人教A版普通高中數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第9章第1節(jié)隨機(jī)抽樣課件

第九章

統(tǒng)計(jì)與統(tǒng)計(jì)案例第一節(jié)隨機(jī)抽樣·考試要求·1.了解簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣和分層隨機(jī)抽樣的必要性，掌握兩種簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法．2．掌握分層隨機(jī)抽樣中各層樣本量比例分配的方法，掌握分層隨機(jī)抽樣的樣本平均數(shù)．3．知道獲取數(shù)據(jù)的基本途徑．知識(shí)點(diǎn)一簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣1．判斷下列說(shuō)法的正誤，正確的打“√”，錯(cuò)誤的打“×”．(1)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣是一種不放回抽樣．(

)(2)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的每個(gè)個(gè)體被抽到的機(jī)不一樣，與先后有關(guān)．(

)(3)抽簽法中，先抽的人抽中的可能性大．(

)必備知識(shí)落實(shí)“四基”×√×2．為抽查汽車(chē)排放尾氣的合格率，某環(huán)保局在一路口隨機(jī)抽查，這種抽查是(

)A．簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣 B．抽簽法C．隨機(jī)數(shù)法 D．以上都不對(duì)D

解析：由于不知道總體的情況(包括總體個(gè)數(shù))，因此不屬于簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法．√3．從全校2000名小學(xué)女生中用隨機(jī)數(shù)法抽取300名調(diào)查其身高，得到樣本量的平均數(shù)為148.3cm，則可以推測(cè)該校女生的身高(

)A．一定為148.3cm B．高于148.3cmC．低于148.3cm D．約為148.3cmD(1)定義：一般地，設(shè)一個(gè)總體含有N(N為正整數(shù))個(gè)個(gè)體，從中逐個(gè)抽取n(1≤n＜N)個(gè)個(gè)體作為樣本，如果抽取是________，且每次抽取時(shí)總體內(nèi)的各個(gè)個(gè)體被抽到的概率都______，我們把這樣的抽樣方法叫做放回簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣；如果抽取是不放回的，且每次抽取時(shí)總體內(nèi)未進(jìn)入樣本的各個(gè)個(gè)體被抽到的概率都相等，我們把這樣的抽樣方法叫做不放回簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣．放回簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣和不放回簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣統(tǒng)稱(chēng)為簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣．(2)最常用的簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法有兩種——________和__________．(3)應(yīng)用范圍：總體個(gè)體數(shù)較少．放回的相等抽簽法隨機(jī)數(shù)法注意點(diǎn)：利用隨機(jī)數(shù)表抽樣時(shí)，①選定的初始數(shù)和讀數(shù)的方向是任意的．②對(duì)各個(gè)個(gè)體編號(hào)要視總體中的個(gè)體數(shù)情況而定，且必須保證所編號(hào)碼的位數(shù)一致．知識(shí)點(diǎn)二分層隨機(jī)抽樣1．(教材改編題)現(xiàn)要完成下列兩項(xiàng)抽樣調(diào)查：①?gòu)?2瓶飲料中抽取4瓶進(jìn)行食品衛(wèi)生檢查；②某生活小區(qū)共有540名居民，其中年齡不超過(guò)30歲的有180人，年齡超過(guò)30歲不超過(guò)60歲的有270人，年齡在60歲以上的有90人，為了解居民對(duì)社區(qū)環(huán)境綠化方面的意見(jiàn)，擬抽取一個(gè)容量為30的樣本．較為合理的抽樣方法分別是(

)A．①抽簽法，②分層隨機(jī)抽樣

B．①隨機(jī)數(shù)法，②分層隨機(jī)抽樣C．①隨機(jī)數(shù)法，②抽簽法

D．①抽簽法，②隨機(jī)數(shù)法√A

解析：①?gòu)?2瓶飲料中抽取4瓶進(jìn)行食品衛(wèi)生檢查，樣本容量小，宜用抽簽法；②某生活小區(qū)共有540名居民，其中年齡不超過(guò)30歲的有180人，年齡超過(guò)30歲不超過(guò)60歲的有270人，年齡在60歲以上的有90人，具有明顯的層次，宜用分層隨機(jī)抽樣的方法．

√

(1)定義：一般地，按一個(gè)或多個(gè)變量把總體劃分成若干個(gè)子總體，每個(gè)個(gè)體屬于且僅屬于一個(gè)子總體，在每個(gè)子總體中獨(dú)立地進(jìn)行簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，再把所有子總體中抽取的樣本合在一起作為總樣本，這樣的抽樣方法稱(chēng)為分層隨機(jī)抽樣，每一個(gè)子總體稱(chēng)為層．(2)比例分配在分層隨機(jī)抽樣中，如果每層樣本量都與層的大小成比例，那么稱(chēng)這種樣本量的分配方式為比例分配．

1．下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查的是(

)A．調(diào)查某池塘中現(xiàn)有魚(yú)的數(shù)量B．調(diào)查某批次汽車(chē)的抗撞擊能力C．選出某班短跑最快的學(xué)生參加全校短跑比賽D．調(diào)查市場(chǎng)上某種食品的色素含量是否符合國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)核心考點(diǎn)提升“四能”統(tǒng)計(jì)中的基本概念√C

解析：調(diào)查某池塘中現(xiàn)有魚(yú)的數(shù)量，應(yīng)采用抽樣調(diào)查，故選項(xiàng)A不合題意；調(diào)查某批次汽車(chē)的抗撞擊能力，應(yīng)采用抽樣調(diào)查，故選項(xiàng)B不合題意；選出某班短跑最快的學(xué)生參加全校短跑比賽，適宜采用全面調(diào)查，故選項(xiàng)C符合題意；調(diào)查市場(chǎng)上某種食品的色素含量是否符合國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)，應(yīng)采用抽樣調(diào)查，故選項(xiàng)D不合題意．2．從某年級(jí)的500名學(xué)生中抽取60名學(xué)生進(jìn)行體重的統(tǒng)計(jì)分析，下列說(shuō)法正確的是(

)A．500名學(xué)生是總體B．每個(gè)學(xué)生是個(gè)體C．抽取的60名學(xué)生的體重是一個(gè)樣本D．抽取的60名學(xué)生的體重是樣本容量C

解析：在此簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣中，總體是500名學(xué)生的體重，A錯(cuò)誤；個(gè)體是每個(gè)學(xué)生的體重，B錯(cuò)誤；樣本容量為60，D錯(cuò)誤．√反思感悟概念不清致誤(1)區(qū)分總體、總體容量：總體由全體調(diào)查對(duì)象組成，由調(diào)查對(duì)象決定；總體容量是全體調(diào)查對(duì)象的個(gè)數(shù)．(2)區(qū)分個(gè)體、樣本、樣本量：個(gè)體是指組成總體的每一個(gè)調(diào)查對(duì)象，樣本是指從總體中抽取的那部分個(gè)體，樣本量是指樣本中包含的個(gè)體數(shù)．1．下面的抽樣方法是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的是(

)A．在某年明信片銷(xiāo)售活動(dòng)中，規(guī)定每100萬(wàn)張為一個(gè)開(kāi)獎(jiǎng)組，通過(guò)隨機(jī)抽取的方式確定號(hào)碼的后四位為2709的為三等獎(jiǎng)B．某車(chē)間包裝一種產(chǎn)品，在自動(dòng)包裝的傳送帶上，每隔30分鐘抽一包產(chǎn)品，檢驗(yàn)其質(zhì)量是否合格C．某學(xué)校分別從行政人員、教師、后勤人員中抽取2人、14人、4人了解學(xué)校機(jī)構(gòu)改革的意見(jiàn)D．用抽簽法從10件產(chǎn)品中選取3件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)√簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣及其應(yīng)用D

解析：對(duì)每個(gè)選項(xiàng)逐條落實(shí)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的特點(diǎn)．A，B不是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，因?yàn)槌槿〉膫€(gè)體間的間隔是固定的；C不是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，因?yàn)榭傮w中的個(gè)體有明顯的層次；D是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法．2．(2024·鄭州模擬)已知某班共有學(xué)生46人，該班語(yǔ)文老師為了了解學(xué)生每天閱讀課外書(shū)籍的時(shí)長(zhǎng)情況，決定利用隨機(jī)數(shù)表法從全班學(xué)生中抽取10人進(jìn)行調(diào)查．將46名學(xué)生按01，02，…，46進(jìn)行編號(hào)．現(xiàn)提供隨機(jī)數(shù)表的第7行至第9行：844217533157245506887704744767217633502583921206766301637859169556571998105071751286735807443952387933211234297864560782524207443815510013429966027954若從表中第7行第41列開(kāi)始向右依次讀取2個(gè)數(shù)據(jù)，每行結(jié)束后，下一行依然向右讀數(shù)，則得到的第8個(gè)樣本編號(hào)是(

)A．07 B．12C．39 D．44D

解析：由題意可知得到的樣本編號(hào)依次為12，06，01，16，19，10，07，44，39，38，則得到的第8個(gè)樣本編號(hào)是44.√反思感悟(1)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣需滿足：總體的個(gè)體數(shù)有限；逐個(gè)抽??；等可能抽?。?2)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣一般有抽簽法(適用于總體中個(gè)體數(shù)較少的情況)、隨機(jī)數(shù)法(適用于總體中個(gè)體數(shù)較多的情況)．

√利用函數(shù)的圖象刻畫(huà)實(shí)際問(wèn)題

√反思感悟分層隨機(jī)抽樣問(wèn)題的類(lèi)型及解題思路

考向2分層隨機(jī)抽樣的均值【例2】某市的三個(gè)區(qū)共有高中學(xué)生20000人，且三個(gè)區(qū)的高中學(xué)生人數(shù)之比為2∶3∶5.現(xiàn)要從所有學(xué)生中抽取一個(gè)容量為200的樣本，調(diào)查該市高中學(xué)生的視力情況．(1)試寫(xiě)出抽樣過(guò)程；(2)若樣本中三個(gè)區(qū)的高中學(xué)生的平均視力分別為4.8，4.8，4.6，試估計(jì)該市高中學(xué)生的平均視力．

反思感悟分層隨機(jī)抽樣均值的計(jì)算

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