吉林省吉林市第七中學(xué)校2023-2024學(xué)年七年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題(無答案)

七年級數(shù)學(xué)學(xué)科期末教學(xué)質(zhì)量調(diào)研試題一、選擇題（每小題2分，共12分）1．16的平方根是（）A．－4 B．4 C． D．2．下列調(diào)查中，適宜采用抽樣調(diào)查方式的是（）A．了解吉林市松花江的水質(zhì)情況 B．旅客上飛機前的安全檢查C．調(diào)查某班學(xué)生的身高情況 D．調(diào)查神舟飛船的設(shè)備零件的質(zhì)量情況3．下列各數(shù)為無理數(shù)的是（）A．0 B． C．3．14 D．4．平面直角坐標系中，下列各點位于第四象限的是（）A． B． C． D．5．如圖，已知直線，若，那么的度數(shù)為（）A． B． C． D．6．食鹽是人們膳食中不可缺少的調(diào)味品，但攝入過多是引起高血壓的重要原因．中國營養(yǎng)學(xué)會建議正常成人每日食鹽攝入量不超過6克，則正常成人每日攝入食鹽的質(zhì)量應(yīng)滿足的不等關(guān)系為（）A． B． C． D．二、填空題（每空3分，共24分）7．計算______．8．若點在軸上，則的值為______．9．若是關(guān)于和的二元一次方程的一個解；則的值為______．10．如果一元一次不等式的解集為，則的取值范圍為______．11．如圖，斑馬線的作用是為了引導(dǎo)行人安全地通過馬路．小敏站在點處，她覺得沿走過斑馬線到達馬路邊更節(jié)省時間，這一想法體現(xiàn)的數(shù)學(xué)道理是______．12．如圖，將一片楓葉固定在正方形網(wǎng)格中，如果點的坐標為，點的坐標為，則點的坐標為______．13．如圖，是自行車放在水平地面的實物圖及其示意圖，其中，都與地面平行，，，要使，則______．14．如圖，在數(shù)軸上，點為原點，點所對應(yīng)的數(shù)是1，過點作，且，以為半徑作圓與數(shù)軸相交于原點右側(cè)的一點，則點表示的數(shù)是______．三、解答題（每小題5分，共20分）15．計算：．16．解方程組：17．求不等式的正整數(shù)解．18．將下面的推理過程及依據(jù)補充完整．已知：如圖，，點在上，點在上；，求證：．證明：（已知）（______）（等量代換）（___）______（______）（已知）（）（等量代換）四、解答題（每小題7分，共28分）19．如圖，在平面直角坐標系中，已知點，，．先把向右平移5個單位長度，再向下平移2個單位長度，得到．（1）在平面直角坐標系中，畫出；（2）點的坐標為______；（3）的面積為______，（4）若點是的邊上一點，平移后，點的對應(yīng)點的坐標為______．20．為完善吉林市城市路網(wǎng)結(jié)構(gòu)，營造便捷通暢的城市道路系統(tǒng)，提升城市面貌惠及民生，2024年5月起，吉林市各道路維修改造工程有序進行．已知甲工程隊1天，乙工程隊2天共修路400米；甲工程隊2天，乙工程隊3天共修路700米，求甲乙兩工程隊每天分別修路多少米？21．解不等式組：請結(jié)合題意，完成本題的解答．（1）解不等式①，得______；（2）解不等式②，得______；（3）把不等式①②的解集在數(shù)軸上表示出來：（4）從圖中可以得到不等式組的解集為______．22．暑期將至，某校組織學(xué)生進行“防溺水”安全知識競賽，老師從中隨機抽取了部分學(xué)生的成績（得分取整數(shù)，滿分為100分），整理后繪制成如圖所示的不完整的扇形統(tǒng)計圖和頻數(shù)分布直方圖．其中組的頻數(shù)比組的頻數(shù)小15．請根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）本次共抽取名學(xué)生，的值為______；（2）在扇形統(tǒng)計圖中，______；（3）補全頻數(shù)分布直方圖；（4）若全校共有1500名學(xué)生，請根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，估計成績在80分以上的學(xué)生人數(shù)．五、解答題（每小題8分，共16分）23．【閱讀感悟】有些關(guān)于方程組的問題，欲求的結(jié)果不是每一個未知數(shù)的值，而是關(guān)于未知數(shù)的代數(shù)式的值，如以下問題：已知實數(shù)滿足①，②，求和的值．本題常規(guī)思路是將①②兩式聯(lián)立組成方程組，解得的值再代入欲求值的代數(shù)式得到答案，常規(guī)思路運算量比較大．其實，仔細觀察兩個方程未知數(shù)系數(shù)之間的關(guān)系，本題還可以通過適當(dāng)變形，整體求得代數(shù)式的值，如由①－②可得，由①＋②可得．這樣的解題思想就是通常所說的“整體思想”．【解決問題】（1）已知二元一次方程組，則______，______；（2）某旅行團組織游客乘船夜游松花江，要購買一些船票，若買4張過江船票，2張觀光船票共需72元；買7張過江船票，3張觀光船票共需111元，則購買15張過江船票，7張觀光船票共需多少元？（3）對于實數(shù)，定義新運算：，其中、、是常數(shù)，等式右邊是通常的加法和乘法運算．已知，，求______．24．如圖，已知．（1）與平行嗎？請說明理由；（2）若平分，于點，，則為______度．六、解答題（每小題10分，共20分）25．如圖①，以直角的直角頂點為原點，以，所在直線為軸和軸建立平面直角坐標系，點，，并且滿足．（1）點，的坐標分別為A（______），C（______）；（2）如圖①，坐標軸上有兩動點P，Q同時出發(fā)，點P從點C出發(fā)沿軸負方向以每秒2個單位長度的速度勻速運動，點Q從點O出發(fā)沿軸正方向以每秒1個單位長度的速度勻速運動，當(dāng)點P到達點O時整個運動隨之結(jié)束；已知線段AC中點D的坐標是，設(shè)運動時間為秒．①求為何值時，與的面積相等．②是否存在某一時刻，使四邊形的面積是面積的？若存在，直接寫出的值；若不存在，請說明理由．26．李老師預(yù)購買一些盲盒作為期末獎品．已知2個A款盲盒，5個B款盲盒共需60元；4個A款盲盒，3個B款盲盒共需64元．解答下列問題：（1）求A款盲盒和B款盲盒的銷售單價各是多少元？（2）正逢開展“618”促銷活動，線下實體店優(yōu)惠方案：會員卡35元，成為會員后憑會員卡購買店內(nèi)任何商品可享受8折優(yōu)惠（已知小昕不是該實體店的會員）；線上淘寶店優(yōu)惠方案：一律按商品價格的9折出售且包郵．①小聽計劃