綏化市綏棱縣2022-2023學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題【帶答案】

綏棱縣2022——2023學(xué)年度第一學(xué)期期末統(tǒng)一測試初二數(shù)學(xué)試題考生注意：1．考試時間90分鐘2．全卷共三道大題總分120分一、單項選擇題（每小題3分，共30分）1.下列計算正確的是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】合并同類項時，把同類項的系數(shù)相加，所得和作為合并后的系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變．【詳解】A．與不是同類項，不能合并，故不正確；B．，故不正確；C．不是同類項，不能合并，故不正確；D．，正確；故選D．【點睛】本題考查了合并同類項，熟練掌握合并同類項的方法是解答本題的關(guān)鍵．2.﹣33的結(jié)果是（）A.＋9 B.﹣9 C.±9 D.﹣27【答案】D【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方的定義進(jìn)行計算；【詳解】解：﹣33＝﹣3×3×3＝﹣27．故選：D．【點睛】本題考查了有理數(shù)的乘方，是基礎(chǔ)題，熟記概念與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．3.絕對值最小的有理數(shù)是（）A.1 B. C.0 D.沒有【答案】C【解析】【分析】熟悉絕對值的性質(zhì)：正數(shù)的絕對值大于0，負(fù)數(shù)的絕對值也是大于0，0的絕對值是0；根據(jù)絕對值的性質(zhì)進(jìn)行解答，即可求得答案．【詳解】正數(shù)的絕對值大于0，負(fù)數(shù)的絕對值也是大于0，0的絕對值是0，所以絕對值最小的數(shù)是0．故選C．【點睛】本題考查了絕對值，掌握絕對值的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．4.一個正方體的每個面上都寫有一個漢字，其平面展開圖如圖所示，那么在該正方體中和“發(fā)”相對的字是（）A.文 B.明 C.和 D.諧【答案】B【解析】【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這個特點作答即可．【詳解】解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，∴“發(fā)”與“明”相對，故選B．【點睛】本題考查了正方體的展開圖，注意從相對面入手，分析及解答問題．5.下列說法正確的是（）A.兩點之間的距離是兩點間的直線長度 B.線段沒有延長線C.兩點之間線段最短 D.直線有無數(shù)個端點【答案】C【解析】【分析】利用直線，射線及線段的定義求解即可．【詳解】解：A、兩點之間的距離是兩點間線段的長度，A不正確，B、線段有延長線和反向延長線，B不正確，C、兩點之間，線段最短，C正確，D、直線無端點，D不正確，故選：C．【點睛】本題主要考查了直線，射線及線段，解題的關(guān)鍵是熟記直線，射線及線段的聯(lián)系與區(qū)別．6.李華和趙亮從相距20千米的A、B兩地同時出發(fā)相向而行，李華每小時走3千米，2小時后兩人相遇，設(shè)趙亮的速度為x千米每小時，列方程得（）．A.2x+3=20 B.+x=20C.2(3+x)=20 D.2(x-3)=20【答案】C【解析】【分析】根據(jù)李華與趙亮的路程和為20千米列方程即可．詳解】解：根據(jù)題意列方程得，2(3+x)=20故選：C．【點睛】本題考查一元一次方程的實際應(yīng)用，是基礎(chǔ)考點，找到等量關(guān)系是解題關(guān)鍵．7.若與是同類項，則的值是（）A.3 B. C.6 D.-6【答案】C【解析】【分析】先根據(jù)同類項的定義求出m和n的值，再把求得的m和n的值代入所給代數(shù)式計算即可．【詳解】∵與是同類項，∴，，∴，∴．故選C．【點睛】本題考查了利用同類項的定義求字母的值，熟練掌握同類項的定義是解答本題的關(guān)鍵．8.若，，則結(jié)果是（）A. B. C. D.或0【答案】D【解析】【分析】先根據(jù)乘方的意義和絕對值的意義求出a和b的值，再代入計算即可．【詳解】∵，，∴，，當(dāng)，時，；當(dāng)，時，；當(dāng)，時，；當(dāng)，時，；∴結(jié)果是或0．故選D．【點睛】本題考查了乘方意義，絕對值的意義，求代數(shù)式的值，求出求出a和b的值是解答本題的關(guān)鍵．9.往返于甲、乙兩市的列車，中途需?？?個站，如果每兩站的路程都不相同，這兩地之間有多少種不同的票價（）A.15 B.30 C.20 D.10【答案】A【解析】【分析】可以借助線段圖來分析，有多少條線段，就有多少中不同的票價．【詳解】解：如圖所示：

A，F(xiàn)代表甲，乙兩市，B，C，D，E代表四個?？空?，圖中共有線段：，，，，．，，，，，，，，，，總共15條，所以共有15種不同的票價，故選：A．【點睛】本題考查了直線，射線，線段，借助線段圖來解決是解題的關(guān)鍵．10.家商店將某種服裝按成本價每件元提高50%標(biāo)價，又以8折優(yōu)惠賣出，則這種服裝每件的售價比成本多（）A.10% B.20% C.30% D.40%【答案】B【解析】【分析】根據(jù)打折銷售中的數(shù)量關(guān)系，求出標(biāo)價，再求出售價，然后減去成本即可得利潤．【詳解】解：由題意得：，即每件的售價比成本多，故選B．【點睛】此題考查列代數(shù)式，掌握打折銷售中的成本價、標(biāo)價、售價、利潤之間的關(guān)系是正確解答的關(guān)鍵．二、填空題（每小題3分，共30分）11.我國領(lǐng)土面積大約9600000平方公里，用科學(xué)記數(shù)法應(yīng)記為___________．【答案】9.6×106【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)．【詳解】將9600000用科學(xué)記數(shù)法表示為：9.6×106．

故答案為：9.6×106．【點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．12.一個數(shù)的倒數(shù)等于它的本身，它們的和是_________．【答案】0【解析】【分析】找出倒數(shù)等于本身的數(shù)，求和即可．【詳解】如果一個數(shù)的倒數(shù)等于它本身，那么這個數(shù)是1或，，故答案為：0．【點睛】此題考查倒數(shù)，解題關(guān)鍵在于的倒數(shù)是其本身．13.若數(shù)軸上點A表示的數(shù)是3，則與點A相距4個單位長度的點表示的數(shù)是_____．【答案】7或﹣1．【解析】【分析】設(shè)與點A相距4個單位長度的點表示的數(shù)是x，再根據(jù)數(shù)軸上兩點之間距離的定義列出關(guān)于x的方程，求出x的值即可．【詳解】設(shè)與點A相距4個單位長度的點表示的數(shù)是x，則|3-x|=4，當(dāng)3-x=4時，x=-1；當(dāng)3-x=-4時，x=7．故答案為7或-1.【點睛】本題考查的是數(shù)軸上兩點間距離的定義，根據(jù)題意列出關(guān)于x的一元一次方程是解答此題的關(guān)鍵．14.一項工程，甲單獨做4天完成，乙單獨做2天完成，兩個人合作1天，完成的工作量是_________．【答案】0.75##【解析】【分析】根據(jù)“工作效率×工作時間=工作量”即可得出結(jié)論．【詳解】解：．故答案為：0.75．【點睛】此題考查的是分?jǐn)?shù)乘法和加法的應(yīng)用，掌握工作效率×工作時間=工作量是解決此題的關(guān)鍵．15.請寫出一個解為x=-1的一元一次方程：_________________．【答案】x＋1=0（答案不唯一）【解析】【分析】根據(jù)一元一次方程的定義和方程的解的定義寫出即可．【詳解】解：解為x=-1的一元一次方程可以為x＋1=0故答案為：x＋1=0（答案不唯一）．【點睛】此題考查的是根據(jù)一元一次方程的解，構(gòu)造一元一次方程，掌握一元一次方程的定義和方程的解的定義是解決此題的關(guān)鍵．16.若和互為相反數(shù)則結(jié)果是_________．【答案】0【解析】【分析】與互為相反數(shù)，則相加為0，代入代數(shù)式計算即可．【詳解】∵與互為相反數(shù)，∴，∴．故答案為：0．【點睛】本題考查了相反數(shù)的性質(zhì)，牢記互為相反數(shù)的兩個數(shù)和為0．17.單項式的次數(shù)是_________．【答案】3【解析】【分析】根據(jù)單項式的定義即可解題．【詳解】解：的次數(shù)是指其所有字母的指數(shù)之和，故的次數(shù)是3，故答案為：3．【點睛】本題考查了單項式的知識，熟悉單項式的定義是解題關(guān)鍵．18.一個角的余角是，則這個角的度數(shù)_________．【答案】##度【解析】【分析】根據(jù)余角的定義進(jìn)行求解即可．【詳解】解：∵一個角的余角為，∴這個角的度數(shù)是，故答案為：．【點睛】本題主要考查了求一個角的余角，熟知余角的定義是解題的關(guān)鍵：如果兩個角的度數(shù)之和為度，那么這兩個角互為余角．19.已知線段和在一條直線上，如果，，則線段的中點和的中點之間的距離的長是________．【答案】cm或cm【解析】【分析】先根據(jù)線段中點的定義得到CM，CN，然后分類討論：當(dāng)點C在線段AB的延長線上，則MN=CM-CN；當(dāng)點C在線段AB上，則MN=CM+CN，把CM與CN的值代入計算即可．【詳解】解：∵線段AC和BC的中點分別是M、N，∴CM=AC=4cm，CN=BC=cm，當(dāng)點C在線段AB的延長線上，如圖1，MN=CM-CN=4-=cm，當(dāng)點C在線段AB上，如圖2，MN=CM+CN=4+=cm，∴MN的長為cm或cm．故答案為：cm或cm．【點睛】本題考查了兩點間的距離：連接兩點間的線段的長度叫這兩點間的距離．也考查線段中點的定義以及分類討論思想的運用．20.一組數(shù)據(jù)3，2，11，14，27，34．．．，觀察它的規(guī)律，則第7個數(shù)據(jù)是_________．【答案】51【解析】【分析】根據(jù)所給數(shù)據(jù)找出規(guī)律求解即可．【詳解】解：∵3，2，11，14，27，34．．．，∴當(dāng)n為奇數(shù)時，第n個數(shù)是；當(dāng)n為偶數(shù)時，第n個數(shù)是，∴第7個數(shù)據(jù)是．故答案為：51．【點睛】本題考查了規(guī)律型－數(shù)字的變化類，通過從一些特殊的數(shù)字變化中發(fā)現(xiàn)不變的因素或按規(guī)律變化的因素，然后推廣到一般情況．三、解答題（共60分）21.解方程（1）（2）【答案】（1）（2）【解析】【分析】解一元一次方程即可．【小問1詳解】解：，去括號得，，移項合并得，，系數(shù)化為1得，；【小問2詳解】解：，去分母得，，去括號得，，移項合并得，，系數(shù)化1得，．【點睛】本題考查了解一元一次方程．解題的關(guān)鍵在于正確的運算．22.計算：（1）（2）【答案】（1）（2）【解析】【小問1詳解】【小問2詳解】【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵．23.先化簡，再求值．，其中，．【答案】，－1【解析】【分析】先對原式進(jìn)行化簡，再將x和y的值代入計算即可．【詳解】解：原式當(dāng)，時，原式．【點睛】本題考查了整式加減的化簡求值，正確化簡原式是解題的關(guān)鍵．24.已知以O(shè)為頂點的，畫出圖形并求的度數(shù)．【答案】或，圖見解析【解析】【分析】根據(jù)題意畫出圖形，分兩種情況考慮：（1）當(dāng)在外部時；（2）當(dāng)在內(nèi)部時，分別求出的度數(shù)即可．【詳解】解：分兩種情況考慮：（1）當(dāng)在外部時，；（2）當(dāng)在內(nèi)部時，；則的度數(shù)為或．【點睛】本題考查了角的計算，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意畫出圖形，注意本題有兩種情況，不要漏解．25.如圖，已知直線與相交于O，，平分，若，求的度數(shù)．【答案】【解析】【分析】由角平分線的性質(zhì)得出，根據(jù)等量代換可得，從而可得的度數(shù)【詳解】解：∵平分，∴，∵，，∴，∵，∴，∴．【點睛】本題考查了角平分線的定義，對頂角相等知識，證明是解答本題的關(guān)鍵．26.小張自主創(chuàng)業(yè)開了一家服裝店，因為進(jìn)貨時沒有進(jìn)行市場調(diào)查，在換季時積壓了一批服裝．為了緩解資金的壓力，小張決定打折銷售．若每件服裝按標(biāo)價的5折出售將虧20元，而按標(biāo)價的8折出售將賺40元．（1）請你算一算每件服裝標(biāo)價多少元？每件服裝成本是多少元？（2）為了盡快減少庫存，又要保證不虧本，請你告訴小張最多能打幾折?【答案】（1）標(biāo)價200元，成本120元，（2）最多6折【解析】【分析】（1）可以設(shè)標(biāo)價是x元，根據(jù)題意列方程解答，本題的等量關(guān)系是衣服的成本，分別以五折和八折表示出成本，即可列出方程．（2）為了盡快減少庫存，又要保證不虧本，也就是打折后等于成本，在（1）的結(jié)論的基礎(chǔ)上，列方程解答即可．【詳解】（1）設(shè)標(biāo)價是x元，

由題意得，50%?x+20=80%?x-40，

解得，x=200，

這種服裝的成本是50%×200+20=120（元）．

（2）設(shè)最多打y折，

由題意得，200x=120，

解得，y=0.6，

即最多能打6折．27.張老師暑假帶領(lǐng)學(xué)生去北京旅游，甲旅行社說：“如果校長買全票一張，則其余學(xué)生可享受半價優(yōu)惠”；乙旅行社說：“包括校長在內(nèi)全部按全票價的6折優(yōu)惠”，若全票價為240元．（1）若學(xué)生有3人和5人，甲旅行社需費用多少元？乙旅行社呢？（2）學(xué)生數(shù)為多少時兩個旅行社的收費相同？【答案】（1）當(dāng)有學(xué)生3人時，甲旅行社需費用600元，乙旅行社需費用576元；當(dāng)有學(xué)生5人時，甲旅行社需費用840元，乙旅行社