探究與發(fā)現(xiàn)函數(shù)y=x(1-x)的圖象與性質(zhì)課件高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版

年級(jí)：高一學(xué)科：數(shù)學(xué)（人教版）

（2）當(dāng)這個(gè)矩形邊長(zhǎng)AB為多少時(shí)，所用籬笆最短？情境引入，提出問(wèn)題

問(wèn)題1:對(duì)于新函數(shù)

，可以從哪些方面研究？圖象、定義域、值域、奇偶性、單調(diào)性等.問(wèn)題2：你認(rèn)為可以按照怎樣的路徑來(lái)研究這個(gè)函數(shù)？類(lèi)比冪函數(shù)的學(xué)習(xí)，模仿得出如下類(lèi)似的路徑和方法.圖象新函數(shù)性質(zhì)描點(diǎn)法應(yīng)用定義域值域單調(diào)性奇偶性其他性質(zhì)解析式獲得性質(zhì)，推理論證問(wèn)題3：觀察解析式

的結(jié)構(gòu)，你能獲得哪些性質(zhì)？性質(zhì)定義域

奇偶性

值域

其它性質(zhì)

得到這些性質(zhì)后，對(duì)我們作圖有什么幫助嗎？

描點(diǎn)列表連線(xiàn)問(wèn)題4：觀察自己畫(huà)出的圖象并結(jié)合解析式，還能得到

哪些性質(zhì)？

1-12-2從幾何視角通過(guò)觀察、猜想得出的性質(zhì)還需要論證，我們?nèi)绾螐拇鷶?shù)角度論證函數(shù)的單調(diào)性呢？

函數(shù)圖象性質(zhì)定義域值域奇偶性奇函數(shù)單調(diào)性其它性質(zhì)

問(wèn)題5：除了描點(diǎn)法作圖，還可以用哪些方法作圖？你畫(huà)出的函數(shù)圖象與信息技術(shù)生成的圖象類(lèi)似嗎？

你能利用函數(shù)

和

的圖象變化趨勢(shì)說(shuō)明

的圖象變化趨勢(shì)嗎？

函數(shù)圖象性質(zhì)定義域值域奇偶性奇函數(shù)單調(diào)性在區(qū)間上單調(diào)遞增；在區(qū)間上單調(diào)遞減；其它性質(zhì)

引例

求

的最小值.

1課堂小結(jié)，形成結(jié)構(gòu)問(wèn)題6：回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，我們是如何研究函數(shù)

的？你有哪些體會(huì)？

探究之道：

探究之法：圖象函數(shù)性質(zhì)描點(diǎn)法應(yīng)用定義域值域單調(diào)性奇偶性其他性質(zhì)解析式疊加：，利用信息技術(shù)工具代數(shù)推理觀察、猜想解釋數(shù)形結(jié)合

應(yīng)用遷移，檢驗(yàn)效果思考1：你能得到函數(shù)

的圖象和性質(zhì)嗎？思考2：你能得到函數(shù)

的圖象和性質(zhì)嗎？函數(shù)圖象性質(zhì)定義域值域奇偶性奇函數(shù)單調(diào)性在區(qū)間上單調(diào)遞增；在區(qū)間上單調(diào)遞減；其它性質(zhì)