衡陽(yáng)市衡山縣實(shí)驗(yàn)中學(xué)2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

2023年上學(xué)期期中考試七年級(jí)數(shù)學(xué)試題滿分：120分時(shí)間：120分鐘一、選擇題（每小題3分，共30分）1.如果方程的解是，那么的值是()A. B. C. D.2.若，則下列式子中一定成立的是（）A. B. C. D.3.下列全國(guó)各地地鐵標(biāo)志圖中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A. B. C. D.4.商店出售下列形狀的地磚：①長(zhǎng)方形；②正方形；③正五邊形；④正六邊形．若只選購(gòu)其中某一種地磚鑲嵌地面，可供選擇的地磚共有（）A.1種 B.2種 C.3種 D.4種5.已知等腰三角形的其中兩邊長(zhǎng)分別為4，9，則這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)是（）A.13 B.17 C.22 D.17或226.如果與互為相反數(shù)，那么x，y的值為（）A.， B.，C.， D.，7.有一家人參加登山活動(dòng)，他們要將礦泉水分裝在旅行包內(nèi)帶上山，若每人帶2瓶，則剩余3瓶，若每人帶3瓶，則有一人帶了礦泉水，但不足2瓶，則這家參加登山的人數(shù)為（）A.4人 B.5人 C.3人 D.5人或6人8如圖，已知中，，則（）．A. B. C. D.9.一個(gè)多邊形切去一個(gè)角后，形成另一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為1080°，那么原多邊形的邊數(shù)為（）A.7 B.7或8 C.8或9 D.7或8或910.下列說(shuō)法：①三角形的外角大于內(nèi)角；②各條邊都相等，各個(gè)角都相等的多邊形是正多邊形；③三角形的三條高相交于一點(diǎn)；④如果a>b，那么m2a>m2b，其中說(shuō)法正確的有()．A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)二、填空題（每小題3分，共30分）11.已知：，用關(guān)于y的代數(shù)式表示x，那么x=__．12.關(guān)于x的方程的解是正數(shù)，則k的取值范圍是_____．13.若是關(guān)于的二元一次方程，則_____．14.若關(guān)于x，y的二元一次方程組的解互為相反數(shù)，則k的值為_(kāi)_______．15.BM是△ABC中AC邊上的中線，AB=5cm，BC=3cm，那么△ABM與△BCM的周長(zhǎng)之差為_(kāi)__cm．16.定義一種運(yùn)算法則“”如下：，例如：，若，則的取值范圍是____________.17.如圖，點(diǎn)D在△ABC邊BC的延長(zhǎng)線上，∠ABC=50°，∠BAC=66°，則∠ACD=_______．18.如圖，若ABC≌DEF,BE=18,BF=5,則FC的長(zhǎng)度是_____.19如圖所示，小明從A點(diǎn)出發(fā)，沿直線前進(jìn)10米后向左轉(zhuǎn)30°，再沿直線前進(jìn)10米，又向左轉(zhuǎn)30°，…，照這樣下去，他第一次回到出發(fā)地A點(diǎn)時(shí)，（1）左轉(zhuǎn)了____次；（2）一共走了_____米．20.如圖，_______．三、解答題（共60分）21.解方程（組）（1）解方程：（2）解方程組：22.（1）解不等式：，并在數(shù)軸上表示出它的解集．（2）解不等式組，并求不等式組的整數(shù)解．23.已知△ABC頂點(diǎn)A、B、C在邊長(zhǎng)為1的網(wǎng)格格點(diǎn)上．（1）畫△ABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到的△A1B1C1；（2）畫△A1B1C1關(guān)于點(diǎn)O的中心對(duì)稱圖形△A2B2C2；（3）平行四邊形A1B1A2B2的面積為_(kāi)_____．24某新建成學(xué)校舉行“美化綠化校園”活動(dòng)，計(jì)劃購(gòu)買A、B兩種花木共300棵，其中A花木每棵20元，B花木每棵30元．（1）若購(gòu)進(jìn)A，B兩種花木剛好用去7300元，則購(gòu)買了A，B兩種花木各多少棵？（2）如果購(gòu)買B花木的數(shù)量不少于A花木的數(shù)量的1.5倍，且購(gòu)買A、B兩種花木的總費(fèi)用不超過(guò)7820元，請(qǐng)問(wèn)學(xué)校有哪幾種購(gòu)買方案？哪種方案最省錢？25.如圖,在△ABC中,∠A=,∠B=，CD是AB邊上的高；CE是∠ACB的平分線，DF⊥CE于F，求∠BCE和∠CDF的度數(shù).26.小明在學(xué)習(xí)過(guò)程中，對(duì)教材中的一個(gè)有趣問(wèn)題做如下探究：（1）（習(xí)題回顧）已知：如圖1，在中，，是角平分線，是高，、相交于點(diǎn)F．求證：；（2）（變式思考）如圖2，在中，，是邊上的高，若的外角的平分線交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，其反向延長(zhǎng)線與邊的延長(zhǎng)線