菏澤市經(jīng)開區(qū)多校聯(lián)考2022-2023學年七年級下學期6月月考數(shù)學試題【帶答案】

2022-2023學年山東省菏澤市經(jīng)開區(qū)多校聯(lián)考七年級（下）段考數(shù)學試卷（6月份）1.清代袁枚的《苔》中的詩句：“白日不到處，青春恰自來，苔花如米小，也學牡丹開”．已知苔花的花粉非常小，直徑約為0.000085米，則數(shù)據(jù)0.000085用科學記數(shù)法可表示為（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)絕對值小于1的數(shù)可以用科學記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定，即可求解．【詳解】解：0.000085用科學記數(shù)法表示為8.5×10-5．故選:B【點睛】本題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，熟練掌握一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定是解題的關鍵．2.下列運算正確的是（）A.（a＋b）2＝a2＋b2 B.（-a2）a3＝a6C.（-2x2）3＝-8x6 D.4a2-（2a）2＝2a2【答案】C【解析】【分析】根據(jù)完全平方公式、積的乘方及同底數(shù)冪的乘法可進行排除選項．【詳解】解：A、，原計算錯誤；B、，故原計算錯誤；C、，故原計算正確；D、，故原計算錯誤；故選C．【點睛】本題主要考查完全平方公式、積的乘方及同底數(shù)冪的乘法，熟練掌握完全平方公式、積的乘方及同底數(shù)冪的乘法是解題的關鍵．3.如圖，四個圖標分別是北京大學、人民大學、浙江大學和寧波大學的?；盏闹匾M成部分，其中是軸對稱圖形的有（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個【答案】B【解析】【分析】根據(jù)如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸進行分析即可．【詳解】北京大學和寧波大學的?；帐禽S對稱圖形，共2個，故選B．【點睛】此題主要考查了軸對稱圖形，關鍵是掌握軸對稱圖形的概念．4.如圖，直線，，則等于（）A.75° B.45° C.30° D.15°【答案】D【解析】【分析】延長與相交，利用兩直線平行，同旁內角互補，求出，再利用外角性質即可求出的度數(shù)．【詳解】解：延長交于G點，如圖，∵，（已知），∴（兩直線平行，同旁內角互補），∴（等式性質）又∵（三角形外角的性質），∴．故選：D．【點睛】本題考查了平行線的性質和三角形外角的性質，熟練掌握知識點，并添加適當?shù)妮o助線是解題的關鍵．5.如圖，給出下列條件．①；②；③，且；④其中，能推出的條作為（）A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④【答案】C【解析】【分析】根據(jù)平行線的判定定理依次判斷即可．【詳解】解：①∵，∴，正確，符合題意；②∵，∴，（內錯角相等，兩直線平行），選項不符合題意；③∵，，∴，∴，正確，符合題意；④∵，∴，由同位角相等，兩直線平行可得，正確，符合題意；故能推出的條件為①③④．故選C．【點睛】題目主要考查平行線的判定，熟練掌握平行線的判定定理是解題關鍵．6.已知，，則的值為（）A.13 B.3 C. D.【答案】B【解析】【分析】將，整體代入求值即可．【詳解】解：∵，，∴．故選：B．【點睛】本題主要考查了代數(shù)式求值，解題的關鍵是注意整體思想的應用．7.已知一個等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為40°，則這個等腰三角形頂角的度數(shù)為（）A.50° B.130° C.50°或130° D.65°或130°【答案】C【解析】【分析】分別從此等腰三角形是銳角三角形與鈍角三角形去分析求解即可求得答案．【詳解】解：①當為銳角三角形時，如圖1，∵∠ABD＝40°，BD⊥AC，∴∠A＝90°?40°＝50°，∴三角形的頂角為50°；②當為鈍角三角形時，如圖2，∵∠ABD＝40°，BD⊥AC，∴∠BAD＝90°?40°＝50°，∵∠BAD＋∠BAC＝180°，∴∠BAC＝130°∴三角形的頂角為130°，故選：C．【點睛】本題主要考查了等腰三角形的性質及三角形內角和定理，做題時，考慮問題要全面，必要的時候可以做出模型幫助解答，進行分類討論是正確解答本題的關鍵，難度適中．8.如圖，在和中，已知，還需添加兩個條件才能使，不能添加的一組條件是（）A.，， B.，C.， D.，【答案】C【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的判定方法分別進行判定．【詳解】A、由可得，已知，加上條件，可利用證明，故此選項不合題意；B、已知，加上條件，可利用證明，故此選項不合題意；C、已知，加上條件，不能證明，故此選項符合題意；D、已知，加上條件，可利用證明，故此選項不合題意．故選C．【點睛】本題考查了三角形全等的判定方法，選擇合適的判定方法是解決此題的關鍵．9.下列說法中，正確的有()①兩個全等的三角形一定關于某條直線對稱；②平面內不垂直的兩條相交直線是軸對稱圖形，且只有一條對稱軸；③等腰三角形的高、中線、角平分線互相重合；④關于某條直線對稱的兩個圖形，對稱點所連線段被對稱軸垂直平分．A.4個 B.3個 C.2個 D.1個【答案】D【解析】【分析】根據(jù)全等三角形，軸對稱，等腰三角形的性質等相關知識判斷即可．【詳解】①兩個全等三角形不一定關于某直線對稱，故①錯誤；②每一組對頂角的角平分線所在的直線都是它的對稱軸，兩組對頂角產(chǎn)生兩條對稱軸，故②錯誤，應該是兩條；③等腰三角形底邊上的中線，底邊上的高，頂角的角平分線重合，腰上的高和底邊上的中線顯然不能重合，故③錯誤，缺少三個限定要求；④關于某條直線對稱的兩個圖形，對稱點所連線段被對稱軸垂直平分，這是軸對稱的性質，故④正確．故正確的有1個，即④，故選D．【點睛】本題考查軸對稱的性質，等腰三角形的性質等知識，掌握軸對稱的性質是解題的關鍵．10.如圖，在長方形ABCD中，動點P從點A出發(fā)，以相同的速度，沿A→B→C→D→A方向運動，運動一周回到點A處停止，設點P運動的路程為x，△PCD的面積為y，如果y與x之間的關系如圖所示，那么長方形ABCD的面積為（）A.7 B.10 C.25 D.35【答案】B【解析】【分析】根據(jù)題意結合圖象得出AB、BC的長度，再求出面積即可．【詳解】由題意可知，當點P從點A運動到點B時，△PCD的面積不變，結合圖象可知AB=5，當點P從點B運動到點C時，△PCD的面積逐漸變小直到為0，結合圖象可知BC=7-5=2，∴長方形ABCD的面積為：AB?BC=5×2=10．故選：B．【點睛】本題考查了動點問題的函數(shù)圖象，能根據(jù)圖形得出正確信息是解此題的關鍵．11.已知x2+（m﹣1）x+25是完全平方式，則m的值為__．【答案】11或﹣9．【解析】【分析】根據(jù)完全平方公式的特點進行分析即可.【詳解】∵（x±5）2＝x2±10x+25，∴m﹣1＝±10，∴m＝11或﹣9故答案為11或﹣9．【點睛】考核知識點：完全平方式.理解完全平方式的特點是關鍵.12.如圖，是一塊直角三角板，．，現(xiàn)將三角板疊放在一把直尺上，使得點C落在直尺一邊上，與直尺的另一邊交于點E，與直尺的兩邊分別交于點D，F(xiàn)，若，則的度數(shù)為______．【答案】##15度【解析】【分析】利用等腰三角形的性質求出，再利用平行線的性質求出即可解決問題．【詳解】解：∵，∴，∵，∴，∵，∴，故答案為．【點睛】本題考查等邊對等角，三角形的內角和，平行線的性質等知識，掌握相關知識點是解題的關鍵．13.如圖，在中，，以頂點A為圓心，適當長為半徑畫弧，分別交，于點M，N，再分別以點M，N為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧交于點P，作射線，交邊于點D，若，，則的面積是______．【答案】18【解析】【分析】過D點作于H，如圖，由作法得平分，根據(jù)角平分線的性質得到，然后利用三角形面積公式計算．【詳解】解：過D點作于H，如圖，由作法得平分，∵，∴，∴的面積=．故答案為：18．【點睛】本題考查了作圖——作已知角的角平分線，角平分線的性質，利用角平分線的性質求出中邊上的高是解題的關鍵．14.如圖，在△ABC中E是BC上的一點，EC=2BE，點D是AC的中點，設△ABC、△ADF、△BEF的面積分別為S△ABC，S△ADF，S△BEF，且S△ABC=12，則S△ADF－S△BEF=_________．【答案】2【解析】【分析】由D是AC的中點且S△ABC=12，可得；同理EC=2BE即EC=，可得，又等量代換可知S△ADF－S△BEF=2．【詳解】解：∵D是AC的中點且S△ABC=12，∴，∵EC=2BE，∴EC=，∴，∵，，∴S△ADF－S△BEF=2故答案為：2【點睛】題目主要考查求解三角形面積，結合圖形，利用高相同，底的比即為面積比計算是解題關鍵．15.中，已知，則是______三角形．(填“銳角”、“鈍角”、“直角”)【答案】直角【解析】【分析】利用，設，則，，再利用三角形的內角和定理列方程求解即可．【詳解】解：設，∵，∴，，∴，解得：，∴，是直角三角形，故答案是：直角．【點睛】本題考查三角形的內角和定理，根據(jù)題意合理設未知數(shù)并列方程求解是解題的關鍵．16.若，則的值為______．【答案】19【解析】【分析】原式利用完全平方公式化簡后，把已知等式代入計算即可求出值．【詳解】解：由題意可知x+y=5，xy=3，

∴x2+y2

=（x+y）2-2xy

=25-6

=19，

則x2+y2的值是19．故答案為：19．【點睛】此題考查了絕對值以及乘法的化簡求值，熟悉絕對值及平方的非負性是解本題的關鍵．17.如圖，在中，，的垂直平分線交于點D，交于點E．若，的周長為，則______．【答案】8【解析】【分析】由周長為20，推出，根據(jù)，由此即可解決問題．【詳解】解：∵垂直平分，，∴，，∵，∴，∴，∵，∴【點睛】此題考查了線段垂直平分線的性質．掌握垂直平分線的性質是解題的關鍵．18.如圖，點C為線段上一點，，是等邊三角形，直線、交于點E，直線、交于點F．則以下結論：①；②；③；④．正確的有______．【答案】①②③【解析】【分析】利用可以證明，即①正確；根據(jù)得到，再由，，即可證明，得到，即②正確；根據(jù)，，推出是等邊三角形，則，即可得證，即③正確，不能證明④，即④錯誤．【詳解】解：①∵和都是等邊三角形，∴，，，∴，∴，∴，即①正確；②∵，∴，∵，，∴，∴，即②正確；③∵，，∴是等邊三角形，∴，∴，即③正確；④假設正確，∵，即，，∴等邊三角形，∴，又∵，∴，即點M和點E重合，顯然錯誤，故④錯誤，故正確的有：①②③，故答案為：①②③．【點睛】本題主要考查了全等三角形的性質與判定，等邊三角形的性質與判定，平行線的判定，解題的關鍵在于能夠熟練掌握相關知識進行求解．19.計算：（1）（2）化簡求值：，其中．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)零指數(shù)冪，負整數(shù)指數(shù)冪，積的乘方，同底數(shù)冪公式計算即可；（2）根據(jù)整式的混合運算法則，平方差公式，完全平方公式運算即可．【小問1詳解】解：原式；【小問2詳解】原式，∵，∴，∴原式【點睛】本題考查零指數(shù)冪，負整數(shù)指數(shù)冪，積的乘方，整式的混合運算化簡求值，平方差公式，完全平方公式等知識點，掌握相關法則和公式是解題的關鍵．20.甲、乙兩地相距400km，一輛貨車和一輛轎車先后從甲地勻速開往乙地，轎車晚出發(fā)2h．貨車和轎車各自與甲地的距離y（單位：km）與貨車行駛的時間x（單位：h）之間的關系如圖所示．（1）貨車的速度為______km/h，轎車的速度為______km/h；（2）貨車與轎車在貨車出發(fā)多長時間后相遇?【答案】（1）50；100（2）貨車與轎車在貨車出發(fā)4小時后相遇【解析】【分析】（1）根據(jù)圖像由路程和時間求出速度即可；（2）根據(jù)待定系數(shù)法得出各解析式，根據(jù)路程相同列方程即可求解．【小問1詳解】由圖像可知，貨車的速度為400轎車的速度為400故答案為：50；100．【小問2詳解】設轎車行駛過程中與x的函數(shù)表達式為，∵點，在該函數(shù)圖象上，∴，解得，即轎車行駛過程中與x的函數(shù)表達式為；設貨車行駛過程中關于x的函數(shù)表達式為，∵點在該函數(shù)圖象上，∴，解得，即貨車行駛過程中關于x的函數(shù)表達式為，令，解得．答：貨車與轎車在貨車出發(fā)4小時后相遇．【點睛】本題考查了一次函數(shù)的應用，解決本題的關鍵是從函數(shù)圖像獲取信息．21.已知：如圖，，點C，點F在上，．求證：．【答案】見解析【解析】【分析】根據(jù)，可得，再由，可得，由“”可證．【詳解】證明：∵，∴，∵，∴，∵，∴．【點睛】本題考查了全等三角形的判定和性質，熟練運用全等三角形的判定是本題的關鍵．22.如圖，在邊長為1小正方形組成的網(wǎng)格中，點A，B，C均在網(wǎng)格上；（1）在圖中畫出與關于直線l成軸對稱的；（2）在直線l上找一點P，使得的周長最?。唬?）求的面積．【答案】（1）見解析（2）見解析（3）的面積【解析】【分析】（1）作出A，B，C三點關于l的對稱點，依次連接這三個點即可；（2）連接交直線l于點P，則點P即為所求作的點；（3）用割補法即可求得．【小問1詳解】解：如圖，即為所求；【小問2詳解】如圖，連接交直線l于點P，點P即為所求；【小問3詳解】解：的面積．【點睛】本題考查了作軸對稱圖形，割補法求圖形面積，兩點間線段最短等知識，熟悉這些知識是解答本題的關鍵．23.如圖，在四邊形中，，E為的中點，連接，延長交的延長線于點F．（1）和全等嗎？說明理由；（2）若，說明；（3）在（2）的條件下，若，，，求E