濰坊市濰城區(qū)、高密市2022-2023學(xué)年七年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

2022-2023學(xué)年山東省濰坊市濰城區(qū)、高密市七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷一、單選題（本大題共8小題，共32分；在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確．1.圖中能用一個(gè)大寫字母表示的角有（）個(gè)．A.1 B.2 C.3 D.42.是指大氣中直徑小于或等于微米（1米微米）的顆粒物，也稱為可入肺顆粒物，它含有一定量的有毒物質(zhì)，對人體健康和空氣質(zhì)量有很大影響，微米用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）米．A. B. C. D.3.下列說法錯誤的是()A.一個(gè)銳角的余角一定小于這個(gè)角的補(bǔ)角B.有公共頂點(diǎn)的兩個(gè)角是對頂角C.兩條直線相交所得四個(gè)角相等，則這兩條直線一定互相垂直D.過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行4.如圖，一根筆直木棒（不計(jì)粗細(xì)）的一端固定在一豎直墻面上的A點(diǎn)，另一端可以繞A點(diǎn)自由轉(zhuǎn)動，在墻面上畫一條水平直線l，當(dāng)木條另一端逆時(shí)針從點(diǎn)B轉(zhuǎn)動到點(diǎn)C的過程中，在直線l下方木條長度的變化情況是（）A.不變 B.變大 C.先變大再變小 D.先變小再變大5.如圖，甲、乙兩個(gè)長方形，它們的長和寬如圖所示，則兩個(gè)長方形面積與的大小關(guān)系是（）A. B. C. D.無法確定6.如圖，小刀的刀柄是一個(gè)直角梯形(挖去一個(gè)半圓)，刀片上下兩邊和平行，轉(zhuǎn)動刀片到如圖所示的位置，則的度數(shù)為()A. B. C. D.7.為了節(jié)能減排，某公交公司計(jì)劃購買A型和B型兩種新能源公交車．若購買A型公交車1輛，B型公交車2輛，共需260萬元；若購買A型公交車2輛，B型公交車1輛，共需280萬元，列出方程組．若對該方程組進(jìn)行變形可得到方程x﹣y＝20，下列對“x﹣y＝20”的含義說法正確的是（）A.A型車比B型車多購買20輛 B.A型車比B型車少購買20輛CA型車比B型車每輛貴20萬元 D.A型車比B型車每輛便宜20萬元8.如圖，已知長方形紙片，點(diǎn)E和點(diǎn)F分別在邊和上，且，點(diǎn)H和點(diǎn)G分別是邊和上的動點(diǎn)，現(xiàn)將紙片兩端分別沿著，折疊至如圖所示的位置，若，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.二、多選題（本大題共4小題，共20分；在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對得5分，部分選對得3分，錯選、多選均記0分．）9.如圖，點(diǎn)在同一條直線上，，則下列結(jié)論正確的是（）A. B. C. D.10.下列運(yùn)算正確的是（）A. B.C. D.11.下面提供了四位同學(xué)解方程組時(shí)的部分解答過程，你認(rèn)為正確的是（）A.，得，由③得，再代入①或②中得到一元一次方程求解B.，得，得到一元一次方程求解C.并移項(xiàng)得，代入②得到一元一次方程求解D.得到一元一次方程求解12.如圖，已知，截、于點(diǎn)A、B，則下列結(jié)論正確的是（）A.若平分，則B.若平分，則C若，則平分D.若，平分，則平分三、填空題（本大題共6小題，共24分；只要求填寫最后結(jié)果，每小題填對得4分．）13.用度、分、秒表示為_______．14.如圖，將兩個(gè)完全相同的三角尺的斜邊重合放在同一平面內(nèi)，可以畫出兩條互相平行的直線．這樣畫的依據(jù)是___________．15.已知關(guān)于x，y的方程組的解滿足，則k的值為_____．16.如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O.若∠BOD＝40°，OA平分∠COE，則∠DOE＝______．17.已知，且，則___________．18.根據(jù)多項(xiàng)式乘法法則可得：；；；…而早在宋朝，數(shù)學(xué)家楊輝就用右面的結(jié)構(gòu)圖形來揭示的系數(shù)規(guī)律，這個(gè)圖形被稱為“楊輝三角”，請根據(jù)前面的幾個(gè)等式的規(guī)律寫出_____．四、解答題（本題共7小題，滿分74分；解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或推演步驟．）19.計(jì)算下列各題：（1）；（2）．20.解下列方程組：（1）；（2）．21.按下列要求畫圖并填空．（1）過點(diǎn)B畫直線的垂線，交直線于點(diǎn)D，（2）過點(diǎn)B畫直線平行線；（3）直線和直線距離是線段_______的長；（4）若平分且，則_______．22.（1）如圖，用一方框在月歷表中任意框出四個(gè)數(shù)，將其中最小的數(shù)記為a，則其他三個(gè)數(shù)分別用含a的代數(shù)式表示為_________；（按從小到大順序填寫）（2）若將框出的四個(gè)數(shù)按照的方式進(jìn)行計(jì)算，當(dāng)方框在月歷表中平移時(shí)，所框出的四個(gè)數(shù)運(yùn)算結(jié)果會隨方框位置移動而變化嗎？為什么？23.如圖，已知，，．（1）請寫出圖中除和之外的平行線，并說明理由；（2）結(jié)合（1）中所得的結(jié)論，判斷與的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．24.現(xiàn)有一塊含角的直角三角尺，是直角，其頂點(diǎn)在直線上，請你解決下列問題：（1）如圖1，請直接寫出、的數(shù)量關(guān)系；（2）如圖2，分別過點(diǎn)、作直線的垂線，垂足分別為、，請寫出圖中分別與、相等的角，并說明理由；（3）如圖3，平分，將直角三角尺繞著點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)時(shí)，請直接寫出與直線所成銳角的度數(shù)．25.某體育用品商店購進(jìn)、兩種型號的籃球，這兩種型號籃球的售價(jià)和進(jìn)價(jià)如表所示：若該商店購進(jìn)個(gè)型籃球和個(gè)型籃球需元；購進(jìn)個(gè)型籃球和個(gè)型籃球需元．類型進(jìn)價(jià)（元/個(gè)）售價(jià)（元/）（1）試求、兩種型號籃球的進(jìn)價(jià)：（2）為深入開展校園籃球活動，某學(xué)校計(jì)劃從該商場一次性購買型籃球個(gè)和型籃球個(gè)，共消費(fèi)元，那么該