四川省成都市高新區(qū)2025屆數(shù)學七年級第一學期期末綜合測試試題含解析

四川省成都市高新區(qū)2025屆數(shù)學七年級第一學期期末綜合測試試題注意事項1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則a，b兩數(shù)的商為()A．-4 B．-1C．0 D．12．如圖為魔術(shù)師在小華面前表演的經(jīng)過：假設(shè)小華所寫數(shù)字為a，那么魔術(shù)師猜中的結(jié)果應(yīng)為（）A．2 B．3 C． D．3．下列圖形繞圖中的虛線旋轉(zhuǎn)一周，能形成圓錐的是（）A． B． C． D．4．如果多項式3xm﹣（n﹣1）x+1是關(guān)于x的二次二項式，則（）A．m＝0，n＝0 B．m＝2，n＝0 C．m＝2，n＝1 D．m＝0，n＝15．是一個運算程序的示意圖，若開始輸入x的值為125，則第2019次輸出的結(jié)果為（）A．125 B．25 C．1 D．56．十年來，我國知識產(chǎn)權(quán)戰(zhàn)略實施取得顯著成就，全國著作權(quán)登記量已達到274.8萬件．數(shù)據(jù)274.8萬用科學記數(shù)法表示為（）A．2.748×102 B．274.8×104 C．2.748×106 D．0.2748×1077．已知和是同類項，則的值是()A．9 B．-8 C．-9 D．88．若代數(shù)式與是同類項，則常數(shù)的值（）A．2 B．3 C．4 D．69．已知如圖，，，小明想過點引一條射線，使（與都小于平角），那么的度數(shù)是（）A． B．或 C． D．或10．一個正方體的表面展開圖如圖所示，把它折成正方體后，與“我"字相對的字是（）A．“細” B．“心” C．“檢” D．“查”11．已知a＝b，則下列等式不成立的是（）A．a(chǎn)+1＝b+1 B．1﹣a＝1﹣b C．3a＝3b D．2﹣3a＝3b﹣212．如果兩個角互為補角，而其中一個角是另一個角的5倍，那么這兩個角是()A．15o，75o B．20o，100o C．10o，50o D．30o，150o二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知、、三點在同一條直線上，，，則兩點之間的距離是____________．14．一家商店某件服裝標價為200元，現(xiàn)“雙十二”打折促銷以8折出售，則這件服裝現(xiàn)售___________.15．某商品的進價為100元，標價為150元，現(xiàn)打8折出售，此時利潤為_________元，利潤率為___________16．若是關(guān)于的方程的解，則____________．17．計算：=_______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）計算：|﹣2|+（﹣1）2019+×（﹣3）219．（5分）填寫理由：如圖所示，，，求證：．證明：∵，①.∴（垂直定義）∴②∴③∴（已知）∴（等量代換）∴④．∴⑤．∵（已知）∴（垂直定義）∴即．20．（8分）如圖，已知點分別在線段上，交于點平分．（1）求證：平分閱讀下列推理過程，并將推理過程補充完整．證明：平分，（已知）（角平分線的定義），（已知）（）故．（等量代換），（已知），（），（），平分．（）（2）若，請直接寫出圖中所有與互余的角．21．（10分）如圖,直線AB和直線BC相交于點B,連接AC,點D．E.H分別在AB、AC、BC上,連接DE、DH,F是DH上一點,已知∠1+∠3=180°，(1)求證：∠CEF=∠EAD；(2)若DH平分∠BDE,∠2=α,求∠3的度數(shù).(用α表示).22．（10分）三角形在平面直角坐標系中的位置如圖所示，點為坐標原點，，，．將三角形向右平移3個單位長度，再向下平移2個單位長度得到三角形．（1）畫出平移后的三角形；（2）直接寫出點，，的坐標：（______，______），（______，______），（______，______）；（3）請直接寫出三角形ABC的面積為_________．23．（12分）用A4紙復印文件，在甲復印店不管一次復印多少頁，每頁收費0.1元，在乙復印店復印同樣的文件，一次復印頁數(shù)不超過20時，每頁收費0.12元；一次復印頁數(shù)超過20時，超過部分每頁收費0.09元．(1)根據(jù)題意，填寫下表：一次復印頁數(shù)(頁)5102030…甲復印店收費(元)0.5____2____…乙復印店收費(元)0.6_____2.4_____…(2)復印張數(shù)為多少時，兩處的收費相同？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【分析】由數(shù)軸可知a,b兩數(shù)互為相反數(shù)且不為0，根據(jù)相反數(shù)的特點即可求解.【詳解】由數(shù)軸可知a,b兩數(shù)互為相反數(shù)且不為0，即a=-b，a≠0，b≠0∴a，b兩數(shù)的商為-1，故選B.【點睛】此題主要考查數(shù)軸的特點，解題的關(guān)鍵是熟知數(shù)軸的性質(zhì)及相反數(shù)的性質(zhì).2、A【分析】根據(jù)題意列出代數(shù)式，化簡合并同類項即可得出答案．【詳解】由題意知，小華所寫數(shù)字為，則：，故選：A．【點睛】本題考查了整式混合運算的應(yīng)用，理解題意列出代數(shù)式是解題的關(guān)鍵．3、B【分析】抓住圓錐圖形的特征，即可選擇正確答案．【詳解】根據(jù)圓錐的特征可得：直角三角形沿一條直角邊旋轉(zhuǎn)一周后得到圓錐，所給圖形是直角三角形的是B選項．A、C、D選項繞圖中的虛線旋轉(zhuǎn)一周后形成的圖形：A選項是：圓柱體；C選項是：球；D選項是圓錐加小圓柱，均不符合題意；故選B【點睛】本題考查了平面圖形與立體圖形的聯(lián)系，難度不大，學生應(yīng)注意培養(yǎng)空間想象能力．4、C【分析】根據(jù)二次二項式可得m=2，n-1=0，再解即可．【詳解】解：由題意得：m＝2，n﹣1＝0，解得：m＝2，n＝1，故選C．【點睛】此題主要考查了多項式，關(guān)鍵是掌握一個多項式含有a個單項式，次數(shù)是b，那么這個多項式就叫b次a項式．5、C【分析】依次求出每次輸出的結(jié)果，根據(jù)結(jié)果得出規(guī)律，即可得出答案．【詳解】解：當x＝125時，x＝25，當x＝25時，x＝5，當x＝5時，x＝1，當x＝1時，x+4＝5，當x＝5時，x＝1，當x＝1時，x+4＝5，當x＝5時，x＝1，…（2019﹣2）÷2＝1008…1，即輸出的結(jié)果是1，故選：C．【點睛】本題考查了求代數(shù)式的值，能根據(jù)求出的結(jié)果得出規(guī)律是解此題的關(guān)鍵．6、C【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【詳解】解：數(shù)據(jù)274.8萬用科學記數(shù)法表示為274.8×104＝2.748×1．故選C．【點睛】此題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．7、A【分析】由同類項的定義可先求得m和n的值，從而求得的值．【詳解】解：由同類項的定義可知：m＝2，n＝3，代入可得：（﹣3）2＝9故選：A【點睛】本題考查同類項的定義，解題的關(guān)鍵是掌握同類項中的兩個“相同”：相同字母的指數(shù)相同，這也是易混點，解題時需要特別注意．8、B【解析】根據(jù)同類項是字母相同且相同字母的指數(shù)也相同，可得答案．【詳解】由﹣5x6y1與2x2ny1是同類項，得：2n=6，解得：n=1．故選B．【點睛】本題考查了同類項，同類項定義中的兩個“相同”：相同字母的指數(shù)相同，是易混點，因此成了中考的常考點．9、D【分析】分OD在∠AOB的內(nèi)部與外部兩種情況，畫出圖形求解即可．【詳解】解：①當OD在∠AOB內(nèi)部時，如圖①，∵，∠AOB=100°，∴∠BOD=∠AOB=×100°=75°，∴∠BOC=∠BOD-∠BOC=75°-30°=45°．②當OD在∠AOB外部時，如圖②，∵，∴∠AOD:∠AOB=1:2，∴∠AOD=50°，又∠AOC=∠AOB-∠BOC=100°-30°=70°，∴∠COD=∠AOD+∠AOC=50°+70°=120°，故∠COD的度數(shù)為45°或120°．故選：D．【點睛】此題主要考查了角的計算，根據(jù)已知進行分類討論是解題關(guān)鍵．10、B【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點作答．【詳解】解：∵正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，

∴“我”與“心”是相對面．

故選：B．【點睛】本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．11、D【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)對各選項進行逐一分析即可．【詳解】A、∵a＝b，∴a+1＝b+1，故本選項正確；B、∵a＝b，∴﹣a＝﹣b，∴1﹣a＝1﹣b，故本選項正確；C、∵a＝b，∴3a＝3b，故本選項正確；D、∵a＝b，∴﹣a＝﹣b，∴﹣3a＝﹣3b，∴2﹣3a＝2﹣3b，故本選項錯誤．故選：D．【點睛】本題考查了等式的性質(zhì)，掌握等式的基本性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．12、D【分析】設(shè)較小的角為x，則較大的角5x，根據(jù)這兩個角互為補角可得關(guān)于x的方程，解方程即可求出x，進而可得答案．【詳解】解：設(shè)較小的角為x，則較大的角5x，根據(jù)題意得：x+5x=180°，解得：x=30°，5×30°=150°；所以這兩個角是：30°，150°．故選：D．【點睛】本題考查了互補兩角的概念和簡單的一元一次方程的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題型，正確理解題意、熟練掌握上述知識是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、5或1【分析】根據(jù)題意，可分為兩種情況進行分析：①點A、B在點O的同側(cè)；②點A、B在點O的異側(cè)；分別求出AB的長度即可.【詳解】解：∵、、三點在同一條直線上，，，①當點A、B在點O的同側(cè)時；；②當點A、B在點O的異側(cè)時；；∴兩點之間的距離是：5或1；故答案為：5或1.【點睛】本題考查的是兩點間的距離，熟知各線段之間的和、差及倍數(shù)關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵．14、160元【分析】根據(jù)“售價=標價×折扣”計算即可．【詳解】解：200×80%=160（元）故答案為：160元．【點睛】此題考查的是有理數(shù)乘法的應(yīng)用，掌握實際問題中的等量關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵．15、2020%【分析】用銷售價減去進價即可得到利潤，然后用利潤除以進價得到利潤率．【詳解】解：150×0.8-100=20，20÷100=20%．答：利潤為20元，利潤率為20%．故答案為：20；20%．【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運算：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運算，應(yīng)按從左到右的順序進行計算；如果有括號，要先做括號內(nèi)的運算．16、1【分析】將代入方程中得到一個關(guān)于a的方程，解方程即可．【詳解】∵是關(guān)于的方程的解∴解得故答案為：1．【點睛】本題主要考查根據(jù)方程的解求其中的字母，會解一元一次方程是解題的關(guān)鍵．17、【分析】根據(jù)乘方運算法則進行計算即可.【詳解】由題意得：=，故答案為：.【點睛】本題主要考查了有理數(shù)的乘方運算，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、2【分析】直接利用絕對值的性質(zhì)以及有理數(shù)的混合運算法則計算得出答案．【詳解】解：原式．【點睛】此題主要考查了有理數(shù)的混合運算，正確掌握相關(guān)運算法則是解題關(guān)鍵．19、已知ACD同位角相等，兩直線平行內(nèi)錯角相等，兩直線平行兩直線平行，同位角相等．【分析】根據(jù)題意，利用平行線的判定和性質(zhì)，以及垂直的定義，進行證明，即可得到答案.【詳解】∵，已知.∴（垂直定義）∴ACD.∴（同位角相等，兩直線平行）∴（已知）∴（等量代換）∴（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）∴（兩直線平行，同位角相等）.∵（已知）∴（垂直定義）∴，即.【點睛】本題考查了平行線的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握所學的性質(zhì)進行解題.20、（1）；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；；兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；角平分線的定義；（2）和【分析】（1）根據(jù)角平分線的定義得到∠1=∠2，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠1=∠3，等量代換得到∠2=∠3，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠2=∠5，等量代換即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)垂直的定義得到∠3+∠DEB=90°，∠1+∠C=90°，由平行線的性質(zhì)得出∠5+∠B=90°，然后由∠3=∠1=∠4=∠5得出與∠1互余的角．【詳解】解：（1）平分，(已知)(角平分線的定義)，(已知)，(兩直線平行，內(nèi)錯角相等)故(等量代換)，(已知)，(兩直線平行，同位角相等)，(兩直線平行，內(nèi)錯角相等)，(等量代換)平分.(角平分線的定義)故答案為：；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；；兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；角平分線的定義；（2）∵，∴∠AEB=∠DFB=90°∴∠3+∠DEB=90°，∠1+∠C=90°，∠5+∠B=90°，又由①可知∠3=∠1=∠4=∠5∴∠1+∠DEB=90°，∠1+∠B=90°，∴與互余的角有和．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，角平分線的定義，余角的定義，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．21、（1）證明見解析；（2）90+α.【解析】（1）根據(jù)平行線的判定和性質(zhì)解答即可；（2）根據(jù)平行線的性質(zhì)解答即可．【詳解】(1)∵∠3+∠DFE=180°,∠1+∠3=180°，∴∠DFE=∠1，∴AB∥EF，∴