2025屆山東省青島5中數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測模擬試題含解析

2025屆山東省青島5中數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測模擬試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．在中，負(fù)數(shù)的個數(shù)有（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個2．國家體育場“鳥巢”的建筑面積達(dá)258000m2，用科學(xué)記數(shù)法表示為()A．25.8×105 B．2.58×105 C．2.58×106 D．0.258×1073．5的相反數(shù)是（）．A．0.2 B．5 C． D．4．已知線段AB=10cm，點(diǎn)C在直線AB上，且AC=2cm，則線段BC的長為()A．12cm B．8cm C．12cm或8cm D．以上均不對5．下列運(yùn)算正確的是（）A．2x＋3y＝5xy B．4x－2x＝2x2 C．－a2+a2＝0 D．8a2b－5a2b＝3a26．小明從家里騎車去游樂場，若速度為每小時10km，則可早到8分鐘；若速度為每小時8km，則就會遲到5分鐘，設(shè)他家到游樂場的路程為km，根據(jù)題意可列出方程為（）A． B．C． D．7．暑期爆款國產(chǎn)動漫《哪吒之降世魔童》票房已斬獲4930000000，開啟了國漫市場崛起新篇章，4930000000用科學(xué)計(jì)數(shù)法可表示為（）A．49.3×108 B．4.93×109 C．4.933×108 D．493×1078．如圖，在不完整的數(shù)軸上有兩點(diǎn)，當(dāng)原點(diǎn)是線段的中點(diǎn)時，下列說法錯誤的（）A．點(diǎn)表示的兩個數(shù)互為相反數(shù)B．點(diǎn)表示的兩個數(shù)絕對值相等C．點(diǎn)表示的兩個數(shù)的商為D．點(diǎn)表示的兩個數(shù)互為負(fù)倒數(shù)9．2020的絕對值是（）A．2020 B． C． D．10．鐘表在3點(diǎn)半時，它的時針和分針?biāo)傻匿J角是()A．15° B．70° C．75° D．90°11．下列各組數(shù)中是同類項(xiàng)的是()A．3xy2和﹣7x2y B．7xy2和7xyC．7x和7y D．﹣3xy2和3y2x12．下列各式計(jì)算正確的是()A．6a＋a＝6a2 B．－2a＋5b＝3abC．4m2n－2mn2＝2mn D．3ab2－5b2a＝－2ab2二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，邊長為的正方形紙片剪出一個邊長為的正方形之后，剩余部分可剪拼成一個長方形，則這個長方形的周長為______．14．已知，，在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡：______．15．已知為非零有理數(shù)，當(dāng)時，__________；當(dāng)時，________．16．計(jì)算﹣33÷（﹣3）×[﹣（﹣2）3]的結(jié)果為_____．17．__________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）A、B兩倉庫分別有水泥15噸和35噸，C、D兩工地分別需要水泥20噸和30噸．已知從A、B倉庫到C、D工地的運(yùn)價(jià)如表：

到C工地

到D工地

A倉庫

每噸15元

每噸12元

B倉庫

每噸10元

每噸9元

（1）若從A倉庫運(yùn)到C工地的水泥為x噸，則用含x的代數(shù)式表示從A倉庫運(yùn)到D工地的水泥為噸，從B倉庫將水泥運(yùn)到D工地的運(yùn)輸費(fèi)用為元；（2）求把全部水泥從A、B兩倉庫運(yùn)到C、D兩工地的總運(yùn)輸費(fèi)（用含x的代數(shù)式表示并化簡）；（3）如果從A倉庫運(yùn)到C工地的水泥為10噸時，那么總運(yùn)輸費(fèi)為多少元？19．（5分）為了加快新農(nóng)村建設(shè)，國務(wù)院決定：凡農(nóng)民購買家電和摩托車享受政府13%的補(bǔ)貼(憑購物發(fā)票到鄉(xiāng)鎮(zhèn)財(cái)政所按13%領(lǐng)取補(bǔ)貼)．農(nóng)民李伯伯家購買了一臺彩電和一輛摩托車共花去6000元，且該輛摩托車的單價(jià)比所買彩電的單價(jià)的2倍還多600元．(1)李伯伯可以到鎮(zhèn)財(cái)政所領(lǐng)到的補(bǔ)貼是多少元？(2)求李伯伯家所買的摩托車與彩電的單價(jià)各是多少元？20．（8分）某兒童服裝店老板以32元的價(jià)格買進(jìn)30件連衣裙，針對不同的顧客，30件連衣裙的售價(jià)不完全相同，若以45元為標(biāo)準(zhǔn)，將超過的錢數(shù)記為正，不足的錢數(shù)記為負(fù)，記錄結(jié)果如下表：售出件數(shù)763545售價(jià)（元）+2+2+10﹣1﹣2請問，該服裝店售完這30件連衣裙后，賺了多少錢？21．（10分）新規(guī)定一種運(yùn)算法則：自然數(shù)1到n的連乘積用n!表示，例如，，在這種規(guī)定下，請你解決下列問題（1）計(jì)算__________________；（2）已知x為整數(shù)，求出滿足該等式的x，22．（10分）如圖，是的角平分線，，是的角平分線，（1）求；（2）繞點(diǎn)以每秒的速度逆時針方向旋轉(zhuǎn)秒（），為何值時；（3）射線繞點(diǎn)以每秒的速度逆時針方向旋轉(zhuǎn)，射線繞點(diǎn)以每秒的速度順時針方向旋轉(zhuǎn)，若射線同時開始旋轉(zhuǎn)秒（）后得到，求的值．23．（12分）線段與角的計(jì)算（1）如圖，已知點(diǎn)為上一點(diǎn)，，，若、分別為、的中點(diǎn)．求的長．（2）已知：如圖，被分成，平分，平分，且，求的度數(shù)．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【分析】先對每個數(shù)進(jìn)行化簡，然后再確定負(fù)數(shù)的個數(shù)．【詳解】由題意，得-(-8)=8（-1）2019=-1-32=-9-|-1|=-1，∴，，，是負(fù)數(shù)，即有四個負(fù)數(shù)．故選：C．【點(diǎn)睛】考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，解答此題的關(guān)鍵是正確理解正、負(fù)數(shù)的概念，區(qū)分正、負(fù)數(shù)的關(guān)鍵就是看它的值是大于0還是小于0，不能只看前面是否有負(fù)號．2、B【分析】科學(xué)計(jì)數(shù)法是指a×，且1≤＜10，n為原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減一.【詳解】解：由科學(xué)計(jì)數(shù)法可得258000=2.58×105故應(yīng)選B3、C【分析】僅符號相反的兩個數(shù)是相反數(shù)．【詳解】5的相反數(shù)是，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查相反數(shù)，是基礎(chǔ)概念，難度容易，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．4、C【分析】作出圖形，分①點(diǎn)C在線段AB上時，BC=AB-AC，②點(diǎn)C不在線段AB上時，BC=AB+AC分別代入數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算即可得解．【詳解】①如圖1，點(diǎn)C在線段AB上時，BC=AB?AC=10?2=8cm，②如圖2，點(diǎn)C不在線段AB上時，BC=AB+AC=10+2=12cm，所以，線段BC的長為12cm或8cm.故選C.【點(diǎn)睛】考查兩點(diǎn)間的距離，畫出示意圖，分類討論是解題的關(guān)鍵.5、C【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則解答即可．【詳解】解：A.，原式不能合并，選項(xiàng)錯誤；B.，選項(xiàng)錯誤；C.，選項(xiàng)正確D.，選項(xiàng)錯誤；故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了合并同類項(xiàng)，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．6、C【分析】設(shè)他家到游樂場的路程為xkm，根據(jù)時間=路程÷速度結(jié)合“若速度為每小時10km，則可早到8分鐘，若速度為每小時8km，則就會遲到5分鐘”，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，此題得解．【詳解】解：設(shè)他家到游樂場的路程為xkm，根據(jù)題意得：．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．7、B【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時，一般形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，據(jù)此判斷即可.【詳解】解：4930000000=4.93×1．故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，一般形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，確定a與n的值是解題的關(guān)鍵．8、D【分析】根據(jù)中點(diǎn)定義和數(shù)軸表示可知，A，B是和原點(diǎn)等距離的數(shù)，且在原點(diǎn)兩側(cè)，所以是互為相反數(shù)，利用相反數(shù)的定義判定即得.【詳解】原點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，所表示兩個數(shù)互為相反數(shù)，到原點(diǎn)的距離相等，即兩個數(shù)的絕對值相等，由相反數(shù)的定義，可知表示的兩個數(shù)商為，互為負(fù)倒數(shù)的數(shù)是兩個數(shù)乘積為，概念不對，所以D錯誤．故選：D【點(diǎn)睛】考查了數(shù)軸上的點(diǎn)的表示意義，相反數(shù)的定義，熟練掌握相關(guān)的定義和知識點(diǎn)是解題關(guān)鍵．9、A【分析】根據(jù)一個正數(shù)的絕對值是它本身即可求解．【詳解】根據(jù)絕對值的概念可知：|2121|＝2121，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了絕對值．解題的關(guān)鍵是掌握絕對值的概念，注意掌握一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；1的絕對值是1．10、C【分析】根據(jù)鐘表上每相鄰兩個數(shù)字之間的夾角是．和3點(diǎn)半時，時針和分針的位置，即可計(jì)算．【詳解】鐘表在3點(diǎn)半時，時針正好在3和4的中間，分針在1．鐘表有12個數(shù)字，每相鄰兩個數(shù)字之間的夾角是，所以半個格為．所以3點(diǎn)半時時針與分針?biāo)傻膴A角為．故選C【點(diǎn)睛】本題考查鐘面角的問題，明確鐘表上每相鄰兩個數(shù)字之間的夾角是是解題關(guān)鍵．11、D【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義判斷即可。同類項(xiàng)定義：字母和相同字母指數(shù)都相同的單項(xiàng)式【詳解】A．3xy2和﹣7x2y，字母相同，但是y的指數(shù)不同，x的指數(shù)也不同，選項(xiàng)錯誤；B．7xy2和7xy，字母相同，但是y的指數(shù)不同，選項(xiàng)錯誤；C．7x和7y，字母不同，，選項(xiàng)錯誤；D．﹣3xy2和3y2x，字母和相同字母指數(shù)都相同，是同類項(xiàng)；故選D【點(diǎn)睛】本題考查同類項(xiàng)的定義，熟記同類項(xiàng)定義是解題關(guān)鍵。12、D【分析】直接利用合并同類項(xiàng)法則分別判斷得出答案．【詳解】解：A、6a+a=7a，故A選項(xiàng)錯誤；

B、-2a+5b無法計(jì)算，故B選項(xiàng)錯誤；

C、4m2n-2mn2無法計(jì)算，故C選項(xiàng)錯誤；

D、3ab2-5b2a=-2ab2，正確．

故選D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了合并同類項(xiàng)，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】如圖所示，根據(jù)題意可得AB=EF=m，AC=DF=，CE=BD=，據(jù)此進(jìn)一步求解即可.【詳解】如圖所示，由題意可得：AB=EF=m，AC=DF=，CE=BD=，∴長方形周長=(AC+CE+AB)×2=(++)×2=,故答案為：.【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式加減運(yùn)算的應(yīng)用，根據(jù)題意正確地找出邊長的變化是解題關(guān)鍵.14、-2a【分析】利用數(shù)軸上，，的數(shù)量關(guān)系，確定絕對值符號內(nèi)代數(shù)式的正負(fù)情況，再利用絕對值的性質(zhì)去掉絕對值符號，求解即可．【詳解】解：由數(shù)軸可知，，∴，∴．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是絕對值、數(shù)軸、整式的加減，掌握以上知識點(diǎn)是解此題的關(guān)鍵．15、1；-1【分析】先根據(jù)絕對值的性質(zhì)得到兩個式子分母的正負(fù)，再計(jì)算即可.【詳解】解：當(dāng)時，；當(dāng)時，.故答案為：1；-1.【點(diǎn)睛】本題主要考查絕對值的性質(zhì)，理解掌握絕對值的性質(zhì)是解答關(guān)鍵.16、1【分析】先算乘方，再算乘除，然后進(jìn)行加減運(yùn)算．【詳解】解：﹣33÷（﹣3）×[﹣（﹣2）3]＝﹣27÷（﹣3）×[﹣（﹣8）]＝﹣27÷（﹣3）×8＝9×8＝1故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算．解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算法則：先算乘方，再算乘除，然后進(jìn)行加減運(yùn)算；有括號先算括號．17、【分析】先把轉(zhuǎn)化為度分秒的形式，然后計(jì)算即可．【詳解】解：=22°48′+12°24′=故答案為：．【點(diǎn)睛】此題主要考查角度的加減運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是度分秒的形式互換．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（3）35-x；9x+380；（3）（3x+535）元；（3）3元．【分析】（3）A倉庫原有的30噸去掉運(yùn)到C工地的水泥，就是運(yùn)到D工地的水泥；首先求出B倉庫運(yùn)到D倉庫的噸數(shù)，也就是D工地需要的水泥減去從A倉庫運(yùn)到D工地的水泥，再乘每噸的運(yùn)費(fèi)即可；（3）用x表示出A、B兩個倉庫分別向C、D運(yùn)送的噸數(shù)，再乘每噸的運(yùn)費(fèi)，然后合并起來即可；（3）把x=30代入（3）中的代數(shù)式，求得問題的解．【詳解】（3）從A倉庫運(yùn)到D工地的水泥為：（35-x）噸，從B倉庫將水泥運(yùn)到D工地的運(yùn)輸費(fèi)用為：[30-（35-x）]×9=（9x+335）元；（3）總運(yùn)輸費(fèi)：35x+33×（35-x）+30×（30-x）+[30-（35-x）]×9=（3x+535）元；（3）當(dāng)x=30時，3x+535=3．答：總運(yùn)費(fèi)為3元．考點(diǎn)：3．列代數(shù)式；3．代數(shù)式求值．19、(1)李伯伯可以從政府領(lǐng)到補(bǔ)貼780元(2)彩電與摩托車的單價(jià)分別為1800元/臺，4200元/輛【解析】(1)據(jù)農(nóng)民購買家電和摩托享受政府13%的補(bǔ)貼及一共花去6000元，可以求出補(bǔ)貼錢數(shù)；(2)用一元一次方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是找到合適的等量關(guān)系．本題中等量關(guān)系是：彩電單價(jià)+摩托車單價(jià)=6000，摩托車單價(jià)=2×彩電單價(jià)+600，根據(jù)這兩個等量關(guān)系可以列出方程.【詳解】(1)根據(jù)題意可得：6000×13%＝780，李伯伯可以從政府領(lǐng)到補(bǔ)貼780元(2)設(shè)彩電的單價(jià)為x元/臺，摩托車的單價(jià)為(2x＋600)元，則x＋2x＋600＝6000，解得x＝1800，2x＋600＝2×1800＋600＝4200，彩電與摩托車的單價(jià)分別為1800元/臺，4200元/輛【點(diǎn)睛】本題關(guān)鍵是弄清題意，找到等量關(guān)系：彩電單價(jià)+摩托車單價(jià)=6000，摩托車單價(jià)=2×彩電單價(jià)+600.20、405元.【分析】根據(jù)題意和表格中的數(shù)據(jù)可以求得該服裝店在售完這30件連衣裙后，賺了多少錢，本題得以解決．【詳解】由題意可得，

該服裝店在售完這30件連衣裙后，賺的錢數(shù)為：（45-32）×30+[7×2+6×2+3×1+5×0+4×（-1）+5×（-2）]=13×30+[14+12+3+（-4）+（-10）]=390+15=405（元），即該服裝店在售完這30件連衣裙后，賺了405元．【點(diǎn)睛】本題考查正數(shù)和負(fù)數(shù)，解題的關(guān)鍵是明確正數(shù)和負(fù)數(shù)在題目中的實(shí)際意義．21、（1）120；（2）x=7或x=-1【分析】（1）根據(jù)新規(guī)定的運(yùn)算法則計(jì)算即可；（2）根據(jù)新規(guī)定的運(yùn)算法則進(jìn)行化簡，即可求出x的值．【詳解】解：（1）由題意得：，故答案為：120；（2）由題意得：，即，∴x=7或x=-1．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，正確理解新定義是解題的關(guān)鍵．22、（1）∠COE=20°；（2）當(dāng)=11時，；（3）m=或【分析】（1）根據(jù)角平分線的定義和垂直定義即可求出∠BOD=90°，∠BOE=∠DOE=45°，即可求出∠AOB，再根據(jù)角平分線的定義即可求出∠BOC，從而求出∠COE；（2）先分別求出OC與OD重合時、OE與OD重合時和OC與OA重合時運(yùn)動時間，再根據(jù)t的取值范圍分類討論，分別畫出對應(yīng)的圖形，根據(jù)等量關(guān)系列出方程求出t即可；（3）先分別求出OE與OB重合時、OC與OA重合時、OC為OA的反向延長線時運(yùn)動時、OE為OB的反向延長線時運(yùn)動時間，再根據(jù)m的取值范圍分類討論，分別畫出對應(yīng)的圖形，根據(jù)等量關(guān)系列出方程求出m即可；【詳解】解：（1）∵，是的角平分線，∴∠BOD=90°，∠BOE=∠DOE=∠BOD=45°∵∴∠AOB=∠AOE＋∠BOE=130°∵是的角平分線，∴∠AOC=∠BOC==15°∴∠COE=∠BOC－∠BOE=20°（2）由原圖可知：∠COD=∠DOE－∠COE=25°，故OC與OD重合時運(yùn)動時間為25°÷5°=5s；OE與OD重合時運(yùn)動時間為45°÷5°=9s；OC與OA重合時運(yùn)動時間為15°÷5°=13s；①當(dāng)時，如下圖所示∵∠AOD=∠AOB－∠BOD=40°，∠COE=20°∴∠AOD≠∠COE∴∠AOD＋∠COD≠∠COE＋∠COD∴此時；②當(dāng)時，如下圖所示∵∠AOD=∠AOB－∠BOD=40°，∠COE=20°∴∠AOD≠∠COE∴∠AOD－∠COD≠∠COE－∠COD∴此時；③當(dāng)時，如下圖所示：OC和OE旋轉(zhuǎn)的角度均為5t此時∠AOC=15°－5t，∠DOE=5t－45°∵∴15－5t=5t－45解得：t=11綜上所述：當(dāng)=11時，．