濮陽(yáng)市衛(wèi)都實(shí)驗(yàn)學(xué)校2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期5月月考數(shù)學(xué)試題【帶答案】

2022－2023學(xué)年第二學(xué)期5月份學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)七年級(jí)數(shù)學(xué)（考試時(shí)間：100分鐘試卷滿分：120分）一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的．）1.下列不屬于二元一次方程組的是()A. B. C. D.【答案】D【解析】【詳解】∵含有兩個(gè)未知數(shù)，最高次數(shù)是∴不是二元一次方程.故選D.【點(diǎn)睛】由幾個(gè)方程組成的一組方程叫做方程組．如果方程組中含有兩個(gè)未知數(shù)，且含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是一次，那么這樣的方程組叫做二元一次方程組.2.在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，將點(diǎn)M（5，2）先向下平移2個(gè)單位，再向左平移3個(gè)單位，則移動(dòng)后的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A.（2，3） B.（2，0） C.（3，5） D.（8，4）【答案】B【解析】【分析】根據(jù)平移變換與坐標(biāo)變化規(guī)律：橫坐標(biāo)，右移加，左移減；縱坐標(biāo)，上移加，下移減，可得答案．【詳解】因?yàn)镸點(diǎn)坐標(biāo)為(5，2)，根據(jù)平移變換的坐標(biāo)變化規(guī)律可知，向下平移2個(gè)單位，再向左平移3個(gè)單位后得到的點(diǎn)的坐標(biāo)是(5?3，2-2)，即(2，0)．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形的變化，掌握點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵．3.若方程是關(guān)于x，y的二元一次方程，則a的值為（）A.±6 B.-6 C.±5 D.5【答案】B【解析】【分析】根據(jù)二元一次方程的定義得出a-6≠0且|a|-5=1，求出即可．【詳解】解：∵方程是關(guān)于x、y的二元一次方程，

∴a-6≠0且|a|-5=1，解得：a=-6，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程的定義，能根據(jù)二元一次方程的定義得出a-6≠0且|a|-5=1是解此題的關(guān)鍵．4.中國(guó)的《九章算術(shù)》是世界現(xiàn)代數(shù)學(xué)的兩大源泉之一，其中有一問(wèn)題:“今有牛五、羊二，直金十兩，牛二、羊五，直金八兩”．問(wèn)牛、羊各直金幾何?“譯文：今有牛5頭，羊2頭，共值金10兩；牛2頭，羊5頭，共值金8兩”．問(wèn)牛、羊每頭各值金多少?設(shè)牛、羊每頭各值金x兩、y兩，依題意，可列出方程組為（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)“今有牛5頭，羊2頭，共值金10兩；牛2頭，羊5頭，共值金8兩”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，此題得解．【詳解】解：依題意得：，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．5.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)所在的象限是（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限【答案】B【解析】【分析】分析橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)的符號(hào)，再根據(jù)個(gè)象限點(diǎn)的特征確定所在的象限【詳解】解：，第二象限．【點(diǎn)睛】本題考查了平方的非負(fù)性，各象限點(diǎn)的坐標(biāo)特征，掌握各象限點(diǎn)的坐標(biāo)特征是解題的關(guān)鍵．四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．6.把不等式的解集在數(shù)軸上表示，正確的是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得到，然后把的系數(shù)化為1，得不等式的解集，從而把不等式的解集在數(shù)軸上表示，即可得出結(jié)果．【詳解】解：移項(xiàng)，可得：，合并同類項(xiàng)，可得：，系數(shù)化為1，可得，把不等式的解集在數(shù)軸上表示，如圖所示：故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式、用數(shù)軸表示不等式的解集，解本題的關(guān)鍵在熟練掌握解一元一次不等式的方法．注意：在數(shù)軸上表示解集時(shí)，“、”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“、”要用空心圓點(diǎn)表示．7.已知x，y滿足方程組，則x﹣y等于（）A.9 B.3 C.1 D.﹣1【答案】D【解析】【分析】一般解法是求得方程組的解，把x，y的值代入到代數(shù)式求值，但觀察方程組未知數(shù)的系數(shù)特點(diǎn)，把兩方程分別看作整體，直接相減，即可求得x﹣y的值．【詳解】解：在方程組中，①﹣②，得：x﹣y＝﹣1，故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查的知識(shí)點(diǎn)是解二元一次方程組，關(guān)鍵是掌握加減法解二元一次方程組．8.下列式子屬于不等式的個(gè)數(shù)有（）①,②3x,③④,⑤A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)【答案】C【解析】【分析】根據(jù)不等式的定義依次判斷即可解答．【詳解】解：①是不等式；②是代數(shù)式；③是不等式；④是代數(shù)式；⑤是不等式；則上不等式的有①、③、⑤共3個(gè)．故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查不等式的定義的定義掌握“用不等號(hào)表示不等關(guān)系的式子叫做不等式”是解答本題的關(guān)鍵．9.若實(shí)數(shù)3是不等式的一個(gè)解，則可取的最大整數(shù)是（）A. B.2 C. D.3【答案】C【解析】【分析】解不等式可得，結(jié)合題意“實(shí)數(shù)3是不等式的一個(gè)解”，可得，解該不等式即可獲得答案．【詳解】解：由不等式，得，∵實(shí)數(shù)3是不等式的一個(gè)解，∴，解得，∴可取的最大整數(shù)為．故本題選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次不等式的應(yīng)用以及解一元一次不等式，結(jié)合題意得到不等式是解題關(guān)鍵．10.已知關(guān)于x，y的二元一次方程組的解滿足，則k的取值范圍是（）．A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】先根據(jù)加減消元法求解二元一次方程組，結(jié)合題意，再根據(jù)一元一次不等式的性質(zhì)計(jì)算，即可得到答案．【詳解】①②得：∴將代入②得：∵∴∴故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組、一元一次不等式的知識(shí)；解題的關(guān)鍵是熟練掌握二元一次方程組、一元一次不等式的性質(zhì)，從而完成求解．二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分．）11.如圖，用含x的不等式表示數(shù)軸上所表示的解集______．【答案】【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸即可得到答案．【詳解】由數(shù)軸可知數(shù)軸上所表示的解集為，故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查了用數(shù)軸表示不等式的解集，數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵．12.已知點(diǎn)P在第四象限，且到x軸的距離是2，到y(tǒng)軸的距離是3，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為_(kāi)_________．【答案】【解析】【分析】根據(jù)點(diǎn)所在的象限確定其橫、縱坐標(biāo)的符號(hào)．【詳解】解：因?yàn)辄c(diǎn)在第四象限，所以其橫、縱坐標(biāo)分別為正數(shù)、負(fù)數(shù)，又因?yàn)辄c(diǎn)到軸距離為2，到軸的距離為3，所以點(diǎn)的橫坐標(biāo)為3，縱坐標(biāo)為，所以點(diǎn)的坐標(biāo)為，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查的是平面直角坐標(biāo)系中各個(gè)象限內(nèi)點(diǎn)的符號(hào)，解題的關(guān)鍵是掌握第一、二、三、四象限內(nèi)各點(diǎn)的符號(hào)分別為、、、．13.如果方程組的解是方程的一個(gè)解，則的值是________．【答案】35【解析】【分析】先求解方程組，然后把求得的方程組的解代入方程，即可求出答案．【詳解】解：解方程組，得，把代入方程，得，解得：；故答案為：35．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程解和解二元一次方程組，屬于常見(jiàn)題型，正確理解題意、熟練掌握二元一次方程組的解法是關(guān)鍵．14.在平面直角坐標(biāo)系中，如果點(diǎn)在第三象限，那么的取值范圍是________．【答案】【解析】【分析】根據(jù)第四象限的點(diǎn)坐標(biāo)符號(hào)規(guī)律列出不等式組，解不等式組即可得．【詳解】解：在平面直角坐標(biāo)系中，如果點(diǎn)在第三象限，，解得：，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征以及解不等式組，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限；第二象限；第三象限；第四象限．15.某服裝的進(jìn)價(jià)為400元，出售時(shí)標(biāo)價(jià)為600元，由于換季，商場(chǎng)準(zhǔn)備打折銷售，但要保證利潤(rùn)率不低于，那么該服裝至多打______折．【答案】八【解析】【分析】設(shè)該服裝打x折，根據(jù)售價(jià)進(jìn)價(jià)進(jìn)價(jià)利潤(rùn)率列出不等式求解即可．【詳解】解：設(shè)該服裝打x折，由題意得，，解得，∴該服裝至多打八折，故答案：八．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次不等式的實(shí)際應(yīng)用，正確理解題意找到不等關(guān)系列出不等式是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共8小題，共75分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．）16.解方程組：（1）．（2）．【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）方程組利用加減消元法求出解即可；（2）方程組整理后，利用加減消元法求出解即可．【詳解】解：（1），①×2+②得：，解得：，代入①中，解得：，則方程組的解為；（2）方程組變形為，②-①得：，解得：，代入②中，解得：，則方程組的解為．【點(diǎn)睛】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．17.解不等式：，將它的解集表示在數(shù)軸上并寫出它的最大整數(shù)解．【答案】，解集表示在數(shù)軸上見(jiàn)解析，最大整數(shù)解是4【解析】【分析】去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化成1，最后在數(shù)軸上把不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)即可．【詳解】解：∴，∴，∴，∴，在數(shù)軸上表示不等式的解集為：其中最大整數(shù)解為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了解一元一次不等式以及在數(shù)軸上表示解集，正確求出一元一次不等式的解集成為解答本題的關(guān)鍵．18.已知方程組的解也是關(guān)于x、y的方程的一個(gè)解，求a的值．【答案】【解析】【分析】求出方程組的解得到x與y的值，代入方程計(jì)算即可求出a的值．【詳解】解：方程組，把②代入①得：，解得：，代入①中，解得：，把，代入方程得，，解得：．【點(diǎn)睛】此題考查了二元一次方程組的解，以及二元一次方程的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程成立的未知數(shù)的值．19.有甲、乙兩種客車，甲種客車載客量為45人/輛，乙種客車的載客量為30人/輛，某學(xué)校組織300名師生集體外出活動(dòng)，擬租用甲、乙兩種客車共8輛，一次將全部師生送到指定地點(diǎn)，則至少需要租用甲車多少輛？【答案】至少需要甲車4輛【解析】【分析】設(shè)租用甲種客車x輛，則租用乙種客車(8－x)輛，根據(jù)8輛客車的總載客量不少于300人，即可得出關(guān)于x的一元一次不等式，解之即可得出x的取值范圍，再取其中的最小整數(shù)值即可得出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)需要甲車輛，則乙車輛，由題意可得，解得：，答：至少需要甲車4輛．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式．20.新新兒童服裝店對(duì)“天使”牌服裝進(jìn)行調(diào)價(jià)，其中A型服裝每件的價(jià)格上調(diào)了10%，B型服裝每件的價(jià)格下調(diào)了5%，已知調(diào)價(jià)前買這兩種服裝各一件共花費(fèi)140元，調(diào)價(jià)后買3件A型服裝和2件B型服裝共花費(fèi)350元，則這兩種服裝在調(diào)價(jià)前每件各多少元？【答案】調(diào)價(jià)前A型服裝每件60元，B型服裝每件80元．【解析】【分析】設(shè)調(diào)價(jià)前A型服裝每件x元,B型服裝每件y元,根據(jù)“價(jià)前買這兩種服裝各一件共花費(fèi)140元，調(diào)價(jià)后買3件A型服裝和2件B型服裝共花費(fèi)350元”結(jié)合調(diào)價(jià)規(guī)則,即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程,解之即可得出結(jié)論.【詳解】解：設(shè)調(diào)價(jià)前A型服裝每件x元，B型服裝每件y元．根據(jù)題意，得解得答：調(diào)價(jià)前A型服裝每件60元，B型服裝每件80元．【點(diǎn)睛】本題主要考查二元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用，根據(jù)題意列出方程是解題的關(guān)鍵.21.如圖，已知線段兩個(gè)端點(diǎn)坐標(biāo)分別為，，且，b滿足：．（1）填空：a＝，b＝；（2）點(diǎn)在軸上，且三角形的面積等于，求點(diǎn)的坐標(biāo)．【答案】（1），（2）點(diǎn)的坐標(biāo)分別是或【解析】【分析】（1）根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得到，，然后解方程即可；（2）根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)的意義，可知，，根據(jù)三角形的面積等于，計(jì)算出，然后分兩種情況：當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)左邊時(shí)，；當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)右邊時(shí)，，進(jìn)而求出的坐標(biāo)．【小問(wèn)1詳解】∵，∴，，∴，．故答案為：，．【小問(wèn)2詳解】如圖，當(dāng)點(diǎn)在軸時(shí)，依題意得：∵三角形的面積等于，∴∵，∴，∵，∴當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)左邊時(shí)，，當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)右邊時(shí)，，∴點(diǎn)的坐標(biāo)分別是或．故答案為：點(diǎn)的坐標(biāo)分別是或．【點(diǎn)睛】本題主要考查了坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，非負(fù)數(shù)的性質(zhì)和三角形面積公式，方程思想和分類討論思想是解本題的關(guān)鍵．22.為了充分保護(hù)師生的健康，我縣某學(xué)校計(jì)劃用58000元購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種醫(yī)用口罩共計(jì)1800盒，甲，乙兩種口罩的售價(jià)分別是30元/盒，35元/盒．（1）求甲、乙兩種口罩各購(gòu)進(jìn)了多少盒？（2）現(xiàn)已知甲，乙兩種口罩的數(shù)量分別是20個(gè)/盒，25個(gè)/盒；按照疫情防控部門要求，學(xué)校必須儲(chǔ)備足夠使用10天的口罩，每人每天2個(gè)口罩；該校師生共計(jì)1800人，問(wèn)購(gòu)買的口罩?jǐn)?shù)量是否能滿足要求？【答案】（1）甲種口罩購(gòu)進(jìn)了800盒，乙種口罩購(gòu)進(jìn)了1000盒；（2）購(gòu)買的口罩?jǐn)?shù)量能滿足疫情防控部門的要求．【解析】【分析】（1）設(shè)甲種口罩購(gòu)進(jìn)了x盒，乙種口罩購(gòu)進(jìn)了y盒，根據(jù)總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量，結(jié)合用58000元購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種醫(yī)用口罩共計(jì)1800盒，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出甲、乙兩種口罩購(gòu)進(jìn)數(shù)量；（2）利用購(gòu)進(jìn)口罩的總數(shù)量=每盒的個(gè)數(shù)×購(gòu)進(jìn)數(shù)量，可求出購(gòu)進(jìn)口罩的總數(shù)量，利用市教育局的要求數(shù)=2×該校師生人數(shù)×10，可求出學(xué)校需要口罩的總數(shù)量，比較后即可得出購(gòu)買的口罩?jǐn)?shù)量能滿足疫情防控部門的要求．【小問(wèn)1詳解】設(shè)甲種口罩購(gòu)進(jìn)了x盒，乙種口罩購(gòu)進(jìn)了y盒，依題意得：，

解得：．

答：甲種口罩購(gòu)進(jìn)了800盒，乙種口罩購(gòu)進(jìn)了1000盒；【小問(wèn)2詳解】20×800+25×1000=16000+25000=41000（個(gè)），

2×18000×10=36000（個(gè)）．

∵41000＞36000，

∴購(gòu)買的口罩?jǐn)?shù)量能滿足疫情防控部門的要求．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；（2）利用購(gòu)進(jìn)口罩的總數(shù)量=每盒的個(gè)數(shù)×購(gòu)進(jìn)數(shù)量，求出購(gòu)進(jìn)口罩的總數(shù)量．23.某單位準(zhǔn)備購(gòu)買文化用品，現(xiàn)有甲、乙兩家超市進(jìn)行促銷活動(dòng)，該文化用品兩家超