菏澤市成武縣育青中學(xué)2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期分班考試數(shù)學(xué)試題【帶答案】

2023—2024學(xué)年度七年級綜合素養(yǎng)評估檢測考試數(shù)學(xué)試題★祝考試順利★注意事項：1.本試卷共4頁，26題．全卷滿分100分．考試用時60分鐘．2.答題前，先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號、座位號填寫在試卷和答題卡上，并認真核準(zhǔn)準(zhǔn)考證號條形碼上的以上信息，無誤后，等待考試開始．3.用黑色簽字筆在答題卡上作答；字體工整，筆跡清楚．請按題號順序在答題卡上各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，寫在試卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效．4.考試結(jié)束后，請將試卷、答題卡、草稿紙一并上交．一．填空題（本題共10小題，每空1分，共20分，請在答題卡規(guī)定的的答題區(qū)域內(nèi)作答）1.王老師買鋼筆和鉛筆共36支，一共用去96元．如果將鋼筆和鉛筆的支數(shù)調(diào)換一下，則要246元．已知鋼筆和鉛筆的單價比為，每支鋼筆___________元．【答案】【解析】【分析】根據(jù)題意列出算式求出一支鋼筆和一支鉛筆的價格之和，然后根據(jù)鋼筆和鉛筆的單價比為求出結(jié)果即可．【詳解】解：（元），（元）．故答案為：．【點睛】本題主要考查了整數(shù)混合運算的意義，按比例分配解決問題，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意求出一支鋼筆和一支鉛筆的價格之和．2.已知，a和b是兩個相鄰的自然數(shù)，則a是___________，b是___________．【答案】①.②.【解析】【分析】根據(jù)得到，即可得到，求解聯(lián)立求解即可得到答案；【詳解】解：∵，∴，∵a和b是兩個相鄰的自然數(shù)，∴，∴，解得：，∴，故答空1答案為：，答空2答案為：；【點睛】本題考查一元一次方程組解決實際用用問題，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意得到等量關(guān)系式．3.五（1）班同學(xué)進行隊列訓(xùn)練，每列人數(shù)相等，張靜站在最后一列的最后一個，她的位置用數(shù)對表示是，五（1）班有___________名同學(xué)參加了隊列訓(xùn)練．【答案】48【解析】【分析】根據(jù)張靜位置數(shù)對表示是，可得本班有8列，每列有6人，計算即可．【詳解】∵張靜站在最后一列的最后一個，她的位置用數(shù)對表示是，每列人數(shù)相等，∴五（1）班有8列，每列有6人，∴五（1）班有名同學(xué)參加了隊列訓(xùn)練，故答案為：48．【點睛】本題考查了用有序數(shù)對表示位置，準(zhǔn)確理解題意，熟練掌握知識點是解題的關(guān)鍵．4.桌面上平放著一個邊長為2分米的等邊三角形ABC（如圖①），現(xiàn)將這個三角形按下圖所示，緊貼著桌面進行滾動．在整個滾動過程中，頂點___________經(jīng)過的路線軌跡最短，是___________分米（結(jié)果保留π）．【答案】①.C②.【解析】【分析】在滾動的過程中，每個頂點每次經(jīng)過的路線軌跡就是一個半徑是2分米，圓心角是的扇形的圓弧，頂點A和頂點B經(jīng)過的路線軌跡都是3個圓弧，頂點C經(jīng)過的路線軌跡是2個圓弧，所以頂點C經(jīng)過的路線軌跡最短，根據(jù)圓弧長度的計算方法，計算即可．【詳解】解：根據(jù)題意，在滾動的過程中，每個頂點每次經(jīng)過的路線軌跡就是一個半徑是2分米，圓心角是的扇形的圓弧，頂點A和頂點B經(jīng)過的路線軌跡都是3個圓弧，頂點C經(jīng)過的路線軌跡是2個圓弧，所以頂點C經(jīng)過的路線軌跡最短，最短長度為，故答案為：C；．【點睛】本題考查求扇形的圓弧長度，找出每個頂點的運動軌跡以及圓弧長度的計算方法是解題關(guān)鍵．5.用鐵絲做一個棱長的正方體框架，至少需要___________的鐵絲，至少需要___________的鐵皮才能把它圍起來，它最多能裝___________水．【答案】①.60②.150③.125【解析】【分析】根據(jù)正方體的12條棱長相等可求得所需鐵絲的長度；根據(jù)正方體的6個面是完全相同的正方形求得表面積可求得所需鐵皮面積；根據(jù)正方體的體積公式可求得所裝水的體積．【詳解】解：所需鐵絲的長度為，所需鐵皮面積為，可裝水的體積為，故答案為：60；150；125．【點睛】本題考查正方體的周長、表面積和體積，理解正方體的結(jié)構(gòu)特點，正確求解是解答的關(guān)鍵．6.口袋里放入同樣大小的6個紅球和一些黑球，每次從口袋里任意摸出一個球，摸后放回．已知摸到黑球的可能性為，要使摸到黑球的可能性變成，可以從口袋里拿走___________個紅球，也可以往口袋里再放入___________個黑球．【答案】①.3②.9【解析】【分析】先根據(jù)摸到黑球的可能性為，求出黑球的個數(shù)，再根據(jù)要使摸到黑球的可能性變成，分黑球的個數(shù)不變和紅球的個數(shù)不變，分別求出現(xiàn)在的球的總個數(shù)，再進行求解即可．【詳解】解：因為摸到黑球的可能性為，所以摸到紅球的可能性為，所以原來口袋中球的總個數(shù)為個，黑球的個數(shù)為個；要使摸到黑球的可能性變成，黑球個數(shù)不變時，球的總個數(shù)變?yōu)閭€，所以需要拿走紅球的個數(shù)為個；當(dāng)增加黑球的個數(shù)時，球的總個數(shù)變?yōu)閭€，所以需要增加的紅球的個數(shù)為個；故答案為：3，9．【點睛】本題考查概率．熟練掌握概率公式是解題的關(guān)鍵．7.根據(jù)前三題的得數(shù)，找出規(guī)律并填空．____________________________【答案】①.444444②.65③.78④.666666【解析】【分析】根據(jù)已知三個式子發(fā)現(xiàn)規(guī)律為（n為正整數(shù)），據(jù)此作答即可．【詳解】，，，故答案為：444444，65，78，666666．【點睛】本題考查了數(shù)字類規(guī)律，能夠根據(jù)題意發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并運用規(guī)律進行解答是解題的關(guān)鍵．8.把紅、藍、黃三種顏色的筷子各5根混在一起．如果讓你閉上眼睛，每次最少拿出___________根才能保證一定有2根同色的筷子；如果要保證有2雙不同色的筷子，每次最少拿出__根．（2雙不同色的筷子是指一雙筷子為其中一種顏色，另一雙筷子為另一種顏色）【答案】①.4②.8【解析】【分析】根據(jù)題意，共有3種顏色，先拿出3根為3個不同顏色，那么最少再拿1根為2種顏色任一種就可以保證一定有2根同色的筷子；先把其中1種顏色的筷子全部拿出，再拿剩下的顏色的各1根，共2根；最后任意取1根，即可保證有2雙不同色的筷子．【詳解】根，根，故答案為：4，8．【點睛】本題考查了邏輯推理-抽屜原理，熟練掌握抽屜原理是解題的關(guān)鍵．9.在方框里可以填的最大數(shù)是___________；在的方框里可以填的最大數(shù)是___________．【答案】①.4②.5【解析】【分析】先把左右兩邊的式子化為同分母的分數(shù)，再找出符合題意的因數(shù)即可．【詳解】，只要即可，∴方框里可以填的最大數(shù)是4；，只要即可，∴方框里可以填的最大數(shù)是5；故答案為：4，5．【點睛】本題主要考查了分數(shù)的乘法及分數(shù)的大小比較，解題的關(guān)鍵是把左右兩邊的式子化為同分母分數(shù)，再找出符合題意的因數(shù)．10.某縣前年秋糧產(chǎn)量48萬噸，去年比前年增長二成，去年秋糧產(chǎn)量是___________萬噸．【答案】576【解析】【分析】去年產(chǎn)量是前年產(chǎn)量的,列式求解；【詳解】解：（萬噸），故答案為：57.6【點睛】本題考查百分數(shù)的應(yīng)用；理解增長二成的意義及表示是解題的關(guān)鍵．二．選擇題（共6小題，每小題2分，共12分，請在答題卡規(guī)定的的答題區(qū)域內(nèi)作答）11.如圖中兩個正方形中陰影部分的面積比是，空白部分甲和乙的面積比是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】由兩個正方形中陰影部分的面積比是，且這兩個三角形等底，可得這兩個三角形高的比是，即，從而可算出這兩個正方形的面積，則空白部分的面積等于每個正方形的面積去掉每個陰影部分的面積，從而可算出它們的面積比．詳解】解：∵，又∵，∴，又∵，∴，即，∴，∴，，又∵，，即，∴大正方形中空白圖的面積為，小正方形空白圖的面積為，∴兩空白部分的面積是，故選：B．【點睛】本題考查正方形面積公式的靈活運用，以及比的意義的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)等高的三角形面積的比等于底邊的比，求出大小正方形邊長的比．12.下面四個問題不能用“”解決的是（）A.修路隊要修120m長的公路，已修了全長的．已經(jīng)修了多少米？B.純酒精與水按照配制成酒精溶液120克，其中純酒精有多少克？C.學(xué)校合唱隊有120名隊員，其中男隊員占，學(xué)校合唱隊男隊員多少名？D.在一張比例尺是的圖紙上，量得一個零件的長度是120mm，這個零件的實際長度是多少毫米？【答案】B【解析】【分析】明確各選項中的數(shù)量關(guān)系，理解乘法的意義，判斷處理；【詳解】解：Ａ．可以用“”解決，本選項不合題意；B.純酒精與水按照配制成酒精溶液120克，其中純酒精占比為，故有克；本選項符合題意；C.可以用“”解決，本選項不合題意；D.可以用“”解決，本選項不合題意；故選：B【點睛】本題考查分數(shù)的應(yīng)用，比例尺、比的概念；理解如何求一個數(shù)的幾分之幾是解題的關(guān)鍵．13.有甲、乙兩筐蘋果，甲筐賣出，乙筐賣出，兩筐蘋果賣出的質(zhì)量正好相等，甲、乙兩筐蘋果原來的質(zhì)量比是（）A.7：5 B.5：7 C.3：4【答案】B【解析】【分析】設(shè)甲、乙兩筐蘋果原來的質(zhì)量分別為a、b千克，則分別求出它們賣出的蘋果質(zhì)量，列出方程即可求解．【詳解】解：設(shè)甲、乙兩筐蘋果原來的質(zhì)量分別為a、b千克，甲筐賣出，乙筐賣出，兩筐蘋果賣出的質(zhì)量正好相等，，故選B．【點睛】此題考查了求一個數(shù)的百分之幾和幾分之幾以及比例的基本性質(zhì)，熟練掌握這些性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．14.在同一張方格紙上，如果點A用數(shù)對表示為，點B用數(shù)對表示為，點C用數(shù)對表示為，那么這個三角形一定是（）A.直角三角形 B.銳角三角形 C.鈍角三角形 D.等腰三角形【答案】A【解析】【分析】根據(jù)利用數(shù)對表示物體位置的方法，用數(shù)對表示物體的位置時，列數(shù)在前，行數(shù)在后，據(jù)此回答即可．【詳解】在同一張方格紙上，如果點A用數(shù)對表示為，點B用數(shù)對表示為，點C用數(shù)對表示為，那么在同一行，在同一列，∴這個三角形一定是直角三角形，故選：A．【點睛】本題考查了用數(shù)對表示物體的位置，熟練掌握同一列的點的橫坐標(biāo)相同，同一行的點的縱坐標(biāo)相同是解題的關(guān)鍵．15.同時擲兩個骰子，算點數(shù)之和．如果小芳選5、6、7、8、9五個數(shù)，而小明選2、3、4、10、11、12六個數(shù)，擲20次，（）贏的可能性大．A.小芳 B.小明 C.機會均等 D.無法判斷【答案】A【解析】【分析】分別求出5、6、7、8、9五個數(shù)和2、3、4、10、11、12六個數(shù)的情況有多少種，即可得出結(jié)論．【詳解】解：列表格如下：骰子1骰子2123456123456723456783456789456789105678910116789101112∴擲出和是5有4種情況，和是6有5種情況，和是7有6種情況，和是8有5種情況，和是9有4種情況，即這五個數(shù)的情況有24種，擲出和是2有1種情況，和是3有2種情況，和是4有3種情況，和是10有3種情況，和是11有2種情況，和是12有1種情況，即這六個數(shù)的情況有12種，∴小芳贏的可能性大，故選：A．【點睛】本題考查可能性的大小，熟練掌握可能性的大小的判斷方法是解題的關(guān)鍵．16.由算式，可以得出（）A.571428 B.714285 C.857142 D.999999【答案】C【解析】【分析】觀察所給式子可知，142857與自然數(shù)的乘積分別是由1、4、2、8、5、7這幾個數(shù)字輪回組成，當(dāng)時，末位數(shù)字為2,2后邊的8、5、7分別輪到最高位、最高位的下一位，再下一位，據(jù)此可得答案．【詳解】∵的末位數(shù)字為2，∴，故選：C．【點睛】本題考查了數(shù)字類規(guī)律問題，能夠根據(jù)所給式子找出規(guī)律是解題的關(guān)鍵．三．計算題（共4小題，17題8分，18題6分，19題10分，20題4分，共28分，請在答題卡規(guī)定的的答題區(qū)域內(nèi)作答）17.解方程或解比例（1）（2）（3）（4）【答案】（1）（2）（3）（4）【解析】【分析】（1）先移項，再將未知數(shù)系數(shù)化為1，即可解方程；（2）根據(jù)內(nèi)向積等于外項積得出，解方程即可；（3）先去括號，移項，再將系數(shù)化為1，即可解方程；（4）先化簡，再根據(jù)等式的基本性質(zhì)解方程即可．【小問1詳解】；【小問2詳解】；【小問3詳解】；【小問4詳解】．【點睛】本題考查了解方程和解比例，熟練掌握解方程或解比例的方法是解題的關(guān)鍵．18.脫式計算（1）（2）（3）【答案】（1）（2）10（3）【解析】【分析】根據(jù)分數(shù)乘除法混合計算法則和除法計算法則求解即可．【小問1詳解】解：；【小問2詳解】解：；【小問3詳解】解：．【點睛】本題主要考查了分數(shù)的乘除混合計算，分數(shù)的除法計算，熟知相關(guān)計算法則是解題的關(guān)鍵．19.簡便計算（1）（2）（3）（4）（5）【答案】（1）（2）（3）1（4）（5）【解析】【分析】（1）根據(jù)，根據(jù)分數(shù)的拆項公式進行簡算即可；（2）先將除法轉(zhuǎn)化為乘法，再逆用乘法分配律進行計算即可；（3）先計算括號里面的，再計算最后計算乘法即可；（4）把原式轉(zhuǎn)化為，再利用乘法分配律進行計算即可；（5）根據(jù)先將看著一個整體，利用乘法分配律把后面乘法部分展開，再逆用乘法分配律進行計算即可．【小問1詳解】解：【小問2詳解】【小問3詳解】【小問4詳解】【小問5詳解】【點睛】本題主要考查了有理數(shù)的混合運算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握有理數(shù)的混合運算順序和運算法則．靈活運用乘法分配律進行計算．20.直接寫出得數(shù)．【答案】120；1；2.4；28.26；200；；；【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的加減乘除運算法則進行計算即可．【詳解】；；；；；；；．【點睛】本題考查了有理數(shù)的加減乘除運算法則，熟練掌握各個運算法則是解題的關(guān)鍵．四．應(yīng)用題（共6小題，共40分，請在答題卡規(guī)定的的答題區(qū)域內(nèi)作答）21.如圖是一個兩層的六寸的生日蛋糕，已知底層直徑是20厘米，高度是10厘米；上層直徑是15厘米，高是6厘米，現(xiàn)在準(zhǔn)備在它外表涂抹奶油（底部不涂），求該蛋糕需要涂抹奶油的面積．【答案】澆奶油部分的面積是平方厘米【解析】【分析】由圖示可知，需要涂抹奶油面積等于大圓柱的側(cè)面積加底面積，加小圓柱的側(cè)面積．利用圓柱側(cè)面積及底面積公式：，，把數(shù)代入計算即可．【詳解】解：（平方厘米）答：澆奶油部分的面積是平方厘米．【點睛】本題主要考查組合圖形的表面積，關(guān)鍵把組合圖形轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形再計算．22.鋪設(shè)一條煤氣管道．計劃每天鋪設(shè)120米，用12天完成任務(wù)．由于居民著急使用，上級要求每天多鋪20%，這樣可以提前幾天完成？（用比例的知識解）【答案】提前2天完成【解析】【分析】設(shè)提前天完成任務(wù)，則實際用了天，根據(jù)工作量=工作效率×工作時間列比例進行計算即可．【詳解】解：設(shè)提前天完成任務(wù)．天，答：這樣可以提前2天完成．【點睛】本題考查了列比例解決實際問題，準(zhǔn)確理解題意，找出等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．23.如圖，劉叔叔有一塊長方形小菜園．（1）他想用籬笆圍起來，需要籬笆多少米？（2）甲公司報價：每米用2.2元；乙公司報價：全部圍起來共需188元．如果兩個公司所售的籬笆質(zhì)量相同，你能幫劉叔叔推薦一下，選用哪家公司的比較合算？【答案】（1）需要籬笆91米（2）選用乙公司比較合算【解析】【分析】（1）根據(jù)長方形的周長公式再減去門寬即可求解；（2）算出甲公司的總價，再與乙公司的報價進行比較，即可求解．【小問1詳解】（米）答：需要籬笆91米．【小問2詳解】（元）所以選用乙公司比較合