2024年高中數(shù)學(xué)專題5-2重難點(diǎn)題型培優(yōu)檢測任意角和蝗制學(xué)生版新人教A版必修第一冊

專題5.2隨意角和弧度制考試時間：60分鐘；滿分：100分姓名：___________班級：___________考號：___________考卷信息：本卷試題共22題，單選8題，多選4題，填空4題，解答6題，滿分100分，限時60分鐘，本卷題型針對性較高，覆蓋面廣，選題有深度，可衡量學(xué)生駕馭本節(jié)內(nèi)容的具體狀況！一．選擇題（共8小題，滿分24分，每小題3分）1．（3分）（2024·全國·高三專題練習(xí)）將分針撥慢5分鐘，則分針轉(zhuǎn)過的角是（

）A．60° B．-60° C．2．（3分）（2024·全國·高三專題練習(xí)）將-885°化為α+A．-165°C．195°+3．（3分）（2024·全國·高一單元測試）在直角坐標(biāo)系中，若角α與角β的終邊關(guān)于x軸對稱，則α與β的關(guān)系是（

）.A．α=-C．α=β4．（3分）（2024·全國·高一課時練習(xí)）已知α∈α45°+A． B．C． D．5．（3分）（2024·江西省高一階段練習(xí)）下列說法中，正確的是（

）A．其次象限的角是鈍角 B．其次象限的角必大于第一象限的角C．-150°是其次象限的角 D．6．（3分）（2024·遼寧高二開學(xué)考試）下面關(guān)于弧度的說法，錯誤的是（

）A．弧長與半徑的比值是圓心角的弧度數(shù)B．一個角的角度數(shù)為n，弧度數(shù)為α，則n180C．長度等于半徑的3倍的弦所對的圓心角的弧度數(shù)為2D．航海羅盤半徑為10cm，將圓周32等分，每一份的弧長為57．（3分）（2024·全國·高三專題練習(xí)）磚雕是我國古建筑雕刻中的重要藝術(shù)形式，傳統(tǒng)磚雕精致細(xì)膩、氣韻生動、極富書卷氣．如圖所示，一扇環(huán)形磚雕，可視為將扇形OCD截去同心扇形OAB所得圖形，已知OA=0.2m,AD=0.3A．π6 B．π12 C．π8．（3分）（2024·全國·高三專題練習(xí)）如圖為某校數(shù)學(xué)愛好小組用數(shù)學(xué)軟件制作的“螺旋蚊香”圖案，畫法如下：在水平直線l上取長度為1的線段AB，作一個等邊三角形ABC，然后以點(diǎn)B為圓心，AB為半徑逆時針畫圓弧，交線段CB的延長線于點(diǎn)D，再以點(diǎn)C為圓心，CD為半徑逆時針畫圓弧，交線段AC的延長線于點(diǎn)E，以此類推，則如圖所示的“螺旋蚊香”圖案的總長度為（

）A．56π二．多選題（共4小題，滿分16分，每小題4分）9．（4分）（2024·全國·高一課時練習(xí)）已知扇形的周長是6，面積是2，則扇形的圓心角的弧度數(shù)是（

）A．1 B．2 C．3 D．410．（4分）（2024·山東·高二階段練習(xí)）下列命題正確的是（

）A．終邊落在x軸的非負(fù)半軸的角的集合為αB．終邊落在y軸上的角的集合為αC．第三象限角的集合為αD．在-720°~0°范圍內(nèi)全部與4511．（4分）（2024·全國·高一課時練習(xí)）下列結(jié)論中不正確的是（

）A．終邊經(jīng)過點(diǎn)(a,B．將表的分針撥快10分鐘，則分針轉(zhuǎn)過的角的弧度數(shù)是πC．若α是第一象限角，則α2是第一象限角，2D．M={x|x12．（4分）（2024·全國·高三專題練習(xí)）如圖，A，B是單位圓上的兩個質(zhì)點(diǎn)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1，0)，∠BOA＝60°，質(zhì)點(diǎn)A以1rad/s的角速度按逆時針方向在單位圓上運(yùn)動，質(zhì)點(diǎn)B以2rad/s的角速度按順時針方向在單位圓上運(yùn)動，則（

）A．經(jīng)過1s后，∠BOA的弧度數(shù)為π3B．經(jīng)過π12s后，扇形AOB的弧長為C．經(jīng)過π6s后，扇形AOB的面積為D．經(jīng)過5π9s后，A，三．填空題（共4小題，滿分16分，每小題4分）13．（4分）（2024·上?！じ咭浑A段練習(xí)）已知角α與角β的終邊關(guān)于直線y=x對稱，則α與14．（4分）（2024·全國·高一課時練習(xí)）若α是其次象限角，則180°－α是第象限角．15．（4分）（2024·全國·高一課時練習(xí)）用弧度制表示終邊落在如圖所示陰影部分內(nèi)（含邊界）的角θ的集合是．16．（4分）（2024·浙江·高一期中）魯洛克斯三角形是一種特殊的三角形，指分別以正三角形的頂點(diǎn)為圓心，以其邊長為半徑作圓弧，由這三段圓弧組成的曲邊三角形.它的特點(diǎn)是：在任何方向上都有相同的寬度，機(jī)械加工業(yè)上利用這特性質(zhì)，把鉆頭的橫截面做成魯洛克斯三角形的形態(tài)，就能在零件上鉆出正方形的孔來.如圖，已知某魯洛克斯三角形的一段弧AB的長度為2π四．解答題（共6小題，滿分44分）17．（6分）（2024·河南南陽·高一期中）時間經(jīng)過2小時20分鐘，時針、分針各轉(zhuǎn)了多少度？各等于多少弧度？18．（6分）（2024·上?！じ咭徽n時練習(xí)）寫出下列角α與β的關(guān)系.（1）角α與β的終邊相互垂直；（2）角α與β的終邊互為反向延長線；（3）角α與β的終邊關(guān)于y軸對稱19．（8分）（2024·全國·高一課時練習(xí)）寫出與下列各角終邊相同的角的集合，并指出-2π,2π(1)-5(2)215(3)34(4)1620．（8分）（2024·江西·高一階段練習(xí)）已知α=(1)寫出與角α終邊相同的角的集合，并求出在(-4π(2)若角β與角α終邊相同，推斷角β221．（8分）（2024·全國·高三專題練習(xí)）已知扇形的圓心角是α，半徑是r，弧長為l.(1)若α=100(2)若扇形的周長為20，求扇形面積的最大值，并求此時扇形圓心角的弧度數(shù)．22．（8分）（2024·全國·高一）某地政府部門欲做一個“踐行核心價值觀”的宣揚(yáng)牌，該宣揚(yáng)牌形態(tài)是如圖所示的扇