2025屆黑龍江鐵力市第四中學數(shù)學七年級第一學期期末綜合測試試題含解析

2025屆黑龍江鐵力市第四中學數(shù)學七年級第一學期期末綜合測試試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．把方程中分母化整數(shù)，其結果應為（）A．B．C．D．2．下列圖形都是由同樣大小的五角星按一定的規(guī)律組成，其中第①個圖形一共有2個五角星，第②個圖形一共有8個五角星，第③個圖形一共有18個五角星，…，則第⑥個圖形中五角星的個數(shù)為（）A．50 B．64 C．68 D．723．如圖，在方格紙中，三角形經(jīng)過變換得到三角形，正確的變換是（）A．把三角形向下平移4格，再繞點逆時針方向旋轉180°B．把三角形向下平移5格，再繞點順時針方向旋轉180°C．把三角形繞點逆時針方向旋轉90°，再向下平移2格D．把三角形繞點順時針方向旋轉90°，再向下平移5格4．如圖，點O在直線AB上，射線OC，OD在直線AB的同側，∠AOD＝40°，∠BOC＝50°，OM，ON分別平分∠BOC和∠AOD，則∠MON的度數(shù)為()A．135° B．140° C．152° D．45°5．下列計算正確的是（）A．x2+x2＝x4B．2a﹣3（a﹣2b）＝2a﹣3a﹣2b＝﹣a﹣2bC．3x﹣2x＝1D．x2y﹣2x2y＝﹣x2y6．如圖，是一個正方體，它的展開圖是下列四個展開圖中的（）A． B．C． D．7．桌上擺放著一個由相同正方體組成的組合體，其俯視圖如圖所示，圖中數(shù)字為該位置小正方體的個數(shù)，則這個組合體的左視圖為（）A． B．C． D．8．下列各組是同類項的是（）A．與 B．12ax與8bx C．與 D．π與-39．下面說法中錯誤的是（）A．各邊相等，各角也相等的多邊形是正多邊形 B．單項式的系數(shù)是－2C．數(shù)軸是一條特殊的直線 D．多項式次數(shù)是5次10．已知∠A＝60°，則∠A的補角是（）A．30° B．60° C．120° D．180°11．下列說法正確的有（）①絕對值等于本身的數(shù)是正數(shù)；②將數(shù)60340精確到千位是6.0×104；③連接兩點的線段的長度就是兩點間的距離；④若AC=BC，則點C就是線段A．1個 B．2個 C．3個 D．4個12．總書記提出精準扶貧戰(zhàn)略以來，各地積極推進精準扶貧，加大幫扶力度，全國脫貧人口數(shù)不斷增加，脫貧人口接近人，將數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．計算：=____________.14．用一個平面截長方體、五棱柱、圓柱和圓錐，不能截出三角形的是________．15．用火柴棍按如圖所示的方式擺大小不同的“”，依此規(guī)律，擺出第個“”需要火柴的根數(shù)是_____16．如圖，有一個高為6的圓柱體，現(xiàn)將它的底面圓周在數(shù)軸上滾動在滾動前，圓柱底面圓周上有一點A和數(shù)軸上表示的﹣1重合，當圓柱滾動一周時，A點恰好落在了表示3的點的位置，則這個圓柱的側面積是_____．17．如圖，填在下面各正方形中的四個數(shù)字之間有一定的規(guī)律，據(jù)此規(guī)律可得_____________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）計算：（1）；（2）（3）有這樣一道題：“計算(2x3-3x2y-2xy2)-(x3-2xy2+y3)+(-x3+3x2y-y3)的值，其中”．甲同學把“”錯抄成“”，但他計算的最后結果，與其他同學的結果都一樣．試說明理由，并求出這個結果．19．（5分）解方程：（1）3x﹣7（x﹣1）＝3﹣2（x+3）；（2）.20．（8分）（1）按下表已填的完成表中的空白處代數(shù)式的值：116（2）比較表中兩代數(shù)式計算結果，請寫出你發(fā)現(xiàn)與有什么關系？（3）利用你發(fā)現(xiàn)的結論，求：的值．21．（10分）老師買了13時30分開車的火車票，12時40分從家門口乘公交車趕往火車站．公交車的平均速度是30千米/時，在行駛路程后改乘出租車，車速提高了1倍，結果提前10分鐘到達車站．張老師家到火車站有多遠？22．（10分）先閱讀下面例題的解題過程，再解決后面的題目．例：已知9﹣6y﹣4y2=7，求2y2+3y+7的值．解：由9﹣6y﹣4y2=7，得﹣6y-4y2=7﹣9，即6y+4y2=2，所以2y2+3y=1，所以2y2+3y+7=1．題目：已知代數(shù)式14x+5﹣21x2=-2，求6x2﹣4x+5的值23．（12分）一位開發(fā)商來到一個新城市，想租一套房子，A家房主的條件是：先交2000元，每月租金380元，B家房主的條件是：每月租金580元．（1）這位開發(fā)商想在這座城市住半年，租哪家的房子合算？（2）如果這位開發(fā)商想住一年，租哪家的房子合算？（3）這位開發(fā)商住多長時間時，租哪家的房子都一樣？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解析】方程利用分數(shù)的基本性質變形得到結果，即可做出判斷．【詳解】方程整理得：.故選C.【點睛】考查了解一元一次方程，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．2、D【解析】解：第①個圖形一共有2個五角星，第②個圖形一共有8個五角星，第③個圖形一共有18個五角星，…，則所以第⑥個圖形中五角星的個數(shù)為2×62=72；故選D．3、D【分析】觀察圖象可知，先把△ABC繞著點C順時針方向90°旋轉，然后再向下平移5個單位即可得到．【詳解】解：根據(jù)圖象知，把△ABC繞點C順時針方向旋轉90°，再向下平移5格即可得到△DEF，故選：D．【點睛】本題考查了幾何變換的類型，幾何變換只改變圖形的位置，不改變圖形的形狀與大小，本題用到了旋轉變換與平移變換，對識圖能力要求比較高．4、A【分析】根據(jù)題意各種角的關系直接可求出題目要求的角度.【詳解】因為∠AOD＝40°，∠BOC＝50°，所以∠COD＝90°，又因為OM，ON分別平分∠BOC和∠AOD，所以∠NOD+∠MOC＝45°，則∠MON=∠NOD+∠MOC+∠COD=135°.【點睛】本題考查了角平分線的知識，掌握角平分線的性質是解決此題的關鍵.5、D【分析】A、合并同類項即可求解；B、先去括號，然后合并同類項即可求解；C、合并同類項即可求解；D、合并同類項即可求解．【詳解】解：A、x2+x2=2x2，故選項錯誤；B、2a﹣3(a﹣2b)=2a﹣3a+6b=﹣a+6b，故選項錯誤；C、3x﹣2x=x，故選項錯誤；D、x2y﹣2x2y=﹣x2y，故選項正確．故選：D．【點睛】本題考查了去括號和合并同類項，屬于基礎題，注意括號前面是負號時，去括號后，括號內的每一項都要變號．6、A【分析】由平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開圖的特點解題．【詳解】解：由原正方體的特征可知，含有4，6，8的數(shù)字的三個面一定相交于一點，而選項B、C、D中，經(jīng)過折疊后與含有4，6，8的數(shù)字的三個面一定相交于一點不符．

故選：A．【點睛】本題主要考查的是幾何體的展開圖，利用帶有數(shù)的面的特點及位置解答是解題的關鍵7、D【分析】根據(jù)從左邊看到的圖形是左視圖解答即可.【詳解】由俯視圖可知，該組合體的左視圖有3列，其中中間有3層，兩邊有2層，故選D.【點睛】本題考查了簡單組合體的三視圖，從左邊看到的圖形是左視圖.8、D【解析】A選項不是同類項，相同字母的指數(shù)不相同；B選項不是同類項，所含字母不相同；C選項不是同類項，所含字母不相同；D選項是同類項.故選D.點睛：所有常數(shù)都是同類項.9、D【分析】根據(jù)正多邊形的定義；單項式的系數(shù)、次數(shù)：單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，一個單項式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項式的次數(shù)；數(shù)軸與直線的定義；幾個單項式的和叫做多項式，每個單項式叫做多項式的項．多項式中次數(shù)最高的項的次數(shù)叫做多項式的次數(shù)進行分析即可．【詳解】解：選項A中，各邊相等，各角也相等的多邊形是正多邊形，故選項A說法正確；選項B中，單項式?2xy的系數(shù)是?2，故選項B說法正確；選項C中，數(shù)軸是一條特殊的直線，故選項C說法正確；選項D中，多項式次數(shù)是3次，故選項D說法錯誤；故選D.【點睛】本題主要考查了多邊形，數(shù)軸，單項式和多項式的定義，掌握多邊形，數(shù)軸，單項式和多項式的定義是解題的關鍵.10、C【分析】兩角互余和為90°，互補和為180°，求∠A的補角只要用180°﹣∠A即可．【詳解】設∠A的補角為∠β，則∠β=180°﹣∠A=120°．故選：C．【點睛】本題考查了余角和補角，熟記互為補角的兩個角的和等于180°是解答本題的關鍵．11、B【解析】①根據(jù)絕對值等于本身的數(shù)是非負數(shù)可判斷；②60340精確到千位即在千位數(shù)四舍五入得60000，再用科學計數(shù)法表示即可；③根據(jù)兩點之間的距離定義即可判斷；④根據(jù)AC=BC，點C在線段AB上，那么點C就是線段AB的中點即可判斷正誤.【詳解】①絕對值等于本身的數(shù)是非負數(shù)，①錯誤；②將數(shù)60340精確到千位是60000，用科學計數(shù)法表示為6.0×③連接兩點的線段的長度就是兩點間的距離，正確；④若AC=BC，點C在線段AB上，點C就是線段AB的中點，④錯誤.故選B.【點睛】此題主要考察絕對值、有理數(shù)的精確位、線段的長短及中點的定義.12、B【分析】科學記數(shù)法的表示形式為的形式，其中為整數(shù)．確定的值時，要看把原數(shù)變成時，小數(shù)點移動了多少位，的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值時，是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值時，是負數(shù)．【詳解】將用科學記數(shù)法表示為：，故選B．【點睛】此題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為的形式，其中為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定的值以及的值．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、-8【分析】表示多個相同因數(shù)積的運算叫做乘方,表示3個相乘的積，根據(jù)乘方運算的法則即可求解.【詳解】解:=.【點睛】本題主要考查有理數(shù)的乘方法則,解決本題的關鍵是要熟練掌握有理數(shù)乘方的法則.14、圓柱【解析】當截面的角度和方向不同時，圓柱體的截面無論什么方向截取，都不會截得三角形．解：長方體沿體面對角線截幾何體可以截出三角形；

五棱柱沿頂點截幾何體可以截得三角形；

圓柱不能截出三角形；

圓錐沿頂點可以截出三角形．

故不能截出三角形的幾何體是圓柱．

故答案為圓柱．15、【分析】根據(jù)圖形得出每往后一個“E”就增加了4根火柴棍，據(jù)此得出答案．【詳解】解：∵第一個“E”需要火柴棒數(shù)量5=1+4，

第二個“E”需要火柴棒數(shù)量9=1+2×4，

第三個“E”需要火柴棒數(shù)量13=1+3×4，

……

∴擺出第n個“E”需要火柴棍的根數(shù)是4n+1，

故答案為：4n+1．【點睛】本題主要考查圖形的變化規(guī)律，對于找規(guī)律的題目首先應找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的．通過分析找到各部分的變化規(guī)律后用一個統(tǒng)一的式子表示出變化規(guī)律是此類題目中的難點．16、1【解析】依題意可知底面圓的周長為4，而圓柱體的高為6，根據(jù)側面積=底面周長×高求解．【詳解】∵|-1-3|=4，∴圓柱體的周長為3-（-1）=4，高=6，∴圓柱體的側面積=底面周長×高=4×6=1．故答案為：1．【點睛】本題考查的是實數(shù)與數(shù)軸，熟知實數(shù)與數(shù)軸上各點是一一對應關系是解答此題的關鍵．17、1【分析】觀察并思考前面幾個正方形內的四個數(shù)之間的聯(lián)系，找到規(guī)律再求解．【詳解】解：通過觀察前面幾個正方形四個格子內的數(shù)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律如下：左上角的數(shù)2=右上角的數(shù)，右上角的數(shù)-1=左下角的數(shù)，右下角的數(shù)=右上角的數(shù)左下角的數(shù)+左上角的數(shù)，∴當左下角的數(shù)=19時，，，，∴．故答案是：1．【點睛】本題考查找規(guī)律，解題的關鍵是觀察并總結規(guī)律．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）0；（2）25；（3）理由見解析，；1．【分析】（1）先算乘方，再算乘除，最后算加減即可解答本題；（2）運用乘法分配率進行計算即可解答；(3)、原式去括號合并得到最簡結果，即可作出判斷．【詳解】解：（1）原式==2-2=0（2）原式===25（3）原式=因為化簡后式子中不含x，所以原式的取值與x無關．當y=-1時，原式＝．【點睛】本題考查有理數(shù)的混合運算以及整式的加減-化簡求值，熟練掌握運算法則是解題關鍵．19、（1）：x＝5；（2）x＝﹣1．【解析】（1）方程去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；

（2）方程去分母，去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．【詳解】（1）去括號得：3x﹣7x+7＝3﹣2x﹣6，移項得：3x﹣7x+2x＝3﹣6﹣7，合并同類項得：﹣2x＝﹣10，系數(shù)化為1得：x＝5，（2）去分母得：2（x﹣1）﹣（3x﹣1）＝8，去括號得：2x﹣2﹣3x+1＝8，移項得：2x﹣3x＝8+2﹣1，合并同類項得：﹣x＝1，系數(shù)化為1得：x＝﹣1．【點睛】本題考查了解一元一次方程，解方程去分母時注意各項都要乘以各分母的最小公倍數(shù)．20、（1）1；16；9；9；（2）=；（3）4【分析】(1)把a,b的值代入代數(shù)式求值即可；

(2)比較表中兩代數(shù)式計算結果即可得出結論；

(3)把4038變形為2×2019，直接用(2)中的公式求出結果．【詳解】解：（1）11161699（2）由表中兩代數(shù)式計算結果可得，=（3）==（）2=4【點睛】本題考查了列代數(shù)式、完全平方公式及應用．由代數(shù)式值相等得到=是解決本題的關鍵．21、張老