人教版六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)教案 第6單元 1

第6單元整理和復(fù)習(xí)

1.數(shù)與代數(shù)

第1課時(shí)數(shù)的認(rèn)識(shí)（1）

【教學(xué)目標(biāo)】

使學(xué)生比較系統(tǒng)地掌握有關(guān)整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)和負(fù)數(shù)的

基礎(chǔ)知識(shí)，進(jìn)一步弄清概念間的聯(lián)系和區(qū)別。

【教學(xué)重難點(diǎn)】

重難點(diǎn)：1.使學(xué)生比較系統(tǒng)的掌握自然數(shù)和整數(shù)的基礎(chǔ)知識(shí)。

2.弄清概念間的聯(lián)系和區(qū)別。

【教學(xué)過(guò)程】

一、談話(huà)導(dǎo)入

1.教師：同學(xué)們，誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)小學(xué)六年中我們都學(xué)過(guò)哪些數(shù)？你

能舉出生活中利用這些數(shù)的例子嗎？說(shuō)明每個(gè)數(shù)的具體含義。

請(qǐng)學(xué)生拿出課前收集的數(shù)據(jù)來(lái)匯報(bào)，指名在黑板上寫(xiě)下這些數(shù)。

其他同學(xué)注意傾聽(tīng)，聽(tīng)一聽(tīng)數(shù)讀得是否正確，看一看黑板上的數(shù)

寫(xiě)得對(duì)不對(duì)。

2.教師用課件出示一組數(shù)，彌補(bǔ)學(xué)生的不足。

（課件出示：

如：珠穆朗瑪峰高達(dá)8844.43m。

南極洲年平均氣溫只有-25℃o

今年我市空氣質(zhì)量達(dá)到良好的天數(shù)占全年的|。

這本詞典有1722頁(yè)。

一條圍巾的成分：羊毛40%、化纖60%。）

3.把黑板上的數(shù)分一分類(lèi)。

自然數(shù)分?jǐn)?shù)

4.揭示課題。

同學(xué)們回答得很正確，這就是我們?cè)谛W(xué)階段學(xué)習(xí)的幾種數(shù)，這

幾節(jié)課我們就把這幾種數(shù)的意義和有關(guān)知識(shí)進(jìn)行整理和復(fù)習(xí)，我們今

天先復(fù)習(xí)自然數(shù)和整數(shù)。（板書(shū)課題：數(shù)的認(rèn)識(shí)）

二、歸納整理

自然數(shù)和整數(shù)。

1.教師提問(wèn)：什么樣的數(shù)是自然數(shù)？0表示什么？有沒(méi)有最小的

自然數(shù)？有沒(méi)有最大的自然數(shù)？

2.教師提問(wèn)：誰(shuí)知道我們學(xué)習(xí)的哪些數(shù)是整數(shù)？

學(xué)生回答后，教師提出問(wèn)題：能不能說(shuō)整數(shù)就是自然數(shù)？讓學(xué)生

想一想，議一議，說(shuō)一說(shuō)。

教師向?qū)W生說(shuō)明：我們小學(xué)階段學(xué)習(xí)的整數(shù)，除了自然數(shù)，還學(xué)

習(xí)了一些小于零的整數(shù)即負(fù)整數(shù)，這些負(fù)整數(shù)到中學(xué)要更深入的學(xué)

習(xí)。

結(jié)合上面的復(fù)習(xí)和板書(shū)，將板書(shū)補(bǔ)充成如下形式:

自然數(shù)］（o1。,，3

整數(shù)

小于零的整數(shù)（負(fù)整數(shù)）

3.小組整理數(shù)的其他知識(shí)。提問(wèn)：關(guān)于數(shù)的知識(shí)你還知道哪些?

（1）學(xué)生自由發(fā)言。

（2）小組合作學(xué)習(xí)，重點(diǎn)討論下面的問(wèn)題。（出示討論題）

a.什么是十進(jìn)制計(jì)數(shù)法？

b.你能說(shuō)出哪些計(jì)數(shù)單位？

c.怎樣比較兩個(gè)數(shù)的大?。?/p>

根據(jù)學(xué)生的回答教師完成整數(shù)、小數(shù)的數(shù)位順序表。

教師說(shuō)明：整數(shù)和小數(shù)都是按十進(jìn)制計(jì)數(shù)法寫(xiě)出得數(shù)，其中個(gè)、

十、百……以及十分之一、百分之一……都是計(jì)數(shù)單位。各個(gè)計(jì)數(shù)單

位所站的位置，叫做數(shù)位。數(shù)位是按一定的順序排列的。

練一練：填空（口答）。

27046=2X()+7X()+0X()+4X()+6X

（）

說(shuō)出4004.04這個(gè)數(shù)中的三個(gè)“4”分別在什么數(shù)位上，各表示

什么，這個(gè)數(shù)中的三個(gè)“0”各起什么作用？

4.怎樣比較兩個(gè)數(shù)的大小？舉例說(shuō)明。

引導(dǎo)學(xué)生從整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)三個(gè)方面回答。

整數(shù)、小數(shù)的比較方法。

比較分?jǐn)?shù)大小的方法，從同分母、同分子、異分母三個(gè)方面小結(jié)。

教師逐一指名回答。

分?jǐn)?shù)和小數(shù)

1.組織學(xué)生分組活動(dòng)，復(fù)習(xí)有關(guān)分?jǐn)?shù)的知識(shí)。

2.每個(gè)小組選一個(gè)代表發(fā)言，展示整理和復(fù)習(xí)的結(jié)果。

教師結(jié)合各個(gè)小組整理和復(fù)習(xí)的情況，及時(shí)予以肯定和鼓勵(lì)，并

注意突出”分?jǐn)?shù)的意義、分?jǐn)?shù)單位和分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系”，同時(shí)還可

以做如下板書(shū)：

分?jǐn)?shù)和除法的關(guān)系：(bWO)

b

八陽(yáng)J真分?jǐn)?shù):分子小于分母(小于1)

分?jǐn)?shù)〈t假分?jǐn)?shù):分子大于或等于分母(大于或等于1)

3.通過(guò)直觀圖形，導(dǎo)入對(duì)小數(shù)意義的整理和復(fù)習(xí)。

4.教師提出以下問(wèn)題，讓學(xué)生分小組討論。

(1)什么樣的數(shù)可以用小數(shù)表示？

(2)小數(shù)和分?jǐn)?shù)有什么關(guān)系？

(3)什么是循環(huán)小數(shù)？循環(huán)小數(shù)可以怎樣寫(xiě)？小數(shù)是不是都小

于1?

5.組織各小組對(duì)上面提出的問(wèn)題發(fā)表看法，教師板書(shū)如下：

大于1的201,3.()9.5.203

有限小數(shù)?十，，

…八［小于1的：0.99,0.04.0.85

小數(shù)4

-m…/循環(huán)小數(shù)0555…，2.414141…

I不循環(huán)小數(shù)：仃=3.1415926535…

6.分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)和小數(shù)的基本性質(zhì)有什么關(guān)系？小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)

位置，小數(shù)的大小會(huì)發(fā)生什么變化？

分別說(shuō)出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、小數(shù)的基本性質(zhì)的內(nèi)容是什么？舉例

說(shuō)明。

板書(shū)：0.1=0.10=0.100=110100

101001000

分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)和小數(shù)的基本性質(zhì)有什么關(guān)系？

(因?yàn)樾?shù)可以看做分母是10、100、1000……的分?jǐn)?shù)，所以小

數(shù)的基本性質(zhì)是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的特殊情況。)

練習(xí)：填空(口答)。

5()_35_()_45

7-35-(廣28-()

做一做，說(shuō)一說(shuō)。引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出小數(shù)點(diǎn)的位置移動(dòng)，引出小數(shù)大

小變化的規(guī)律。

下面這組數(shù)有什么特點(diǎn)？他們有什么規(guī)律？

0.1081.0810.8108108

百分?jǐn)?shù)

(1)教師指著黑板上的板書(shū)：自然數(shù)、整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百

分?jǐn)?shù)。

提問(wèn)：我們已整理復(fù)習(xí)了有關(guān)自然數(shù)、整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)的知識(shí),

誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)，這節(jié)課的學(xué)習(xí)任務(wù)已經(jīng)完成了百分之幾？還有百分之幾

沒(méi)有完成？

(2)結(jié)合剛才的回答，誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)：什么樣的數(shù)叫做百分?jǐn)?shù)？

(3)“一節(jié)課的任務(wù)已經(jīng)完成了80%"也可以說(shuō)“已經(jīng)完成了

，”，我們能不能因此就說(shuō)百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)的意義完全相同呢？

請(qǐng)同學(xué)們議一議：百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)有什么區(qū)別與聯(lián)系？

結(jié)合學(xué)生的回答，教師板書(shū)：百分?jǐn)?shù)常用％來(lái)表示。百分?jǐn)?shù)只表

示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾，不表示具體的數(shù)量，百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)

的意義不完全相同。

(4)學(xué)生質(zhì)疑，師生共同解疑。

三、課堂作業(yè)

教材73頁(yè)第3?4題。

學(xué)生獨(dú)立完成并在小組中相互交流，教師巡視并針對(duì)具體情況進(jìn)

行指導(dǎo)。

四、課堂小結(jié)

通過(guò)復(fù)習(xí)，請(qǐng)你們把自然數(shù)和整數(shù)的有關(guān)知識(shí)整理一下并在小組

中交流。

第2課時(shí)數(shù)的認(rèn)識(shí)(2)

【教學(xué)目標(biāo)】

進(jìn)一步理解整除、因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)等意義，能熟練地找出兩

個(gè)數(shù)的公因數(shù)、公倍數(shù)等

【教學(xué)重難點(diǎn)】

重難點(diǎn)：1、熟練掌握2、3、5倍數(shù)的特征并正確解決有關(guān)問(wèn)題。

2.弄清概念間的聯(lián)系和區(qū)別。

【教學(xué)過(guò)程】

一、談話(huà)導(dǎo)入

上一節(jié)課我們分析了數(shù)的組成和分類(lèi)，今天我們來(lái)回憶下因數(shù)和

倍數(shù)、質(zhì)數(shù)和合數(shù)。

二、歸納整理

1、由“整除”這個(gè)基本概念引出有關(guān)概念。舉例說(shuō)說(shuō)什么叫整

除，什么叫約數(shù)和倍數(shù)。

如24+6=4364-12=3

24能被6整除36能被12整除

思考：3+2=1.56+1.5=4這兩個(gè)式是否表示整除關(guān)系?為什

么？

總結(jié)整除的概念：

進(jìn)一步理解質(zhì)數(shù)、合數(shù)、互質(zhì)數(shù)、質(zhì)因數(shù)、分解質(zhì)因數(shù)的概念，以及

它們之間的關(guān)系。

（把24、36分解質(zhì)因數(shù)，通過(guò)分解來(lái)進(jìn)一步理解上述概念）舉例說(shuō)

說(shuō)能被2、3、5整除數(shù)的特征，以及偶數(shù)與奇數(shù)。

2、提問(wèn)：非0自然數(shù)有幾種常用的分類(lèi)方法，分類(lèi)的依據(jù)是什么？

學(xué)生邊回答教師邊板書(shū)：非零自然數(shù)根據(jù)是不是2的倍數(shù)，分成

偶數(shù)和奇數(shù)；根據(jù)所含因數(shù)的個(gè)數(shù)，分成質(zhì)數(shù)和合數(shù)。

回答：什么是奇數(shù)、偶數(shù)？什么是質(zhì)數(shù)、合數(shù)？

教師指名一一回答，并要求學(xué)生記住100以?xún)?nèi)質(zhì)數(shù)表。

三、課堂作業(yè)

教材74?75頁(yè)練習(xí)十四第2、5、6題。

學(xué)生獨(dú)立完成并在小組中相互交流，教師巡視并針對(duì)具體情況進(jìn)

行指導(dǎo)。

四、課堂小結(jié)

通過(guò)復(fù)習(xí)，請(qǐng)你們把分?jǐn)?shù)和小數(shù)的有關(guān)知識(shí)整理一下并在小組中

交流。

第3課時(shí)數(shù)的運(yùn)算（1）

【教學(xué)目標(biāo)】

1.歸納整理整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)計(jì)算法則的異同點(diǎn)，進(jìn)一步總結(jié)

計(jì)算時(shí)應(yīng)遵循的一般規(guī)律及四則運(yùn)算中的一些特殊情況。

2.培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用法則熟練計(jì)算的能力和對(duì)學(xué)過(guò)知識(shí)進(jìn)行歸納整

理、比較異同、形成知識(shí)結(jié)構(gòu)的能力。

3.引導(dǎo)學(xué)生探索知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，認(rèn)識(shí)事物本質(zhì)。

【教學(xué)重難點(diǎn)】

重難點(diǎn)：1.整理四則運(yùn)算的意義及計(jì)算法則。

2.對(duì)四則運(yùn)算法則本質(zhì)的認(rèn)識(shí)和理解。

【教學(xué)過(guò)程】

一、創(chuàng)設(shè)情境

（1）教師：“六一”快到了。同學(xué)們?yōu)闅g慶“六一”在精心準(zhǔn)

備，瞧，有的折幸運(yùn)星，有的做蝴蝶結(jié)，有的用彩帶做中國(guó)結(jié)，還有

的買(mǎi)來(lái)了礦泉水，真熱鬧，我們一起去看看吧！

（2）多媒體課件出示教師創(chuàng)設(shè)的問(wèn)題情境。

如下所示：（有條件的教師可通過(guò)這些問(wèn)題創(chuàng)設(shè)情境圖）

①同學(xué)們折了37顆紅星，23顆藍(lán)星，一共折了多少顆星?

②同學(xué)們買(mǎi)了40瓶礦泉水，每瓶0.9元，一共要付多少錢(qián)？

③有24nl的彩帶，用工做蝴蝶結(jié)，做蝴蝶結(jié)用去了多少米？

3

④有24米的彩帶，用工做中國(guó)結(jié)。做中國(guó)結(jié)用去了多少米？教

2

師組織學(xué)生分小組討論這些問(wèn)題。

（3）教師：在解決問(wèn)題中，你們使用了哪些運(yùn)算？

學(xué)生可能說(shuō)出：加法、減法、乘法、除法。

二、復(fù)習(xí)講授

1.復(fù)習(xí)整理四則運(yùn)算的意義。

（1）學(xué)生自己編題并列式回答。（寫(xiě)在練習(xí)本上）

（2）小組合作學(xué)習(xí)，教師要求小組同學(xué)互相補(bǔ)充糾正編題和列

式出現(xiàn)的錯(cuò)誤。說(shuō)出運(yùn)用了哪種運(yùn)算，這種運(yùn)算的意義是什么？

（3）小組匯報(bào)，其他同學(xué)注意補(bǔ)充糾正。說(shuō)說(shuō)用到的每種運(yùn)算

的意義是什么？

教師板書(shū)

28+36=36-28=364-28=284-36=

0.9X40=404-0.9=24X12=124-24=

24X-+24X-=24X--24X-=

3223

（4）根據(jù)同學(xué)們的回答，指名說(shuō)說(shuō)整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)的哪些運(yùn)

算的意義相同？哪些意義有擴(kuò)展？

（5）你能用圖示的形式表示出四則運(yùn)算之間的關(guān)系嗎？

師生總結(jié)：

加法.互為逆運(yùn)逆.減法

簡(jiǎn)便運(yùn)算簡(jiǎn)便運(yùn)算

互為逆運(yùn)算.

乘法??除法

2.整理四則運(yùn)算的法則。

(1)復(fù)習(xí)加法和減法的法則。

①出示三道題，請(qǐng)學(xué)生分析錯(cuò)誤的原因并改正。

308330.83[])

+602+6.2y+y=y

9103~30.45

學(xué)生觀察后回答，指出錯(cuò)誤分別是：相同數(shù)位沒(méi)有對(duì)齊，小數(shù)點(diǎn)

沒(méi)有對(duì)齊，沒(méi)有通分。

②三條法則分別是怎樣的？(相同數(shù)位對(duì)齊，小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊，分母

相同時(shí)才能直接相加減。)

③前兩條法則的要求反映了一條什么樣的共同規(guī)律？能用一句

話(huà)概括嗎？(相同數(shù)位上的數(shù)才能相加減。)

(2)復(fù)習(xí)整數(shù)乘法和除法的法則。

①出示兩道題：對(duì)照下面兩道題，口述整數(shù)乘法和除法的計(jì)算法

O

42

X23

426

284

3266

②把上面兩道題改編成小數(shù)乘除法。

1.42X2.3,4.1824-1.23,讓學(xué)生在整數(shù)計(jì)算的結(jié)果上確定小數(shù)

點(diǎn)的位置。

③教師：通過(guò)上面的計(jì)算，你們發(fā)現(xiàn)小數(shù)乘除法與整數(shù)乘除法有

什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？（相同點(diǎn)：小數(shù)乘除法先按整數(shù)乘除法法則計(jì)

算，小數(shù)除法把小數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)后，也按整數(shù)乘除法法則計(jì)算。不同

點(diǎn)：小數(shù)乘除法還要在結(jié)果上確定小數(shù)點(diǎn)的位置。）

（3）復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)乘法和除法的法則。

①課件出示

16213177

_V__—_____!___—__y__—__

37-73.7—33—9

指名說(shuō)一說(shuō)分?jǐn)?shù)乘法和除法的計(jì)算方法是什么？

②分?jǐn)?shù)乘法和除法在計(jì)算方法上又有什么相似點(diǎn)和不同點(diǎn)？（相

似點(diǎn)是分?jǐn)?shù)除法要轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算；不同點(diǎn)是分?jǐn)?shù)除法轉(zhuǎn)化后乘

的是除數(shù)的倒數(shù)。）

3.完成教材第76頁(yè)的“做一做”。

計(jì)算后說(shuō)一說(shuō)計(jì)算時(shí)需要注意什么？

73.05-3.96（小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊）

27.5X1.4（積是兩位小數(shù)）

3.124-15+4.71（0占位）

12.5X28-19.3（先乘法后減法）

-（要先通分）

536

-xl^5（轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)乘法一次性計(jì)算）

43

54107

—x——=----------1--

6933

三、課堂小結(jié)

通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)你又有哪些收獲？

第4課時(shí)數(shù)的運(yùn)算（2）

【教學(xué)目標(biāo)】

1.通過(guò)復(fù)習(xí)使學(xué)生熟練地掌握四則運(yùn)算定律和性質(zhì)，能應(yīng)用運(yùn)算

定律進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算。

2.能正確地掌握四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序，并較熟練的進(jìn)行計(jì)

算。

3.通過(guò)探索運(yùn)算定律的應(yīng)用等數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)的作

用，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。

4.經(jīng)歷四則混合運(yùn)算的簡(jiǎn)便過(guò)程，體驗(yàn)遷移的學(xué)習(xí)方法。

5.在學(xué)習(xí)活動(dòng)中，體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)的優(yōu)

化思想，培養(yǎng)學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)和應(yīng)用知識(shí)的能力。

【教學(xué)重難點(diǎn)】

重難點(diǎn)：1.整理四則運(yùn)算的運(yùn)算順序和運(yùn)算定律。

2.能夠準(zhǔn)確靈活地選擇簡(jiǎn)便方法。

【教學(xué)過(guò)程】

一、談話(huà)導(dǎo)入

同學(xué)們，請(qǐng)你們回憶一下，我們學(xué)習(xí)了六年，已經(jīng)學(xué)習(xí)了幾級(jí)運(yùn)

算？幾種運(yùn)算？還記得混合運(yùn)算的運(yùn)算順序和運(yùn)算定律嗎？

這節(jié)課，我們就來(lái)系統(tǒng)的復(fù)習(xí)一下吧。

二、復(fù)習(xí)講授

1.復(fù)習(xí)四則運(yùn)算的順序：

課件出示：

5400-29404-28X27§*己+(工。)]

94164

教師：這是兩道四則混合運(yùn)算的題，說(shuō)說(shuō)這兩道計(jì)算題的運(yùn)算順

序是什么？誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序是什么？

根據(jù)學(xué)生的回答板書(shū)：

(1)+,—)

從左往右依次計(jì)算。

(2)x,-)

(3)+,-,x,b冼算乘除,后算加減一

(4)有括號(hào)先算小括號(hào)里面的，再算括號(hào)外面的

2.復(fù)習(xí)簡(jiǎn)便運(yùn)算:

課件出示：

3.87+2.9975.2-19.8

10.47-5.68-1.325.39-2.88-1.39

17

4.37+-+0.63+-1.25X72

88

38X56+44X3894X101

提問(wèn)：把簡(jiǎn)算的式題進(jìn)行分類(lèi)，怎么分？

學(xué)生分類(lèi)后匯報(bào)，說(shuō)一說(shuō)為什么這么分？

(1)加上或減去接近整數(shù)、整十?dāng)?shù)的運(yùn)算。

3.87+2.9975.2-19.8

=3.87+3-0.01=75.2-20+0.2

先讓學(xué)生說(shuō)出簡(jiǎn)便方法，教師再總結(jié)：像這類(lèi)題目簡(jiǎn)算的時(shí)候一

般先加上或減去整數(shù)，多加了幾就減幾，多減了幾就加幾。

(2)根據(jù)加法交換律和結(jié)合律，使運(yùn)算簡(jiǎn)便。

指名說(shuō)出結(jié)合律和交換律的內(nèi)容并用字母表示。

板書(shū)：a+b=b+a(a+b)+c=a+(b+c)

計(jì)算下面的題。

17

4.37+-+0.63+-

88

指名板演，其余的學(xué)生做在練習(xí)本上。教師提問(wèn)這樣結(jié)合的目的

是什么？(湊整)

(3)根據(jù)減法性質(zhì)，使運(yùn)算簡(jiǎn)便。讓學(xué)生說(shuō)出減法的性質(zhì)內(nèi)容

并用字母表示。

板書(shū)：a-b-c-a-(b+c)a-b-c=a-c-b

學(xué)生做下面的題：

10.47-5.68-1.325.39-2.88-1.39

一人板演，其余的同學(xué)做在練習(xí)本上，做完后集體訂正。

教師：為什么要把后面兩個(gè)數(shù)加起來(lái)？(湊整，也就是必須在能

湊整的情況下才能用這個(gè)性質(zhì)，否則就弄巧成拙了。第二個(gè)題目交換

位置也是為了湊整，所以一道題到底怎樣計(jì)算簡(jiǎn)便還是要認(rèn)真分析題

目的特征，再選擇適當(dāng)?shù)男再|(zhì)來(lái)計(jì)算。)

(4)根據(jù)乘法的交換律、結(jié)合律、分配律使運(yùn)算簡(jiǎn)便。讓學(xué)生

說(shuō)說(shuō)交換律、結(jié)合律、分配律的內(nèi)容并用字母表示。

板書(shū)：aXb=bXaaXbXc=aX(bXc)

(a+b)Xc=aXc+bXc

1.25X7238X56+44X3894X101

教師：這三道題各應(yīng)怎樣簡(jiǎn)便運(yùn)算？請(qǐng)三名學(xué)生板演，其余的同

學(xué)做在練習(xí)本上。做完后集體訂正，說(shuō)說(shuō)你的理由。

1.25X72

=1.25X8X9

(算式中有125應(yīng)想到8,因?yàn)?25X8=1000,乘積得整百整千

的數(shù)，算起來(lái)方便。)

38X56+44X38

=38X(56+44)

(兩個(gè)不同的因數(shù)相加組成整十、整百、整千的數(shù)，這樣計(jì)算起

來(lái)簡(jiǎn)便。)

94X101

=94X(100+1)=94X100+94X1

(一個(gè)因數(shù)接近整十、整百，拆成和或差的形式。)

(5)教師：我們已經(jīng)回顧了加法、減法、乘法的運(yùn)算定律和性

質(zhì)，除法又有哪些運(yùn)算性質(zhì)呢？

學(xué)生回答，教師整理。

除法的運(yùn)算性質(zhì)(除數(shù)不為0)：

板書(shū)：

a4-(bXc)=a+b+ca4-(b+c)=a4-bXc

39004-(39X25)57004-(574-9)

先讓學(xué)生利用性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算，并請(qǐng)兩名學(xué)生板演，做完后集體訂

正。

39004-(39X25)57004-(574-9)

=39004-394-25=57004-57X9

=1004-25=100X9

二4=900

3.課件出示。

例1：計(jì)算：4義2+4x3

77

讓學(xué)生觀察這道題中的數(shù)有什么特點(diǎn)。

提問(wèn)：混合運(yùn)算的運(yùn)算順序是什么？這道題在計(jì)算時(shí)用到了哪些

運(yùn)算定律？

讓學(xué)生獨(dú)立完成。

三、課堂作業(yè)

1.完成教材第77頁(yè)下面的“做一做”的題。

教師巡視，進(jìn)行個(gè)別輔導(dǎo)。

2.用簡(jiǎn)便方法計(jì)算下面各題：

095?

yx99+y(15+7)Xy

Q7

0.125x3.7x84-X36X￡

7o

答案

yX99+yX(99+1)X1()()=4()

5225。

(15+V)Xy=15Xy+—Xy=6+1=7

0.125x3.7x8=0.125x8x3.7=3.7

8,,787,,,,

yx36x—=Yxyx36-36

四、課堂小結(jié)

通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)活動(dòng)，你有什么收獲?

第5課時(shí)解決問(wèn)題

【教學(xué)目標(biāo)】

1.使學(xué)生進(jìn)一步理解、掌握運(yùn)用分?jǐn)?shù)乘、除法知識(shí)解決有關(guān)問(wèn)題,

發(fā)展應(yīng)用意識(shí),形成評(píng)價(jià)與反思的意識(shí)。

2.形成解決問(wèn)題的一些策略、方法，提高學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的

能力。對(duì)不懂的地方或不同的觀點(diǎn)有提出疑問(wèn)的意識(shí)，并愿意對(duì)數(shù)學(xué)

問(wèn)題進(jìn)行討論。

【教學(xué)重難點(diǎn)】

重難點(diǎn)：掌握應(yīng)用題的一般解題步驟，理解并掌握分析應(yīng)用題數(shù)

量關(guān)系的兩種方法。

【教學(xué)過(guò)程】

一、復(fù)習(xí)回顧

復(fù)習(xí)簡(jiǎn)單應(yīng)用題。

(1)算一算。

12723

20x——100x--450x■—x——

451054

12x(1+/)540x(14)630x(1+引

過(guò)程要求：

①利用計(jì)算卡片逐一出示算式。

②學(xué)生口算，直接說(shuō)出計(jì)算結(jié)果。

③選擇部分算式要求學(xué)生說(shuō)一說(shuō)過(guò)程與方法。

(2)下面各題只列式不計(jì)算。

①六年級(jí)學(xué)生為災(zāi)區(qū)捐款，六年級(jí)（一）班捐款105元，六年級(jí)

（二）班捐款98元。兩個(gè)班一共捐款多少元？

②學(xué)校圖書(shū)館買(mǎi)來(lái)150本故事書(shū)，借給五年級(jí)（一）班48本，

還剩多少本？

③農(nóng)具廠(chǎng)每天能夠生產(chǎn)56件農(nóng)具，7天能夠生產(chǎn)多少件農(nóng)具？

④水果店有24筐蘋(píng)果，要6天賣(mài)完，平均每天要賣(mài)多少筐蘋(píng)果？

⑤成績(jī)展覽會(huì)上要展出48本大字本，每張桌子上放8本，需要

幾張桌子？

⑥五年級(jí)有學(xué)生136人，其中5/8是女生，女生有多少人？

教師：逐一指名列式，并要求說(shuō)出為什么要這樣列式，它表示的

是什么意義？（說(shuō)出加、減、乘、除。）

教師小結(jié)：這些都是一些簡(jiǎn)單的應(yīng)用題，從以上的應(yīng)用題可以看

出，簡(jiǎn)單應(yīng)用題都是由兩個(gè)已知條件和一個(gè)問(wèn)題組成的，而且問(wèn)題與

兩個(gè)已知條件都是直接相關(guān)的。也就是說(shuō)，都是可以由已知條件經(jīng)過(guò)

一步計(jì)算直接求出答案。如果是一道復(fù)合應(yīng)用題我們又該怎樣入手

呢？怎樣熟練地掌握解題技巧呢？

復(fù)習(xí)復(fù)合應(yīng)用題。

1.出示教材第78頁(yè)第10題。

學(xué)生讀題，理解題意。

教師提問(wèn)：

①解決問(wèn)題時(shí)一般可以分成幾個(gè)主要步驟？每一步做什么？

②分析數(shù)量關(guān)系時(shí)有幾種方法？你運(yùn)用的是什么方法？

③需要借助線(xiàn)段圖等直觀手段嗎？

④解決問(wèn)題時(shí)要注意什么？

教師：同學(xué)們先獨(dú)立思考一下，然后在小組之間討論交流。

學(xué)生匯報(bào)，教師板書(shū)。

解決問(wèn)題的一般步驟是：

首先，理解題意，找出已知信息和所求問(wèn)題；

其次，分析數(shù)量關(guān)系，確定先算什么，再算什么，最后算什么；

再次，確定每一步該怎樣算，列出算式，算出得數(shù)；

最后，進(jìn)行檢驗(yàn)，寫(xiě)出答案。（檢驗(yàn)是解決問(wèn)題的一個(gè)步驟，要

養(yǎng)成檢驗(yàn)的好習(xí)慣。）

2.教師：同學(xué)們，我們就按剛才解決問(wèn)題的一般步驟來(lái)解決第

10題吧！

這道題已知什么和什么，求什么？指名回答。

教師：同學(xué)們，你們經(jīng)常是怎樣分析題意的？你知道應(yīng)用題分析

數(shù)量關(guān)系有幾種方法嗎？

讓學(xué)生思考，再在小組中交流。學(xué)生匯報(bào)。

教師板書(shū)：解決問(wèn)題常用的分析方法有兩種：

①綜合法：從已知信息入手，利用已知信息看能解決什么問(wèn)題，

直到求出未知數(shù)。

②分析法：從所求的問(wèn)題出發(fā)，逐步找出解答問(wèn)題所需要的條件,

依次推導(dǎo)，直到問(wèn)題解決。

3.教師：請(qǐng)你用喜歡的方法來(lái)分析這道題吧。

學(xué)生分析題意。教師：如果這道題用分析法來(lái)分析題意應(yīng)怎樣思

考呢？

要求六（2）班交了多少件作品，就要找到六（2）班的作品與什

么有關(guān)系？

學(xué)生回答：通過(guò)分析發(fā)現(xiàn)，得到六（2）班的作品與六（1）班有

關(guān)系。同學(xué)們畫(huà)出線(xiàn)段圖吧。

32^

六（1）班「?I'?1）班多-J

六（2）班I'

?件

①教師：六（2）班作品是六（1）班的幾分之幾？

（六（2）班的作品是六（1）班的“1+工”。）

4

②教師：求六（2）班交了多少件作品，實(shí)際是求什么？

（實(shí)際是求六（1）班的“1+1”是多少，也就是求32件作品的

4

“1+L”是多少件。）

4

③教師：求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用什么方法計(jì)算？請(qǐng)列出

算式，并計(jì)算結(jié)果。

請(qǐng)同學(xué)們自己列式解答并檢驗(yàn)。

教師：在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，為了方便我們分析題意，還應(yīng)該記住

一些常用的數(shù)量關(guān)系。你能說(shuō)出哪些常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系？

學(xué)生回答，教師板書(shū)：

收入、支出、結(jié)余

收入一支出=結(jié)余

單價(jià)、數(shù)量、總價(jià)

單價(jià)X數(shù)量=總價(jià)

單產(chǎn)量、數(shù)量、總產(chǎn)量

單產(chǎn)量X數(shù)量;總產(chǎn)量

速度、路程、時(shí)間

速度X時(shí)間;路程

工作效率、時(shí)間、工作總量

工作效率X時(shí)間=工作總量

本金、時(shí)間、利率、利息

本金X利率X時(shí)間;利息

請(qǐng)以小組為單位，先舉例說(shuō)明數(shù)量關(guān)系的意義，再填出每組數(shù)量

中最基本的數(shù)量關(guān)系式。指名匯報(bào)，教師完成板書(shū)。

教師：復(fù)雜應(yīng)用題都是以簡(jiǎn)單應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系為基礎(chǔ)的，所以

掌握這些常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系式對(duì)我們來(lái)說(shuō)很有幫助。

二、課堂作業(yè)

教材78頁(yè)“做一做”第1、2題。

讓學(xué)生獨(dú)立完成，再讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)是怎樣分析數(shù)量關(guān)系的？計(jì)

算時(shí)需要注意什么？

答案：(16.5-15)4-15=0.1=10%

三、課堂小結(jié)

通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你對(duì)于解決問(wèn)題的困惑解除了嗎？說(shuō)一說(shuō)你

有哪些收獲?

第6課時(shí)式與方程（1）

【教學(xué)目標(biāo)】

使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)用字母表示數(shù)及其作用，能正確的用含有字母

的式子表示數(shù)量及數(shù)量關(guān)系。

【教學(xué)重難點(diǎn)】

重難點(diǎn)：能正確的用含有字母的式子表示數(shù)量及數(shù)量關(guān)系、計(jì)算

公式等。

【教學(xué)過(guò)程】

一、談話(huà)導(dǎo)入

1.看到這些字母，你能立刻想到什么？

課件出示：

BTVSOSkgNBA...

同學(xué)們能很快的說(shuō)出這些字母或字母組合表示的意義嗎？說(shuō)明字

母在生活有一定的地位和作用。

2.揭示課題：這節(jié)課我們就來(lái)學(xué)習(xí)式與方程。（板書(shū)課題）

二、復(fù)習(xí)講授

復(fù)習(xí)字母表示數(shù)

1.結(jié)合談話(huà)導(dǎo)入說(shuō)說(shuō)用字母表示數(shù)有什么優(yōu)越性？

教師：用字母能簡(jiǎn)明的表達(dá)數(shù)量關(guān)系、運(yùn)算定律和計(jì)算公式，為

研究和解決問(wèn)題帶來(lái)很多方便。

2.請(qǐng)同學(xué)們完成下面的練習(xí)。

（1）填空。（課件出示）指名板演，其余學(xué)生寫(xiě)在練習(xí)本上。

①用S表示路程，V表示速度，t表示時(shí)間，那么S=（）O

②b乘5.6可以寫(xiě)作（），還可以寫(xiě)作（）；2乘卜可

以寫(xiě)作（），還可以寫(xiě)作（）。

③a、b、c、d表示非0自然數(shù)，那么分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算方法可以

用字母表示（）。

（2）訂正后提問(wèn)：在寫(xiě)含有字母的式子時(shí)需要注意什么問(wèn)題？

3.師生共同總結(jié)在寫(xiě)含有字母的式子時(shí)應(yīng)注意的問(wèn)題：

（1）在含有字母的式子里，數(shù)和字母中間的乘號(hào)可以記作“-”

也可以省略不寫(xiě)。

（2）省略乘號(hào)時(shí)，應(yīng)當(dāng)把數(shù)字寫(xiě)在字母的前面。

（3）數(shù)與數(shù)之間的乘號(hào)不能省略。加號(hào)、減號(hào)、除號(hào)都不能省

略。

4.鞏固練習(xí)。

（1）完成教材第81頁(yè)的第一個(gè)“做一做”。

（2）根據(jù)題意寫(xiě)出各式表示的意思。

一種滾筒式洗衣機(jī)，單價(jià)a元，商城第一天賣(mài)出m臺(tái)，第二天賣(mài)

出9臺(tái)。

m-9表示（）m+9表示（）

ma表示（）9a表示（）

（m+9）a表示（）（m-9）>a表示（）

三、課堂作業(yè)

教材第82頁(yè)練習(xí)十六第1、2題。

學(xué)生獨(dú)立完成，教師要求學(xué)生自己檢驗(yàn)。

四、課堂小結(jié)

通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？

第7課時(shí)式與方程（2）

【教學(xué)目標(biāo)】

1.使學(xué)生掌握解方程的方法及列方程解決問(wèn)題的步驟；知道解決

問(wèn)題的關(guān)鍵是找出數(shù)量之間的相等關(guān)系；能根據(jù)題意正確的列出方程

解答兩、三步計(jì)算的問(wèn)題。

2.使學(xué)生根據(jù)問(wèn)題的特點(diǎn)選擇恰當(dāng)?shù)姆椒▉?lái)解答。進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)

生分析數(shù)量關(guān)系的能力，發(fā)散學(xué)生的思維。

3.培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括的能力和檢查、驗(yàn)算的習(xí)慣。

4.探索知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

【教學(xué)重難點(diǎn)】

重難點(diǎn)：找出數(shù)量之間的相等關(guān)系，能根據(jù)題意正確的列方程解

決問(wèn)題。

【教學(xué)過(guò)程】

一、談話(huà)導(dǎo)入

上一節(jié)課我們一起學(xué)習(xí)了本大節(jié)第一部分內(nèi)容：字母表示數(shù)，今

天繼續(xù)學(xué)習(xí)剩下的內(nèi)容。

二、復(fù)習(xí)講授

1.復(fù)習(xí)方程：課件出示:

(1)下面的式子哪些是方程？哪些不是方程？為什么？

31

-<0.1x+—=62%-16

%+42=784-37x8-3%=5

同學(xué)們準(zhǔn)確的進(jìn)行了判斷，那什么是方程呢？用方程解應(yīng)用題解

決的是什么問(wèn)題呢？

(2)回憶等式與方程的關(guān)系。提問(wèn)：根據(jù)上面的練習(xí)，說(shuō)一說(shuō)什

么是方程，方程與等式有什么關(guān)系？

教師小結(jié)：方程必須具備兩個(gè)條件：①必須含有未知數(shù)；②必須

是一個(gè)等式。兩者缺一就不是方程。

教師：你知道什么叫“方程的解”，什么叫“解方程”嗎？并說(shuō)

一說(shuō)它們有什么區(qū)別？

學(xué)生討論后回答，結(jié)合學(xué)生的回答，教師板書(shū)：

使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫方程的解，它是一個(gè)數(shù)。求

解方程的過(guò)程叫做解方程。

教師:說(shuō)一說(shuō)，你怎樣解方程?解方程時(shí)應(yīng)用什么知識(shí)？

學(xué)生分小組討論，討論后在全班交流。

2.復(fù)習(xí)列方程解決實(shí)際問(wèn)題。

(1)出示案例：學(xué)校組織遠(yuǎn)足活動(dòng)。原計(jì)劃每小時(shí)走3.8km,3

小時(shí)到達(dá)目的地。實(shí)際2.5小時(shí)走完了原定的路程，平均每小時(shí)走了

多少千米？

(2)學(xué)生獨(dú)立思考并解答下列問(wèn)題。

①你能用不同的方法解答嗎？

②用方程解答的解題步驟是什么？

③在做題時(shí)，你想提醒大家注意什么？

④你還有什么不明白的問(wèn)題需要大家?guī)椭鉀Q的？

(3)訂正,匯報(bào)。

指名說(shuō)思路。

算術(shù)法：3.8X34-2.5=4.56(km)

方程法：

解：設(shè)平均每小時(shí)走x千米。

實(shí)際的速度X實(shí)際的時(shí)間:計(jì)劃的速度X計(jì)劃的時(shí)間

2.5尸3.8X3

JV=11.44-2.5

JF4.56

答：平均每小時(shí)走了4.56km。

(4)提問(wèn)：根據(jù)上題的解答，誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)列方程解決問(wèn)題的步

驟是什么？

學(xué)生回答后，教師小結(jié)。

列方程解決問(wèn)題的步驟是：

①審題，用x表示未知數(shù)；

②找等量關(guān)系，列方程；

③解方程；

④檢驗(yàn)，寫(xiě)答案。

提問(wèn)：你認(rèn)為其中最關(guān)鍵的是哪一步？為什么？

指出：列方程解決問(wèn)題要按照解題步驟進(jìn)行，其中最關(guān)鍵的一步

是找等量關(guān)系列方程。因?yàn)榉匠淌歉鶕?jù)等量關(guān)系列出來(lái)的，只有等量

關(guān)系找正確，對(duì)照等量關(guān)系列出的方程才正確（板書(shū)：關(guān)鍵是找等量

關(guān)系），計(jì)算結(jié)果不寫(xiě)單位名稱(chēng)。

三、課堂作業(yè)

1.教材第81頁(yè)第二個(gè)“做一做”。

解答后說(shuō)一說(shuō)數(shù)量之間的關(guān)系。

2.教材第82-83頁(yè)第8?10題。

學(xué)生獨(dú)立列方程解答，解答完成后，全班交流。交流各自采用的

等量關(guān)系。

四、課堂小結(jié)

通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你們有什么收獲？

第8課時(shí)比和比例（1）

【教學(xué)目標(biāo)】

1.使學(xué)生進(jìn)一步理解比和比例的含義及性質(zhì)，會(huì)化簡(jiǎn)比和求比

值，會(huì)解比例。

2.經(jīng)歷比和比例的復(fù)習(xí)，體驗(yàn)對(duì)比、歸納的學(xué)習(xí)方法，培養(yǎng)學(xué)生

歸納整理、靈活運(yùn)用知識(shí)的能力。

【教學(xué)重難點(diǎn)】

重難點(diǎn)：理解比和比例、求比值及化簡(jiǎn)比等知識(shí)。

【教學(xué)過(guò)程】

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

教師：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了比和比例，你知道比和比例的哪些知識(shí)?

學(xué)生逐一說(shuō)出一些知識(shí)后，教師揭示課題。

二、歸納整理

1.復(fù)習(xí)比和比例的意義和性質(zhì)

出示表格，通過(guò)提問(wèn)進(jìn)行填空。

比比例

意義

各部分名稱(chēng)

基本性質(zhì)

引導(dǎo)提問(wèn)：

什么叫做比？舉例說(shuō)明。各部分名稱(chēng)是什么？

什么叫做比的基本性質(zhì)？舉例說(shuō)明。

什么叫做比例？舉例說(shuō)明。各部分名稱(chēng)是什么？

什么叫做比例的基本性質(zhì)？舉例說(shuō)明。

(1)組織學(xué)生議一議，并相互交流。

(2)指名學(xué)生匯報(bào)，匯報(bào)時(shí)注意舉例說(shuō)明，并進(jìn)行集體評(píng)議。

(3)學(xué)生匯報(bào)后，教師板書(shū)表格。

比比例

兩個(gè)數(shù)相除,叫做兩表示兩個(gè)比相等的

音義

個(gè)數(shù)的比,式子叫做比例

9:6-

1f11.159:6=3:2

各部分1__1

前

后

比

比內(nèi)項(xiàng)

項(xiàng)

項(xiàng)

號(hào)

名稱(chēng)值

外項(xiàng)

比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都乘在比例中兩個(gè)外項(xiàng)

基本性質(zhì)以或除以相同的數(shù)（（）之積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)

除外），比值不變。之積,

比例的基本性質(zhì)有什么用處?

指名學(xué)生回答。

練習(xí)：解比例：-:x=-:2

53

一人板演，其余做在草稿本上。

2.復(fù)習(xí)比、分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系。

提問(wèn)：比和分?jǐn)?shù)有什么關(guān)系？

比和除法有什么關(guān)系？

出不表格：

比、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系:

比前項(xiàng)比號(hào)后項(xiàng)比值

分?jǐn)?shù)

除法

組織學(xué)生認(rèn)真填寫(xiě)表格，并議一議，相互交流。

用投影儀匯報(bào)學(xué)生的完成情況，并進(jìn)行集體評(píng)議。

教師根據(jù)學(xué)生的交流板書(shū)：

比前項(xiàng)比號(hào)后項(xiàng)比值

分?jǐn)?shù)分子分?jǐn)?shù)線(xiàn)分母分?jǐn)?shù)值

除法被除數(shù)除號(hào)除數(shù)商

教師舉例：5：6==()+()

由一名學(xué)生板演，其他做在練習(xí)本上。

3.復(fù)習(xí)求比值和化簡(jiǎn)比。

出示習(xí)題：化簡(jiǎn)下面各比并求比值。

4：——0.12-2—：—

524721

請(qǐng)四名學(xué)生板演：其余學(xué)生做在練習(xí)本上。

做完后集體訂正，請(qǐng)同學(xué)們說(shuō)一說(shuō)求比值與化簡(jiǎn)比的方法。

出示表格。

化簡(jiǎn)比與求比值的不同之處

一般方法結(jié)果

求比值

化簡(jiǎn)比

(1)組織學(xué)生獨(dú)立思考，認(rèn)真填寫(xiě)表格。

(2)學(xué)生互相議一議，互相交流。

(3)指名說(shuō)一說(shuō)，并進(jìn)行集體評(píng)議。

教師板書(shū):

一般方法結(jié)果

根據(jù)比值的意是一個(gè)商，UJ以

求比值義，用前項(xiàng)除以是整數(shù)、小數(shù)或

后項(xiàng),分?jǐn)?shù)，

根據(jù)比的基本性是一個(gè)比，它的

質(zhì)，把比的前項(xiàng)前項(xiàng)和后項(xiàng)都是

化簡(jiǎn)比和后項(xiàng)都乘以或整數(shù)(前后項(xiàng)應(yīng)

除以相同的數(shù)(0成互質(zhì)數(shù)),

除外),

4.復(fù)習(xí)比例尺。

(1)什么叫做比例尺？

指名回答后，教師板書(shū)：=比例尺

實(shí)際距昌

(2)說(shuō)出下面各比例尺的具體意義。

①比例尺1:3000000表示

②比例尺20:1表示

③比例尺2—叩6,0km表示

組織學(xué)生先想一想，同桌相互交流。

教師指名說(shuō)。(多點(diǎn)一些基礎(chǔ)較差的人說(shuō))

(3)鞏固練習(xí)。

①求比例尺。

一條綠化帶長(zhǎng)350m,在平面圖上用7cm的線(xiàn)段表示。這幅圖紙

的比例尺是多少？

②求實(shí)際距離。

在比例尺是」