《數(shù)學(xué)思想與方法》形考任務(wù)(1-10)案例設(shè)計(jì)與分析等試題答案解析

2020年國(guó)家開(kāi)放大學(xué)《數(shù)學(xué)思想與方法》形考任務(wù)

（1-10）案例分析等試題答案解析

形考任務(wù)1

題目1

正確

獲得10.00分中的10.00分

1r標(biāo)記題目

題干

巴比倫人是最早將數(shù)學(xué)應(yīng)用于（）的。在現(xiàn)有的泥板中有復(fù)利問(wèn)題及指數(shù)方程。

選擇一項(xiàng)：

A.運(yùn)輸

B.農(nóng)業(yè)

「C.工程

1?D.商業(yè)

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題目2

正確

獲得10.00分中的10.00分

標(biāo)記題目

題干

《九章算術(shù)》成書于（），它包括了算術(shù)、代數(shù)、幾何的絕大部分初等數(shù)學(xué)

知識(shí)。

選擇一項(xiàng)：

「A.戰(zhàn)國(guó)時(shí)期

B.漢朝

*C.西漢末年

D.商朝

1

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題目3

正確

獲得10.00分中的10.00分

￥"標(biāo)記題目

題干

金字塔的四面都正確地指向東南西北，在沒(méi)有羅盤的四、五千年的古代，方位能

如此精確，無(wú)疑是使用了（）的方法。

選擇一項(xiàng)：

A.幾何測(cè)量

B.天文測(cè)量

「C.代數(shù)計(jì)算

仃D.占卜

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題目4

正確

獲得10.00分中的10.00分

事標(biāo)記題目

題干

在丟番圖時(shí)代（約250）以前的一切代數(shù)學(xué)都是用（）表示的，甚至在十五世紀(jì)

以前，西歐的代數(shù)學(xué)幾乎都是用（）表示。

選擇一項(xiàng)：

rA.符號(hào)，文字

cB.文字，符號(hào)

「C.符號(hào)，符號(hào)

D.文字，文字

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2

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題目5

正確

獲得10.00分中的10.00分

￥"標(biāo)記題目

題干

古埃及數(shù)學(xué)最輝煌的成就可以說(shuō)是（）的發(fā)現(xiàn)。

選擇一項(xiàng)：

「A.進(jìn)位制的發(fā)明

「B.四棱錐臺(tái)體積公式

C.球體積公式

仃D,圓面積公式

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題目6

正確

獲得10.00分中的10.00分

事標(biāo)記題目

題干

《幾何原本》中的素材并非是歐幾里得所獨(dú)創(chuàng)，大部分材料來(lái)自同他?起學(xué)習(xí)的

）O

選擇一項(xiàng)：

洋A.柏拉圖學(xué)派

B.畢達(dá)哥拉斯學(xué)派

C.愛(ài)奧尼亞學(xué)派

D.亞歷山大學(xué)派

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題目7

正確

獲得10.00分中的10.00分

￥"標(biāo)記題目

題干

古印度人對(duì)時(shí)間和空間的看法與現(xiàn)代天文學(xué)十分相像，他們認(rèn)為一劫（“劫”指時(shí)

間長(zhǎng)度）的長(zhǎng)度就是（），這個(gè)數(shù)字和現(xiàn)代人們計(jì)算的宇宙年齡十分接近。

選擇一項(xiàng)：

A.10億年

?B.100億年

C.1000億年

D.1億年

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題目8

正確

獲得10.00分中的10.00分

事標(biāo)記題目

題干

根據(jù)亞里士多德的想法，一個(gè)完整的理論體系應(yīng)該是一種演繹體系的結(jié)構(gòu)，知識(shí)

都是從（）中演繹出的結(jié)論。

選擇一項(xiàng)：

A.自然命題

B.最終原理

宕C.初始原理

D.一般原理

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題目9

正確

4

獲得10.00分中的10.00分

貨標(biāo)記題目

題干

歐幾里得的《幾何原本》幾乎概括了古希臘當(dāng)時(shí)所有理論的（），成為近代

西方數(shù)學(xué)的主要源泉。

選擇一項(xiàng)：

rA.代數(shù)與數(shù)論

B.幾何與代數(shù)

「C.幾何

*D.數(shù)論及幾何學(xué)

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題目10

正確

獲得10.00分中的10.00分

事標(biāo)記題目

題干

數(shù)學(xué)在中國(guó)萌芽以后，得到較快的發(fā)展，至少在（）已經(jīng)形成了一些幾何與

數(shù)目概念。

選擇一項(xiàng)：

rA.五千年前

B.新石器時(shí)代

洋C.六七千年前

D.春秋戰(zhàn)國(guó)時(shí)期

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形考任務(wù)2

題目1

5

正確

獲得10.00分中的10.00分

貨標(biāo)記題目

題干

歐幾里得的《幾何原本》是一本極具生命力的經(jīng)典著作，它的著名的平行公設(shè)是

（）。

選擇一項(xiàng)：

A.線段（有限直線）可以無(wú)限地延長(zhǎng)

*B.同平面內(nèi)一條直線和另外兩條直線相交，若在直線同側(cè)的兩個(gè)內(nèi)角之和小

于180。，則這兩條直線經(jīng)無(wú)限延長(zhǎng)后在這一側(cè)一定相交

C.以任一點(diǎn)為圓心,任意長(zhǎng)為半徑，可作一圓

「D.過(guò)兩點(diǎn)能作且只能作一直線

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題目2

正確

獲得10.00分中的10.00分

事標(biāo)記題目

題干

《九章算術(shù)》是我國(guó)古代的一本數(shù)學(xué)名著?！八恪笔侵福ǎ靶g(shù)”是指（）。

選擇一項(xiàng)：

A.算法證明

「B.算法技術(shù)

bC.算籌解題方法

「D.算籌技術(shù)

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題目3

正確

6

獲得10.00分中的10.00分

貨標(biāo)記題目

題干

《幾何原本》就是用（）的鏈子由此及彼的展開(kāi)全部幾何學(xué)，它的誕生，標(biāo)志

著幾何學(xué)已成為一個(gè)有著比較嚴(yán)密的理論系統(tǒng)和科學(xué)方法的學(xué)科。

選擇一項(xiàng)：

rA.分析

B.統(tǒng)計(jì)

「C.代數(shù)

*D.邏輯

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題目4

正確

獲得10.00分中的10.00分

事標(biāo)記題目

題干

《幾何原本》最主要的特色是建立了比較嚴(yán)格的幾何體系，在這個(gè)體系中有四方

面主要內(nèi)容：（）。

選擇一項(xiàng)：

A.定義、公理、公設(shè)、命題

B.定理、公理、公設(shè)、命題

「C.定義、公理、公設(shè)、推論

洋D.定義、公式、公設(shè)、命題

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題目5

正確

獲得10.00分中的10.00分

7

事標(biāo)記題目

題干

《幾何原本》的理論體系并不是完美無(wú)缺的,比如，對(duì)直線的定義實(shí)際上是用一個(gè)

未知的定義來(lái)解釋另一個(gè)未知的定義，這樣的定義不可能在（）中起什么作用。

選擇一項(xiàng)：

?A.邏輯推理

rB.模型方法

rC.計(jì)算算法

「D.幾何作圖

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題目6

正確

獲得10.00分中的10.00分

事標(biāo)記題目

題干

《九章算術(shù)》是中國(guó)漢族學(xué)者在古代第一部數(shù)學(xué)專著，是“算經(jīng)十書”中最重要的

一種，成書于（）左右。

選擇一項(xiàng)：

A.300A.C.

B.300B.C.

C.公元前一世紀(jì)

“D.公元一世紀(jì)

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題目7

正確

獲得10.00分中的10.00分

皙標(biāo)記題目

8

題干

《九章算術(shù)》是中國(guó)漢族學(xué)者在古代第一部數(shù)學(xué)專著，它的內(nèi)容十分豐富，全書

采用（）的形式，與生產(chǎn)、生活實(shí)踐密切相關(guān)。

選擇一項(xiàng)：

A.敘述形式

3B.問(wèn)題形式

C.推論形式

D.證明形式

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題目8

正確

獲得10.00分中的10.00分

事標(biāo)記題目

題干

《九章算術(shù)》確定了中國(guó)古代數(shù)學(xué)的框架，不僅以（）歸納體系、（）內(nèi)

容、（）方法為特點(diǎn)影響我國(guó)數(shù)學(xué)成就的建立，而且在培養(yǎng)和造就我國(guó)數(shù)學(xué)家方面

起到了促進(jìn)作用。

選擇一項(xiàng)：

「A.開(kāi)放的、邏輯化的、演繹化的

6B.開(kāi)放的、算法化的、模型化的

rC.封閉的、算法化的、演繹化的

「D.封閉的、邏輯化的、模型化的

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題目9

未回答

滿分10.00

宣標(biāo)記題目

9

題干

《九章算術(shù)》確定了中國(guó)古代數(shù)學(xué)的框架，以計(jì)算為中心的特點(diǎn)。《九章算術(shù)》

亦有其不容忽視的缺點(diǎn)：沒(méi)有任何（）數(shù)學(xué)概念的定義，也沒(méi)有給出任何（）。

選擇一項(xiàng)：

A.幾何概念，推導(dǎo)和證明

門B.數(shù)學(xué)概念，推導(dǎo)和證明

rC.集合概念，推導(dǎo)和證明

rD.代數(shù)概念，推導(dǎo)和證明

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題目10

正確

獲得10.00分中的10.00分

事標(biāo)記題目

題干

《九章算術(shù)》的敘述方式以（）為主，先給出若干例題，再給出解法；《幾何

原本》的敘述方以（）為主，先給出公理，再通過(guò)邏輯推出其他命題。

選擇一項(xiàng)：

*A.歸納，演繹

B.反駁，演繹

rC.化歸，推論

D.計(jì)算，證明

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形考任務(wù)3

題目1

正確

獲得10.00分中的10.00分

事標(biāo)記題目

10

題干

算術(shù)解題方法的基本思想是：首先要圍繞所求的數(shù)量，收集和整理各種（），

并依據(jù)問(wèn)題的條件列出用（）表示所求數(shù)量的算式，然后通過(guò)四則運(yùn)算求得算式的

結(jié)果。

選擇一項(xiàng)：

A.已知數(shù)據(jù)，未知數(shù)據(jù)

B.未知數(shù)據(jù)，未知數(shù)據(jù)

C.已知數(shù)據(jù)，未知數(shù)據(jù)

*D.已知數(shù)據(jù)，已知數(shù)據(jù)

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題目2

正確

獲得10.00分中的10.00分

事標(biāo)記題目

題干

就數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史進(jìn)程來(lái)看，從算術(shù)到代數(shù)、從常量數(shù)學(xué)到變量數(shù)學(xué)、從確定數(shù)

學(xué)到隨機(jī)數(shù)學(xué)等是數(shù)學(xué)思想方法的幾次重要突破。代數(shù)形成解決了具有復(fù)雜（）的

問(wèn)題，變量數(shù)學(xué)創(chuàng)立刻劃了（）的事物與現(xiàn)象，隨機(jī)數(shù)學(xué)出現(xiàn)揭示了（）背后所蘊(yùn)涵

的規(guī)律。

選擇一項(xiàng)：

A.映射關(guān)系、對(duì)應(yīng)關(guān)系、隨機(jī)現(xiàn)象

「B.數(shù)量關(guān)系，運(yùn)動(dòng)與變化、統(tǒng)計(jì)現(xiàn)象

國(guó)C.數(shù)量關(guān)系，運(yùn)動(dòng)與變化，隨機(jī)現(xiàn)象

「D.代數(shù)關(guān)系、幾何問(wèn)題、統(tǒng)計(jì)現(xiàn)象

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題目3

正確

獲得10.00分中的10.00分

11

事標(biāo)記題目

題干

代數(shù)不但討論正整數(shù)、正分?jǐn)?shù)和零，而且討論負(fù)數(shù)、虛數(shù)和復(fù)數(shù)。其特點(diǎn)是用（）

來(lái)表示各種數(shù)。

選擇一項(xiàng)：

?A.字母符號(hào)

rB.圖示符號(hào)

「C.箭頭符號(hào)

D.數(shù)字記號(hào)

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題目4

正確

獲得10.00分中的10.00分

望標(biāo)記題目

題干

代數(shù)學(xué)形成過(guò)程經(jīng)歷了漫長(zhǎng)過(guò)程：（）。

選擇一項(xiàng)：

「A.文字代數(shù)，符號(hào)代數(shù)，簡(jiǎn)寫代數(shù)

出B.文字代數(shù)，簡(jiǎn)寫代數(shù)，符號(hào)代數(shù)

C.符號(hào)代數(shù)，文字代數(shù)，簡(jiǎn)寫代數(shù)

D.文字代數(shù)，簡(jiǎn)寫代數(shù)，圖標(biāo)代數(shù)

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題目5

正確

獲得10.00分中的10.00分

事標(biāo)記題目

題干

12

初等數(shù)學(xué)都是以（）為其研究對(duì)象，運(yùn)用這些知識(shí)可以有效地描述和解釋相對(duì)

穩(wěn)定的事物和現(xiàn)象，對(duì)于運(yùn)動(dòng)變化的事物和現(xiàn)象，它們顯然無(wú)能為力。

選擇一項(xiàng)：

rA.不變的數(shù)量和變化的圖形

門B.不變的數(shù)量和固定的圖形

rC.數(shù)量和圖形

rD.變化的數(shù)字和固定的圖形

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題目6

正確

獲得10.00分中的10.00分

事標(biāo)記題目

題干

變量數(shù)學(xué)產(chǎn)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)應(yīng)該是（），標(biāo)志是（）o

選擇一項(xiàng)：

仃A.解析幾何、微積分

「B.線性代數(shù)、幾何學(xué)

C.數(shù)論初步、幾何學(xué)

「D.概率統(tǒng)計(jì)、微積分

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題目7

正確

獲得10.00分中的10.00分

事標(biāo)記題目

題干

從16世紀(jì)開(kāi)始，自然科學(xué)研究的中心問(wèn)題是運(yùn)動(dòng)，科學(xué)家們相信對(duì)各種運(yùn)動(dòng)過(guò)

程和各種變化著的量之間的依賴關(guān)系的研究可以用數(shù)學(xué)來(lái)描述。因此，作為運(yùn)動(dòng)著的

13

量的一般性質(zhì)及各個(gè)數(shù)量之間存在著相依而變的規(guī)律，科學(xué)家們引出了數(shù)學(xué)的一個(gè)基

本概念（）o

選擇一項(xiàng)：

"A.函數(shù)

rB.積分

rC.導(dǎo)數(shù)

rD.微分

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題目8

正確

獲得10.00分中的10.00分

事標(biāo)記題目

題干

人們?cè)谏鐣?huì)實(shí)踐活動(dòng)常常遇到兩類截然不同的現(xiàn)象，一類是確定性現(xiàn)象；另一類

是隨機(jī)現(xiàn)象。隨機(jī)現(xiàn)象并不是雜亂無(wú)章的現(xiàn)象，當(dāng)同類現(xiàn)象大量出現(xiàn)時(shí)，從總體上卻

呈現(xiàn)出一種規(guī)律性。于是，一種專門適用于分析隨機(jī)現(xiàn)象的數(shù)學(xué)工具——（）誕生了。

選擇一項(xiàng)：

「A.分形數(shù)學(xué)與模糊數(shù)學(xué)

B.群論與數(shù)論

rC.希爾伯特空間與集合論

*D.概率理論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)

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題目9

未回答

滿分10.00

事標(biāo)記題目

題干

14

第一次數(shù)學(xué)危機(jī)，是數(shù)學(xué)史上的一次重要事件，發(fā)生于大約公元前400年左右的

古希臘時(shí)期，自（）的發(fā)現(xiàn)起，到公元前370年左右，以（）的定義出現(xiàn)為結(jié)束標(biāo)志。

這次危機(jī)的出現(xiàn)沖擊了一直以來(lái)在西方數(shù)學(xué)界占據(jù)主導(dǎo)地位的畢達(dá)哥拉斯學(xué)派。

選擇一項(xiàng)：

A.42,有理數(shù)

*B.243,無(wú)理數(shù)

C.2匕，有理數(shù)

D.42,無(wú)理數(shù)

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題目10

正確

獲得10.00分中的10.00分

事標(biāo)記題目

題干

第二次數(shù)學(xué)危機(jī)，指發(fā)生在十七、十八世紀(jì)，圍繞微積分誕生初期的基礎(chǔ)定義展

開(kāi)的一場(chǎng)爭(zhēng)論，這場(chǎng)危機(jī)最終完善了微積分的定義和與實(shí)數(shù)相關(guān)的理論系統(tǒng)，同時(shí)基

本解決了第一次數(shù)學(xué)危機(jī)的關(guān)于無(wú)窮計(jì)算的連續(xù)性的問(wèn)題，并且將微積分的應(yīng)用推向

了所有與數(shù)學(xué)相關(guān)的學(xué)科中。而這場(chǎng)爭(zhēng)論是指（）。

選擇一項(xiàng)：

rA.無(wú)窮大量究竟是很大的數(shù)

rB.無(wú)窮小量是零

洋C.無(wú)窮小量究竟是不是零

「D.無(wú)窮大量究竟是不是有限

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形考任務(wù)4

題目1

最后一次嘗試后未改變

滿分10.00

15

￥'標(biāo)記題目

題干

三段論是演繹推理的主要形式，由（）三部分組成。

選擇一項(xiàng)：

rA.大前提、小推理、結(jié)論

門B.小前提、大前提、結(jié)論

rC.前提、推理、結(jié)論

D.大前提、小前提、結(jié)論

題目2

最后一次嘗試后未改變

滿分10.00

事標(biāo)記題目

題干

自然科學(xué)研究存在著兩種方式：定性研究和定量研究。定性研究揭示研究對(duì)象是

否具有（），定量研究揭示研究對(duì)象具有某種特征的（）。

選擇一項(xiàng)：

「A.某種特征數(shù)量狀態(tài)

仃B.某種特征實(shí)際狀態(tài)

廠C.內(nèi)在關(guān)系實(shí)際狀態(tài)

「D.內(nèi)在關(guān)系數(shù)量狀態(tài)

題目3

最后一次嘗試后未改變

滿分10.00

聲標(biāo)記題目

題干

公理方法就是從（）出發(fā)，按照一定的規(guī)定（邏輯規(guī)則）定義出其他所有的概

念，推導(dǎo)出其他一切命題的一種演繹方法。

選擇一項(xiàng)：

A,公理和推理

16

B.定理和命題

*C.定理和概念

D.初始概念和公理

題目4

最后一次嘗試后未改變

滿分10.00

事標(biāo)記題目

題干

公理化方法的發(fā)展大致經(jīng)歷了這樣三個(gè)階段：（），用它們建構(gòu)起來(lái)的理論體

系典范分別對(duì)應(yīng)的是《幾何原本》、《幾何基礎(chǔ)》和ZFC公理系統(tǒng)。

選擇一項(xiàng)：

A.實(shí)質(zhì)公理化階段、純形式公理化階段和形式公理化階段

?B.實(shí)質(zhì)公理化階段、形式公理化階段和純形式公理化階段

C.純形式公理化階段、形式公理化階段和實(shí)質(zhì)公理化階段

D.形式公理化階段、實(shí)質(zhì)公理化階段和純形式公理化階段

題目5

最后一次嘗試后未改變

滿分10.00

事標(biāo)記題目

題干

第三次數(shù)學(xué)危機(jī)產(chǎn)生于十九世紀(jì)末和二十世紀(jì)初，當(dāng)時(shí)正是數(shù)學(xué)空前興旺發(fā)達(dá)的

時(shí)期。首先是邏輯的（），促使了數(shù)理邏輯這門學(xué)科誕生，其中，十九世紀(jì)七十年

代康托爾創(chuàng)立的（）是產(chǎn)生危機(jī)的直接來(lái)源。

選擇一項(xiàng)：

「A.數(shù)學(xué)化數(shù)論

行B.理論化集合論

「C.數(shù)學(xué)化集合論

D.數(shù)學(xué)化超窮數(shù)理論

題目6

17

最后一次嘗試后未改變

滿分10.00

貨標(biāo)記題目

題干

羅素悖論引發(fā)了數(shù)學(xué)的第三次危機(jī)，它的一個(gè)通俗解釋就是理發(fā)師悖論：在某個(gè)

城市中有一位理發(fā)師，他的廣告詞是這樣寫的：“本人的理發(fā)技藝十分高超，譽(yù)滿全城。

我將為本城所有不給自己刮臉的人刮臉，我也只給這些人刮臉。我對(duì)各位表示熱誠(chéng)歡

迎！”現(xiàn)在的問(wèn)題是：如果理發(fā)師的胡子長(zhǎng)了，他能給自己刮臉嗎？（）

選擇一項(xiàng)：

「A.無(wú)結(jié)果

「B.不能

*C.能

題目7

最后一次嘗試后未改變

滿分10.00

事標(biāo)記題目

題干

為避免數(shù)學(xué)以后再出現(xiàn)類似問(wèn)題，數(shù)學(xué)家對(duì)集合論的嚴(yán)格性以及數(shù)學(xué)中的概念構(gòu)

成法和數(shù)學(xué)論證方法進(jìn)行邏輯上、哲學(xué)上的思考，其目的是力圖為整個(gè)數(shù)學(xué)奠定一個(gè)

堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。隨著對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的深入研究，在數(shù)學(xué)界產(chǎn)生了數(shù)學(xué)基礎(chǔ)研究的三大學(xué)派:

()O

選擇一項(xiàng):

A.幾何學(xué)派、抽象學(xué)派、現(xiàn)實(shí)學(xué)派

B.邏輯主義、直覺(jué)主義、形式主義

C.集合主義、抽象主義、形式主義

D.抽象主義、現(xiàn)實(shí)主義、直覺(jué)主義

題目8

最后一次嘗試后未改變

滿分10.00

18

事標(biāo)記題目

題干

哥德?tīng)柌煌陚湫远ɡ硎撬?931年提出來(lái)的。這一理論使數(shù)學(xué)基礎(chǔ)研究發(fā)生了

劃時(shí)代的變化，更是現(xiàn)代邏輯史上很重要的一座里程碑。它證明了任何一個(gè)形式系統(tǒng),

只要包括了簡(jiǎn)單的初等數(shù)論描述，而且是（）的，它必定包含某些系統(tǒng)內(nèi)所允許的

方法既不能證明真也不能證偽的命題。

選擇一項(xiàng)：

rA.自足

*B.邏輯

「C.自洽

「D.自主

題目9

最后一次嘗試后未改變

滿分10.00

事標(biāo)記題目

題干

哥德?tīng)柌煌耆远ɡ硪慌e粉碎了數(shù)學(xué)家兩千年來(lái)的信念。他告訴我們：真與可證

是兩個(gè)概念，（）。某種意義上，悖論的陰影將永遠(yuǎn)伴隨著我們。

選擇一項(xiàng)：

A.真的一定是可證的，但可證的不一定為真

?B.可證的不一定為真，有可能為假

C.真的不一定可證的，有可能為假

D.可證的一定是真的，但真的不一定可證

題目10

最后一次嘗試后未改變

滿分10.00

聲標(biāo)記題目

題干

19

客觀世界具有統(tǒng)一性，數(shù)學(xué)作為描述客觀世界的語(yǔ)言必然也具有統(tǒng)一性。因此，

數(shù)學(xué)的統(tǒng)一性是客觀世界統(tǒng)一性的反映，是數(shù)學(xué)中各個(gè)分支固有的內(nèi)在聯(lián)系的體現(xiàn)。

布爾巴基學(xué)派在集合論的基礎(chǔ)上建立了三個(gè)基本結(jié)構(gòu)：（）,然后根據(jù)不同的條件，

由這三個(gè)基本結(jié)構(gòu)交叉產(chǎn)生新的結(jié)構(gòu)。可以說(shuō)，布爾巴基學(xué)派用數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)顯示了數(shù)學(xué)

的統(tǒng)一性。

選擇一項(xiàng)：

rA.代數(shù)結(jié)構(gòu)、序結(jié)構(gòu)和群結(jié)構(gòu)

rB.集合、幾何結(jié)構(gòu)和群結(jié)構(gòu)

門C.代數(shù)結(jié)構(gòu)、序結(jié)構(gòu)和拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

D.代數(shù)結(jié)構(gòu)、幾何結(jié)構(gòu)和群結(jié)構(gòu)

形考任務(wù)5

題目1

正確

獲得10.00分中的10.00分

事標(biāo)記題目

題干

抽象是對(duì)同類事物抽取其（）的本質(zhì)屬性或特征，舍去其非本質(zhì)的屬性或特征的

思維過(guò)程。

選擇一項(xiàng)：

rA.特殊

6B.共同

「C.異同

D.一般

反饋

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題目2

正確

獲得10.00分中的10.00分

20

￥'標(biāo)記題目

題干

例如，“菱形一等邊四邊形T平行四邊形一四邊形”這是一個(gè)（）過(guò)程。

選擇一項(xiàng)：

,?A.強(qiáng)抽象

rB.深層抽象

rC.弱抽象

D.淺層抽象

反饋

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題目3

正確

獲得10.00分中的10.00分

望標(biāo)記題目

題干

人們?cè)谒季S中，抽象過(guò)程是通過(guò)一系列的（）的思維操作實(shí)現(xiàn)的。

選擇一項(xiàng)：

3A.比較、區(qū)分、舍棄和收括

「B.比較、區(qū)分、增加和收括

「C.比較、區(qū)分和舍棄

rD.區(qū)分、舍棄和收括

反饋

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題目4

正確

獲得10.00分中的10.00分

事標(biāo)記題目

題干

21

弱抽象又稱“概念擴(kuò)張式抽象”，是指由原型中選取某一特征或側(cè)面加以抽象，從

而形成比原型更為一般的概念或理論。這時(shí)，原型成為新的概念或理論的（）。

選擇一項(xiàng)：

A.猜測(cè)

,B.特例

rC.依據(jù)

D.證明

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題目5

正確

獲得10.00分中的10.00分

卡標(biāo)記題目

題干

強(qiáng)抽象就是指通過(guò)把一些（）加入到某一概念中而形成（）的抽象過(guò)程。

選擇一項(xiàng)：

A.特征概念

荷B.新特征新概念

rC.新特征原始概念

「D.非特征因素新概念

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題目6

正確

獲得10.00分中的10.00分

事標(biāo)記題目

題干

概括就是把同類事物的（）聯(lián)結(jié)起來(lái)，或把個(gè)別事物的某些屬性推廣到同類

事物中去的思維方法。

22

選擇一項(xiàng)：

A.本質(zhì)屬性

④B.共同屬性

C.不同屬性

rD.非本質(zhì)屬性

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題目7

正確

獲得10.00分中的10.00分

事標(biāo)記題目

題干

一個(gè)概括過(guò)程包括等幾個(gè)主要環(huán)節(jié)。

選擇一項(xiàng)：

「A.比較、區(qū)分和擴(kuò)張

仃B.比較、區(qū)分、擴(kuò)張和分析

「C.區(qū)分、擴(kuò)張和分析

「D.比較、概括、擴(kuò)張和分析

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題目8

正確

獲得10.00分中的10.00分

聲標(biāo)記題目

題干

抽象是舍棄事物的一些屬性而收括固定出其固有的另一些屬性的思維過(guò)程，抽象

得到的新概念與表述原來(lái)的對(duì)象的概念之間不一定有（）。

選擇一項(xiàng)：

A.一般關(guān)系

23

B.非種屬關(guān)系

C.固有關(guān)系

;iD.種屬關(guān)系

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題目9

正確

獲得10.00分中的10.00分

事標(biāo)記題目

題干

概括是在思維中由認(rèn)識(shí)個(gè)別事物的本質(zhì)屬性，發(fā)展到認(rèn)識(shí)具有這種本質(zhì)屬性的一

切事物，從而形成關(guān)于這類事物的普遍概念。由概括得出的新概念是表述概括對(duì)象概

念的一個(gè)（）。

選擇一項(xiàng)：

A.空集概念

B.種概念

C.子集概念

''D.屬概念

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題目10

正確

獲得10.00分中的10.00分

事標(biāo)記題目

題干

例如，“等腰直角三角形一等腰三角形一直角三角形一三角形”這是一個(gè)（）

過(guò)程。

選擇一項(xiàng)：

A.深層抽象

24

B.強(qiáng)抽象

rC.淺層抽象

3D.弱抽象

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形考任務(wù)6

題目1

正確

獲得10.00分中的10.00分

事標(biāo)記題目

題干

歸納法是通過(guò)對(duì)一些（）情況加以觀察、分析，進(jìn)而導(dǎo)出一個(gè)一

般性結(jié)論的推理方法。

選擇一項(xiàng)：

「A.一般的、普遍的

B.一般的、特殊的

「C.個(gè)別的、強(qiáng)化的

仃D.個(gè)別的、特殊的

反饋

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題目2

正確

獲得10.00分中的10.00分

事標(biāo)記題目

題干

歸納猜想的思維步驟為：（）。

選擇一項(xiàng)：

A.猜想—特例—?dú)w納

25

B.歸納一特例一猜想

rC.特例一猜想一歸納

3D.特例—?dú)w納—猜想

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題目3

正確

獲得10.00分中的10.00分

事標(biāo)記題目

題干

所謂不完全歸納法，是根據(jù)對(duì)某類事物中的（）的分析，作出關(guān)于該類事物的

一般性結(jié)論的推理方法。

選擇一項(xiàng)：

A.全部對(duì)象

B.原因

C.特征

仃D.部分對(duì)象

反饋

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題目4

正確

獲得10.00分中的10.00分

事標(biāo)記題目

題干

完全歸納法是根據(jù)對(duì)某類事物中的（）的情況分析，進(jìn)而作出關(guān)于該類事物的

一般性結(jié)論的推理方法。

選擇一項(xiàng)：

行A.每一對(duì)象

B.部分對(duì)象

26

C.特征

D.原因

反饋

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題目5

正確

獲得10.00分中的10.00分

事標(biāo)記題目

題干

猜想就是根據(jù)事物的現(xiàn)象，對(duì)其本質(zhì)屬性進(jìn)行（），或者是根據(jù)一類事物中的

個(gè)別事物的屬性對(duì)該類事物的共同屬性進(jìn)行（），這樣的思維方法叫做猜想。

選擇一項(xiàng)：

A.推測(cè)推測(cè)

B.論證論證

C.推測(cè)論證

D.論證論證

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題目6

正確

獲得10.00分中的10.00分

事標(biāo)記題目

題干

人們運(yùn)用歸納法，得出對(duì)一類現(xiàn)象的某種一般性認(rèn)識(shí)的一種推測(cè)性的判斷，即猜

想，這種思想方法稱為（）。

選擇一項(xiàng)：

「A.猜想法

洋B.歸納猜想法

C.歸納法

27

D.猜想證實(shí)法

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題目7

正確

獲得10.00分中的10.00分

事標(biāo)記題目

題干

人們運(yùn)用類比法，根據(jù)一類事物所具有的某種屬性，得出與其類似的事物也具有

這種屬性的一種推測(cè)性的判斷，即猜想，這種思想方法稱為（）。

選擇一項(xiàng)：

仃A.類比猜想

B.類比證實(shí)法

「C.類比法

「D.猜想法

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題目8

正確

獲得10.00分中的10.00分

事標(biāo)記題目

題干

反例反駁的理論依據(jù)是形式邏輯的（）。

選擇一項(xiàng)：

洋A.矛盾律

B.悖論

「C.同一律

D.統(tǒng)一律

反饋

28

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題目9

正確

獲得10.00分中的10.00分

皙標(biāo)記題目

題干

反駁反例是用（）否定（）的一種思維形式。

選擇一項(xiàng)：

A.一般特殊

'B.特殊一般

C.一個(gè)矛盾另一個(gè)矛盾

D.特殊特殊

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題目10

正確

獲得10.00分中的10.00分

事標(biāo)記題目

題干

數(shù)學(xué)猜想具有兩個(gè)明顯的特點(diǎn)：（）與（）。

選擇一項(xiàng)：

A.預(yù)測(cè)性假想性

荷B.科學(xué)性假想性

C.科學(xué)性推測(cè)性

D.預(yù)測(cè)性推測(cè)性

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29

形考任務(wù)7

題目1

正確

獲得10.00分中的10.00分

事標(biāo)記題目

題干

演繹推理是以一個(gè)（）一般性判斷（或再加上一個(gè)特殊的判斷）為前提，推出

一個(gè)作為結(jié)論的判斷的推理形式。

選擇一項(xiàng)：

「A.個(gè)別的或特殊的

「B.一般的或普遍的

「C.個(gè)別的或普遍的

D.一般的或特殊的

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題目2

正確

獲得10.00分中的10.00分

事標(biāo)記題目

題干

數(shù)學(xué)公理發(fā)展有三個(gè)階段：歐氏空間、各種幾何空間、（）。

選擇一項(xiàng)：

A.三維空間

B.具體空間

C.一般意義上的空間

D.二維空間

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30

題目3

正確

獲得10.00分中的10.00分

貨標(biāo)記題目

題干

古希臘歐幾里得的《幾何原本》是人們所建立的第一個(gè)公理體系，由于它具有特

定的研究對(duì)象，其公理以人們的直觀經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)反映為認(rèn)為公理是自明的，所以稱為

()的公理體系。

選擇一項(xiàng)：

A.形式化

B.具體

「C.抽象

D.特殊化

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題目4

正確

獲得10.00分中的10.00分

事標(biāo)記題目

題干

三段論：“偶數(shù)能被2整除，是偶數(shù)，所以能被2整除，

選擇一項(xiàng)：

A."a能被2整除”是小前提

「B."a是偶數(shù)”是結(jié)論

「C."a是偶數(shù)”是小前提

「D."a能被2整除'是大前提

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題目5

31

正確

獲得10.00分中的10.00分

￥"標(biāo)記題目

題干

三段論：“因?yàn)?258的各位數(shù)字之和能被3整除，所以3258能被3整除，

選擇一項(xiàng)：

A.“3258的各位數(shù)字之和能被3整除”是大前提

B.“3258能被3整除”是小前提

C.“各位數(shù)字之和能被3整除的數(shù)都能被3整除”是省略的大前提

D."3258能被3整除’是大前提

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題目6

正確

獲得10.00分中的10.00分

事標(biāo)記題目

題干

演繹推理的根本特點(diǎn)是（）。

選擇一項(xiàng)：

A.前提為真，結(jié)論必真

rB.前提為真，結(jié)論為假

C.前提為真，結(jié)論可能是真

D.前提為假，結(jié)論必真

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題目7

正確

獲得10.00分中的10.00分

事標(biāo)記題目

32

題干

化歸方法是指數(shù)學(xué)家們把待解決的問(wèn)題，通過(guò)某種轉(zhuǎn)化過(guò)程，歸結(jié)到一類（）

的問(wèn)題中，最終獲得原問(wèn)題的解答的一種手段和方法。

選擇一項(xiàng)：

A.可以解決或比較容易解決

B.已經(jīng)能解決或者比較容易解決

rC.具有特定因素

rD.具有普遍特征

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題目8

正確

獲得10.00分中的10.00分

事標(biāo)記題目

題干

化歸方法包括三個(gè)要素：（）。

選擇一項(xiàng)：

A.化歸對(duì)象、化歸策略和化歸原則

B.化歸對(duì)象、化歸目標(biāo)和化歸途徑

C.化歸目標(biāo)、化歸策略和化歸途徑

D.化歸對(duì)象、化歸目標(biāo)和化歸原則

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題目9

正確

獲得10.00分中的10.00分

事標(biāo)記題目

題干

在化歸過(guò)程中應(yīng)遵循以下幾個(gè)原則：（）。

33

選擇一項(xiàng)：

A.一般化原則、熟悉化原則、和諧化原則

B.簡(jiǎn)單化原則、熟悉化原則、統(tǒng)一化原則

C.簡(jiǎn)單化原則、熟悉化原則、和諧化原則

「D.簡(jiǎn)單化原則、歸一化原則、和諧化原則

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題目10

正確

獲得10.00分中的10.00分

事標(biāo)記題目

題干

化歸的途徑：()O

選擇一項(xiàng)：

A.分解、歸納、恒等變形

B.分解、歸納、變形

C.分解、組合、恒等變形

D.分解、組合、變形

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形考任務(wù)8

題目1

正確

獲得10.00分中的10.00分

事標(biāo)記題目

題干

34

所謂計(jì)算是指根據(jù)已知數(shù)量通過(guò)（）求得未知數(shù)。計(jì)算是一種重要的數(shù)學(xué)方法,

任何一門科學(xué)所采用的定量分析都離不開(kāi)計(jì)算。

選擇一項(xiàng)：

A.數(shù)學(xué)試驗(yàn)

rB.數(shù)學(xué)方法

rC.數(shù)學(xué)推論

D.數(shù)學(xué)證明

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題目2

正確

獲得10.00分中的10.00分

事標(biāo)記題目

題干

算術(shù)與代數(shù)的解題方法基本思想的區(qū)別:算術(shù)解題參與的量必須是已知的量，而代

數(shù)解題允許未知的量參與運(yùn)算；算術(shù)方法的關(guān)鍵之處是（），而代數(shù)方法的關(guān)鍵之

處是（）。

選擇一項(xiàng)：

A.列算法列步驟

rB.計(jì)算等式

rC.列算式列方程

rD.列算式列方法

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題目3

正確

獲得10.00分中的10.00分

宣標(biāo)記題目

題干

35

算法是由一組（）組成的一個(gè)過(guò)程。一個(gè)算法實(shí)質(zhì)上就是解決一類問(wèn)題的一個(gè)

處方。

選擇一項(xiàng)：

A.合理推論

B.合理公式

C.有限規(guī)則

D.有限數(shù)據(jù)

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題目4

正確

獲得10.00分中的10.00分

事標(biāo)記題目

題干

在計(jì)算機(jī)時(shí)代，（）已成為與理論方法、實(shí)驗(yàn)方法并列的第三種科學(xué)方法。

選擇一項(xiàng)：

「A.數(shù)據(jù)分析

「B.邏輯推論

「C.計(jì)算方法

D.虛擬試驗(yàn)

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題目5

正確

獲得10.00分中的10.00分

事標(biāo)記題目

題干

在古代的游戲與賭博活動(dòng)中就有（）的雛形，但是作為一門學(xué)科則產(chǎn)生于17

世紀(jì)中期前后，它的起源與一個(gè)所謂的點(diǎn)數(shù)問(wèn)題有關(guān)。

36

選擇一項(xiàng)：

A.統(tǒng)計(jì)方法

B.組合方法

C.概率思想

D.分類思想

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題目6

正確

獲得10.00分中的10.00分

事標(biāo)記題目

題干

算法大致可以分為（）和（）兩大類。

選擇一項(xiàng)：

A.多項(xiàng)式算法對(duì)數(shù)型算法

「B.單項(xiàng)式算法對(duì)數(shù)型算法

C.多項(xiàng)式算法指數(shù)型算法

D.單項(xiàng)式算法指數(shù)型算法

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題目7

正確

獲得10.00分中的10.00分

事標(biāo)記題目

題干

算法具有下列特點(diǎn)：（）、（）、（）。

選擇一項(xiàng)：

A.無(wú)限性確定性有限性

B.有限性確定性有限性

37

C.有限性確定性有效性

rD.無(wú)限性確定性有效性

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題目8

正確

獲得10.00分中的10.00分

事標(biāo)記題目

題干

學(xué)生理解或掌握數(shù)學(xué)思想方法的過(guò)程有如下三個(gè)主要階段（）、（）、（）。

選擇一項(xiàng)：

A.潛意識(shí)階段明朗化階段了解階段

B.潛意識(shí)階段理解階段深刻理解階段

C.了解階段理解階段深刻理解階段

D.潛意識(shí)階段明朗化階段深刻理解階段

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題目9

正確

獲得10.00分中的10.00分

事標(biāo)記題目

題干

代數(shù)解題方法的基本思想是，①首先依據(jù)問(wèn)題的條件組成內(nèi)含（）的代數(shù)式，

并按等量關(guān)系列出方程，②然后通過(guò)對(duì)方程進(jìn)行恒等變換求出未知數(shù)的值。

選擇一項(xiàng)：

A.字母

B.已知數(shù)和未知數(shù)

「C.數(shù)據(jù)和符號(hào)

D.數(shù)據(jù)

38

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題目10

正確

獲得10.00分中的10.00分

貨標(biāo)記題目

題干

計(jì)算工具的發(fā)展:①經(jīng)歷了（）；②手搖計(jì)算機(jī)、對(duì)數(shù)計(jì)算尺等機(jī)械式計(jì)算工

具；電動(dòng)式計(jì)算機(jī)；③機(jī)電式計(jì)算機(jī)；。④集成電路計(jì)算機(jī)、大規(guī)模集成電路計(jì)算機(jī)

幾個(gè)主要階段。

選擇一項(xiàng)：

A.繩子

B.算盤

「C.古代的計(jì)算工具

D.尺規(guī)

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形考任務(wù)9

題目1

正確

獲得10.00分中的10.00分

聲標(biāo)記題目

題干

數(shù)學(xué)建模是指根據(jù)具體問(wèn)題，在一定假設(shè)下使（），建立起適合該問(wèn)題的數(shù)學(xué)

模型，求出模型的解，并對(duì)它進(jìn)行檢驗(yàn)的全過(guò)程。

選擇一項(xiàng)：

「A.問(wèn)題歸類

「B.條件簡(jiǎn)化

39

C.問(wèn)題化簡(jiǎn)

D.條件明朗

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題目2

正確

獲得10.00分中的10.00分

事標(biāo)記題目

題干

根據(jù)學(xué)生掌握數(shù)學(xué)思想方法的過(guò)程有潛意識(shí)階段、明朗化階段和深刻理解階段等

三個(gè)階段，可相應(yīng)地將小學(xué)數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)設(shè)計(jì)成（）、（）、（）三個(gè)

階段。

選擇一項(xiàng)：

A.多次孕育初步理解簡(jiǎn)單應(yīng)用

B.多次分析初步理解簡(jiǎn)單應(yīng)用

C.多次分析簡(jiǎn)化求解深化應(yīng)用

D.思考求解應(yīng)用

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題目3

正確

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事標(biāo)記題目

題干

數(shù)學(xué)模型可以分為三類：（1）概念型數(shù)學(xué)模型；（2）（）；（3）結(jié)構(gòu)型數(shù)學(xué)模型。

選擇一項(xiàng)：

「A.方法型數(shù)學(xué)模型

「B.推理型數(shù)學(xué)模型

C.邏輯型數(shù)學(xué)模型

40

D.實(shí)驗(yàn)型數(shù)學(xué)模型

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題目4

正確

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￥'標(biāo)記題目

題干

數(shù)學(xué)模型具有（抽象性）、（準(zhǔn)確性）、（）、（）特性。

選擇一項(xiàng)：

A.演繹性預(yù)測(cè)性

B.公理性歸納性

「C.簡(jiǎn)單化虛擬化

「D.演繹性模糊性

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題目5

正確

獲得10.00分中的10.00分

事標(biāo)記題目

題干

數(shù)學(xué)學(xué)科的新發(fā)展——分形幾何，其分形的思想就是將某一對(duì)象的細(xì)微部分放大

后，其（）。

選擇一項(xiàng)：

A.結(jié)構(gòu)與原先一樣

B.結(jié)構(gòu)更加明朗

C.結(jié)構(gòu)與原先不同

D.結(jié)構(gòu)更加模糊

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41

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題目6

正確

獲得10.00分中的10.00分

望標(biāo)記題目

題干

英國(guó)的牛頓和德國(guó)的萊布尼茲分別以（）為背景用無(wú)窮小量方法建立了微積分。

選擇一項(xiàng)：

A.物理學(xué)和幾何學(xué)

「B.數(shù)學(xué)與幾何學(xué)

C.物理和坐標(biāo)法

「D.數(shù)學(xué)和解析幾何

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題目7

正確

獲得10.00分中的10.00分

事標(biāo)記題目

題干

數(shù)學(xué)建模的基本步驟：弄清實(shí)際問(wèn)題、（）、建模、求解、檢驗(yàn)。

選擇一項(xiàng)：

A.深化問(wèn)題

B.建立對(duì)應(yīng)關(guān)系

「C.化簡(jiǎn)問(wèn)題

「D.尋找條件

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題目8

正確

42

獲得10.00分中的10.00分

貨標(biāo)記題目

題干

在建立數(shù)學(xué)模型的過(guò)程中，()這一環(huán)節(jié)是很重要的。

選擇一項(xiàng)：

A.數(shù)學(xué)證明

rB.數(shù)學(xué)模擬

「C.數(shù)學(xué)抽象

「D.數(shù)學(xué)猜想

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題目9

正確

獲得10.00分中的10.00分

事標(biāo)記題目

題干

已知某物體在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，其路程函數(shù)S⑴是二次函數(shù)，當(dāng)時(shí)間t=0、1、2時(shí),

S⑴的值分別是0、3、8o求路程函數(shù)。

選擇一項(xiàng)：

A.S(t)=t3+3t

B.S(t)=1083t2dt

C.S(t)=t2+2t

D.S(t)=ds/dt+t2

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題目10

正確

獲得10.00分中的10.00分

事標(biāo)記題目

題干

鴿籠原理可敘述為：若n+1只鴿子飛進(jìn)n個(gè)籠子里，則至少有一個(gè)籠子里至少飛

進(jìn)（）只鴿子。

選擇一項(xiàng):

A.3

,*B.2

rC.1

D.4

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形考任務(wù)10

題目1

正確

獲得10.00分中的10.00分

事標(biāo)記題目

題干

所謂數(shù)形結(jié)合方法是指在研究數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，（）、（）、數(shù)形結(jié)合考慮問(wèn)題

的一種思想方法。

選擇一項(xiàng)：

A.由數(shù)思數(shù)見(jiàn)形思數(shù)

**B.由數(shù)思形見(jiàn)形思數(shù)

C.由數(shù)思數(shù)見(jiàn)形思形

D.由數(shù)思形見(jiàn)形思形

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44

題目2

正確

獲得10.00分中的10.00分

￥'標(biāo)記題目

題干

數(shù)學(xué)思想方法，是指現(xiàn)實(shí)世界的（）反映到人們的意識(shí)之中，經(jīng)過(guò)（）而

產(chǎn)生的結(jié)果。數(shù)學(xué)思想方法是對(duì)數(shù)學(xué)事實(shí)和理論經(jīng)過(guò)概括后產(chǎn)生的本質(zhì)認(rèn)識(shí)。

選擇一項(xiàng)：

?A.空間形式和數(shù)量關(guān)系思維活動(dòng)

「B.空間形式和數(shù)量關(guān)系討論活動(dòng)

「C.空間形式和邏輯關(guān)系思維活動(dòng)

D.空間形式和數(shù)量關(guān)系辯證活動(dòng)

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題目3

正確

獲得10.00分中的10.00分

事標(biāo)記題目

題干

一個(gè)科學(xué)的分類標(biāo)準(zhǔn)必須能夠?qū)⑿枰诸惖臄?shù)學(xué)對(duì)象，進(jìn)行（）、（的劃

分。

選擇一項(xiàng)：

「A.不復(fù)制無(wú)標(biāo)準(zhǔn)

洋B.不重復(fù)無(wú)遺漏

C.不重復(fù)無(wú)標(biāo)準(zhǔn)

D.不復(fù)制無(wú)遺漏

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題目4

45

正確

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貨標(biāo)記題目

題干

所謂特殊化是指在研究問(wèn)題時(shí)，從對(duì)象的一個(gè)給定集合出發(fā)，進(jìn)而考慮某個(gè)包含

于該集合的（）的思想方法。

選擇一項(xiàng)：

「A.空集

「B.較大集合

傘C.較小集合

「D.平行子集

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題目5

正確

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事標(biāo)記題目

題干

特殊化的作用在于，當(dāng)研究的對(duì)象比較復(fù)雜時(shí)，通過(guò)研究