2025年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第十一章 -第二節(jié) 二項(xiàng)式定理【課件】

第十一章

計(jì)數(shù)原理、概率、隨機(jī)變量及其分布第二節(jié)

二項(xiàng)式定理11

強(qiáng)基礎(chǔ)

知識(shí)回歸22

研考點(diǎn)

題型突破課標(biāo)解讀能用多項(xiàng)式運(yùn)算法則和計(jì)數(shù)原理證明二項(xiàng)式定理，會(huì)用二項(xiàng)式定理解決與二項(xiàng)展開(kāi)式有關(guān)的簡(jiǎn)單問(wèn)題.01強(qiáng)基礎(chǔ)

知識(shí)回歸知識(shí)梳理一、二項(xiàng)式定理

二、二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)性質(zhì)性質(zhì)描述對(duì)稱性與首末兩端等距離的兩個(gè)二項(xiàng)式系數(shù)相等，即___________增減性二項(xiàng)式系數(shù)最大值

遞增遞減

三、各二項(xiàng)式系數(shù)和

知識(shí)拓展

自測(cè)診斷

AA.28

B.30

C.36

D.48

BA.6

B.8

C.7或9

D.10

D

1

168

02研考點(diǎn)

題型突破題型一

二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)及應(yīng)用角度1

展開(kāi)式中的特定項(xiàng)

BA.2

B.3

C.4

D.5

DA.6

B.5

C.4

D.3

C

7

角度2

兩個(gè)二項(xiàng)式之積、三項(xiàng)展開(kāi)式問(wèn)題

C

B

A

120

規(guī)律方法（1）對(duì)于幾個(gè)多項(xiàng)式積的展開(kāi)式中的特定項(xiàng)問(wèn)題，一般都可以根據(jù)因式連乘的規(guī)律，結(jié)合組合思想求解，但要注意適當(dāng)?shù)剡\(yùn)用分類方法，以免重復(fù)或遺漏；也可利用排列組合的知識(shí)求解.（2）對(duì)于三項(xiàng)式問(wèn)題一般先變形化為二項(xiàng)式再解決，或利用展開(kāi)式的原理求解.題型二

系數(shù)問(wèn)題角度1

二項(xiàng)式系數(shù)和與系數(shù)和

D

A

AD

角度2

系數(shù)最值問(wèn)題

D

5

ABCA.7

B.8

C.9

D.10

BA.第4項(xiàng)

B.第5項(xiàng)

C.第7項(xiàng)

D.第8項(xiàng)

題型三

二項(xiàng)式定理的應(yīng)用角度1

整除問(wèn)題

BA.2

020

B.2

021

C.2

022

D.2

023

CA.2

B.5

C.7

D.8

規(guī)律方法（1）要證明一個(gè)式子能被另一個(gè)式子整除，只要證明這個(gè)式子展開(kāi)后的各項(xiàng)均能被另一個(gè)式子整除即可.因此，一般要將被除式化為含相關(guān)除式的二項(xiàng)式，然后展開(kāi).（2）用二項(xiàng)式定理處理整除問(wèn)題，通常把底數(shù)寫成除數(shù)（或與除數(shù)密切關(guān)聯(lián)的數(shù)）與某數(shù)的和或差的形式，再用二項(xiàng)式定理展開(kāi).角度2

估算問(wèn)題

CA.2

B.3

C.4

D.5

0.9