,則點(diǎn)P為四邊形ABCD的外接圓圓心,過點(diǎn)P作PF⊥BC于點(diǎn)F.∵PB=PC,PF⊥BC,∴PF為△PBC的中位線,∴PF=12在Rt△BPF中,∠BFP=90°,PB=5,PF=3,∴BF=PB∴BC=2BF=4.【點(diǎn)睛】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)、等腰三角形的判定與性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì)、解直角三角形、勾股定理以及全等三角形的判定與性質(zhì),解題的關(guān)鍵是:(1)①利用解含30°角的直角三角形求出AD=12AC′;②牢記直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半;(2)構(gòu)造平行四邊形,利用平行四邊形對角線互相平分找出AD=12AE=21、1【解析】
原式第一項(xiàng)利用乘方法則計(jì)算,第二項(xiàng)利
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 請家庭保姆合同模板
- 報(bào)廢火車翻新改造合同模板
- 簡易 企業(yè)租房合同模板
- 電梯訂購和安裝合同模板
- 手機(jī)抵押合同模板
- 衛(wèi)生費(fèi)合同模板
- 醫(yī)院項(xiàng)目施工合同模板
- 營地地基租賃合同模板
- 店鋪雨傘租賃合同模板
- 窗口生意轉(zhuǎn)讓合同模板
- ZZ017數(shù)字產(chǎn)品檢測與維護(hù)賽項(xiàng)競賽題庫-2023年全國職業(yè)院校技能大賽擬設(shè)賽項(xiàng)賽題
- 小學(xué)語文新課標(biāo)跨學(xué)科學(xué)習(xí)任務(wù)群解讀及教學(xué)建議
- 紡出未來織就夢想-帶你一起學(xué)創(chuàng)業(yè)智慧樹知到答案章節(jié)測試2023年蘇州大學(xué)
- 堅(jiān)定文化自信 共筑大國之夢 教學(xué)設(shè)計(jì)
- 形態(tài)構(gòu)成學(xué)概論
- 電商直播對消費(fèi)者購買意愿影響因素研究 以快手直播為例
- 花城版三年級上冊音樂教案全冊教案
- 氯吡格雷的經(jīng)典臨床試驗(yàn)和最新研究進(jìn)展
- XX中學(xué)高二年級學(xué)業(yè)水平考試備考實(shí)施方案
- 空調(diào)室內(nèi)外機(jī)安裝檢驗(yàn)批質(zhì)量驗(yàn)收記錄表
- GB/T 38277-2019船用高強(qiáng)度止裂鋼板
評論
0/150
提交評論