重難點06 功、功率　動能定理（原卷版）-高考物理重點難點熱點專題

重難點06功、功率動能定理重難點06功、功率動能定理1.命題情境源自生產(chǎn)生活中的與功、功率和動能變化的相關(guān)的情境或科學探究情境，解題時能從具體情境中抽象出物理模型，正確受力分析，畫出受力分析圖，運動過程分析，正確分析各力做功情況和合力的功與動能變化。2.命題既有重力場中的直線運動，也有電場或磁場中的直線運動、曲線運動，或更加復雜的復合場中的曲線運動。3.命題中經(jīng)常和力位移關(guān)系圖像或速度變化圖像相結(jié)合。力和位移的關(guān)系圖像中，圖像與坐標軸圍成的面積表示功。求變力的功是經(jīng)常出現(xiàn)的問題。4.命題中經(jīng)常注重物理建模思想的應用，具體問題情境中，抽象出物體模型，利用功和功率知識分析問題和解決問題。一、幾種力做功的特點(1)重力、彈簧彈力、靜電力做功與路徑無關(guān)．(2)摩擦力做功的特點①單個摩擦力(包括靜摩擦力和滑動摩擦力)可以做正功，也可以做負功，還可以不做功．②相互作用的一對靜摩擦力做功的代數(shù)和總等于零，在靜摩擦力做功的過程中，只有機械能的轉(zhuǎn)移，沒有機械能轉(zhuǎn)化為其他形式的能；相互作用的一對滑動摩擦力做功的代數(shù)和不為零，且總為負值．在一對滑動摩擦力做功的過程中，不僅有相互摩擦的物體間機械能的轉(zhuǎn)移，還有部分機械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，轉(zhuǎn)化為內(nèi)能的量等于系統(tǒng)機械能的減少量，等于滑動摩擦力與相對位移的乘積．③摩擦生熱是指滑動摩擦生熱，靜摩擦不會生熱．二、力做功正、負的判斷及功的計算常用二級結(jié)論力做功正負的判斷(1)F與l的夾角(恒力)(2)F與v的夾角(曲線運動的情況)(3)能量變化(兩個相聯(lián)系的物體做曲線運動的情況)功的計算(1)W＝Flcosα(恒力，定義式)(2)W＝Pt(變力)(3)W＝ΔEk(變力或恒力)(4)W其他＝ΔE機，功能原理(5)圖象法(變力或恒力)(6)氣體做功：W＝pΔV(p—氣體的壓強，ΔV—氣體的體積變化)三、功和功率的求解(1)功的求解：W＝Flcosα用于恒力做功，變力做功可以用動能定理或者圖象法來求解．(2)功率的求解：可以用定義式P＝eq\f(W,t)來求解，如果力是恒力，可以用P＝Fvcosα來求解．四、動能定理1．應用動能定理解題的基本思路(1)確定研究對象和研究過程；(2)進行運動分析和受力分析，確定初、末速度和各力做功情況，利用動能定理全過程或者分過程列式．2．動能定理的應用(1)動能定理是根據(jù)恒力做功和直線運動推導出來的，但是也適用于變力做功和曲線運動．(2)在涉及位移和速度而不涉及加速度和時間問題時，常選用動能定理分析．(3)動能定理常用于分析多運動過程問題，關(guān)鍵是明確各力及各力作用的位移．3.應用動能定理解題應注意的四點(1)動能定理往往用于單個物體的運動過程，由于不涉及加速度及時間，比動力學研究方法要簡捷。(2)動能定理表達式是一個標量式，在某個方向上應用動能定理是沒有依據(jù)的。(3)物體在某個運動過程中包含有幾個運動性質(zhì)不同的過程(如加速、減速的過程)，此時可以分段考慮，也可以對全過程考慮，但如能對整個過程利用動能定理列式，則可使問題簡化。(4)根據(jù)動能定理列方程時，必須明確各力做功的正、負，確實難以判斷，可先假定為正功，最后根據(jù)結(jié)果加以檢驗。（建議用時：30分鐘）一、單選題1.某次頂竿表演結(jié)束后，演員A(視為質(zhì)點)自竿頂由靜止開始滑下，如圖甲所示．演員A滑到竿底時速度正好為零，然后曲腿跳到水平地面上，演員A的質(zhì)量為50kg，長竹竿的質(zhì)量為5kg，A下滑的過程中速度隨時間變化的圖象如圖乙所示．重力加速度取g＝10m/s2，則t＝5s時，演員A所受重力的功率為()A．50WB．500WC．55WD．550W2.如圖所示的軌道由傾角為45°的斜面與水平面連接而成，將一小球(可看成質(zhì)點)從斜面頂端以3J的初動能水平拋出，不計空氣阻力，經(jīng)過一段時間，小球以9J的動能第一次落在軌道上．若將此小球以6J的初動能從斜面頂端水平拋出，則小球第一次落在軌道上的動能為()A．9JB．12JC．15JD．30J3．圖甲中的轆轤是古代民間提水設施，由轆轤頭、支架、井繩、水桶等部分構(gòu)成，圖乙為提水設施工作原理簡化圖，轆轤繞繩輪軸半徑r=0.1m，水桶的質(zhì)量M=0.5kg，井足夠深，忽略井繩質(zhì)量和因繩子纏繞導致輪軸的半徑變化。某次從井中汲取m=2kg的水，輪軸由靜止開始繞中心軸轉(zhuǎn)動從而豎直向上提水桶，其角速度隨時間變化規(guī)律如圖丙所示，取重力加速度g=10m/s2，則（）

A．10s末水桶的速度大小為20m/s B．水桶的速度大小隨時間變化規(guī)律為v=2tC．0~10s內(nèi)水桶上升的高度為20m D．0~10s內(nèi)井繩拉力所做的功為255J4.（2023·河北石家莊·校聯(lián)考模擬預測）我國自行研制的新一代輪式裝甲車已達到西方國家第三代戰(zhàn)車的水平，其將成為我國軍方快速部署輕型裝甲部隊的主力裝備。設該裝甲車的質(zhì)量為m，若在平直的公路上從靜止開始加速，則前進較短的距離s其速度便可達到最大值vmax。設在加速過程中發(fā)動機的功率恒為P，裝甲車所受阻力恒為f，當速度大小為v（vmax>v）時，所受牽引力為F。以下說法正確的是（）A．裝甲車速度大小為vmax時，牽引力做的功為FsB．裝甲車的最大速度C．裝甲車速度大小為v時，加速度大小D．裝甲車從靜止開始至達到最大速度vmax所用時間二、多選題5.一汽車在平直公路上運動時熄火停下，如圖所示，兩人用水平方向上的力推汽車，每人的推力大小均為300N，方向均與車的運動方向成30°角，當汽車前進20m時，汽車發(fā)動機點火啟動，該過程用時20s，則在該過程中（

）A．兩人合力做的功為B．兩人合力做的功為C．兩人合力做功的平均功率為300WD．兩人合力做功的平均功率為6.（2024·吉林·統(tǒng)考一模）如圖甲所示，“水上飛人”是一種水上娛樂運動。噴水裝置向下持續(xù)噴水，總質(zhì)量為M的人與噴水裝置，受到向上的反沖作用力騰空而起，在空中做各種運動。一段時間內(nèi)，人與噴水裝置在豎直方向運動的v-t圖像如圖乙所示，水的反沖作用力的功率恒定，規(guī)定向上的方向為正，忽略水管對噴水裝置的拉力以及空氣的阻力，重力加速度為g，下列說法正確的是（）A．t1~t2時間內(nèi)，水的反沖作用力越來越大B．水的反沖作用力的功率為Mgv2C．t1時刻，v-t圖像切線的斜率為D．t1-t2時間內(nèi)人與噴水裝置在豎直方向的運動高度為三、解答題7.（2023·貴州畢節(jié)·統(tǒng)考三模）由于三大常規(guī)能源的短缺，新能源汽車成為當下各國研發(fā)的主方向。理論上汽車剎車車輪抱死的情況下，剎車距離與速度的平方成正比，與動摩擦因數(shù)成反比，當摩擦因數(shù)一定時，剎車距離取決于車速?，F(xiàn)實生活中，車速一樣的情況下，往往車載重越重，剎車距離就越長。為探究這個問題，研究小組對某新能源汽車進行研究，該車質(zhì)量為，額定功率為，以額定功率在水平路面上啟動，受到的阻力恒為。保持額定功率行駛時間時，速度達到最大，隨即剎車（防抱死制動裝置ABS啟動，不考慮反應時間），測得制動距離等于啟動到最大速度距離的倍。查得抱死時動摩擦因數(shù)為，計算發(fā)現(xiàn)防抱死時剎車系統(tǒng)的制動力小于車輪抱死時與地面的滑動摩擦力。由此可知，這就是車載重越重剎車距離越長的原因。求：（1）該車從啟動到最大速度的過程中，汽車行駛的位移大??；（2）上述剎車過程中剎車系統(tǒng)的制動力。8.（2023·河南新鄉(xiāng)·統(tǒng)考一模）如圖所示，一可視為質(zhì)點的小滑塊從水平軌道上的A點以一定的水平初速度向右運動，沿水平直軌道運動到點后，進入半徑的光滑豎直圓形軌道，恰好能通過圓形軌道的最高點，運動一周后自點向點運動，離開點后做平拋運動，落到水平地面上的點。已知A、B之間的距離為，B、C之間的距離為，C、D兩點的豎直高度差，滑塊與水平軌道間的動摩擦因數(shù)為，重力加速度取。求：（1）小滑塊在A點的初速度大?。唬?）C、D兩點間的水平距離。（建議用時：30分鐘）一、單選題1．（2024·河北邯鄲·統(tǒng)考二模）使用如圖所示的卸貨裝置從高處卸下貨物時，先將質(zhì)量為m的貨物放置在傾角為α、長為L的粗糙木板上端，貨物開始加速下滑的同時，自動液壓桿啟動并逐漸縮短，液壓桿裝置最終完全縮回到地面以下，貨物以較小的速度v水平向右滑出木板，完成卸貨。已知重力加速度大小為g。下列說法正確的是（）A．木板對貨物做功為B．木板對貨物做功為C．摩擦力對貨物做功為D．支持力對貨物不做功2．（2023·云南·校聯(lián)考模擬預測）跳臺滑雪運動員在助滑段加速后，從起跳區(qū)a位置處水平飛出，落在著陸區(qū)內(nèi)的b點，不計空氣阻力，如圖所示。、、、分別表示運動員在空中的重力勢能、動能、機械能、重力的功率，用t表示運動員在空中的運動時間，則下列圖像中可能正確的是（

）A． B．C． D．3．（2023·海南·校聯(lián)考一模）一輛質(zhì)量為20kg的玩具賽車在水平直跑道上由靜止開始勻加速啟動，達到額定功率后保持功率不變，其加速度a隨時間t變化的規(guī)律如圖所示。已知賽車在跑道上運動時受到的阻力恒為40N，賽車從起點到終點所用的時間為35s，賽車到達終點前已達到最大速度。下列說法正確的是（）A．賽車勻加速的距離為30mB．賽車的額定功率為1000WC．圖像與坐標軸圍成的面積為20m/sD．起點到終點的距離為450m4．（2023·陜西渭南·統(tǒng)考一模）在有大風的情況下，一小球自A點豎直上拋，其運動軌跡如圖所示，小球運動軌跡上的A、B兩點在同一水平直線上，M點為軌跡的最高點。若風力的大小恒定，方向水平向右，小球在A點拋出時的動能為4J，在M點時它的動能為2J，落回到B點時動能記為，小球上升時間記為，下落時間記為，不計其它阻力，則（

）

A． B． C． D．二、多選題5．（2024·廣東惠州·統(tǒng)考二模）2023年9月26日，廣汕高鐵惠州南站首趟動車G6413以額定功率P在平直軌道上加速啟動，若該動車的質(zhì)量為m，受到的阻力f保持不變，其出站過程的速度—時間圖像如圖所示。則該動車在0~t?時間內(nèi)（

）A．做變加速直線運動 B．牽引力做功C．最大速度 D．平均速度6．（2023·山東菏澤·校聯(lián)考模擬預測）如圖甲所示，一個質(zhì)量為的物體（可看成質(zhì)點）在沿斜面方向的拉力作用下，從傾角的光滑斜面底端由靜止開始沿斜面向上運動。以斜面底端為坐標原點，沿斜面向上為正方向建立x軸，拉力做的功W與物體位置坐標x的關(guān)系如圖乙所示。取。物體沿斜面向上運動的過程中，下列說法正確的是（）A．物體沿斜面向上運動的最大位移B．物體沿斜面向上運動的最大位移C．在處，拉力的功率為D．在處，拉力的功率為三、解答題7．如圖1所示為汽車在足夠長水平路面上以恒定功率P啟動的模型，假設汽車啟動過程中所受阻力f恒定，汽車質(zhì)量為M；如圖2所示為一足夠長的水平的光滑平行金屬導軌，導軌間距為L，左端接有定值電阻R，導軌處在垂直于導軌平面向上的勻強磁場中，磁感應強度大小為B，將一質(zhì)量為m的導體棒垂直擱在導軌上并用水平恒力F向右拉動，導體棒和導軌的電阻不計且兩者始終接觸良好。圖3、圖4分別是汽車、導體棒開始運動后的vt圖像，圖3和圖4中的t1和t2已知。（1）請分別求汽車和導體棒在運動過程中的最大速度和；（2）請求出汽車從啟動到速度達到最大所運動的距離x1；（3）求出導體棒從開始運動到速度達到最大所運動的距離x28．如圖所示，可視為質(zhì)點的質(zhì)量為的小滑塊靜止在水平軌道上的點，在水平向右的恒定拉力的作用下，從點開始做勻加速直線運動，當其滑行到的中點時撤去拉力，滑塊繼續(xù)運動到點后進入半徑為且內(nèi)壁光滑的豎直固定