西安高新第三中學(xué)2022-2023學(xué)年七年級下學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)試題

2023西安高新三中七年級數(shù)學(xué)下第二次月考試卷一、選擇題（本大題10小題，共30分）1.如圖所示的四個圖形分別是節(jié)能、節(jié)水、低碳和綠色食品標(biāo)志，在這四個標(biāo)志中，其中是軸對稱圖形的共有（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個2.下列運(yùn)算中，正確的是（）A. B.C. D.3.一個三角形的兩邊長分別是3和7，則第三邊長可能是（）A.2 B.9 C.10 D.114.將一塊含角的直角三角板按如圖所示方式放置，并且頂點(diǎn)、分別落在直線、上，若直線，．則的度數(shù)是()A. B. C. D.5.在下列條件中：①∠A+∠B=∠C，②∠A∶∠B∶∠C=1∶5∶6，③∠A=90°－∠B，④∠A=∠B=∠C中，能確定△ABC是直角三角形的條件有()A.1個 B.2個 C.3個 D.4個6.下列詩詞所描述的事件，不屬于隨機(jī)事件的是（）A.黃梅時節(jié)家家田，青草池塘處處蛙 B.人間四月芳菲盡，山寺桃花始盛開C.三月殘花落更開，小檐日日燕飛來 D.水面上秤錘浮，直待黃河徹底枯7.如圖是兩圓柱形連通容器，向甲容器勻速注水，則下面可以近似地刻畫甲容器的水面高度隨時間分的變化情況的是()A B.C. D.8.如圖，AD，CE分別是△ABC的中線和角平分線．若AB=AC，∠CAD=20°，則∠ACE的度數(shù)是（）A20° B.35° C.40° D.70°9如圖，在等邊中，為中點(diǎn)，點(diǎn)，分別為，上的點(diǎn)，，，在上有一動點(diǎn)，則的最小值為（）A.7 B.8 C.9 D.1010.如圖，中，，的角平分線、相交于點(diǎn)P，過P作交的延長線于點(diǎn)F，交于點(diǎn)H，則下列結(jié)論：①；②；③；④．其中正確的是（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個二、填空題（本大題5小題，共15分）11.2023年1月8日起，國家對新冠病毒感染實(shí)施“乙類乙管”，已經(jīng)知新冠病毒的直徑是，這個數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為____________m．12.小紅用一根長為60cm的鐵絲圍成一個長方形，若一邊長為，相鄰的另一邊長為，則與的關(guān)系為______．13.如圖是一塊三角形紙板，點(diǎn)D、E、F分別是線段、、的中點(diǎn)，一只螞蟻在這張紙上自由爬行，則螞蟻踩到陰影部分的概率為___________．14.如圖，，，點(diǎn)D為的中點(diǎn)．如果點(diǎn)P在線段上以的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動，同時，點(diǎn)Q在線段上由C點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動，若點(diǎn)Q的運(yùn)動速度為，則當(dāng)時，的值為___________．15.如圖，點(diǎn)P是內(nèi)任意一點(diǎn)，，點(diǎn)C和點(diǎn)D分別是射線和射線上的動點(diǎn)，周長的最小值是4，則__________．三、解答題（本大題10小題，共75分）16.（1）；（2）．17.化簡求值：，其中，．18.如圖，已知，P為邊上一點(diǎn)，請用尺規(guī)作圖的方法在邊上求作一點(diǎn)E，使得的周長等于（保留作圖痕跡，不寫作法）19.如圖，轉(zhuǎn)盤被它的半徑分成標(biāo)有數(shù)字的扇形區(qū)域，每個扇形圓心角的度數(shù)如圖所示.小亮和小周做游戲，規(guī)則如下：小亮和小周各轉(zhuǎn)動一次轉(zhuǎn)盤，待轉(zhuǎn)盤自動停止后，指針指向扇形內(nèi)部，則該扇形內(nèi)部的數(shù)字即為轉(zhuǎn)出的結(jié)果（若指針指向兩個扇形的交線，則此次轉(zhuǎn)動無效，重新轉(zhuǎn)動），若轉(zhuǎn)盤所得數(shù)字都為1，則小亮贏，否則小周贏．（1）轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，出現(xiàn)的概率為__________；（2）這個游戲公平嗎？請說明理由．20.如圖：在長度為個單位的小正方形組成的網(wǎng)格中，點(diǎn)、、在小正方形的頂點(diǎn)上．（1）在圖中畫出與關(guān)于直線成軸對稱的；（2）的面積為______；21.快車與慢車分別從甲乙兩地同時相向出發(fā)，勻速而行，快車到達(dá)乙地后停留，然后按原路原速返回，快車比慢車晚到達(dá)甲地，快慢兩車距各自出發(fā)地的路程與所用的時間的關(guān)系如圖所示．（1）自變量________；因變量是_________；（2）甲乙兩地之間的路程________，出發(fā)_________小時后，快慢兩車相遇；（3）求快慢兩車出發(fā)幾小時后第一次相距？22.如圖，和是等腰直角三角形，，且，求的度數(shù)．23.如圖，為三角形的角平分線，于點(diǎn)E，于點(diǎn)F，連接交于點(diǎn)O．（1）若，，求度數(shù)；（2）寫出與的關(guān)系，并說明理由；24.閱讀理解：若x滿足（30﹣x）（x﹣10）＝160，求（30﹣x）2+（x﹣10）2的值．解：設(shè)30﹣x＝a，x﹣10＝b，則（30﹣x）（x﹣10）＝ab＝160，a+b＝（30﹣x）+（x﹣10）＝20，（30﹣x）2+（x﹣10）2＝a2+b2＝（a+b）2﹣2ab＝202﹣2×160＝80解決問題：（1）若x滿足（2020﹣x）（x﹣2016）＝2．則（2020﹣x）2+（x﹣2016）2＝_________；（2）若x滿足（x﹣2022）2+（x﹣2018）2＝202，求（x﹣2022）（x﹣2018）的值；（3）如圖，在長方形ABCD中，AB＝16，BC＝12，點(diǎn)E．F是BC、CD上的點(diǎn)，且BE＝DF＝x，分別以FC、CE為邊在長方形ABCD外側(cè)作正方形CFGH和CEMN，若長方形CEPF的面積為100平方單位，則圖中陰影部分的面積和為____