新教材同步系列2024春高中物理第七章萬(wàn)有引力與宇宙航行達(dá)標(biāo)檢測(cè)卷新人教版必修第二冊(cè)

第七章達(dá)標(biāo)檢測(cè)卷(考試時(shí)間：60分鐘滿(mǎn)分：100分)一、選擇題：本題共20小題，每小題3分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．同步衛(wèi)星是與地球自轉(zhuǎn)同步的人造地球衛(wèi)星，它位于赤道正上方，而且()A．運(yùn)行速度大于7.9km/s B．運(yùn)行周期可按須要取值C．離地心的距離是一確定的值 D．可以位于任何城市的上空【答案】C【解析】地球的同步衛(wèi)星的特點(diǎn)是周期、角速度與地球自轉(zhuǎn)相同，由eq\f(GMm,r2)＝mω2r，得r＝eq\r(3,\f(GM,ω2))，可知同步衛(wèi)星的軌道半徑是固定的，只能在赤道上空，離地高度固定，C正確，B、D錯(cuò)誤；依據(jù)同步衛(wèi)星的軌道半徑r大于地球半徑R，運(yùn)行速度大小確定，且小于第一宇宙速度，A錯(cuò)誤．2．設(shè)想把質(zhì)量為m的物體放在地球的中心，地球質(zhì)量為M，半徑為R，則物體與地球間的萬(wàn)有引力為()A．零 B．無(wú)窮大C．eq\f(GMm,R2) D．eq\f(GMm,2R2)【答案】A【解析】把物體放到地球的中心時(shí)r＝0，此時(shí)萬(wàn)有引力定律不再適用，由于地球關(guān)于球心對(duì)稱(chēng)，所以吸引力相互抵消，對(duì)整體而言，萬(wàn)有引力為零．3．(2024年中山期中)如圖所示，“嫦娥五號(hào)”著陸器平穩(wěn)落月并完成了一系列舉世矚目的工作．已知月球與地球的密度之比ρ月∶ρ地＝a，月球與地球的半徑之比R月∶R地＝b，則月球表面與地球表面的重力加速度之比g月∶g地等于()A．a(chǎn)b B．eq\f(1,ab)C．eq\f(a,b) D．eq\f(b,a)【答案】A【解析】由公式mg＝eq\f(GMm,R2)且M＝ρ×eq\f(4πR3,3)，聯(lián)立解得g＝eq\f(4πρGR,3)，則g月∶g地＝ab，故A正確．4．如圖是關(guān)于從地球表面放射衛(wèi)星時(shí)的三種宇宙速度的示意圖，橢圓軌道為某衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)軌道，下列說(shuō)法正確的是()A．此衛(wèi)星的放射速度大于第一宇宙速度B．此衛(wèi)星在遠(yuǎn)地點(diǎn)的速度大于第一宇宙速度C．若想讓衛(wèi)星進(jìn)入月球軌道，放射速度需大于其次宇宙速度D．若想讓衛(wèi)星進(jìn)入太陽(yáng)軌道，放射速度需大于第三宇宙速度【答案】A【解析】第一宇宙速度是最小的放射速度．此衛(wèi)星為橢圓軌道衛(wèi)星，放射速度大于第一宇宙速度，A正確；此衛(wèi)星在遠(yuǎn)地點(diǎn)的速度小于同高度圓周運(yùn)動(dòng)衛(wèi)星的速度，同高度圓周運(yùn)動(dòng)衛(wèi)星的速度小于第一宇宙速度，所以此衛(wèi)星在遠(yuǎn)地點(diǎn)的速度小于第一宇宙速度，B錯(cuò)誤；月球軌道還在地球吸引范圍之內(nèi)，所以放射速度不能超過(guò)其次宇宙速度，C錯(cuò)誤；第三宇宙速度是脫離太陽(yáng)系所須要的最小放射速度，所以，若想讓衛(wèi)星進(jìn)入太陽(yáng)軌道，放射速度不能大于第三宇宙速度，D錯(cuò)誤．5．下列說(shuō)法不正確的是()A．確定時(shí)空觀認(rèn)為空間和時(shí)間是獨(dú)立于物體及其運(yùn)動(dòng)而存在的B．相對(duì)論時(shí)空觀認(rèn)為物體的長(zhǎng)度會(huì)因物體的速度不同而不同C．牛頓力學(xué)只適用于宏觀物體、低速運(yùn)動(dòng)問(wèn)題，不適用于高速運(yùn)動(dòng)的問(wèn)題D．當(dāng)物體的運(yùn)動(dòng)速度遠(yuǎn)小于光速時(shí)，相對(duì)論和牛頓力學(xué)的結(jié)論仍有很大的區(qū)分【答案】D【解析】確定時(shí)空觀認(rèn)為時(shí)間和空間是獨(dú)立于物體及其運(yùn)動(dòng)而存在的，而相對(duì)論時(shí)空觀認(rèn)為時(shí)間和空間與物體及其運(yùn)動(dòng)有關(guān)系，A正確；相對(duì)論時(shí)空觀認(rèn)為物體的長(zhǎng)度會(huì)因物體的速度不同而不同，B正確；牛頓力學(xué)只適用于宏觀物體、低速運(yùn)動(dòng)問(wèn)題，不適用于高速運(yùn)動(dòng)(相對(duì)于光速)的問(wèn)題，故C正確；當(dāng)物體的運(yùn)動(dòng)速度遠(yuǎn)小于光速時(shí)，相對(duì)論和牛頓力學(xué)的結(jié)論相差不大，故D錯(cuò)誤．6．(2024廣州名校月考)“科學(xué)真是迷人”，天文學(xué)家已經(jīng)測(cè)出月球表面的加速度g、月球的半徑R和月球繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)的周期T等數(shù)據(jù)，依據(jù)萬(wàn)有引力定律就可以“稱(chēng)量”月球的質(zhì)量了．已知引力常量G，用M表示月球的質(zhì)量．關(guān)于月球質(zhì)量，下列說(shuō)法正確的是()A．M＝eq\f(gR2,G) B．M＝eq\f(GR2,g)C．M＝eq\f(4π2R3,GT2) D．M＝eq\f(T2R3,4π2G)【答案】A【解析】把質(zhì)量為m的物體在月球表面上，則物體受到的重力等于月球?qū)λ娜f(wàn)有引力，即mg＝Geq\f(Mm,R2)，解得M＝eq\f(gR2,G)，A正確，B錯(cuò)誤；在利用月球繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的周期計(jì)算天體質(zhì)量時(shí)，只能計(jì)算中心天體的質(zhì)量，即計(jì)算的是地球質(zhì)量而不是月球的質(zhì)量，C、D錯(cuò)誤．7．對(duì)于下列運(yùn)動(dòng)，經(jīng)典力學(xué)不適用的是()A．粒子以接近光速的速度運(yùn)動(dòng) B．汽車(chē)在高速馬路上快速行駛C．嫦娥五號(hào)探測(cè)器繞月球飛行 D．戰(zhàn)斗機(jī)從遼寧號(hào)航母上起飛【答案】A8．如圖所示，一顆科學(xué)試驗(yàn)衛(wèi)星繞地球運(yùn)行的軌道半徑比地球同步衛(wèi)星的軌道半徑小，則該科學(xué)試驗(yàn)衛(wèi)星繞地球運(yùn)行的周期()A．等于24小時(shí)B．等于地球同步衛(wèi)星的周期C．小于地球同步衛(wèi)星的周期D．大于地球同步衛(wèi)星的周期【答案】C【解析】由萬(wàn)有引力供應(yīng)向心力，有Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(4π2r,T2)，T2＝eq\f(4π2r3,GM)，該科學(xué)試驗(yàn)衛(wèi)星繞地球運(yùn)行的軌道半徑比地球同步衛(wèi)星的軌道半徑小，則該科學(xué)試驗(yàn)衛(wèi)星繞地球運(yùn)行的周期小于地球同步衛(wèi)星的周期，A、B、D錯(cuò)誤，C正確．9．一顆衛(wèi)星在離地面高h(yuǎn)時(shí)所受重力正好是其在地球表面處所受重力的eq\f(1,4)，地球半徑為R，忽視地球自轉(zhuǎn)帶來(lái)的影響，則h為()A．2R B．eq\r(2)RC．R D．(eq\r(2)－1)R【答案】C【解析】依據(jù)萬(wàn)有引力定律，在地球表面上時(shí)eq\f(GMm,R2)＝mg，在高為h處時(shí)eq\f(GMm,(R＋h)2)＝eq\f(1,4)mg，聯(lián)立得h＝R，C正確，A、B、D錯(cuò)誤．10．在太空運(yùn)行了15年的俄羅斯“和平號(hào)”軌道空間站已于2000年3月23日墜毀，其殘骸灑落在南太平洋預(yù)定海疆．墜毀前，因受高空淡薄空氣阻力和地面限制作用的影響，空間站在繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)(可看作圓周運(yùn)動(dòng))的同時(shí)漸漸地向地球靠近，這個(gè)過(guò)程中空間站運(yùn)動(dòng)的()A．周期漸漸減小 B．角速度漸漸減小C．線速度漸漸減小 D．加速度漸漸減小【答案】A【解析】依據(jù)萬(wàn)有引力供應(yīng)向心力eq\f(GMm,R2)＝meq\f(4π2,T2)R，可知T＝eq\r(\f(4π2R3,GM))，則空間站漸漸地向地球靠近，周期漸漸減小，A正確；依據(jù)萬(wàn)有引力供應(yīng)向心力eq\f(GMm,R2)＝mω2R，可知ω＝eq\r(\f(GM,R3))，則空間站漸漸地向地球靠近，角速度漸漸增大，B錯(cuò)誤；依據(jù)萬(wàn)有引力供應(yīng)向心力eq\f(GMm,R2)＝meq\f(v2,R)，可知v＝eq\r(\f(GM,R))，則空間站漸漸地向地球靠近，線速度漸漸增大，C錯(cuò)誤；依據(jù)萬(wàn)有引力供應(yīng)向心力eq\f(GMm,R2)＝ma，可知a＝eq\f(GM,R2)，則空間站漸漸地向地球靠近，加速度漸漸增大，D錯(cuò)誤．11．如圖所示，a為放在赤道上相對(duì)地球靜止的物體，b為沿地球表面旁邊做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的人造衛(wèi)星(軌道半徑約等于地球半徑)，c為地球的同步衛(wèi)星，以下關(guān)于a、b、c的說(shuō)法正確的是()A．a(chǎn)、b、c的向心加速度大小關(guān)系為ab>ac>aaB．a(chǎn)、b、c的角速度大小關(guān)系為ωa>ωb>ωcC．a(chǎn)、b、c的線速度大小關(guān)系為va＝vb>vcD．a(chǎn)、b、c的周期關(guān)系為T(mén)a>Tc>Tb【答案】A【解析】地球赤道上的物體與同步衛(wèi)星具有相同的角速度，所以ωa＝ωc，依據(jù)a＝rω2，知c的向心加速度大于a的向心加速度，依據(jù)G＝eq\f(Mm,r2)＝ma，得a＝eq\f(GM,r2)，所以b的向心加速度大于c的向心加速度，故A正確，B錯(cuò)誤；地球赤道上的物體與同步衛(wèi)星具有相同的角速度，所以ωa＝ωc，依據(jù)v＝rω，c的線速度大于a的線速度，依據(jù)Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(v2,r)，得v＝eq\r(\f(GM,r))，所以b的線速度大于c的線速度，故C錯(cuò)誤；衛(wèi)星c為同步衛(wèi)星，所以Ta＝Tc，依據(jù)Geq\f(Mm,r2)＝mreq\f(4π2,T2)，解得T＝2πeq\r(\f(r3,GM))，所以c的周期大于b的周期，故D錯(cuò)誤．12．地球的兩顆人造衛(wèi)星A和B，它們的軌道近似為圓．已知A的周期約為12小時(shí)，B的周期約為16小時(shí)，則兩顆衛(wèi)星相比()A．B距地球表面較近 B．A的角速度較小C．A的線速度較小 D．A的向心加速度較大【答案】D【解析】由萬(wàn)有引力供應(yīng)向心力，則有Geq\f(mM,r2)＝meq\f(4π2,T2)r，可得r＝eq\r(3,\f(GMT2,4π2))，可知周期大的軌道半徑大，則有A的軌道半徑小于B的軌道半徑，所以B距地球表面較遠(yuǎn)，故A錯(cuò)誤；依據(jù)ω＝eq\f(2π,T)，可知周期大的角速度小，則B的角速度較小，故B錯(cuò)誤；由萬(wàn)有引力供應(yīng)向心力，則有eq\f(GmM,r2)＝eq\f(mv2,r)，可得v＝eq\r(\f(GM,r))，可知軌道半徑大的線速度小，則有A的線速度大于B的線速度，故C錯(cuò)誤；由萬(wàn)有引力供應(yīng)向心力，則有eq\f(GmM,r2)＝ma，可得a＝eq\f(GM,r2)，可知軌道半徑大的向心加速度小，則有A的向心加速度大于B的向心加速度，故D正確．13．為了將天上的力和地上的力統(tǒng)一起來(lái)，牛頓進(jìn)行了聞名的“月—地檢驗(yàn)”．“月—地檢驗(yàn)”比較的是()A．月球表面上物體的重力加速度和地球公轉(zhuǎn)的向心加速度B．月球表面上物體的重力加速度和地球表面上物體的重力加速度C．月球公轉(zhuǎn)的向心加速度和地球公轉(zhuǎn)的向心加速度D．月球公轉(zhuǎn)的向心加速度和地球表面上物體的重力加速度【答案】D【解析】“月—地檢驗(yàn)”比較的是月球繞地球公轉(zhuǎn)的向心加速度和地球表面上物體的重力加速度，得出天上的力和地上的力是統(tǒng)一的，D正確．14．《流浪地球2》影片中，太空電梯高聳入云，在地表與太空間高速穿梭．太空電梯上升到某高度時(shí)，質(zhì)量為2.5kg的物體重力為16N．已知地球半徑為6371km，不考慮地球自轉(zhuǎn)，則此時(shí)太空電梯距離地面的高度約為(g取10m/s2)()A．1593km B．3584kmC．7964km D．9955km【答案】A【解析】設(shè)地球的半徑為R，地球質(zhì)量為M，引力常量為G，地球表面重力加速度為g，太空電梯離地高度為h，重力加速度為g0，依據(jù)萬(wàn)有引力公式有Geq\f(Mm,R2)＝mg，Geq\f(Mm,(R＋h)2)＝mg0，代入數(shù)據(jù)有Geq\f(Mm,(6371＋h)2)＝16，Geq\f(Mm,R2)＝25.整理得eq\f(R2,(R＋h)2)＝eq\f(16,25)?eq\f(R,R＋h)＝eq\f(4,5)，所以太空電梯距離地面高度為h＝eq\f(1,4)R＝1593km，故選A．15．星球上的物體在星球表面旁邊繞星球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)所必需具備的速度v1叫作第一宇宙速度，物體脫離星球引力所須要的最小放射速度v2叫作其次宇宙速度，v2與v1的關(guān)系是v2＝eq\r(2)v1.已知某星球的半徑為r，它表面的重力加速度是地球表面重力加速度g的eq\f(1,6).若不計(jì)其他星球的影響，則該星球的第一宇宙速度v1和其次宇宙速度v2分別是()A．v1＝eq\r(gr)，v2＝eq\r(2gr) B．v1＝eq\r(\f(gr,6))，v2＝eq\r(\f(gr,3))C．v1＝eq\f(gr,6)，v2＝eq\f(gr,3) D．v1＝eq\r(gr)，v2＝eq\r(\f(gr,3))【答案】B【解析】對(duì)于貼著星球表面的衛(wèi)星mg′＝meq\f(veq\o\al(2,1),r)，解得v1＝eq\r(g′r)＝eq\r(\f(gr,6)).又由v2＝eq\r(2)v1，可求出v2＝eq\r(\f(gr,3)).16．假設(shè)在宇宙中存在這樣三個(gè)天體A、B、C，它們?cè)谝粭l直線上，天體A和天體B的高度為某值時(shí)，天體A和天體B就會(huì)以相同的角速度共同繞天體C運(yùn)轉(zhuǎn)，且天體A和天體B繞天體C運(yùn)動(dòng)的軌道都是圓軌道，如圖所示．則以下說(shuō)法正確的是()A．天體A做圓周運(yùn)動(dòng)的加速度小于天體B做圓周運(yùn)動(dòng)的加速度B．天體A做圓周運(yùn)動(dòng)的線速度小于天體B做圓周運(yùn)動(dòng)的線速度C．天體B做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力大于天體C對(duì)它的萬(wàn)有引力D．天體B做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力小于天體C對(duì)它的萬(wàn)有引力【答案】D【解析】由于天體A和天體B繞天體C運(yùn)動(dòng)的軌道都是同軌道，角速度相同，由a＝ω2r，可知天體A做圓周運(yùn)動(dòng)的加速度大于天體B做圓周運(yùn)動(dòng)的加速度，A錯(cuò)誤；由公式v＝ωr，可知天體A做圓周運(yùn)動(dòng)的線速度大于天體B做圓周運(yùn)動(dòng)的速度，B錯(cuò)誤；天體B做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力是A、C的萬(wàn)有引力的合力供應(yīng)的，所以天體B做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力小于天體C對(duì)它的萬(wàn)有引力，C錯(cuò)誤，D正確．17．某行星沿橢圓軌道運(yùn)行，遠(yuǎn)日點(diǎn)離太陽(yáng)的距離為a，近日點(diǎn)離太陽(yáng)的距離為b，過(guò)遠(yuǎn)日點(diǎn)時(shí)行星的速率為va，則過(guò)近日點(diǎn)時(shí)的速率為()A．vb＝eq\f(b,a)va B．vb＝eq\f(a,b)vaC．vb＝eq\r(\f(a,b))va D．vb＝eq\r(\f(b,a))va【答案】B【解析】依據(jù)開(kāi)普勒其次定律可知：在相等時(shí)間內(nèi)行星與太陽(yáng)的連線掃過(guò)的面積相等，即eq\f(1,2)a·vat＝eq\f(1,2)b·vbt，解得vb＝eq\f(a,b)va.18．如圖所示，一飛行器圍繞地球沿半徑為r的圓軌道1運(yùn)動(dòng)．經(jīng)P點(diǎn)時(shí)，啟動(dòng)推動(dòng)器短時(shí)間內(nèi)向前噴氣使其變軌，2、3是與軌道1相切于P點(diǎn)的可能軌道．則飛行器()A．變軌后將沿軌道2運(yùn)動(dòng)B．相對(duì)于變軌前運(yùn)行周期變長(zhǎng)C．變軌前、后在兩軌道上經(jīng)P點(diǎn)的速度大小相等D．變軌前、后在兩軌道上經(jīng)P點(diǎn)的加速度大小相等【答案】D【解析】推動(dòng)器短時(shí)間向前噴氣，飛行器將減速，C錯(cuò)誤；此時(shí)有Geq\f(Mm,r2)>meq\f(v2,r)，所以飛行器將做向心運(yùn)動(dòng)，即變軌后將沿較低軌道3運(yùn)動(dòng)，A錯(cuò)誤；依據(jù)開(kāi)普勒第三定律可知，公轉(zhuǎn)周期將變短，B錯(cuò)誤；由于變軌前、后在兩軌道上經(jīng)P點(diǎn)時(shí)，所受萬(wàn)有引力不變，因此加速度大小不變，D正確．19.2024年諾貝爾物理獎(jiǎng)授予黑洞的發(fā)覺(jué)者，若某黑洞的半徑R約45km，質(zhì)量M和半徑R的關(guān)系滿(mǎn)意eq\f(M,R)＝eq\f(c2,2G)(其中c為光速，G為引力常量)，則該黑洞表面重力加速度的數(shù)量級(jí)為()A．108m/s2 B．1010m/s2C．1012m/s2 D．1014m/s2【答案】C【解析】黑洞實(shí)際為一天體，天體表面的物體受到的重力近似等于物體與該天體之間的萬(wàn)有引力，對(duì)黑洞表面的某一質(zhì)量為m的物體有eq\f(GMm,R2)＝mg，又有eq\f(M,R)＝eq\f(c2,2G)，聯(lián)立解得g＝eq\f(c2,2R)，代入數(shù)據(jù)得重力加速度的數(shù)量級(jí)為1012m/s2.20．(2024年河北學(xué)業(yè)考試)2024年11月11日，科學(xué)家在銀河系外的一個(gè)年輕星團(tuán)中發(fā)覺(jué)了一個(gè)質(zhì)量是太陽(yáng)11倍的黑洞．該星團(tuán)由數(shù)千顆恒星組成，距離大麥哲倫星云約16萬(wàn)光年，為銀河系的鄰居．黑洞是一個(gè)特別致密的天體，會(huì)形成強(qiáng)大的引力場(chǎng)，連光也無(wú)法逃脫．已知太陽(yáng)質(zhì)量為2×1030kg，光在真空中的傳播速度c＝3×108m/s，引力常量G＝6.67×10-11N·m2/kg2，其次宇宙速度是第一宇宙速度的eq\r(2)倍，忽視相對(duì)論效應(yīng)及量子效應(yīng)，試估算該黑洞最大半徑的數(shù)量級(jí)為()A．103m B．104mC．105m D．106m【答案】B【解析】設(shè)黑洞半徑為R，質(zhì)量為M，則黑洞的第一宇宙速度為eq\r(\f(GM,R))，黑洞的其次宇宙速度大于光速，有eq\r(\f(2GM,R))>c，解得R<eq\f(2GM,c2)，所以黑洞的最大半徑Rmax＝eq\f(2×6.67×10-11×11×2×1030,(3×108)2)m≈3.26×104m，B正確，A、C、D錯(cuò)誤．二、非選擇題：本題共3小題，共40分．21．(12分)月—地檢驗(yàn)方法(1)檢驗(yàn)?zāi)康模簷z驗(yàn)地球繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)、月球繞地球運(yùn)動(dòng)的力與地球?qū)?shù)上蘋(píng)果的引力是否為_(kāi)_____________的力．(2)檢驗(yàn)方法：①假設(shè)地球與月球間的作用力和太陽(yáng)與行星間的作用力是同一種力，它們的表達(dá)式也應(yīng)當(dāng)滿(mǎn)意F＝__________．②依據(jù)牛頓其次定律，月球繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度a月＝________＝________(式中m地是地球質(zhì)量，r是地球中心與月球中心的距離).③假設(shè)地球?qū)μO(píng)果的吸引力也是同一種力，同理可知，蘋(píng)果的自由落體加速度a蘋(píng)＝eq\f(F,m蘋(píng))＝Geq\f(m地,R2)(式中m地是地球的質(zhì)量，R是地球中心與蘋(píng)果間的距離).④eq\f(a月,a蘋(píng))＝eq\f(R2,r2)，由于r≈60R，所以eq\f(a月,a蘋(píng))＝________(3)驗(yàn)證：①蘋(píng)果自由落體加速度a蘋(píng)＝g＝9.8m/s2.②月球中心到地球中心的距離r＝3.8×108m，月球公轉(zhuǎn)周期T＝27.3d≈2.36×106s，則a月＝(eq\f(2π,T))2r≈________m/s2(保留兩位有效數(shù)字)，eq\f(a月,a蘋(píng))≈________(數(shù)值)≈eq\f(1,602)(比例).(4)結(jié)論：地面物體所受地球的引力、月球所受地球的引力，與太陽(yáng)、行星間的引力遵從______的規(guī)律．【答案】(1)同一性質(zhì)(2)①Geq\f(Mm,r2)②Geq\f(m地,r2)eq\f(4π2,T2)r④eq\f(1,3600)(3)②2.70×10-30.276×10-3(4)相同【解析】(1)月—地檢驗(yàn)?zāi)康模簷z驗(yàn)地球繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)、月球繞地球運(yùn)動(dòng)的力與地球?qū)?shù)上蘋(píng)果的引力是否為同一性質(zhì)的力．(2)檢驗(yàn)方法：①假設(shè)地球與月球間的作用力和太陽(yáng)與行星間的作用力是同一種力，它們的表達(dá)式也應(yīng)當(dāng)滿(mǎn)意F＝Geq\f(Mm,r2).②依據(jù)牛頓其次定律，月球繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度a月＝Geq\f(m地,r2)＝eq\f(4π2,T2)r(式中m地是地球質(zhì)量，r是地球中心與月球中心的距離).④eq\f(a月,a蘋(píng))＝eq\f(R2,r2)，由于r≈60R，所以eq\f(a月,a蘋(píng))＝eq\f(1,3600).(3)月球中心到地球中心的距離r＝3.8×108m，月球公轉(zhuǎn)周期T＝27.3d≈2.36×106s，則a月＝(eq\f(2π,T))2r≈2.70×10-3m/s2，eq\f(a月,a蘋(píng))≈0.276×10-3(數(shù)值)≈eq\f(1,602)(比例).(4)結(jié)論：地面物體所受地球的引力、月球所受地球的引力，與太陽(yáng)、行星間的引力遵從相同的規(guī)律．22．(14分)(2024年阜陽(yáng)一中月考)宇航員在地球表面以確定初速度豎直向上拋出一小球，經(jīng)過(guò)時(shí)間t