滕州市滕南中學(xué)2023-2024學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期月考數(shù)學(xué)試題【帶答案】

山東省滕州市滕南中學(xué)2023-2024學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期月考考試數(shù)學(xué)模擬試卷（考察內(nèi)容：第一章整式的乘除和第二章相交線和平行線）一、單選題1.下面的四個(gè)圖形中，與是對(duì)頂角的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)定義判斷即可：有一個(gè)公共頂點(diǎn)，且一個(gè)角的兩條邊分別是另一個(gè)角的兩條邊的反向延長(zhǎng)線，那么這兩個(gè)角就叫做對(duì)頂角．【詳解】解：根據(jù)對(duì)頂角的定義可知：只有B選項(xiàng)中的與是對(duì)頂角，其它都不是，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了對(duì)頂角的定義．掌握定義是解題關(guān)鍵．2.下列四個(gè)圖中，和是內(nèi)錯(cuò)角是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角的定義逐一判斷即可．【詳解】A中，與不是內(nèi)錯(cuò)角，故不符合題意；B中，與不是內(nèi)錯(cuò)角，故不符合題意；C中，與不是內(nèi)錯(cuò)角，故不符合題意；D中，與是內(nèi)錯(cuò)角，故符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查內(nèi)錯(cuò)角，能夠區(qū)別同位角，內(nèi)錯(cuò)角，同旁內(nèi)角是解題的關(guān)鍵．3.計(jì)算的結(jié)果是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算方法進(jìn)行計(jì)算．【詳解】解：原式．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，解題的關(guān)鍵是掌握單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算方法．4.下列各式中，計(jì)算錯(cuò)誤的是（）A.a2·a3＝a5 B.(a2)3＝a6C.(－2a)3＝－6a3 D.a3÷a＝a2【答案】C【解析】【分析】運(yùn)用同底數(shù)冪相乘運(yùn)算法則計(jì)算并判定A；運(yùn)用冪的乘方運(yùn)算法則計(jì)算并判定B；運(yùn)用積的乘方運(yùn)算法則計(jì)算并判定C；運(yùn)用同底數(shù)冪相除運(yùn)算法則計(jì)算并判定D．【詳解】解：A、a2·a3＝a5，正確，故A不符合題意；B、(a2)3＝a6，正確，故B不符合題意；C、(－2a)3＝－8a3，錯(cuò)誤，故C符合題意；D、a3÷a＝a2，正確，故D不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查同底數(shù)冪相乘和相除，冪的乘方和積的乘方，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．5.下列各式中，計(jì)算正確的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】本題考查冪的乘方，同底數(shù)冪的除法，合并同類項(xiàng)．根據(jù)運(yùn)算法逐一判斷即可．【詳解】解：A、，錯(cuò)誤，不符合題意；B、，錯(cuò)誤，不符合題意；C、，正確，符合題意；D、，錯(cuò)誤，不符合題意；故選：C．6.如圖，將一塊含有45°角的直角三角板的兩個(gè)頂點(diǎn)放在直尺的對(duì)邊上．如果∠1＝22°，那么∠2的度數(shù)為（）A.22° B.23° C.25° D.30°【答案】B【解析】【分析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠AFG的度數(shù)，再根據(jù)直角三角板的性質(zhì)得出∠2的度數(shù)即可．【詳解】解：如圖：∵ABCD，∠1＝22°，∴∠1＝∠AFG＝22°，∴∠2＝45°﹣22°＝23°，故B正確．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，熟練掌握兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，是解題的關(guān)鍵．7.下列計(jì)算錯(cuò)誤的是（）A B.C. D.【答案】D【解析】【分析】利用平方差公式，完全平方公式，單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式進(jìn)行解答即可．【詳解】解：、，正確，本選項(xiàng)不符合題意；、，正確，本選項(xiàng)不符合題意；、，正確，本選項(xiàng)不符合題意；、，錯(cuò)誤，本選項(xiàng)符合題意．故選：．【點(diǎn)睛】本題考查了平方差公式，完全平方公式，單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，熟練掌握公式及運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．8.下列四個(gè)說法：①射線和射線是同一條射線；②若點(diǎn)B為線段的中點(diǎn)，則；③銳角和鈍角互補(bǔ)；④一個(gè)角的補(bǔ)角一定大于這個(gè)角．其中正確說法的個(gè)數(shù)是（）．A.0個(gè) B.1個(gè) C.2個(gè) D.3個(gè)【答案】B【解析】【分析】根據(jù)射線的定義：射線是指由線段的一端無限延長(zhǎng)所形成的直的線；補(bǔ)角的定義：兩角之和等于，則稱其中一個(gè)角是另一個(gè)角的補(bǔ)角；線段中點(diǎn)的定義：線段上一點(diǎn)到兩端點(diǎn)之間距離相等的點(diǎn)叫中點(diǎn)，進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：①射線和射線端點(diǎn)不同，延伸方向也不同，不是同一條射線，故原說法不正確；②若點(diǎn)B為線段的中點(diǎn)，則，故原說法正確；③和為的銳角和鈍角互補(bǔ)，故原說法不正確；④直角的補(bǔ)角等于直角，一個(gè)鈍角的補(bǔ)角小于這個(gè)角，故原說法不正確．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了射線的定義，補(bǔ)角的定義，線段中點(diǎn)的定義，熟記各定義并正確理解是解題的關(guān)鍵．9.下列等式正確的個(gè)數(shù)是()①；②；③；④；⑤A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)【答案】A【解析】【分析】求出每個(gè)式子的值，再根據(jù)結(jié)果判斷即可．【詳解】∵（-2x2y3）3=-8x6y9，∴①錯(cuò)誤；∵（-a2n）3=-a6n，∴②錯(cuò)誤；，∴③錯(cuò)誤；∵（5×105）?（7×107）=35×1012，∴④錯(cuò)誤；∵（-0.5）100?2101=（-0.5×2）100×2，∴⑤正確；故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了積的乘方、冪的乘方、同底數(shù)冪的乘法的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的計(jì)算能力．10.下列計(jì)算正確的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【詳解】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，底數(shù)不變，指數(shù)相加，可知，故不正確；根據(jù)同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減，可知，故不正確；根據(jù)積的乘方，等于各個(gè)因式分別乘方，可知，故正確；根據(jù)合并同類項(xiàng)法則，可知，故不正確.故選C.點(diǎn)睛：此題主要考查了冪的相關(guān)性質(zhì)，解題關(guān)鍵是合理利用同底數(shù)冪相乘除的法則，積的乘方，冪的乘方進(jìn)行計(jì)算即可.二、填空題11.若，，則的值為_____．【答案】【解析】【分析】本題考查了同底數(shù)冪的除法和冪的乘方逆用，根據(jù)同底數(shù)冪的除法和冪的乘方逆運(yùn)算即可求解，解題的關(guān)鍵是熟練掌握運(yùn)算法則．【詳解】∵，，∴，故答案為：．12.如圖，直線a與直線c交于點(diǎn)A，，將直線a向上平移后與直線c交于點(diǎn)B，則________度．【答案】130【解析】【分析】本題考查平移的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，鄰補(bǔ)角的定義．根據(jù)平移的性質(zhì)可得，再根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得，再根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義列式計(jì)算即可得解．【詳解】如圖，∵直線a向上平移后與直線c交于點(diǎn)B，∴，∴，∴．故答案為：13013.＝_____．【答案】【解析】【分析】直接根據(jù)積的乘方運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可得到結(jié)果．【詳解】解：故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了積的乘方運(yùn)算，熟練掌握積的乘方運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．14.如圖，已知∠1=∠2，AD=2BC，?ABC的面積為3，則?CAD的面積為_______．【答案】6【解析】【分析】首先根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等判定AD//BC，過點(diǎn)C作CM⊥AD，AN⊥BC，即可得出CM=AN，進(jìn)而得出△ACD和△ABC的面積關(guān)系，即可得解．【詳解】∵∠1=∠2∴AD//BC，過點(diǎn)C作CM⊥AD，AN⊥BC，如圖所示：∴CM=AN∵，故答案為：6．【點(diǎn)睛】此題主要考查平行線的判定與性質(zhì)，熟練掌握，即可解題．15.計(jì)算:-2x2y3·7xyz=___________.【答案】-14x3y4z【解析】【分析】直接利用單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式運(yùn)算法則計(jì)算得出答案．【詳解】-2x2y3·7xyz=-14x3y4z.故答案為-14x3y4z.【點(diǎn)睛】此題主要考查了單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．16.每到春天柳絮漫天飛舞，據(jù)測(cè)定，柳絮纖維的直徑為，該數(shù)值用科學(xué)記數(shù)法表示為______．【答案】【解析】【分析】本題主要考查科學(xué)記數(shù)法，用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為的形式，其中為整數(shù)，據(jù)此判斷即可，掌握科學(xué)記數(shù)法的形式是解題的關(guān)鍵．【詳解】．故答案為：．三、解答題17.計(jì)算（1）（2）（3）（4）【答案】（1）（2）（3）6（4）【解析】【分析】（1）根據(jù)分配律用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加；（2）根據(jù)平方差公式計(jì)算即可；（3）根據(jù)乘方、零指數(shù)冪、負(fù)指數(shù)冪意義分別計(jì)算，最后加減即可；（4）根據(jù)乘法公式，單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則分別計(jì)算，再合并同類項(xiàng)即可．【小問1詳解】解：==．【小問2詳解】解：==．【小問3詳解】解：=9+1?4=6；小問4詳解】解：===．【點(diǎn)睛】此題考查了零指數(shù)冪、負(fù)指數(shù)冪、乘法公式、單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式以及去括號(hào)法則等知識(shí)，綜合性較強(qiáng)，解題的關(guān)鍵是熟知相關(guān)概念，理解整式運(yùn)算法則．注意第（4）題在去括號(hào)時(shí)，括號(hào)前面是負(fù)號(hào)，去掉括號(hào)和負(fù)號(hào)時(shí)，括號(hào)里面各項(xiàng)都要變號(hào)．18.如圖，直線、相交于O，，是的角平分線，，求的度數(shù)．【答案】．【解析】【分析】本題考查的是角平分線的定義、余角和補(bǔ)角，對(duì)頂角．利用角的和差關(guān)系和角平分線定義可得的度數(shù)，然后計(jì)算出的度數(shù)，再根據(jù)對(duì)頂角相等可得的度數(shù)．【詳解】解：∵，，∵，，又平分，，∵，，則．19.（1）先化簡(jiǎn)，再求值：（3x﹣6）（x2﹣）﹣6x（x2﹣x﹣6），其中x＝﹣．（2）已知y2﹣5y+3＝0，求2（y﹣1）（2y﹣1）﹣2（y+1）2+7的值．【答案】（1）35x+2，-5；（2）1.【解析】【分析】(1)原式利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式,以及單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算得到最簡(jiǎn)結(jié)果,把x值代入計(jì)算即可求出值;(2)原式利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則,以及完全平方公式化簡(jiǎn),去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果,把已知等式代入計(jì)算即可求出值.【詳解】解：（1）原式＝3x3﹣x﹣6x2+2﹣3x3+6x2+36x，＝35x+2，當(dāng)x＝﹣時(shí)，原式＝﹣7+2＝﹣5；（2）∵y2﹣5y+3＝0，∴y2﹣5y＝﹣3，原式＝2（2y2﹣y﹣2y+1）﹣2（y2+2y+1）+7，＝4y2﹣2y﹣4y+2﹣2y2﹣4y﹣2+7，＝2y2﹣10y+7，＝2（y2﹣5y）+7，＝﹣6+7＝1．【點(diǎn)睛】此題考查整式的混合運(yùn)算一化簡(jiǎn)求值，解題關(guān)鍵在于化簡(jiǎn)，再代入已知數(shù)20.計(jì)算：（1）；（2）若，，求的值．【答案】（1）（2）【解析】【分析】(1)根據(jù)零指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則計(jì)算即可．(2)逆用同底數(shù)冪的除法，冪的乘方公式計(jì)算即可．【小問1詳解】．【小問2詳解】∵,,,∴．【點(diǎn)睛】本題考查了零指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，逆用同底數(shù)冪的除法與冪的乘方，熟練掌握冪的運(yùn)算性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．21.小雅同學(xué)計(jì)算一道整式除法：，由于她把除號(hào)錯(cuò)寫成了乘號(hào)，得到的結(jié)果為（1）直接寫出a、b的值：，．（2）這道除法計(jì)算的正確結(jié)果是；【答案】（1），（2）【解析】【分析】本題主要考查整式的乘除法運(yùn)算，按照整式的乘除運(yùn)算法則計(jì)算即可．（1）根據(jù)乘法運(yùn)算得，再根據(jù)結(jié)果為對(duì)應(yīng)系數(shù)相等，即可求出答案；（2）根據(jù)多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則計(jì)算即可．【小問1詳解】解：由題意，∴，解得，，【小問2詳解】由題意，得22.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．【答案】；【解析】【分析】根據(jù)多項(xiàng)式的乘法進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后將字母的值代入進(jìn)行計(jì)算即可求解．【詳解】解：原式；當(dāng)時(shí)，原式．【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式的乘法的化簡(jiǎn)求值，正確的去括號(hào)是解題的關(guān)鍵．23.如圖是一種躺椅及其簡(jiǎn)化結(jié)構(gòu)示意圖，扶手與底座都平行于地面，靠背與支架平行，前支架與后支架分別與交于點(diǎn)和點(diǎn)，與交于點(diǎn)，當(dāng)，時(shí)，人躺著最舒服，求此時(shí)扶手與支架的夾角和扶手與靠背的夾角的度數(shù)．【答案】，【解析】【分析】本題主要考查了平行線的性質(zhì)的運(yùn)用，解題時(shí)注意：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；兩直線平行，同位角相等．先根據(jù)平行線的性質(zhì)，得出，再根據(jù)，即可得到，再根據(jù)平行線的性質(zhì)，即可得到的度數(shù)，進(jìn)而得出的度數(shù)．【詳解】解：扶手與底座都平行于地面，，，又，，，，．24.當(dāng)我們利用兩種不同的方法計(jì)算同一圖形的面積時(shí)，可以得到一個(gè)等式