鹽城市第四聯(lián)盟2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷

絕密★啟用前2022-2023學(xué)年江蘇省鹽城市東臺(tái)市第四聯(lián)盟七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________題號(hào)一二三總分得分注意事項(xiàng):

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。

2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在試卷上無效。

3.考試結(jié)束后，本試卷和答題卡一并交回。第I卷（選擇題）一、選擇題（本大題共8小題，共24.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1.下列現(xiàn)象是數(shù)學(xué)中的平移的是(

)A.樹葉從樹上落下 B.電梯從底樓升到頂樓

C.騎自行車時(shí)輪胎的滾動(dòng) D.鐘擺的擺動(dòng)2.有兩根6cm、11cmA.3cm B.16cm C.3.下列運(yùn)算正確的是(

)A.(a3)4=a7 B.4.下列各式能用平方差公式計(jì)算的是(

)A.(2a+b)(2b?5.如圖，已知∠1=100°，若要使a//bA.100° B.60° C.40°6.每到四月，許多地方楊絮、柳絮如雪花般漫天飛舞，人們不堪其擾，據(jù)測(cè)定，楊絮纖維的直徑約為0.000015m.該數(shù)值用科學(xué)記數(shù)法表示為(

)A.1.5×105 B.0.15×10?7.如圖，在下列四組條件中，能得到AB//CDA.∠ABD=∠BDC

8.如圖，將長(zhǎng)方形ABCD沿線段EF折疊到EB′C′FA.20°

B.30°

C.40°第II卷（非選擇題）二、填空題（本大題共10小題，共30.0分）9.計(jì)算：2a2?510.若多邊形的每個(gè)內(nèi)角都相等且內(nèi)角和是540°，則該多邊形的一個(gè)外角為______°.11.若b?a=3，ab=12.等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別是4cm和8cm，則它的周長(zhǎng)是______13.已知m2+n2+1014.如圖，直線AB//CD，∠B=55°，∠

15.沿某一方向行駛的汽車經(jīng)過兩次拐彎后與開始行駛的方向正好相反，若汽車第一次是右拐110°，則第二次應(yīng)該是右拐______度.16.如圖，把△ABC紙片沿DE折疊，當(dāng)點(diǎn)C落在四邊形ABDE的外部時(shí)，此時(shí)測(cè)得∠1=17.為了求1+2+22+23+…+2100的值，可令S=118.古希臘的畢達(dá)哥拉斯學(xué)派對(duì)整數(shù)進(jìn)行了深入的研究，尤其注意形與數(shù)的關(guān)系，“多邊形數(shù)”也稱為“形數(shù)”，就是形與數(shù)的結(jié)合物．用點(diǎn)排成的圖形如下：

其中：圖①的點(diǎn)數(shù)叫做三角形數(shù)，從上至下第一個(gè)三角形數(shù)是1，第二個(gè)三角形數(shù)是1+2=3，第三個(gè)三角形數(shù)是1+2+3=6，……

圖②的點(diǎn)數(shù)叫做正方形數(shù)，從上至下第一個(gè)正方形數(shù)是1，第二個(gè)正方形數(shù)是1+3=4三、解答題（本大題共9小題，共66.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）19.(本小題12.0分)

計(jì)算：

(1)22+(?2)0?220.(本小題4.0分)

如圖，△ABC的頂點(diǎn)都在邊長(zhǎng)為1的正方形方格紙的格點(diǎn)上，將△ABC向上平移4格．

(1)請(qǐng)?jiān)趫D中畫出平移后的三角形A′B′C21.(本小題5.0分)

推理填空：

如圖，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠1，可得AD平分∠BAC．

理由如下：∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，(已知)

∴∠ADC=∠EGC=90°，(垂直的定義)

∴AD//EG，(______22.(本小題6.0分)

如圖，AB//CD，△EFG的頂點(diǎn)F，G分別落在直線AB，CD上，GE交AB于點(diǎn)H，GE23.(本小題6.0分)

如圖，在四邊形ABCD中，AD//BC，∠B=80°．

(1)求∠BA24.(本小題6.0分)

已知ax=2，ay=3.求：

(1)25.(本小題7.0分)

已知：點(diǎn)A在射線CE上，∠C=∠D．

(1)如圖1，若AC//BD，說明AD//BC的理由；

(2)26.(本小題9.0分)

如果一個(gè)正整數(shù)能表示為兩個(gè)連續(xù)非負(fù)偶數(shù)的平方差，那么稱這個(gè)正整數(shù)為“神秘?cái)?shù)”，如：4=22?02，12=42?22．

(127.(本小題11.0分)

已知BM、CN分別是△A1BC的兩個(gè)外角的角平分線，BA2、CA2分別是∠A1BC和∠A1CB的角平分線，如圖①；BA3、CA3分別是∠A1BC和∠A1CB的三等分線(即∠A3BC=13∠A1BC，∠A3CB=13∠A1CB)答案和解析1.【答案】B

【解析】解：A、樹葉從樹上落下，不是平移，故此選項(xiàng)不符合題意；

B、電梯從底樓升到頂樓是平移，故此選項(xiàng)符合題意；

C、騎自行車時(shí)的輪胎滾動(dòng)是旋轉(zhuǎn)，故此選項(xiàng)不符合題意；

D、鐘擺的擺動(dòng)，不是平移，故此選項(xiàng)不符合題意；

故選：B．

根據(jù)平移的概念：在平面內(nèi)，把一個(gè)圖形整體沿某一的方向移動(dòng)，這種圖形的平行移動(dòng)，叫做平移變換，簡(jiǎn)稱平移，即可選出答案．

本題主要考查了圖形的平移，在平面內(nèi)，把一個(gè)圖形整體沿某一的方向移動(dòng)叫平移，學(xué)生混淆圖形的平移與旋轉(zhuǎn)或翻轉(zhuǎn)，而誤選．

2.【答案】B

【解析】解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得

第三根木棒應(yīng)大于11?6=5cm，而小于6+11=17cm．

3.【答案】D

【解析】解：A、(a3)4=a12，故A不符合題意；

B、(ab)2=a2b2，故B不符合題意；

C、a3?a4.【答案】C

【解析】解：能用平方差公式計(jì)算的是(?m?n)(?m+n5.【答案】D

【解析】【分析】

本題考查了平行線的判定，熟練掌握平行線的判定方法是解題的關(guān)鍵，還利用了鄰補(bǔ)角互補(bǔ)的性質(zhì)．

先求出∠1的鄰補(bǔ)角∠3的度數(shù)，再根據(jù)同位角相等，兩直線平行解答．

【解答】

解：如圖，∵∠1=100°，

∴∠3=180°?∠1=6.【答案】C

【解析】解：0.0000105=1.05×10?5，

故選：C．

絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10?n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．

7.【答案】A

【解析】解：A、若∠ABD=∠BDC，則AB//CD，故本選項(xiàng)正確；

B、若∠3=∠4，則AD//BC，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

8.【答案】A

【解析】解：由翻折知，∠EFC=∠EFC′=100°，

∴∠EFC+∠EFC′=9.【答案】10a【解析】解：2a2?5a=10a3，10.【答案】72

【解析】【分析】

本題考查了多邊形內(nèi)角與外角，根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理，求邊數(shù)的問題就可以轉(zhuǎn)化為解方程的問題來解決．

設(shè)這個(gè)多邊形是n邊形，它的內(nèi)角和可以表示成(n?2)?180°，就得到關(guān)于n的方程，求出邊數(shù)n.然后根據(jù)多邊形的外角和是360°，多邊形的每個(gè)內(nèi)角都相等即每個(gè)外角也相等，這樣就能求出多邊形的一個(gè)外角．

【解答】

解：設(shè)這個(gè)多邊形是n邊形，

根據(jù)題意得：(n?2)?11.【答案】?12【解析】解：原式=3a?3ab?3b，

∵b?a=3，ab=1，

∴原式=?312.【答案】20

【解析】解：①8cm為腰，4cm為底，此時(shí)周長(zhǎng)為8+8+4=20(cm)；

②8cm為底，4cm為腰，

∵413.【答案】4

【解析】解：∵m2+n2+10=6m?2n，

∴m2?6m+9+n2+2n+1=014.【答案】20

【解析】解：如圖，

∵AB//CD，∠B=55°，

∴∠CFE=∠B=55°，

∵∠C15.【答案】70

【解析】解：依照題意畫出圖形，如圖所示．

∵∠1=110°，

∴∠3=180°?110°=70°，

∵直線l1//直線l2，

∴∠2=∠3=16.【答案】38°【解析】解：如圖，設(shè)C′D與AC交于點(diǎn)O．

∵根據(jù)折疊性質(zhì)得出∠C′=∠C=35°，

∵∠1=∠DOC+∠C，

17.【答案】3n【解析】解：令S=1+3+32+33+…+3n，則3S=3+32+33+318.【答案】45

【解析】解：圖①的點(diǎn)數(shù)叫做三角形數(shù)，從上至下第一個(gè)三角形數(shù)是1，第二個(gè)三角形數(shù)是1+2=3，第三個(gè)三角形數(shù)是1+2+3=6，……

圖②的點(diǎn)數(shù)叫做正方形數(shù)，從上至下第一個(gè)正方形數(shù)是1，第二個(gè)正方形數(shù)是1+3=4，第三個(gè)正方形數(shù)是1+3+5=9，……

圖③的點(diǎn)數(shù)叫做五邊形數(shù)，從上至下第一個(gè)五邊形數(shù)是119.【答案】解：(1)原式=4+1?14

=194；

(2)原式=(?3×13)2023×(?3)

【解析】(1)先化簡(jiǎn)各式，然后再進(jìn)行計(jì)算即可解答；

(2)根據(jù)冪的乘方與積的乘方運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可解答；

(3)先算乘方，再算乘除，后算加減，即可解答；20.【答案】解：(1)如圖，三角形A′B′C′即為所求．

(【解析】(1)根據(jù)平移的性質(zhì)作圖即可．

(2)根據(jù)三角形的中線和高的定義作圖即可．

21.【答案】同位角相等，兩直線平行

2

兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等

兩直線平行，同位角相等

2

【解析】證明：∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G(已知)，

∴∠ADC=∠EGC=90°(垂直的定義)，

∴AD//EG(同位角相等，兩直線平行

)，

∴∠1=∠2(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)，

∠E=∠3(兩直線平行，同位角相等)，

又∵∠E=∠1(已知)，

∴∠3=∠2(等量代換)，

∴A22.【答案】解：∵∠EFG=90°，∠E=35°，

∴∠FGH=55°【解析】本題考查了平行線的性質(zhì)，兩直線平行時(shí)，應(yīng)該想到它們的性質(zhì)，由兩直線平行的關(guān)系得到角之間的數(shù)量關(guān)系，從而達(dá)到解決問題的目的．

依據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得∠FGH=55°，再根據(jù)GE平分∠F23.【答案】(1)解：∵AD//BC，

∴∠B+∠BAD=180°，

∵∠B=80°，

∴∠BAD【解析】(1)根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)求出∠BAD；

(2)根據(jù)角平分線的定義求出∠D24.【答案】解：(1)ax+y=ax?by=2×3=6；

【解析】(1)逆運(yùn)用同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加解答；

(2)逆運(yùn)用冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘解答；

(3)逆運(yùn)用冪的乘方和同底數(shù)冪的乘法進(jìn)行計(jì)算即可得解．

(25.【答案】(1)證明：∵AC//BD，

∴∠DAE=∠D，

又∵∠C=∠D，

∴∠DAE=∠C，

∴AD//【解析】(1)根據(jù)AC//BD，可得∠DAE=∠D，再根據(jù)∠C=∠D，即可得到∠DA26.【答案】(1)解：設(shè)(2n+2)2?(2n)2=68(n為整數(shù))，

解得n=8，

∴2n+2=18，2n=16，

∴68=182?162；

(2)證明：設(shè)兩個(gè)連續(xù)的偶數(shù)分別為2k，2k+2，【解析】(1)設(shè)(2n+2)2?(2n