2022年安徽省六安市天堂寨鎮(zhèn)暖流中學(xué)數(shù)學(xué)九年級第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測試題含解析_第1頁
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文檔簡介

2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1.答卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型(B)填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2.作答選擇題時(shí),選出每小題答案后,用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑;如需改動,用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答,答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上;如需改動,先劃掉原來的答案,然后再寫上新答案;不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4.考生必須保證答題卡的整潔??荚嚱Y(jié)束后,請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1.一個(gè)正五邊形和一個(gè)正六邊形按如圖方式擺放,它們都有一邊在直線l上,且有一個(gè)公共頂點(diǎn),則的度數(shù)是A. B. C. D.2.一元二次方程x2﹣16=0的根是(

)A.x=2

B.x=4

C.x1=2,x2=﹣2

D.x1=4,x2=﹣43.如圖,在中,,垂足為點(diǎn),一直角三角板的直角頂點(diǎn)與點(diǎn)重合,這塊三角板饒點(diǎn)旋轉(zhuǎn),兩條直角邊始終與邊分別相交于,則在運(yùn)動過程中,與的關(guān)系是()A.一定相似 B.一定全等 C.不一定相似 D.無法判斷4.如圖,已知扇形BOD,DE⊥OB于點(diǎn)E,若ED=OE=2,則陰影部分面積為()A. B. C. D.5.拋物線y=ax2+bx+c與直線y=ax+c(a≠0)在同一直角坐標(biāo)系中的圖象可能是()A. B.C. D.6.某班學(xué)生做“用頻率估計(jì)概率”的實(shí)驗(yàn)時(shí),給出的某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率折線圖,則符合這一結(jié)果的實(shí)驗(yàn)可能是()A.拋一枚硬幣,出現(xiàn)正面朝上B.從標(biāo)有1,2,3,4,5,6的六張卡片中任抽一張,出現(xiàn)偶數(shù)C.從一個(gè)裝有6個(gè)紅球和3個(gè)黑球的袋子中任取一球,取到的是黑球D.一副去掉大小王的撲克牌洗勻后,從中任抽一張牌的花色是紅桃7.下列運(yùn)算正確的是()A.=﹣2 B.(2)2=6 C. D.8.如圖,和都是等腰直角三角形,,,的頂點(diǎn)在的斜邊上,、交于,若,,則的長為()A. B. C. D.9.用配方法解方程-4x+3=0,下列配方正確的是()A.=1 B.=1 C.=7 D.=410.關(guān)于x的一元二次方程中有一根是1,另一根為n,則m與n的值分別是()A.m=2,n=3 B.m=2,n=-3 C.m=2,n=2 D.m=2,n=-2二、填空題(每小題3分,共24分)11.如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,P是直線y=2上的一個(gè)動點(diǎn),⊙P的半徑為1,直線OQ切⊙P于點(diǎn)Q,則線段OQ取最小值時(shí),Q點(diǎn)的坐標(biāo)為_____.12.公元前3世紀(jì),古希臘科學(xué)家阿基米德發(fā)現(xiàn)了杠桿平衡,后來人們歸納出為“杠桿原理”.已知,手壓壓水井的阻力和阻力臂分別是90和0.3,則動力(單位:)與動力臂(單位:)之間的函數(shù)解析式是__________.13.將拋物線向左平移2個(gè)單位后所得到的拋物線為________14.如圖:在△ABC中,AB=13,BC=12,點(diǎn)D,E分別是AB,BC的中點(diǎn),連接DE,CD,如果DE=2.5,那么△ACD的周長是_____.15.寫出一個(gè)圖象的頂點(diǎn)在原點(diǎn),開口向下的二次函數(shù)的表達(dá)式_____.16.如圖,在網(wǎng)格中,小正方形的邊長均為1,點(diǎn),,都在格點(diǎn)上,則______.17.拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是______.18.一只小狗自由自在地在如圖所示的某個(gè)正方形場地跑動,然后隨意停在圖中陰影部分的概率是__.三、解答題(共66分)19.(10分)如圖,已知△ABC與△A′B′C′關(guān)于點(diǎn)O成中心對稱,點(diǎn)A的對稱點(diǎn)為點(diǎn)A′,請你用尺規(guī)作圖的方法,找出對稱中心O,并作出△A′B′C′.(要求:尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡,不寫作法).20.(6分)解答下列各題:(1)計(jì)算:2cos31°﹣tan45°﹣;(2)解方程:x2﹣11x+9=1.21.(6分)(1)問題發(fā)現(xiàn):如圖1,在等腰直角三角形中,,將邊繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段,連接,則的面積為__________;(請用含的式子表示的面積;提示:過點(diǎn)作邊上的高)(2)類比探究:如圖2,在一般的中,,將邊繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段,連接.(1)中的結(jié)論是否成立,若成立,請說明理由.(3)拓展應(yīng)用:如圖3,在等腰三角形中,,將邊繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段,連接.試直接用含的式子表示的面積.(不寫探究過程)22.(8分)某廣告公司設(shè)計(jì)一幅周長為16米的矩形廣告牌,廣告設(shè)計(jì)費(fèi)為每平方米2000元.設(shè)矩形一邊長為x,面積為S平方米.(1)求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍;(2)設(shè)計(jì)費(fèi)能達(dá)到24000元嗎?為什么?(3)當(dāng)x是多少米時(shí),設(shè)計(jì)費(fèi)最多?最多是多少元?23.(8分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,雙曲線與直線y=﹣2x+2交于點(diǎn)A(﹣1,a).⑴求k的值;⑵求該雙曲線與直線y=﹣2x+2另一個(gè)交點(diǎn)B的坐標(biāo).24.(8分)圖1是某小區(qū)入口實(shí)景圖,圖2是該入口抽象成的平面示意圖.已知入口BC寬3.9米,門衛(wèi)室外墻AB上的O點(diǎn)處裝有一盞路燈,點(diǎn)O與地面BC的距離為3.3米,燈臂OM長為1.2米(燈罩長度忽略不計(jì)),∠AOM=60°.(1)求點(diǎn)M到地面的距離;(2)某搬家公司一輛總寬2.55米,總高3.5米的貨車從該入口進(jìn)入時(shí),貨車需與護(hù)欄CD保持0.65米的安全距離,此時(shí),貨車能否安全通過?若能,請通過計(jì)算說明;若不能,請說明理由.(參考數(shù)據(jù):1.73,結(jié)果精確到0.01米)25.(10分)某商店經(jīng)銷一種學(xué)生用雙肩包,已知這種雙肩包的成本價(jià)為每個(gè)30元.市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),這種雙肩包每天的銷售量y(個(gè))與銷售單價(jià)x(元)有如下關(guān)系:y=﹣x+60(30≤x≤60).設(shè)這種雙肩包每天的銷售利潤為w元.(1)求w與x之間的函數(shù)關(guān)系式;(2)這種雙肩包銷售單價(jià)定為多少元時(shí),每天的銷售利潤最大?最大利潤是多少元?(3)如果物價(jià)部門規(guī)定這種雙肩包的銷售單價(jià)不高于42元,該商店銷售這種雙肩包每天要獲得200元的銷售利潤,銷售單價(jià)應(yīng)定為多少.26.(10分)已知⊙中,為直徑,、分別切⊙于點(diǎn)、.(1)如圖①,若,求的大小;(2)如圖②,過點(diǎn)作∥,交于點(diǎn),交⊙于點(diǎn),若,求的大?。?/p>

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】利用正多邊形的性質(zhì)求出∠AOE,∠BOF,∠EOF即可解決問題;【詳解】由題意:∠AOE=108°,∠BOF=120°,∠OEF=72°,∠OFE=60°,∴∠EOF=180°?72°?60°=48°,∴∠AOB=360°?108°?48°?120°=84°,故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查正多邊形的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理,解題關(guān)鍵在于掌握各性質(zhì)定義.2、D【解析】本題考查了一元二次方程的解法,移項(xiàng)后即可得出答案.【詳解】解:16=x2,x=±1.故選:D【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的解法,熟悉掌握一元二次方程的解法是解決本題的關(guān)鍵.3、A【分析】根據(jù)已知條件可得出,,再結(jié)合三角形的內(nèi)角和定理可得出,從而可判定兩三角形一定相似.【詳解】解:由已知條件可得,,∵,∴,∵,∴,繼而可得出,∴.故選:A.【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是相似三角形的判定定理,靈活利用三角形內(nèi)角和定理以及余角定理是解此題的關(guān)鍵.4、B【分析】由題意可得△ODE為等腰直角三角形,可得出扇形圓心角為45°,再根據(jù)扇形和三角形的面積公式即可得到結(jié)論.【詳解】解:∵DE⊥OB,OE=DE=2,

∴△ODE為等腰直角三角形,∴∠O=45°,OD=OE=2.∴S陰影部分=S扇形BOD-S△OED=

故答案為:B.【點(diǎn)睛】本題考查的是扇形面積計(jì)算、等腰直角三角形的性質(zhì),利用轉(zhuǎn)化法求陰影部分的面積是解題的關(guān)鍵.5、D【分析】可先由一次函數(shù)y=ax+c圖象得到字母系數(shù)的正負(fù),再與二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象相比較看是否一致.【詳解】A.一次函數(shù)y=ax+c與y軸交點(diǎn)應(yīng)為(0,c),二次函數(shù)y=ax2+bx+c與y軸交點(diǎn)也應(yīng)為(0,c),圖象不符合,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;B.由拋物線可知,a>0,由直線可知,a<0,a的取值矛盾,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;C.由拋物線可知,a<0,由直線可知,a>0,a的取值矛盾,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;D.由拋物線可知,a<0,由直線可知,a<0,且拋物線與直線與y軸的交點(diǎn)相同,故本選項(xiàng)正確.故選:D.【點(diǎn)睛】本題考查了拋物線和直線的性質(zhì),用假設(shè)法來解答這種數(shù)形結(jié)合題是一種很好的方法.6、C【分析】根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖可知,試驗(yàn)結(jié)果在0.33附近波動,即其概率P≈0.33,計(jì)算四個(gè)選項(xiàng)的頻率,約為0.33者即為正確答案.【詳解】解:A、拋一枚硬幣,出現(xiàn)正面朝上的頻率是=0.5,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;B、從標(biāo)有1,2,3,4,5,6的六張卡片中任抽一張,出現(xiàn)偶數(shù)頻率約為:==0.5,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;C、從一個(gè)裝有6個(gè)紅球和3個(gè)黑球的袋子中任取一球,取到的是黑球概率是=≈0.33,故本選項(xiàng)正確;D、一副去掉大小王的撲克牌洗勻后,從中任抽一張牌的花色是紅桃的概率是=0.25,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查了利用頻率估計(jì)概率,大量反復(fù)試驗(yàn)下頻率穩(wěn)定值即概率.用到的知識點(diǎn)為:頻率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.同時(shí)此題在解答中要用到概率公式.7、D【解析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)以及二次根式加法,乘法及乘方運(yùn)算法則計(jì)算即可.【詳解】A:=2,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;B:(2)2=12,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;C:與不是同類二次根式,不能合并,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;D:根據(jù)二次根式乘法運(yùn)算的法則知本選項(xiàng)正確,故選D.【點(diǎn)睛】本題考查的是二次根式的性質(zhì)及二次根式的相關(guān)運(yùn)算法則,熟練掌握是解題的關(guān)鍵.8、B【分析】連接BD,自F點(diǎn)分別作,交AD、BD于G、H點(diǎn),通過證明,可得,根據(jù)勾股定理求出AB的長度,再根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得,根據(jù)三角形面積公式可得,代入中即可求出BF的值.【詳解】如圖,連接BD,自F點(diǎn)分別作,交AD、BD于G、H點(diǎn)∵和都是等腰直角三角形∴在△ECA和△DCB中在Rt△ADB中,∴DF是∠ADB的角平分線∵△ADF底邊AF上的高h(yuǎn)與△BDF底邊BF上的高h(yuǎn)相同故答案為:B.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的綜合問題,掌握等腰直角三角形的性質(zhì)、全等三角形的性質(zhì)以及判定定理、勾股定理、角平分線的性質(zhì)、三角形面積公式是解題的關(guān)鍵.9、A【解析】用配方法解方程-4x+3=0,移項(xiàng)得:-4x=-3,配方得:-4x+4=1,即=1.故選A.10、C【分析】將根是1代入一元二次方程,即可求出m的值,再解一元二次方程,可求出兩個(gè)根,即可求出n的值.【詳解】解:∵將1代入方程,得到:1-3+m=0,m=2∴∴解得x1=1,x2=2∴n=2故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元二次方程,熟練解滿足一元二次方程以及解一元二次方程是解決本題的關(guān)鍵.二、填空題(每小題3分,共24分)11、(,).【分析】連接PQ、OP,如圖,根據(jù)切線的性質(zhì)得PQ⊥OQ,再利用勾股定理得到OQ=,利用垂線段最短,當(dāng)OP最小時(shí),OQ最小,然后求出OP的最小值,得到OQ的最小值,于是得到結(jié)論.【詳解】連接PQ、OP,如圖,∵直線OQ切⊙P于點(diǎn)Q,∴PQ⊥OQ,在Rt△OPQ中,OQ==,當(dāng)OP最小時(shí),OQ最小,當(dāng)OP⊥直線y=2時(shí),OP有最小值2,∴OQ的最小值為=.設(shè)點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)為a,∴S△OPQ=×=×2×|a,∴a=,∴Q點(diǎn)的縱坐標(biāo)==,∴Q點(diǎn)的坐標(biāo)為(,),故答案為(,).【點(diǎn)睛】本題考查了切線的性質(zhì):圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑.也考查了勾股定理.12、【分析】直接利用阻力×阻力臂=動力×動力臂,進(jìn)而代入已知數(shù)據(jù)即可得解.【詳解】解:∵阻力×阻力臂=動力×動力臂,∴∴故答案為:.【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式,解此題的關(guān)鍵是要知道阻力×阻力臂=動力×動力臂.13、【分析】根據(jù)平移規(guī)律“左加右減,上加下減”即可寫出表達(dá)式.【詳解】根據(jù)函數(shù)的圖形平移規(guī)律可知:拋物線向左平移2個(gè)單位后所得到的拋物線為.【點(diǎn)睛】本題考查了平移的知識,掌握函數(shù)的圖形平移規(guī)律是解題的關(guān)鍵.14、1【分析】根據(jù)三角形中位線定理得到AC=2DE=5,AC∥DE,根據(jù)勾股定理的逆定理得到∠ACB=90°,根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到DC=BD,根據(jù)三角形的周長公式計(jì)算即可.【詳解】∵D,E分別是AB,BC的中點(diǎn),∴AC=2DE=5,AC∥DE,AC2+BC2=52+122=169,AB2=132=169,∴AC2+BC2=AB2,∴∠ACB=90°,∵AC∥DE,∴∠DEB=90°,又∵E是BC的中點(diǎn),∴直線DE是線段BC的垂直平分線,∴DC=BD,∴△ACD的周長=AC+AD+CD=AC+AD+BD=AC+AB=1,故答案為1.【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形中位線定理、線段垂直平分線的判定和性質(zhì),掌握三角形的中位線平行于第三邊,并且等于第三邊的一半是解題的關(guān)鍵.15、y=﹣2x2(答案不唯一)【分析】由題意知,圖象過原點(diǎn),開口向下則二次項(xiàng)系數(shù)為負(fù)數(shù),由此可寫出滿足條件的二次函數(shù)的表達(dá)式.【詳解】解:由題意可得:y=﹣2x2(答案不唯一).故答案為:y=﹣2x2(答案不唯一).【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的圖象和性質(zhì),掌握二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.16、【分析】連接AC,根據(jù)網(wǎng)格特點(diǎn)和正方形的性質(zhì)得到∠BAC=90°,根據(jù)勾股定理求出AC、AB,根據(jù)正切的定義計(jì)算即可.【詳解】連接AC,由網(wǎng)格特點(diǎn)和正方形的性質(zhì)可知,∠BAC=90°,根據(jù)勾股定理得,AC=,AB=2,則tan∠ABC=,故答案為:.【點(diǎn)睛】本題考查的是銳角三角函數(shù)的定義、勾股定理及其逆定理的應(yīng)用,在直角三角形中,銳角的正弦為對邊比斜邊,余弦為鄰邊比斜邊,正切為對邊比鄰邊.17、(0,-3).【解析】試題解析:二次函數(shù),對稱軸當(dāng)時(shí),頂點(diǎn)坐標(biāo)為:故答案為:18、.【分析】根據(jù)概率公式求概率即可.【詳解】圖上共有16個(gè)方格,黑色方格為7個(gè),小狗最終停在黑色方格上的概率是.故答案為:.【點(diǎn)睛】此題考查的是求概率問題,掌握概率公式是解決此題的關(guān)鍵.三、解答題(共66分)19、見解析【分析】連接AA′,作AA′的垂直平分線得到它的中點(diǎn)O,則點(diǎn)O為對稱中心,延長BO到B′,使OB′=OB,延長CO到C′,使OC′=OC,則△A′B′C′滿足條件.【詳解】如圖,點(diǎn)O和△A′B′C′為所作.【點(diǎn)睛】本題考查了根據(jù)旋轉(zhuǎn)變化作圖的知識,根據(jù)作線段的垂直平分線找到對稱中心是解決問題的關(guān)鍵.20、(1)1;(2)x1=1,x2=2.【分析】(1)利用特殊角的三角函數(shù)值得到原式=2×﹣1﹣(﹣1),然后進(jìn)行二次根式的混合運(yùn)算;(2)利用因式分解法解方程.【詳解】(1)原式=2×﹣1﹣(﹣1)=﹣1﹣+1=1;(2)(x﹣1)(x﹣2)=1,x﹣1=1或x﹣2=1,∴方程的解為x1=1,x2=2.【點(diǎn)睛】此題主要考查銳角三角函數(shù)相關(guān)計(jì)算以及一元二次方程的求解,熟練掌握,即可解題.21、(1);(2)成立,理由見解析;(3)【分析】(1)如圖1,過點(diǎn)D作BC的垂線,與BC的延長線交于點(diǎn)E,由垂直的性質(zhì)就可以得出△ABC≌△BDE,就有DE=BC=a進(jìn)而由三角形的面積公式得出結(jié)論;

(2)如圖2,過點(diǎn)D作BC的垂線,與BC的延長線交于點(diǎn)E,由垂直的性質(zhì)就可以得出△ABC≌△BDE,就有.DE=BC=a進(jìn)而由三角形的面積公式得出結(jié)論;

(3)如圖3,過點(diǎn)A作AF⊥BC與F,過點(diǎn)D作DE⊥BC的延長線于點(diǎn)E,由等腰三角形的性質(zhì)可以得出BF=BC,由條件可以得出△AFB≌△BED就可以得出BF=DE,由三角形的面積公式就可以得出結(jié)論.【詳解】解:(1)如圖1,過點(diǎn)D作DE⊥CB交CB的延長線于E,

∴∠BED=∠ACB=90°,

由旋轉(zhuǎn)知,AB=BD,∠ABD=90°,

∴∠ABC+∠DBE=90°,

∵∠A+∠ABC=90°,

∴∠A=∠DBE,

在△ABC和△BDE中,

,

∴△ABC≌△BDE(AAS)

∴BC=DE=a.

∵S△BCD=BC?DE=

故答案為(2)(1)中結(jié)論仍然成立,理由:如圖,過點(diǎn)作邊上的高,在中,∵,由旋轉(zhuǎn)可知:,∴,∴,又∵,∴,∴,(3).如圖3,過點(diǎn)A作AF⊥BC與F,過點(diǎn)D作DE⊥BC的延長線于點(diǎn)E,

∴∠AFB=∠E=90°,BF=BC=a.

∴∠FAB+∠ABF=90°

∵∠ABD=90°,

∴∠ABF+∠DBE=90°,

∴∠FAB=∠EBD

∵線段BD是由線段AB旋轉(zhuǎn)得到的,

∴AB=BD

在△AFB和△BED中,

∴△AFB≌△BED(AAS),

∴BF=DE=a.

∵S△BCD=BC?DE=?a?a=.

∴△BCD的面積為.【點(diǎn)睛】此題是幾何變換綜合題,主要考查了直角三角形的性質(zhì)的運(yùn)用,等腰三角形的性質(zhì)的運(yùn)用,全等三角形的判定及性質(zhì)的運(yùn)用,三角形的面積公式的運(yùn)用,判斷出△ABC≌△BDE是解本題的關(guān)鍵.22、(1)S=﹣x2+8x,其中0<x<8;(2)能,理由見解析;(3)當(dāng)x=4米時(shí),矩形的最大面積為16平方米,設(shè)計(jì)費(fèi)最多,最多是32000元.【解析】試題分析:(1)由矩形的一邊長為x、周長為16得出另一邊長為8﹣x,根據(jù)矩形的面積公式可得答案;(2)由設(shè)計(jì)費(fèi)為24000元得出矩形面積為12平方米,據(jù)此列出方程,解之求得x的值,從而得出答案;(3)將函數(shù)解析式配方成頂點(diǎn)式,可得函數(shù)的最值情況.試題解析:(1)∵矩形的一邊為x米,周長為16米,∴另一邊長為(8﹣x)米,∴S=x(8﹣x)=,其中0<x<8,即(0<x<8);(2)能,∵設(shè)計(jì)費(fèi)能達(dá)到24000元,∴當(dāng)設(shè)計(jì)費(fèi)為24000元時(shí),面積為24000÷200=12(平方米),即=12,解得:x=2或x=6,∴設(shè)計(jì)費(fèi)能達(dá)到24000元.(3)∵=,∴當(dāng)x=4時(shí),S最大值=16,∴當(dāng)x=4米時(shí),矩形的最大面積為16平方米,設(shè)計(jì)費(fèi)最多,最多是32000元.考點(diǎn):二次函數(shù)的應(yīng)用;一元二次方程的應(yīng)用;二次函數(shù)的最值;最值問題.23、(1);(2)B(2,-2)【分析】(1)將A坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式中求得a的值,再將A坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式中求得m的值;(2)聯(lián)立解方程組,即可解答.【詳解】⑴把點(diǎn)A(-1,a)代入得把點(diǎn)A(-1,4)代入得:⑵解方程組,解得:,∴B(2,-2).【點(diǎn)睛】此題主要考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題,掌握求兩函數(shù)圖象交點(diǎn)的方法是解答的關(guān)鍵,會解方程(組)是解答的基礎(chǔ).24、(1)3.9米;(2)貨車能安全通過.【解析】(1)過M作MN⊥AB于N,交BA的延長線于N,在Rt△OMN中,求出ON的長,即可求得BN的長,即可求得點(diǎn)M到地面的距離;(2)左邊根據(jù)要求留0.65米的安全距離,即取CE=0.65,車寬EH=2.55,計(jì)算高GH的長即可,與3.5作比較,可得結(jié)論.【詳解】(1)如圖,過M作MN⊥AB于N,交BA的延長線于N,在Rt△OMN中,∠NOM=60°,OM=1.2,∴∠M=30°,∴ONOM=0.6,∴NB=ON+OB=3.3+0.6=3.9,即點(diǎn)M到地面的距離是3.9米;(2)取CE=0.65,EH=2.55,∴HB=3.9﹣2.55﹣0.65=0.7,過H作GH⊥BC,交OM于G,過O作OP⊥GH于P,∵∠GOP=30°,∴tan30°,∴GPOP0.404,∴GH=3.3+0.404=3.704≈3.70>3.5,∴貨車能安全通過.【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用、銳角三角函數(shù)等知識,正確添加輔助線,構(gòu)建直角三角形是解題的關(guān)鍵.25、(1)w=﹣x2+90x﹣1800;(2)當(dāng)x=45時(shí),w有最大值,最大值是1;(3)該商

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