高中物理(新教材)選修1課件5：2 4 單擺 人教版

4單擺第二章機械振動生活中的計時儀器日晷沙漏新課導(dǎo)入銫原子鐘鐘擺我國制造的空間冷原子鐘

1.單擺:

如果細線的長度不可改變，細線的質(zhì)量與小球相比可以忽略，球的直徑與線的長度相比也可以忽略，這樣的裝置就叫作單擺一、單擺——理想模型2.理想模型：（1）細線的伸縮、質(zhì)量不計（2）球的直徑與線長相比可以忽略課堂探究例1.(多選)單擺是為研究振動而抽象出的理想化模型，其理想化條件是(

)A．?dāng)[線質(zhì)量不計B．?dāng)[線長度不伸縮C．?dāng)[球的直徑比擺線長度小得多D．只要是單擺的運動就是簡諧運動ABC

，在偏角很小時，小球相對于最低點的位移為x與所對應(yīng)的弧長近似相等；如果角θ很小，用弧度表示的θ與它的正弦sinθ近似相等。，聯(lián)立得；符合簡諧運動的動力學(xué)特征，則小球做簡諧運動

如圖，單擺擺長為

l、擺球質(zhì)量為

m。將擺球拉離平衡位置

O

后釋放，擺球沿圓弧做往復(fù)運動。當(dāng)擺球沿圓弧運動到某一位置

P

時，擺線與豎直方向的夾角為

θ（θ很?。?二、單擺的回復(fù)力GFNG1G21.單擺的回復(fù)力：由擺球的重力沿切線方向的分力提供注：在平衡位置處，回復(fù)力為0，但小球受到的合力并不為0（指向懸點，提供小球做圓周運動的向心力）2.運動規(guī)律：單擺在偏角很小時做簡諧運動做一做：如圖，細線下懸掛一個除去了柱塞的注射器，注射器內(nèi)裝上墨汁。當(dāng)注射器擺動時，沿著垂直于擺動的方向勻速拖動木板，觀察噴在木板上的墨汁圖樣。txO通過圖像，可看出墨汁做簡諧運動單擺在擺角很小的情況下做簡諧運動：1.由受力特征判斷：單擺的回復(fù)力滿足，單擺做簡諧運動2.由單擺的振動圖像判斷：符合正弦函數(shù)圖像，單擺做簡諧運動單擺在擺角很小的情況下做簡諧運動：1.由受力特征判斷：單擺的回復(fù)力滿足，單擺做簡諧運動2.由單擺的振動圖像判斷：符合正弦函數(shù)圖像，單擺做簡諧運動例2.(多選)關(guān)于單擺擺球在運動過程中的受力，下列結(jié)論正確的是(

)A．?dāng)[球受重力、擺線的張力作用B．?dāng)[球的回復(fù)力最大時，向心力為零C．?dāng)[球的回復(fù)力為零時，向心力最大D．?dāng)[球的回復(fù)力最大時，擺線中的張力大小比擺球的重力大ABCGFNG1G2擺線以懸點為圓心做變速圓周運動；由FN-G2提供向心力同時以平衡位置為中心做簡諧運動：由G1回復(fù)力

右圖為擺長不同的秋千，它們的周期與哪些因素有關(guān)？三、單擺的周期實驗:探究單擺周期與哪些因素有關(guān)猜想1.單擺的周期與振幅有關(guān)猜想3.單擺的周期與擺長有關(guān)猜想2.單擺的周期與擺球質(zhì)量有關(guān)實驗：

探究單擺周期與哪些因素有關(guān)實驗1.兩擺的擺球質(zhì)量、擺長相同，振幅不同（都在小偏角下）。實驗3.兩擺的振幅、擺球質(zhì)量相同，擺長不同。比較三種情況下兩擺的周期，可以得出什么結(jié)論？實驗2.兩擺的擺長、振幅相同，擺球質(zhì)量不同。實驗結(jié)論：

探究單擺周期與哪些因素有關(guān)實驗表明：單擺做簡諧運動的周期與擺長有關(guān)，擺長越長，周期越大；單擺的周期與擺球質(zhì)量和振幅無關(guān)。實驗結(jié)論：

探究單擺周期與哪些因素有關(guān)實驗表明：單擺做簡諧運動的周期與擺長有關(guān)，擺長越長，周期越大；單擺的周期與擺球質(zhì)量和振幅無關(guān)。1.荷蘭物理學(xué)家惠更斯進行了詳盡的研究，發(fā)現(xiàn)單擺做簡諧運動的周期T與擺長l的二次方根成正比，與重力加速度g的二次方根成反比，而與振幅、擺球質(zhì)量無關(guān)。三、單擺的周期惠更斯（荷蘭）2.單擺周期的公式思考討論：如圖,某同學(xué)家中的擺鐘慢了,他認(rèn)為是擺錘過輕造成的,于是他在擺錘上綁了一塊金屬塊。(1)你認(rèn)為他的做法正確嗎? (2)你能幫他校準(zhǔn)一下嗎? 不正確,因為單擺的周期與擺錘的輕重?zé)o關(guān)?？梢酝ㄟ^縮短擺長的方法,使單擺的周期減小。例3．(多選)發(fā)生下述哪一種情況時，單擺周期會增大(

)A．增大擺球質(zhì)量B．增加擺長C．減小單擺振幅D．將單擺由山下移到山頂BD

例4.周期是2s的單擺叫秒擺，秒擺的擺長是多少？把一個地球上的秒擺拿到月球上去，已知月球上的自由落體加速度為1.6m/s2，它在月球上做50次全振動要用多少時間？解:由將擺長l=1m，g=1.6m/s2代入得t＝250s得四、幾種常見的擺類型一：釘擺例5.如圖所示，一小球用細線懸掛于O點，細線長為L，O點正下方處有一鐵釘。將小球拉至A處無初速釋放(擺角很小)，這個擺的周期為多大？解:小球再次回到A點時所用的時間為一個周期，其中包括了以L為擺長的簡諧運動半個周期和以L/2為擺長的簡諧運動半個周期。由得類型二：雙線擺例6.如圖所示為一雙線擺，它是在一天花板上用兩根等長的細線懸掛一小球而構(gòu)成的，圖中和L均已知，當(dāng)小球在垂直于紙面的平面內(nèi)作簡諧振動時，其周期為多少？L等效擺長為：解：由得類型三：圓槽擺例7.光滑圓弧面上有一個小球，把它從最低點移開一小段距離，放手后，小球以最低點為平衡位置左右振動，設(shè)圓弧半徑為R，擺角小于10o，求其周期為多少？分析：類似單擺模型1.小球運動過程中，不受阻力2.圓弧半徑相當(dāng)于擺線長，擺線不可伸縮3.小球可視為質(zhì)點，擺球大小相對于圓弧半徑可以忽略R解：由得R變式：光滑圓弧面上有一個小球，把它從最低點移開一小段距離，放手后，小球以最低點為平衡位置左右振動，設(shè)圓弧半徑為R，小球半徑為r，擺角小于10o，求其周期為多少？拓展：等效重力加速度問題如圖所示，將擺長為L的單擺放在一升降機中，若升降機以加速度a向上勻加速運動，求單擺的擺動周期．解析：單擺的平衡位置在豎直位置，若擺球相對升降機靜止，則擺球受重力mg和繩拉力F，根據(jù)牛頓第二定律：F－mg＝ma，此時擺球的視重mg′＝F＝m(g＋a)，所以單擺的等效重力加速度，因而單擺的周期為單擺理想模型回復(fù)力常見模型周期課堂小結(jié)備用工具&資料拓展：等效重力加速度問題如圖所示，將擺長為L的單擺放在一升降機中，若升降機以加速度a向上勻加速運動，求單擺的擺動周期．解析：單擺的平衡位置在豎直位置，若擺球相對升降機靜止，則擺球受重力mg和繩拉力F，根據(jù)牛頓第二定律：F－mg＝ma，此時擺球的視重mg′＝F＝m(g＋a)，所以單擺的等效重力加速度，因而單擺的周期為類型三：圓槽擺例7.光滑圓弧面上有一個小球，把它從最低點移開一小段距離，放手后，小球以最低點為平衡位置左右振動，設(shè)圓弧半徑為R，擺角小于10o，求其周期為多少？分析：類似單擺模型1.小球運動過程中，不受阻力2.圓弧半徑相當(dāng)于擺線長，擺線不可伸縮3.小球可視為質(zhì)點，擺球大小相對于圓弧半徑可以忽略R銫原子鐘鐘擺我國制造的空間冷原子鐘

1.單擺:

如果細線的長度不可改變，細線的質(zhì)量與小球相比可以忽略，球的直徑與線的長度相比也可以忽略，這樣的裝置就叫作單擺一、單擺——理想模型2.理想模型：（1）細線的伸縮、質(zhì)量不計（2）球的直徑與線長相比可以忽略課堂探究1.單擺的回復(fù)力：由擺球的重力沿切線方向的分力提供注