高中物理功的計(jì)算

高中物理(必修二)課時(shí)教案

7.2.2功的計(jì)算

新課標(biāo)要求

㈠知識(shí)與技能

熟練掌握功的計(jì)算的方法

㈡過程與方法

會(huì)靈活應(yīng)用方法求功，提高分析解決問題的能力

㈢情感、態(tài)度與價(jià)值觀

由否定到肯定，學(xué)會(huì)分析方法，增強(qiáng)學(xué)習(xí)物理的自信心

教學(xué)重點(diǎn)

功的計(jì)算的方法

教學(xué)難點(diǎn)

靈活應(yīng)用方法求功

教學(xué)方法

采取啟發(fā)、討論式教學(xué)，精心設(shè)置題目，通過“發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤－糾正錯(cuò)誤－歸納總結(jié)－實(shí)踐”的認(rèn)知過程中，總結(jié)掌握功的計(jì)算的四種方法。

課堂類型

習(xí)題課

教學(xué)工具

多媒體課件教學(xué)過程

㈠、引入新課

復(fù)習(xí)問題設(shè)計(jì)：

⑴、做功的兩個(gè)不可缺少的因素是什么？

⑵、如何計(jì)算衡力做功？

⑶、正功和負(fù)功的物理意義分別是什么？

⑷、如何計(jì)算總功？㈡、進(jìn)行新課

⑴、公式W=Flcosα的應(yīng)用

功的計(jì)算在中學(xué)物理中占有十分重要的地位，中學(xué)階段所學(xué)的功的計(jì)算公式W=Flcosα只能用于恒力做功情況，特別注意位移l應(yīng)理解為力的作用點(diǎn)的位移，當(dāng)然，當(dāng)力直接作用在物體上且不考慮物體的形變和轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，力的作用點(diǎn)的位移與物體的位移相同，由于中學(xué)物理中絕大多數(shù)都是屬于這種情況，所以有些地方把它理解為物體的位移。

【例1】質(zhì)量為m的物體靜止于傾角為θ，質(zhì)量為M的斜面上，現(xiàn)對(duì)斜面體施加一個(gè)水平向左的推力F，使物體隨斜面體一起沿水平方向向左做勻速運(yùn)動(dòng)，位移為l，求此過程中

⑴、力F做的功W1

⑵、摩擦力對(duì)物體做的功W2

⑶、彈力對(duì)物體做的功W3

⑷、斜面對(duì)物休做的功W4

⑸、地面對(duì)斜面做的功W5

題后總結(jié)：

①、本公式中F必須是恒力；

②、α是F和l之間的夾角；

③、l嚴(yán)格的講是力的作用點(diǎn)相對(duì)于地面的位移。

【練習(xí)1】如圖所示，物體質(zhì)量為2Kg，光滑的定滑輪質(zhì)量不計(jì)，今用一豎直向上的50牛恒力向上拉，使物體上升4米距離，則在這一過程中拉力所做的功為_____焦。㈡、計(jì)算總功的兩種方法：

【例2】斜面高H，傾角為θ，滑塊質(zhì)量為m，與斜面間動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，計(jì)算滑塊由上端滑到底端的過程中外力對(duì)物體所做的總功。

題后總結(jié)：計(jì)算總功的兩種方法：

⑴、是先求合外力，再根據(jù)公式W=Flcosα計(jì)算。

⑵、是先分別求各外力的功，再求各外力的功的代數(shù)和。

㈢、變力做功（思路：將變力做功轉(zhuǎn)化為恒力做功）常見的方法有：

⑴等值法：通過相關(guān)連點(diǎn)的聯(lián)系將變力做功轉(zhuǎn)化為恒力做功。

等值法即若某一變力的功和某一恒力的功相等，則可以同過計(jì)算該恒力的功，求出該變力的功。而恒力做功又可以用W=Flcosα計(jì)算，從而使問題變得簡單。

【例3】如圖，定滑輪至滑塊的高度為h，已知細(xì)繩的拉力為F（恒定），滑塊沿水平面由A點(diǎn)前進(jìn)s至B點(diǎn)，滑塊在初、末位置時(shí)細(xì)繩與水平方向夾角分別為α和β。求滑塊由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)過程中，繩的拉力對(duì)滑塊所做的功。

⑵微元法

當(dāng)物體在變力的作用下作曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，若力的方向與物體運(yùn)動(dòng)的切線方向之間的夾角不變，且力與位移的方向同步變化，可用微元法將曲線分成無限個(gè)小元段，每一小元段可認(rèn)為恒力做功，總功即為各個(gè)小元段做功的代數(shù)和。

特例：耗散力（如空氣阻力）在曲線運(yùn)動(dòng)（或往返運(yùn)動(dòng)）過程中，所做的功等于力和路的乘積，不是力和位移的乘積，可將方向變化大小不變的變力轉(zhuǎn)化為恒力來求力所做的功。

【例4】如圖所示，某力F=10N作用于半徑R=1m的轉(zhuǎn)盤的邊緣上，力F的大小保持不變，但方向始終保持與作用點(diǎn)的切線方向一致，則轉(zhuǎn)動(dòng)一周這個(gè)力F做的總功應(yīng)為：

A．0J

B．20πJ

C．10J

D．20J

【練習(xí)2】以一定的初速度豎直向上拋出一個(gè)物體，小球上升的最大高度為h，空氣阻力的大小為f，則從拋出到落回原出發(fā)點(diǎn)的過程中，空氣阻力對(duì)小球所做的功為：

A．0

B．－fh

C．－2fh

D．－4fh

⑶平均力法

如果力的方向不變，力的大小對(duì)位移按線性規(guī)律變化時(shí)，可用力的算術(shù)平均值（恒力）代替變力，利用功的定義式求功。

【例5】在光滑的水平面上靜止一長為l的質(zhì)量分布均勻的鐵鏈，已知單位長度的質(zhì)量為m，現(xiàn)在一端施加一豎直向上的力F將鐵鏈緩慢提起恰好離開地面，求此過程中里F對(duì)鐵鏈做的功。

【練習(xí)3】一輛汽車質(zhì)量為105㎏，從靜止開始運(yùn)動(dòng)，其阻力為車重的0.05倍。其牽引力的大小與車前進(jìn)的距離變化關(guān)系為F=103x+f0，f0是車所受的阻力。當(dāng)車前進(jìn)100m時(shí)，牽引力做的功是多少？

⑷圖象法

如果力F隨位移的變化關(guān)系明確，始末位置清楚，可在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出F—x圖象，圖象下方與坐標(biāo)軸所圍的“面積”即表示功。

【例6】：對(duì)于例5和練習(xí)3除可用平均力法計(jì)算外也可用圖象法。㈢、課堂小結(jié)

本課內(nèi)容中雖然是如何計(jì)算功，但變力做功問題為難點(diǎn)，因此在分析題目時(shí)要認(rèn)真審題，特別是題目種的隱含條件、關(guān)鍵字、詞句的分析是解題的突破口。做功的計(jì)算時(shí)，先作出恒力或是變力的判斷，這樣便于方法的選擇。

同時(shí)，還應(yīng)該注意去歸納、總結(jié)解題的思路和方法，注意學(xué)過的舊知識(shí)和其它學(xué)科知識(shí)的滲透、應(yīng)用。㈣、作業(yè)布置

作業(yè)見【課后練習(xí)題】板書設(shè)計(jì)

§7.2.2功的計(jì)算

㈠、恒力做功：W=Flcosα

①、本公式中F必須是恒力；

②、α是F和l之間的夾角；

③、l嚴(yán)格的講是力的作用點(diǎn)相對(duì)于地面的位移。

㈡、計(jì)算總功的兩種方法：

⑴、是先求合外力，再根據(jù)公式W=Flcosα計(jì)算。

⑵、是先分別求各外力的功，再求各外力的功的代數(shù)和。

㈢、變力做功的計(jì)算

⑴等值法

⑵微元法

⑶平均力法

⑷圖象法教學(xué)后記

⑴、以上題型都要求學(xué)生先練，教師根據(jù)學(xué)生練中反饋情況，精講其中部分習(xí)題。即多數(shù)學(xué)生錯(cuò)的、不會(huì)做的和有多種解法的題。

⑵、練以課內(nèi)為主，課外的時(shí)間留給學(xué)生消化、結(jié)合；教師通過巡視、學(xué)生提問、學(xué)生板演和舉手統(tǒng)計(jì)等形式了解學(xué)生答題情況。

⑶、要求每個(gè)學(xué)生都有一本錯(cuò)題集錦。對(duì)做錯(cuò)的題，分析錯(cuò)因。

⑷、診斷測試是針對(duì)單元測試評(píng)改中發(fā)現(xiàn)的普遍問題，經(jīng)評(píng)講和輔導(dǎo)后，進(jìn)行的二次測試，命題只限于上述問題，題量不受限制。

課后練習(xí)題

1．一根木棒沿水平桌面從A運(yùn)動(dòng)到B，位移為s，若棒與桌面的摩擦力大小為f，則棒對(duì)桌面的摩擦力和桌面對(duì)棒的摩擦力做的功各為（C）

A．－fs；-fs

B．fs；-fs

C．0；-fs

D．-fs；0

2．如圖所示,用同樣的力F拉同一物體,

在甲(光滑水平面)、乙(粗糙水平面)、丙(光滑斜面)、丁(粗糙斜面)上通過同樣的距離，則拉力F的做功情況是（C）

A．甲中做功最少

B．丁中做功最多

C．做功一樣多

D．無法比較

3．如圖所示，木塊A放在上表面粗糙的木塊B的左上端，用恒力F將A拉至B的右端，第一次將B固定在地面上，F(xiàn)做的功為W1；第二次讓B可以在光滑地面上自由滑動(dòng)，F(xiàn)做的功為W2，比較兩次做功，可能是（A）

A．W1＜W2

B．W1=W2

C．W1＞W(wǎng)2

D．無法比較

4．如圖所示，劈a放在光滑的水平面上，斜面光滑，把b物體放在斜面的頂端由靜止開始滑下，則在下滑過程中，a對(duì)b的彈力對(duì)b做的功為W1，b對(duì)a的彈力對(duì)a做的功為W2，下列關(guān)系中正確的是（D）

A．W1=0，W2=0

B．W1≠0，W2=0

C．W1=0，W2≠0

D．W1≠0，W2≠0

5．如圖所示，物體A的質(zhì)量為2kg，置于光滑的水平面上，水平拉力2N，不計(jì)繩子與滑輪的摩擦和滑輪的質(zhì)量，物體A獲得的加速度a=________m/s2，在物體A移動(dòng)0.4m的過程中，拉力F做功________J．

2；1.6

6．在水平粗糙地面上，使同一物體由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，第一次是斜上拉力，第二次是斜下推力，兩次力的作用線與水平方向的夾角相同，力的大小也相同，位移大小也相同，則（B）

A．力F對(duì)物體做的功相同，合力對(duì)物體做的總功也相同

B．力F對(duì)物體做的功相同，合力對(duì)物體做的總功不相同

C．力F對(duì)物體做的功不相同，合力對(duì)物體做的總功相同

D．力F對(duì)物體做的功不相同，合力對(duì)物體做的總功也不相同

7．一木塊前端有一滑輪，繩的一端系在右方固定處，另一端穿過滑輪用恒力F拉住保持兩股繩之間的夾角θ不變，如圖所示．當(dāng)用力拉繩使木塊前進(jìn)s時(shí)，力F對(duì)木塊做的功(不計(jì)繩重和摩擦)是（B）

A．Fscosθ

B．Fs（1＋cosθ）

C．2Fscosθ

D．2Fs

8．如圖所示，木塊M上表面是水平的，當(dāng)木塊m置于M上，并與M一起沿固定的光滑斜面由靜止開始下滑，在下滑過程中（AB）

A．重力對(duì)m做正功

B．M對(duì)m的支持力對(duì)m做負(fù)功

C．M對(duì)m的摩擦力對(duì)m做負(fù)功

D．m所受的合外力對(duì)m做負(fù)功

9．如圖所示，繞過定滑輪的繩子，一端系一質(zhì)量為10kg的物體A，另一端被人握住，最初繩沿豎直方向，手到滑輪距離為3m．之后人握住繩子向前運(yùn)動(dòng),使物體A勻速上升，則在人向前運(yùn)動(dòng)4m的過程中，對(duì)物體A作的功________．（繩的質(zhì)量、繩與輪摩擦、空氣阻力均不計(jì)）

200J

10．粗糙水平面上，繩子一端系一小球繞另一端做半徑為R的圓周運(yùn)動(dòng)，小球質(zhì)量為m，與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，則小球經(jīng)過1/4圓周的時(shí)間內(nèi)（ACD）

A．繩子的拉力對(duì)球不做功

B．繩子的拉力對(duì)球做功πRF/2

C．重力和支持力不做功

D．摩擦力對(duì)物體做功μmgRπ/2

11．面積很大的水池，水深為H，水面上浮著一正方形木塊，木塊邊長為a，密度為水的1/2，質(zhì)量為m，開始時(shí)，木塊靜止，現(xiàn)用力F將木塊緩慢地壓入水池，不計(jì)摩擦，求從開始到木塊剛好完全沒入水中的過程中，力F所做的功？

1/4mga

12．關(guān)于摩擦力的功，下列說法中正確的是（D）

A．靜摩擦力總是做正功，滑動(dòng)摩擦力總是做負(fù)功

B．靜摩擦力對(duì)物體不一定做功，滑動(dòng)摩擦力對(duì)物體一定做功

C．靜摩擦力對(duì)物體一定做功，滑動(dòng)摩擦力對(duì)物體可能不做功

D．靜摩擦力和滑動(dòng)摩擦力都可能對(duì)物體不做功

13．一個(gè)質(zhì)量m＝10kg的靜止物體與水平地面間滑動(dòng)摩擦系數(shù)μ＝0.2，受到一個(gè)大小為100N與水平方向成θ＝37°的斜向上拉