石家莊市鹿泉區(qū)大河鎮(zhèn)曲寨中學(xué)2022-2023學(xué)年七年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題【帶答案】

2022-2023學(xué)年度第二學(xué)期素質(zhì)調(diào)研二七年級數(shù)學(xué)人教版一、選擇題（本大題有16個小題，共42分．1~10小題各3分；11~16小題各2分，在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.三條直線兩兩相交如圖所示，與是()A.對頂角 B.內(nèi)錯角 C.同位角 D.同旁內(nèi)角【答案】D【解析】【分析】兩邊互為反向延長線的兩個角是對頂角，兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個角都在兩直線的同一方，并且在第三條直線(截線)的同旁，則這樣一對角叫做同位角；兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若不共頂點(diǎn)的兩個角都在兩直線之間，并且在第三條直線(截線)的兩側(cè)，則這樣一對角叫做內(nèi)錯角；兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若不共頂點(diǎn)的兩個角都在兩直線之間，并且在第三條直線(截線)的同旁，則這樣一對角叫做同旁內(nèi)角，由此即可判斷．【詳解】解：直線a，c被直線b所截，則與是同旁內(nèi)角；故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了對頂角、同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角，熟記定義是解題關(guān)鍵．2.如圖是嘉琪同學(xué)做的練習(xí)題，他的得分是（）姓名：嘉琪得分：？填空（每道題10分）（1）1的平方根是1（2）寫出一個無理數(shù)：（3）若27是一個數(shù)的立方根，則這個數(shù)是3（4）的相反數(shù)是A.10分 B.20分 C.30分 D.40分【答案】B【解析】【分析】根據(jù)平方根，立方根和算術(shù)平方根的求法，結(jié)合無理數(shù)和相反數(shù)的意義分別判斷即可．【詳解】解：（1）1的平方根是，故錯誤；（2）寫出一個無理數(shù)：，故正確；（3）若27是一個數(shù)的立方根，則這個數(shù)是，故錯誤；（4）的相反數(shù)是，故正確；∴正確的有2個，得分為20分，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了平方根，立方根和算術(shù)平方根，無理數(shù)和相反數(shù)，掌握相應(yīng)的概念是解題的關(guān)鍵，同時注意區(qū)別．3.如果點(diǎn)在第四象限，則y的取值范圍是（）A.y是負(fù)數(shù) B.y是正數(shù) C.y是非負(fù)數(shù) D.y是非正數(shù)【答案】A【解析】【分析】第四象限內(nèi)點(diǎn)縱坐標(biāo)為負(fù)；【詳解】解：第四象限內(nèi)點(diǎn)縱坐標(biāo)為負(fù)，∴y是負(fù)數(shù)．故選：A【點(diǎn)睛】本題考查直角坐標(biāo)系象限內(nèi)點(diǎn)坐標(biāo)的特征；掌握坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)坐標(biāo)的符號特征是解題的關(guān)鍵．4.已知點(diǎn)，過點(diǎn)A作x軸的垂線，垂足為C，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】先畫圖，過點(diǎn)作軸的垂線，結(jié)合圖形可得答案．【詳解】解：如圖，點(diǎn)，過點(diǎn)作軸的垂線，垂足為，；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查的是坐標(biāo)與圖形，熟練的利用數(shù)形結(jié)合的方法解題是關(guān)鍵．5.下列說法：①25的平方根是；②的算術(shù)平方根是7；③若a的平方根是，則．其中正確的說法是()A.①② B.②③ C.①③ D.①②③【答案】D【解析】【分析】根據(jù)平方根和立方根的定義作出判斷即可．【詳解】解：①、25的平方根是，即，故說法①正確；②、，的算術(shù)平方根是7，故說法②正確；③、由于a的平方根是，故，故說法③正確．故正確的有：①②③．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了平方根和算術(shù)平方根的定義，熟練掌握平方根和算術(shù)平方根的定義是解答本題的關(guān)鍵．6.下列語句不是命題的是()A.后天是晴天嗎？ B.內(nèi)錯角相等C.為直角 D.廣東是中國人口最多的省份【答案】A【解析】【分析】根據(jù)命題的概念：能判斷真假的陳述句叫做命題，平行線的性質(zhì)，補(bǔ)角的概念判斷即可．【詳解】解：A、后天是晴天嗎？是疑問句，不是命題，符合題意；B、內(nèi)錯角相等，是命題，且是假命題，故本選項(xiàng)不符合題意；C、為直角，是命題，且是假命題，本選項(xiàng)不符合題意；D、廣東是中國人口最多的省份，是命題，且是真命題，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查的是命題的概念，掌握命題的概念是解題的關(guān)鍵．7.下列各式中，正確的是()A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)平方根、算術(shù)平方根、立方根的定義計(jì)算即可．【詳解】解：A、，故選項(xiàng)A錯誤，不符合題意；B、，故選項(xiàng)B錯誤，不符合題意；C、，故選項(xiàng)C正確，符合題意；D、，故選項(xiàng)D錯誤，不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查平方根、算術(shù)平方根、立方根等知識，掌握平方根、算術(shù)平方根、立方根的定義是解題的關(guān)鍵．8.線段是由線段平移得到的．點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)為，則點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)D的坐標(biāo)為（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】先根據(jù)、確定出平移規(guī)律，然后列式計(jì)算求出點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)即可得解．【詳解】解：點(diǎn)平移的對應(yīng)點(diǎn)為，平移規(guī)律為向右平移6個單位，向上平移2個單位，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，縱坐標(biāo)為，點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化平移，平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減．9.若點(diǎn)在第二象限，則點(diǎn)在第______象限（）A.四 B.三 C.二 D.一【答案】A【解析】【分析】依據(jù)點(diǎn)在第二象限，可得，，進(jìn)而得出，，進(jìn)而得到點(diǎn)在第四象限．【詳解】解：∵點(diǎn)在第二象限，∴，，∴，，∴點(diǎn)在第四象限，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號是解決的關(guān)鍵，四個象限的符號特點(diǎn)分別是：第一象限；第二象限；第三象限；第四象限．10.如圖，直線、被l所截，下列說法正確的是（）A.∵，∴ B.∵，∴C.∵，∴ D.∵，∴【答案】B【解析】【分析】根據(jù)平行線的判定定理判斷即可．【詳解】解：A、，不能判斷，故不合題意；B、∵，∴，故符合題意；C、∵，∴，不能判斷，故不合題意；D、∵，∴，不能判斷，故不合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了平行線的判定，熟練掌握平行線的判定定理是解題的關(guān)鍵．11.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，下列判斷正確的是（）甲：t可能3乙：可能是5丙：點(diǎn)A距離原點(diǎn)2個單位長度A.甲和丙 B.乙和丙 C.甲和乙 D.甲、乙、丙【答案】D【解析】【分析】分點(diǎn)A在x軸和y軸上兩種情況，求出t值，得到點(diǎn)A坐標(biāo)，從而判斷出距離原點(diǎn)的長度，即可判斷．【詳解】解：若點(diǎn)在x軸上，則，則，此時，距離原點(diǎn)2個單位長度；若點(diǎn)在y軸上，則，則，此時，距離原點(diǎn)2個單位長度；∴甲、乙、丙的說法都正確，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形，解題的關(guān)鍵是分點(diǎn)在x軸和y軸兩種情況進(jìn)行討論，難度不大．12.下列命題中正確的是（）A.數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)一一對應(yīng) B.無限小數(shù)是無理數(shù)C.數(shù)軸上的點(diǎn)與有理數(shù)一一對應(yīng) D.無理數(shù)是開方開不盡的數(shù)【答案】A【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)一一對應(yīng)關(guān)系，無理數(shù)的定義求解；【詳解】解：A.數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)一一對應(yīng)；正確，本選項(xiàng)符合題意；B.無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)；原說法錯誤，本選項(xiàng)不合題意；C.數(shù)軸上的點(diǎn)與有理數(shù)一一對應(yīng)；錯誤，本選項(xiàng)不合題意；D.開方開不盡的數(shù)是無理數(shù)的一種類型；原說法錯誤，本選項(xiàng)不合題意；故選：A【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)的對應(yīng)關(guān)系，無理數(shù)的概念，掌握相關(guān)基礎(chǔ)定義、性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．13.若，在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)分別向左、向上平移5個單位，可以得到的對應(yīng)點(diǎn)的位置在（）A第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限【答案】B【解析】【分析】根據(jù)向左平移，橫坐標(biāo)減，縱坐標(biāo)不變，向上平移，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)加，求出點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)，再根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征即可求解．【詳解】解：將點(diǎn)分別向左、向上平移5個單位，可得：，即，∵，∴，∴點(diǎn)在第二象限，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了平移與坐標(biāo)與圖形的變化的關(guān)系，熟記平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減是解題的關(guān)鍵．也考查了平面直角坐標(biāo)系內(nèi)各象限點(diǎn)的坐標(biāo)特征．14.一個正方形在平面直角坐標(biāo)系中三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)為、、，則第四個頂點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)：對邊平行，四邊相等，結(jié)合點(diǎn)坐標(biāo)的意義可得解；【詳解】解：由已知的三頂點(diǎn)：、、，故第4個頂點(diǎn)坐標(biāo)為；故選：A【點(diǎn)睛】本題考查正方形的基本性質(zhì)，點(diǎn)坐標(biāo)；理解點(diǎn)坐標(biāo)的意義是解題的關(guān)鍵．15.如圖，直線、相交于點(diǎn)O，且，則的余角度數(shù)為（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】因和是鄰補(bǔ)角，且，由鄰補(bǔ)角的定義可得的度數(shù)，再根據(jù)對頂角相等得的度數(shù)，繼而求出余角．【詳解】解：，又已知，，解得，，∴的余角為，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查鄰補(bǔ)角的定義和對頂角的性質(zhì)，以及余角，是需要熟記的內(nèi)容．16.學(xué)習(xí)了無理數(shù)之后，對于，下列說法正確的是（）Ⅰ：表示的意義是14的算術(shù)平方根；Ⅱ：面積是14的正方形邊長是；Ⅲ：的大小界于兩個連續(xù)整數(shù)3與4之間．A.三個都正確 B.只有Ⅰ與Ⅱ正確 C.只有Ⅱ與Ⅲ正確 D.只有Ⅱ不對【答案】A【解析】【分析】根據(jù)無理數(shù)的意義和估算分別判斷即可．【詳解】解：Ⅰ：表示的意義是14的算術(shù)平方根，故正確；Ⅱ：面積是14的正方形邊長是，故正確；Ⅲ：，即，則的大小界于兩個連續(xù)整數(shù)3與4之間，故正確；∴三個都正確，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了無理數(shù)的意義，算術(shù)平方根以及無理數(shù)的估算，解題的關(guān)鍵是充分理解相應(yīng)概念，掌握估算無理數(shù)的方法．二、填空題（本大題有3個小題，每小題3分，共9分．其中18小題第一空2分，第二空1分；19小題每空1分，把答案寫在題中橫線上）17.春節(jié)期間，嘉嘉和淇淇去電影院觀看電影《流浪地球2》，如果嘉嘉的座位15排8號可以用表示，則淇淇的表示______．【答案】27排15號【解析】【分析】理解用有序?qū)崝?shù)對表示方位，第一個數(shù)表示第幾排，第二個數(shù)表示在該排的第幾號，根據(jù)題意求解；【詳解】解：第一個數(shù)表示第幾排，第二個數(shù)表示在該排的第幾號，可知表示第27排15號；故答案為：27排15號【點(diǎn)睛】本題考查有序?qū)崝?shù)對表示方位；結(jié)合實(shí)際場景理解表示方法是解題的關(guān)鍵．18.（1）的算術(shù)平方根是______；（2）的值為______．【答案】①.4②.【解析】【分析】先開方，再求算術(shù)平方根，再利用立方根的意義計(jì)算即可．【詳解】解：，則的算術(shù)平方根是，，故答案為：4，．【點(diǎn)睛】本題主要考查算術(shù)平方根、立方根，熟練掌握算術(shù)平方根的定義、立方根的定義是解決本題的關(guān)鍵．19.如圖，三角形ABC中，．（1）點(diǎn)B到直線AC的距離是線段______的長度；（2）三條邊AB、BC、AC，邊______最長，理由是______．【答案】①.②.③.垂線段最短【解析】【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)到直線的距離是指“該點(diǎn)到該直線的垂線段的長度”即可求解；（2）根據(jù)垂線段最短即可求解．【詳解】解：（1）∵，∴，∴點(diǎn)到直線的距離為線段的長；（2）由點(diǎn)到直線的距離，垂線段最短可知：，，∴三條邊，，中最長的邊為．故答案是：①；②；③垂線段最短．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)到直線距離垂線段的含義、垂線段最短等知識點(diǎn)，屬于基本概念題，熟練掌握點(diǎn)到直線垂線段的概念是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題有7個小題，共69分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）20.嘉嘉從A處出發(fā)向北偏東走了30m，到達(dá)B處；淇淇從A處出發(fā)向南偏東走了40m，到達(dá)C處．（1）用1cm表示10m，畫圖表示A，B，C的位置；（2）A處在C處的______偏______度的方向上，距離C處______米；（3）敘述A處相對于B處的位置．【答案】（1）見解析（2）北偏西，60，40（3）A處在B處的南偏西30度，距離B處30米處【解析】【分析】（1）確定比例尺為，圖上1cm表示實(shí)際距離10m，明確方位角，畫圖；（2）根據(jù)圖形判斷位置，A處在C處的北偏西度的方向上，距離C處40米；（3）根據(jù)圖形判斷位置，A處在B處的南偏西30度，距離B處30米處；【小問1詳解】解：如圖．【小問2詳解】解：A處在C處的北偏西度的方向上，距離C處40米；【小問3詳解】解：A處在B處的南偏西30度，距離B處30米處；【點(diǎn)睛】本題考查比例尺，用方位角表示位置；理解方位角的表示方法是解題的關(guān)鍵．21.（1）計(jì)算．①；②（取，取，結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后兩位）；（2）求下列各式中的x．①②【答案】（1）①；②；（2）①；②或【解析】【分析】（1）①先算開方，再算加減法；②先取近似數(shù)，再計(jì)算減法；（2）①先移項(xiàng)，再開立方求解；②先開平方，再求解．【詳解】解：（1）①；②；（2）①，∴，∴；②，∴，∴或，解得：或．【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，涉及了立方根和平方根以及算術(shù)平方根，掌握各自的求法是解題的關(guān)鍵．22.如圖是某城市道路示意圖：（1）如果湘街與魯路交叉道口點(diǎn)A坐標(biāo)記作，浙街與陜路交叉道口點(diǎn)B的坐標(biāo)記作，則此時是______街與______路的交叉道口；（2）在（1）的條件下渝街與陜路交叉道口的坐標(biāo)記作______；滬街與京路交叉道口的坐標(biāo)記作______；（3）用有序數(shù)對寫出2種從A地到B地的最短路線，如：—————．【答案】（1）蘇，冀（2），（3）見解析【解析】【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)，即可找到的位置；（2）參照的位置，可得其他交叉道口的坐標(biāo)；（3）答案不唯一，要求路程總長最短即可．【小問1詳解】解：此時是蘇街與冀路的交叉道口，故答案為：蘇，冀；【小問2詳解】以蘇街與冀路的交叉道口為，則渝街與陜路交叉道口的坐標(biāo)記作，滬街與京路交叉道口的坐標(biāo)記作，故答案為：，；【小問3詳解】最短路線可以為：—————，或—————．【點(diǎn)睛】本題考查了確定位置，解題的關(guān)鍵是用已知點(diǎn)的位置做參照，找到其他位置．23.如圖，把三角形向上平移3個單位長度，再向右平移2個單位長度，得到三角形，解答下列各題．（1）寫出點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)；（2）在圖上畫出三角形；（3）寫出點(diǎn)D、E、F的坐標(biāo)．【答案】（1），，（2）見解析（3），，【解析】【分析】（1）利用點(diǎn)的坐標(biāo)的表示方法求解；（2）根據(jù)點(diǎn)平移的坐標(biāo)變換規(guī)律找到各點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)，然后連接即可；（3）直接根據(jù)圖象可得．【小問1詳解】解：由圖可知：，，；【小問2詳解】如圖，三角形即為所求；【小問3詳解】由圖可知：，，．【點(diǎn)睛】本題考查了作圖平移變換：作圖時要先找到圖形的關(guān)鍵點(diǎn)，分別把這幾個關(guān)鍵點(diǎn)按照平移的方向和距離確定對應(yīng)點(diǎn)后，再順次連接對應(yīng)點(diǎn)即可得到平移后的圖形．24.（1）要生產(chǎn)一種容積為的球形容器，這種球形容器的半徑是多少分米？（球的體積公式，）（2）一個正數(shù)m的平方根是和，求m和n的值．【答案】（1）6分米，（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)題意，可求得，求解即可；（2）一個正數(shù)的平方根有兩個，互為相反數(shù)，可得關(guān)于參數(shù)n的方程，求解，進(jìn)一步求得m值．【詳解】解：（1）根據(jù)題意，得，∴．∴答：球形容器的半徑是6分米．（2）根據(jù)題意，得，解得，∴．【點(diǎn)睛】本題考查立方根，平方根的定義及計(jì)算；理解定義是解題的關(guān)鍵，注意一個正數(shù)的平方根有兩個，互為相反數(shù)．25.如圖，平分，，，．（1）求證：；（2）求的度數(shù)．【答案】（1）見解析