綏化市吉星崗二中2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題【帶答案】

2022-2023學(xué)年度下學(xué)期黑龍江省安達(dá)市吉星崗二中七年級(jí)期中考試數(shù)學(xué)卷一、選擇題．（36分）1.如圖，在所標(biāo)識(shí)的角中，下列說法不正確的是（）A.和互為補(bǔ)角 B.和是同位角C.和是內(nèi)錯(cuò)角 D.和是對(duì)頂角【答案】C【解析】【分析】根據(jù)同位角、內(nèi)錯(cuò)角、鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角的定義求解判斷即可．【詳解】解：A、和是鄰補(bǔ)角，故此選項(xiàng)不符合題意；B、和是同位角，故此選項(xiàng)不符合題意；C、和不是內(nèi)錯(cuò)角，故此選項(xiàng)符合題意；D、和是對(duì)頂角，故此選項(xiàng)不符合題意．故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了同位角、內(nèi)錯(cuò)角、對(duì)頂角以及鄰補(bǔ)角的定義，熟記同位角、內(nèi)錯(cuò)角、鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角的定義是解題的關(guān)鍵．三線八角中的某兩個(gè)角是不是同位角、內(nèi)錯(cuò)角或同旁內(nèi)角，完全由那兩個(gè)角在圖形中的相對(duì)位置決定．在復(fù)雜的圖形中判別三類角時(shí)，應(yīng)從角的兩邊入手，具有上述關(guān)系的角必有兩邊在同一直線上，此直線即為截線，而另外不在同一直線上的兩邊，它們所在的直線即為被截的線．2.點(diǎn)P為直線外一點(diǎn)，點(diǎn)A、B、C為直線上三點(diǎn)，PA＝4cm，PB=5cm，PC=3cm，則點(diǎn)P到直線的距離為（）A.4cm B.5cm C.小于3cm D.不大于3cm【答案】D【解析】【詳解】解：∵直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短，

∴點(diǎn)P到直線的距離≤PC，

即點(diǎn)P到直線的距離不大于3cm．

故選：D．3.如圖，AB∥CD，F(xiàn)E⊥DB，垂足為E，∠1＝50°，則∠2的度數(shù)是（）A.60° B.50° C.40° D.30°【答案】C【解析】詳解】解：∵FE⊥DB，∵∠DEF=90°，∵∠1=50°，∴∠D=90°﹣50°=40°，∵AB∥CD，∴∠2=∠D=40°．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)，熟記平行線的性質(zhì)進(jìn)行推理論證是解題的關(guān)鍵．4.將一張長(zhǎng)方形紙片折疊成如圖所示的形狀,則∠ABC等于()A.73° B.56° C.68° D.146°【答案】A【解析】【分析】根據(jù)補(bǔ)角的知識(shí)可求出∠CBE，從而根據(jù)折疊的性質(zhì)∠ABC=∠ABE=∠CBE，可得出∠ABC的度數(shù)．【詳解】如圖，∵∠CBD=34°，∴∠CBE=180°﹣∠CBD=146°，由折疊性質(zhì)可得∠ABC=∠ABE=∠CBE=73°．故選：A考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)．5.是2的（）A倒數(shù) B.平方根 C.立方根 D.算術(shù)平方根【答案】D【解析】【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義可得答案.【詳解】解:根據(jù)算術(shù)平方根的定義可得是2算術(shù)平方根.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根的定義.6.下列各數(shù)：－1，，4.121121112…（每相鄰兩個(gè)2間依次多一個(gè)1），0，，3.14，其中有理數(shù)有(

)A.6個(gè) B.5個(gè) C.4個(gè) D.3個(gè)【答案】C【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)與無理數(shù)的定義進(jìn)行判斷即可.【詳解】解：屬于有理數(shù)的是：－1，0，，3.14，共4個(gè).故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)與無理數(shù)，解此題的關(guān)鍵在于熟練掌握其知識(shí)點(diǎn).7.下列說法中正確的是（）①任何數(shù)的絕對(duì)值都是正數(shù)；②實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)；③任何有理數(shù)都大于它的相反數(shù)；④任何有理數(shù)都小于或等于他的絕對(duì)值．A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)、相反數(shù)、絕對(duì)值以及數(shù)軸進(jìn)行判斷即可．【詳解】①任何數(shù)的絕對(duì)值都是非負(fù)數(shù)，故①錯(cuò)誤；②實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)，故②正確；③任何正有理數(shù)都大于它的相反數(shù)，故③錯(cuò)誤；④任何有理數(shù)都小于或等于他的絕對(duì)值，故④正確．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)、相反數(shù)、絕對(duì)值以及數(shù)軸，掌握實(shí)數(shù)、相反數(shù)、絕對(duì)值以及數(shù)軸的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．8.實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，以下說法正確的是()A.a+b＞0 B.ab＞0 C.a＞b D.|a|＞|b|【答案】D【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)右邊的總比左邊的大，絕對(duì)值的意義，有理的數(shù)的運(yùn)算，可得答案．【詳解】解：由數(shù)軸，得a=-2，1＜b＜2，|a|＞|b|A.a+b<0，故A不符合題意；B.ab＜0，故B不符合題意；C.a＜b，故C不符合題意；D.，故D符合題意；故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，利用數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)右邊的總比左邊的大，絕對(duì)值的意義得出a=-2，1＜b＜2，|a|＞|b|是解題關(guān)鍵．9.如果點(diǎn)在x軸上，那么點(diǎn)M的坐標(biāo)是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)x軸上點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0列出方程求出m的值，再求出橫坐標(biāo)即可得解．【詳解】解：∵點(diǎn)在x軸上，

∴，

解得，∴，∴點(diǎn)M的坐標(biāo)是，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，熟記x軸上點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0是解題的關(guān)鍵．10.小蟲在小方格上沿著小方格的邊爬行，它的起始位置是A（2，2）先爬到B（2，4），再爬到C（5，4），最后爬到D(5,6)，則小蟲共爬了（）A.7個(gè)單位長(zhǎng)度 B.5個(gè)單位長(zhǎng)度 C.4個(gè)單位長(zhǎng)度 D.3個(gè)單位長(zhǎng)度【答案】A【解析】【詳解】本題考查了平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)的位置的變化，注意小蟲是沿橫坐標(biāo)爬行還是沿縱坐標(biāo)爬行即可.分析小蟲的爬行路線即可得解．解：從A（2，2），爬行到B（2，4），爬行了4-2=2個(gè)單位，再爬行到C（5，4），又爬行了5-2=3個(gè)單位，最后爬行到D（5，6），又爬行了6-4=2個(gè)單位，所以小蟲一共爬行了2+3+2=7個(gè)單位．故選A．11.如圖所示，BE平分∠ABC，DE//BC，圖中相等的角共有()A.3對(duì) B.4對(duì) C.5對(duì) D.6對(duì)【答案】C【解析】【分析】由DE∥BC可得∠DEB=∠EBC，∠ADE=∠ABC，∠AED=∠ACB，再由角平分線知∠ABE=∠EBC，進(jìn)行等量代換，即可得到所有相等的角．【詳解】解：∵，∴∠DEB=∠EBC，∠ADE=∠ABC，∠AED=∠ACB，又∵BE平分∠ABC，∴∠ABE=∠EBC，即∠ABE=∠DEB，所以圖中相等的角共有5對(duì)，故選C．【點(diǎn)睛】題目主要考查了平行線的性質(zhì)及角平分線的定義，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．12.大于且小于的整數(shù)有（）A.9個(gè) B.8個(gè) C.7個(gè) D.5個(gè)【答案】A【解析】【詳解】解：∵，，到之間的整數(shù)有：±4，±3，±2，±1，0，共有9個(gè)．故選A．二、填空題．（30分）13.如圖，的同旁內(nèi)角是________，的內(nèi)錯(cuò)角是________，的同位角是________．【答案】①.②.③.【解析】【分析】?jī)芍本€被第三條直線所截，同位角位于兩直線同側(cè)，第三條直線的同旁；內(nèi)錯(cuò)角位于兩直線之間，第三條直線的兩側(cè)；同旁內(nèi)角位于兩直線之間，第三條直線的同側(cè)．【詳解】解：由圖可得：的同旁內(nèi)角是；的內(nèi)錯(cuò)角是；的同位角是，故答案為：；；．【點(diǎn)睛】本題涉及到三線八角的知識(shí)，熟練掌握同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的定義是關(guān)鍵．14.4的算術(shù)平方根是_____，﹣64的立方根是_____．【答案】①.2,②.-4【解析】【分析】依據(jù)立方根、算術(shù)平方根的性質(zhì)求解即可．【詳解】解:4的算術(shù)平方根是2，、-64的立方根是-4.故答案為(1).2,(2).-4【點(diǎn)睛】本題考查的是立方根、算術(shù)平方根的定義和性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．15.下列語句：①同旁內(nèi)角相等；②如果，那么；③對(duì)頂角相等嗎？④畫線段；⑤兩點(diǎn)確定一條直線．其中是命題的有______；是真命題的有______．（只填序號(hào)）【答案】①.①②⑤②.②⑤【解析】【分析】判斷一件事情的語句叫命題，正確的命題叫真命題，根據(jù)定義依次分析解答．【詳解】解：①同旁內(nèi)角相等是命題，是假命題；②如果，那么是命題，是真命題；③對(duì)頂角相等嗎？不是命題；④畫線段不是命題；⑤兩點(diǎn)確定一條直線是命題，是真命題．故答案為：①②⑤，②⑤．【點(diǎn)睛】此題考查命題的定義，真命題的定義，熟記相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．16.如圖，小明從A處出發(fā)，沿北偏東的方向行走至B處，又沿北偏西的方向行走至C處，此時(shí)需把方向調(diào)整到與出發(fā)時(shí)一致，則方向的調(diào)整應(yīng)是________．【答案】向右轉(zhuǎn)【解析】【分析】如圖，由題意可得：，求得，根據(jù)題意可得，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得，進(jìn)一步即可作出判斷．【詳解】如圖，由題意可得：，∴，∴，∵方向要調(diào)整到與出發(fā)時(shí)一致，∴，∴，即從點(diǎn)C處需要向右轉(zhuǎn)，才能把方向調(diào)整到與出發(fā)時(shí)一致；故答案為：向右轉(zhuǎn)．【點(diǎn)睛】本題考查了方位角和平行線的性質(zhì)，正確理解題意、熟練掌握平行線的性質(zhì)是關(guān)鍵．17.現(xiàn)在規(guī)定一種新運(yùn)算：對(duì)于任意實(shí)數(shù)對(duì)（a，b），滿足a※b＝a2﹣b﹣5，若45※m＝1，則m＝_____．【答案】2019．【解析】【分析】根據(jù)題中的新定義化簡(jiǎn)已知等式，計(jì)算即可得到m的值．【詳解】解：根據(jù)題中的新定義得：45※m＝452﹣m﹣5＝1，

m＝2019．

故答案為2019.【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程，解題關(guān)鍵是熟記步驟為：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，將未知數(shù)系數(shù)化為1，即可求出解．18.某個(gè)正數(shù)的平方根是x與y，3x﹣y的立方根是2，則這個(gè)正數(shù)是_____．【答案】4【解析】【分析】由于一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，并且它們是一對(duì)相反數(shù)，由此即可列出方程x+y=0，再根據(jù)立方根的定義得出3x-y=8，進(jìn)而解方程組即可．【詳解】解：根據(jù)題意可得：解得：所以這個(gè)正數(shù)是4，

故答案為4【點(diǎn)睛】本題考查了平方根和立方根的概念．注意一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)．19.點(diǎn)A在第四象限，它的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)之和為2，試寫出符合條件的兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)：____________．【答案】，（答案不唯一）【解析】【分析】根據(jù)第四象限的坐標(biāo)橫坐標(biāo)為正，縱坐標(biāo)為負(fù)結(jié)合題意可得答案．【詳解】解：因?yàn)闄M坐標(biāo)與縱坐標(biāo)之和為2，若橫坐標(biāo)為3，則縱坐標(biāo)為，此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)為，若橫坐標(biāo)為4，則縱坐標(biāo)為，此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)為，故答案為：，（答案不唯一）【點(diǎn)睛】本題考查了平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)特征，熟知第四象限的坐標(biāo)橫坐標(biāo)為正，縱坐標(biāo)為負(fù)是解題的關(guān)鍵．20.如圖，在某海濱區(qū)域，位于點(diǎn)A處的一艘游船出了事故，位于點(diǎn)O處的一架小型救生艇以每小時(shí)60千米的速度迅速前往營(yíng)救，2分鐘后到達(dá)點(diǎn)A.根據(jù)圖示可知，發(fā)生事故時(shí)，游船位于救生艇________________處．【答案】北偏東60°，2千米【解析】【分析】先求出OA的距離，再根據(jù)方位角的概念判斷即可．【詳解】解：由題意得：（千米），∴根據(jù)圖示可知，發(fā)生事故時(shí)，游船位于救生艇北偏東60°，2千米．故答案為：北偏東60°，2千米．【點(diǎn)睛】本題考查了方向角，坐標(biāo)確定位置，根據(jù)題目的已知條件并結(jié)合圖形分析是解題的關(guān)鍵．21.設(shè)是大于1的實(shí)數(shù)，若在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別記作A、B、C，則A、B、C三點(diǎn)在數(shù)軸上從左至右的順序是______________.【答案】B，C，A【解析】【詳解】解：∵a是大于1的實(shí)數(shù)，設(shè)a=2，則==；==；又∵＜＜2；∴＜＜a；∴A，B，C三點(diǎn)在數(shù)軸上自左至右的順序是B，C，A．故答案B，C，A．點(diǎn)睛：本題主要考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，比較簡(jiǎn)單，解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)條件設(shè)出符合條件的具體數(shù)值（又叫特殊值法），再根據(jù)數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的大的特點(diǎn)進(jìn)行比較大小．22.若無理數(shù)滿足1，請(qǐng)寫出兩個(gè)符合條件的無理數(shù)__________.【答案】，；【解析】【詳解】解：∵無理數(shù)m滿足1＜m＜4，∴m=或m=等．故答案為．點(diǎn)睛：本題考查了估算無理數(shù)的大小的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的計(jì)算能力，答案不唯一．三、簡(jiǎn)答題．（54分）23.計(jì)算：．【答案】-2【解析】【分析】原式利用算術(shù)平方根、立方根性質(zhì)計(jì)算即可求出值．【詳解】解：原式＝＝﹣2．【點(diǎn)睛】本題考查二次根式的混合運(yùn)算，其中涉及二次根式的化簡(jiǎn)、分母有理化、算術(shù)平方根、立方根的性質(zhì)等，是常見重要考點(diǎn)，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．24.如圖是一條河，C是河岸外一點(diǎn)．（1）過點(diǎn)C要修一條與河平行的綠化帶（用直線表示），請(qǐng)作出正確的示意圖；（2）現(xiàn)欲用水管從河岸將水引到C處，問：從河岸上的何處開口，才能使所用的水管最短？畫圖表示，并說明設(shè)計(jì)的理由．【答案】（1）見解析（2）過點(diǎn)C作CD⊥AB于點(diǎn)D，從河岸AB上的點(diǎn)D處開口，才能使所用的水管最短，圖見解析【解析】【分析】（1）過點(diǎn)C畫一條平行于的直線即可；（2）根據(jù)垂線段最短進(jìn)行求解即可．【小問1詳解】解：如圖，過點(diǎn)C畫一條平行于的直線，則為綠化帶．【小問2詳解】解：如圖，過點(diǎn)C作于點(diǎn)D，從河岸上的點(diǎn)D處開口，才能使所用的水管最短．設(shè)計(jì)的理由是垂線段最短．【點(diǎn)睛】本題主要考查了畫平行線，畫垂線，垂線段最短，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)是解題的關(guān)鍵．25.已知第二象限內(nèi)的點(diǎn)滿足，，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．【答案】【解析】【分析】先求解，，結(jié)合點(diǎn)P在第二象限，從而可得答案．【詳解】解：∵，，∴，．∵點(diǎn)P在第二象限，∴，，∴，，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為．【點(diǎn)睛】本題考查的是絕對(duì)值，平方的含義，坐標(biāo)系內(nèi)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟記第二象限內(nèi)點(diǎn)的