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文檔簡介
第五章素養(yǎng)綜合檢測(滿分100分,限時90分鐘)一、選擇題(本大題共10小題,每小題3分,共30分)1.(情境題·中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化)(2024廣東清遠期末)日晷是我
國古代利用日影測定時刻的一種計時儀器,它由“晷面”和
“晷針”組成.當太陽光照在日晷上時,晷針的影子就會投向
晷面.隨著時間的推移,晷針的影子在晷面上慢慢地移動,以
此來顯示時刻.晷針在晷面上形成的投影是(
)A.中心投影BB.平行投影C.既是平行投影又是中心投影D.不能確定解析晷針在晷面上形成的投影是由太陽光線照射形成的,
故形成的投影是平行投影.2.(2024河南鄭州期末)下圖是我們生活中常用的“空心卷
紙”,其主視圖(不考慮尺寸)為
(
)
C解析觀察圖形可知,該幾何體的主視圖如圖:
故選C.3.(2024四川渠縣期末)由5個大小相同的小正方體搭成的幾
何體如圖所示,關(guān)于它的視圖,下列說法正確的是
(
)
A.主視圖的面積最小B.左視圖的面積最小C.俯視圖的面積最小D.從三個方向看的視圖面積相等C解析由題意可知,主視圖有5個小正方形,俯視圖有3個小正
方形,左視圖有5個小正方形,所以俯視圖的面積最小.4.(2024吉林白山臨江期末)若在同一盞路燈下,小明與小強
的影子一樣長,則下列說法正確的是
(
)A.小明比小強的個子高B.小強比小明的個子高C.兩個人的個子一樣高D.無法判斷誰的個子高D解析因為小明與小強所處的位置不確定,所以無法判斷誰
的個子高.故選D.5.(2024廣西鳳山期末)下列立體圖形中,主視圖和左視圖均
為三角形的是
(
)
C解析
A.主視圖為矩形,左視圖為矩形,故本選項不合題
意;B.主視圖為矩形,左視圖為矩形,故本選項不合題意;C.主
視圖和左視圖均為三角形,故本選項符合題意;D.主視圖為一
個矩形,矩形中間有一條豎直的實線,左視圖為矩形,故本選
項不合題意.故選C.6.(情境題·中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化)(2023山東濰坊中考)在我國古
代建筑中經(jīng)常使用榫卯構(gòu)件,如圖所示的是某種榫卯構(gòu)件的
示意圖,其中卯的俯視圖是
(
)
C解析由題圖可知俯視圖為
.故選C.7.(新考法)(2023內(nèi)蒙古包頭期末)如圖,通過兩人的對話,我們
可以判斷他們共同搭的幾何體是
(
)
D解析本題從兩人對話中給出的信息進行判斷,選項A,主視圖和左視圖不一樣,故不符合題意;選項B,只有5個正方體,故不符合題意;選項C,主視圖和左視圖不一樣,故不符合題意;選項D,主視圖和左視圖一樣,且有6個正方體,故符合題意.故選D.8.如圖,這個幾何體是由5個相同的小立方塊搭成的,若移走
一個小立方塊,左視圖發(fā)生了改變,則移走的小立方塊是(
)
A.①
B.②
C.③
D.④C解析移走小立方塊③后,左視圖由兩行變成了一行,發(fā)生了
改變.故選C.9.(2024山東泰安新泰期末)一個幾何體是由一些大小相同的
小正方體組成的,其俯視圖與主視圖如圖所示,則組成這個幾
何體的小正方體最多有
(
)A.9個
B.10個
C.11個
D.12個C解析結(jié)合俯視圖和主視圖知,這個幾何體的底層有5個小
正方體,從下向上數(shù)第二層,最多有3個小正方體,第3層最多
有3個小正方體,因此組成這個幾何體的小正方體最多有5+3
+3=11(個).故選C.10.(2023重慶南岸期末)下圖是一個由鐵鑄灌成的幾何體的
三視圖,根據(jù)圖中所標數(shù)據(jù),鑄灌這個幾何體需要的鐵的體積
為
(
)A.12π
B.18π
C.24π
D.78πB解析由三視圖可得,這個幾何體是空心圓柱,其高為6,底面
小圓的半徑是1,大圓的半徑是2,故這個幾何體的體積為6×π×22-6×π×12=24π-6π=18π.故選B.二、填空題(本大題共6小題,每小題3分,共18分)11.(情境題·中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化)(2024四川成都期末)早在100
0多年前的宋朝,手影就已經(jīng)作為民間一種有趣的游戲而存
在.詩人釋惠明在《手影戲》中寫道:“三尺生綃作戲臺,全
憑十指逞詼諧.有時明月燈窗下,一笑還從掌握來”.手影戲
全憑手影藝人的十指借光弄影,表演各色人物、花草蟲魚、
飛禽走獸甚至是寓言故事.如圖,手影戲中的手影屬于
(填“平行投影”或“中心投影”).中心投影12.某天學(xué)校舉辦了運動會,小紅先參加了校運動會女子100
m比賽,過一段時間又參加了女子400m比賽,比賽都在上午
進行,下圖是攝影師在同一位置拍攝小紅的兩張照片,那么
(填“甲”或“乙”)照片是在小紅參加400m比賽時
拍攝的.乙解析易知在太陽光下從早晨到中午物體的影長由長變短,
∵比賽都在上午進行,先進行的是100m比賽,∴影子較長的
甲照片是參加100m比賽時拍攝的,影子較短的乙照片是參
加400m比賽時拍攝的.13.如圖,正方形ABCD的邊長是5cm,以直線AB為軸,將正方
形旋轉(zhuǎn)一周后,所得幾何體的左視圖的面積是
.
50cm2
解析由題意可得,旋轉(zhuǎn)所得幾何體的左視圖為矩形,且矩形
的寬為5cm,長為2×5=10cm,故所得幾何體的左視圖的面積
為5×10=50(cm2).故答案為50cm2.14.如圖所示,一長方體木板上有兩個空洞,一個是正方形形
狀的,一個是圓形形狀的,對于圖中的4種幾何體,你覺得哪一
種作為塞子既可以堵住圓形空洞又可以堵住正方形空洞?
(填序號).
②解析②中圓柱的俯視圖是圓,可以堵住圓形空洞,主視圖和
左視圖是正方形,可以堵住正方形空洞,故答案為②.15.如圖,在一次數(shù)學(xué)活動課上,張明用17個棱長為1的小正方
體搭成了一個幾何體,然后他請王亮用其他同樣的小正方體
在旁邊再搭一個幾何體,使王亮所搭幾何體的左視圖與張明
所搭幾何體的左視圖相同,那么王亮至少需要
個小
正方體.
7解析由題可知,張明所搭幾何體的左視圖有7個小正方形,
故王亮至少需要7個小正方體,故答案為7.16.(2024重慶南岸期末)如圖所示的是一個幾何體的三視圖,
俯視圖為正三角形,則該幾何體的側(cè)面積為
.
36解析由三視圖知該幾何體是一個三棱柱,且該三棱柱的高
為6,底面是一個高為
的正三角形,易知該三棱柱的底面正三角形的邊長為2,∴該幾何體的側(cè)面積是(2+2+2)×6=36,故
答案為36.三、解答題(共52分)17.(8分)甲、乙兩根木桿在同一時刻的影子如圖所示.(1)請在圖中畫出形成木桿影子的光線,并指出是平行投影還
是中心投影.(2)若是路燈的光線,請找出路燈燈泡的位置.(3)請在圖中畫出木桿丙的影子.解析
(1)光線如圖所示,是中心投影.(2)如圖所示,點O所在的位置是路燈燈泡的位置.(3)木桿丙的影子如圖所示.18.(2024陜西榆林十中期末)(8分)如圖所示的是由6塊小正方
體搭成的幾何體(主視圖已給出).
(1)請在方格圖中畫出該幾何體的左視圖和俯視圖.(2)如果在這個幾何體上再添加一些小正方體,并保持主視圖
和左視圖不變,最多可以再添加
塊小正方體.解析
(1)該幾何體的左視圖和俯視圖如圖:
(2)2.19.(新獨家原創(chuàng))(8分)吊腳樓是中國南方多個少數(shù)民族的傳
統(tǒng)民居,尤其在渝東南、桂北、湘西、鄂西、黔東南等地區(qū)
較為常見,有的吊腳樓為三層建筑,除了屋頂蓋瓦以外,上上
下下全部用杉木建造.屋柱用大杉木鑿眼,柱與柱之間用大小
不一的杉木斜穿直套連在一起,盡管不用一個鐵釘也十分堅
固.圖①和圖②是吊腳樓常用的榫卯結(jié)構(gòu),請分別畫出圖①和
圖②的三視圖.
解析題圖①的三視圖如圖:題圖②的三視圖如圖:
20.(9分)用小立方塊搭一個幾何體,它的主視圖和俯視圖如
圖所示,俯視圖中小正方形中的字母表示在該位置上小立方
塊的個數(shù).(1)a=
,b=
.(2)這個幾何體最少由
個小立方塊搭成,最多由
個小立方塊搭成.(3)當d=e=1,f=2時,請在網(wǎng)格中畫出這個幾何體的左視圖.解析
(1)a=3,b=1.(2)這個幾何體最少由4+2+3=9個小立方塊搭成.這個幾何體最多由6+2+3=11個小立方塊搭成.(3)如圖所示:
21.(2023四川簡陽期中)(9分)下圖是某幾何體的三視圖.(1)這個幾何體的名稱是
.(2)根據(jù)圖中數(shù)據(jù),求出這個幾何體所有棱的長度之和以及表
面積.
解析
(1)三棱柱.(2)這個幾何體所有棱的長度之和=9×3+2×(3+4+5)=51(cm).結(jié)合三視圖可知,這個幾何體的底面三角形的三邊長分別為
3cm,4cm,5cm,∵32+42=52,∴該三角形為直角三角形,∴這個
幾何體的表面積=2×
×3×4+9×(3+4+5)=120(cm2).22.(10分)如圖所示,在某天晚上,身高是1.6m的王華同學(xué)由
路燈AC底部走向路燈BD底部,當他走到點P時,發(fā)現(xiàn)他身后
的影子的頂部剛好接觸到路燈AC的底部;當他再向前步行12
m到達點Q時,發(fā)現(xiàn)他身前的影子的頂部剛好接觸到路燈BD
的底部.已知兩個路燈的高度都是9.6m.(1)求兩個路燈之間的距離.(2)當王華走到路燈BD的底部時,他在路燈AC照射下的影長
是多少?解析
(1)由題意可知點D,M,A和C,N,B分別共線,如圖,連接
DA和CB,則點M在線段AD上,點N在線段BC上.易證△ABD≌△BAC,△MAP≌△NBQ
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