丹東市寬甸滿族自治縣2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

2023第二初中教育集團(tuán)七年級(jí)階段質(zhì)量監(jiān)測(cè)數(shù)學(xué)學(xué)科試卷時(shí)間：90分鐘總分：120分一、選擇題（共10個(gè)小題，每小題3分，共30分）1.下列計(jì)算正確的是()A.a5＋a5＝a10 B.a7÷a＝a6 C.a3·a2＝a6 D.(2x)3＝2x32.數(shù)據(jù)0.000063用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為()A.6.3×10－5 B.0.63×10－4 C.6.3×10－4 D.63×10－53.已知一個(gè)等腰三角形的一個(gè)底角為30°，則它的頂角等于()A.30° B.40° C.75° D.120°4.如圖，ab，點(diǎn)B在直線b上，且AB⊥BC，若∠1＝34°，則∠2的大小為（）A.34° B.54° C.56° D.66°5.如圖所示，△ABC是等邊三角形，且BD＝CE，∠1＝15°，則∠2的度數(shù)為（）A.15° B.30° C.45° D.60°6.如圖，矩形中，，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿向終點(diǎn)D勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P走過的路程為x，的面積為S，能正確反映S與x之間函數(shù)關(guān)系的圖象是（）A. B. C. D.7.如圖，E，B，F(xiàn)，C四點(diǎn)在一條直線上，，，再添一個(gè)條件仍不能證明的是（）A B. C. D.8.趙悅同學(xué)騎自行車上學(xué)，一開始以某一速度行進(jìn)，途中車子發(fā)生故障，只好停下來修車，車修好后，因怕耽誤上課時(shí)間，于是就加快了車速，如圖所示的四個(gè)圖象中（S為距離，t為時(shí)間），符合以上情況的是（）A. B. C. D.9.如圖，用尺規(guī)法作∠DEC=∠BAC，作圖痕跡的正確畫法是（

）A.以點(diǎn)E為圓心，線段AP為半徑弧B.以點(diǎn)E為圓心，線段QP為半徑的弧C.以點(diǎn)G為圓心，線段AP為半徑的弧D.以點(diǎn)G為圓心，線段QP為半徑弧10.如圖，C為線段上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A，E重合），在同側(cè)分別作等邊和等邊，與交于點(diǎn)O，與交于點(diǎn)P，與交于點(diǎn)Q，連接，則下列結(jié)論：①；②；③；④．其中正確是（）A.只有①②④ B.只有①②③C.只有②③④ D.只有①③④二、填空題（本大題共8個(gè)小題，每題3分，共24分）11.計(jì)算：4a2b÷2ab＝_____．12.某水果店賣出的香蕉數(shù)量（千克）與售價(jià)（元）之間的關(guān)系如下表：數(shù)量（千克）0.511.522.533.5…售價(jià)（元）1.534.567.5910.5…如果賣出的香蕉數(shù)量用x（千克）表示，售價(jià)用y（元）表示，則y與x的關(guān)系式為_____．13.如圖，已知，平分，則__________．14.如圖，若，，則_____________．15.若，則_____________．16.直角三角形的三個(gè)內(nèi)角之比為，則的值是_____________．17.若積中不含的一次項(xiàng)，則的值是_____________．18.正方形邊長(zhǎng)為3，若邊長(zhǎng)增加，那么面積增加，則與之間的函數(shù)關(guān)系式是_________．三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共66分）19.計(jì)算：（1）（2）．20.先化簡(jiǎn)，再求值:[(x＋y)2－y(2x＋y)－8xy

]÷（2x）,其中x＝2，y＝.21.在括號(hào)內(nèi)填寫理由．已知：如圖，．求證：．證明：（已知），∴（_____________）_____________（_____________）又（已知），（_____________）（_____________）（_____________）．22.經(jīng)測(cè)定聲音在空氣中傳播的速度（簡(jiǎn)稱聲速）和氣溫的關(guān)系式為，如果氣溫為時(shí)，某人看到煙花燃放5秒后才聽到響聲，那么此人與燃放煙花所在地大約相距多遠(yuǎn)？23.若一多項(xiàng)式除以，得到的商式為，余式為，求此多項(xiàng)式？24.如圖所示,A、B兩地相距50千米,阿杜于某日下午1時(shí)騎自行車從A地出發(fā)駛往B地,浩浩也于同日下午騎摩托車按路線從A地出發(fā)駛往B地,如圖所示,圖中的折線PQR和線段MN分別表示阿杜和浩浩所行駛的路程S和時(shí)間t的關(guān)系：根據(jù)圖象回答下列問題:(1)阿杜和浩浩哪一個(gè)出發(fā)的更早?早出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間？(2)浩浩騎摩托車的速度和阿杜騎自行車在全程的平均速度分別是多少？(3)請(qǐng)你根據(jù)圖象上的數(shù)據(jù),求出浩浩出發(fā)用多長(zhǎng)時(shí)間就追上阿杜？25.已知：CD是經(jīng)過∠BCA頂點(diǎn)C的一條直線，CA＝CB.E、F分別是直線CD上兩點(diǎn)，且∠BEC＝∠CFA＝∠α.(1)若直線CD經(jīng)過∠BCA的內(nèi)部，且E，F(xiàn)在射線CD上，如圖1，若∠BCA＝90°，∠α＝90°，則BE______CF；并說明理由．(2)如圖2，若直線CD經(jīng)過∠BCA的外部，∠α＝∠BCA，請(qǐng)?zhí)岢鲫P(guān)于EF，BE，AF三條線段數(shù)量關(guān)系的合理猜想：__________．并說明理由．26.如圖1，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，直線MN過點(diǎn)A且MN∥BC，點(diǎn)D是直線MN上一點(diǎn)，不與點(diǎn)A重合．（1）若點(diǎn)E是圖1中線段AB上一點(diǎn)，且DE＝DA，請(qǐng)判斷線段DE與DA的位置關(guān)系，并說明理由；（2）如圖2，在（1）的條件下，連接CD，過點(diǎn)D作DP⊥CD交線段AB于點(diǎn)P，請(qǐng)