湖北云學(xué)名校聯(lián)盟2024年高一下學(xué)期3月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷_第1頁(yè)
湖北云學(xué)名校聯(lián)盟2024年高一下學(xué)期3月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷_第2頁(yè)
湖北云學(xué)名校聯(lián)盟2024年高一下學(xué)期3月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷_第3頁(yè)
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2024年云學(xué)名校聯(lián)盟高一年級(jí)3月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷22.已知點(diǎn)O是平行四邊形ABCD的對(duì)角線的交點(diǎn),則() A.充分不必要條件B.必要不充分條件A.4B.5C.6D.76.已知函數(shù)f(x)=x2+12x+27,g(x)=ax+1,若函數(shù)f(x)與g(x)的圖像恰有4個(gè)交點(diǎn),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()]的函數(shù)y=f(x)的圖像位于x軸上方,且是連續(xù)不斷的.若y=f(x)的圖像關(guān)于點(diǎn)(2,3)對(duì)2A.B.1C.4D.632≤9f(x)A.9.若實(shí)數(shù)a,b,c滿足a<b,且abc≠0,則下列結(jié)論一定正確的是()10.已知函數(shù)f(x)=sinxcosx+cos2x,則下列說(shuō)法正確的是()B.f(x)的圖像的一個(gè)對(duì)稱中心是C.f(x)在區(qū)間,上單調(diào)遞減A.f=2的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度后,所得函數(shù)在內(nèi)不是單調(diào)函數(shù),則の的取值范圍是四、解答題:本題共5小題,共77分,解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過程或演算步驟.;17.(滿分15分)學(xué)校為了鼓勵(lì)學(xué)生課余時(shí)間積極參加體育鍛煉,需要制定一個(gè)課余鍛煉考核評(píng)分制度,建立一個(gè)每天得分y與當(dāng)天鍛煉時(shí)間x(單位:分鐘,0≤x≤60)的函數(shù)關(guān)系式,要求如下:(i)函數(shù)的圖象接近圖示;(ii)每天鍛煉時(shí)間為0分鐘時(shí),當(dāng)天得分為0分;(iii)每天鍛煉時(shí)間為9分鐘時(shí),當(dāng)天得分為6分;(iii)每天得分最多不超過12分.現(xiàn)有以下三個(gè)函數(shù)模型供選擇:①y=k√x+b(k>0);②y=k·1.01*+b(k>0);③y=3log?(kx+3)+m(k>0).(1)請(qǐng)根據(jù)函數(shù)圖像性質(zhì),結(jié)合題設(shè)條件,從中選擇一個(gè)最合適的函數(shù)模型并求出解析式;(2)若學(xué)校要求每天的得分不少于9分,求每天至少鍛煉多少分鐘?3163≈4.63)2f22024年云學(xué)名校聯(lián)盟高一年級(jí)3月聯(lián)考數(shù)學(xué)評(píng)分細(xì)則123456789DCABBDAAACACDRA}∴ 故選A經(jīng)檢驗(yàn)只有m=?1時(shí)滿足f(x)是偶函數(shù).0?1,得t≥≈≈4.2,x2+12x+27x+1x2+12x+27x+1則問題轉(zhuǎn)化為方程a=有四個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,令x+1=t,則方程a=t++10有四個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,7.A【解析】由題意有,f(x)+f(4?x)=6 f2=2=3當(dāng)且僅當(dāng)f(x)=f(4?x)=3即x=2時(shí)等號(hào)成立.故選Aa?x2a?x2≤f(3x)?a?x2≥3x?x2+3x≤a所以x2+3x≤10??5≤x≤2.故選A9.BD【解析】對(duì)A:當(dāng)c>0時(shí),由a<b可得ac<bc,當(dāng)c<0時(shí),由a<b可得ac>bc所以A不是正對(duì)B:因?yàn)閍<b,b2>0可得ab2<b3,所以B一定成立對(duì)D:由不等式的性質(zhì)可知D一定成立fx)=sinxcosx+cos2x=sin2x+?=2sin2x+2cos2x+2=sin2x+3+2對(duì)A:令x=?可得f?=sin?+=1+,f(x)取得最大值,所以A正確 對(duì)D:y=af(x)+2=asin2x++a+2,當(dāng)a>0時(shí),函數(shù)的最大值為a+a+2=5+2,則a=2,所以函數(shù)的最大值為?a+a+2=5+2,a=?24?14,不成立,所以D錯(cuò)誤故選AC對(duì)A:f=2f=4f=4×=2,所以A正確f(x)=2f(x?2)=4f(x?4)=41?x?5=4(x?4)=4x?16,所以B錯(cuò)誤故選ACD【解析】即或の>8,所以の的取值范圍是【解析】,即2C75 2C (2)8【解析】17.答案1)y=3log3x+3?3(0≤x≤60)(2)29.25【解析】k+b=6k=2當(dāng)x=60時(shí),y=2>2=14>12,不合題意3log33+m=0m=?3該函數(shù)圖像增長(zhǎng)符合題設(shè)圖像要求.當(dāng)0≤x≤60時(shí),(2)由(1),令3log3x+3?3≥9解得x≥29.2518.答案1)f(x)=2cos2x?,單調(diào)遞增區(qū)間為kπ?,kπ【解析】(1)由圖像可知A=2T2π7πππ ==?=,πππ4πππ4則t1222所以t12 222,+x3)=?+?=?,(2)x=?1或x=或x=2.(3)【解析】(1)1o.當(dāng)x2k,2k+1),x+∈k+,k+1,所以x]=k,x+=k,[2x]=2k,所以2o.當(dāng)x所以x]=k,x+=k+1,[2x]=2k+1,所以2?2,因?yàn)閤2?2≤x??1≤x≤2.綜上所述,原方程的解為x=?1或x=或x=2.綜上所述,原方程的解為x=?1或x=或x=2.(3)令sinx2=t2則g(x2)

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