湖南省湘鄉(xiāng)市東皋學(xué)校2023-2024學(xué)年七年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題VIP

2024年上期期末質(zhì)量檢測試卷七年級數(shù)學(xué)時量：120分鐘分值：120分一、選擇題（本題共10個小題，每小題3分，滿分30分）.1.下列物體的運動中，屬于平移的是（）A.電梯上下移動 B.翻開數(shù)學(xué)課本 C.電扇扇葉轉(zhuǎn)動 D.落葉隨風(fēng)飄落2.某班的6位同學(xué)分別向“希望工程”捐款4，9，5，3，7，9（單位：元），那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A.5 B.6 C.7 D.93.下列因式分解正確的是（）A. B.C. D.4.下列各圖中，與是對頂角的是（）A. B. C. D.5.已知，，則等于（）A.1 B.72 C.－72 D.－366.如圖，要得到，則需要條件（）A. B. C. D.7.如圖，點A是內(nèi)一點，點E，F(xiàn)分別是點A關(guān)于OM，ON的對稱點，連接EF交OM，ON于B，C兩點，連接AB，AC.已知，則的周長為（）A.9 B.18 C.24 D.368.若關(guān)于x，y的二元一次方程組的解滿足，則k的值是（）A.1 B.2 C.3 D.49.如圖，直線，點C是直線AB上一點，點D是直線AB外一點，若，，則的度數(shù)是（）A. B. C. D.10.若x為任意有理數(shù)，則多項式的值（）A.一定為正數(shù) B.一定為負(fù)數(shù) C.不可能為正數(shù) D.可能為任意有理數(shù)二、填空題（本題8個小題，每小題3分，滿分24分）11.已知二元一次方程，請寫出該方程的一組正整數(shù)解______.12.據(jù)統(tǒng)計，2023年全年出生人口為902萬人，數(shù)字“9020000”用科學(xué)計數(shù)法表示為______.13.已知，，則______.14.計算______.15.如圖，有一個長方形紙片，剪去相鄰的兩個角，使，如果，那么______.16.中國古代人民很早就在生產(chǎn)生活中發(fā)現(xiàn)了許多有趣的數(shù)學(xué)問題，其中《孫子算經(jīng)》中有個問題：今有三人共車，二車空；二人共車，九人步，問人與車各幾何？其大意是：今有若干人乘車，每三人共乘一車，最終剩余2輛車；若每2人共乘一車，最終剩余9個人無車可乘.問有多少人，多少輛車？設(shè)共有x人，y輛車，可列方程組為______.17.如圖中，，將沿邊BC向右平移4個單位得到，則四邊形的周長為______.第17題圖18.已知一組數(shù)據(jù)，，…，的方差是3，則數(shù)據(jù)，，…，的方差是______.三、解答題（本大題8個小題，滿分66分）.19.（本題6分）解方程組：.20.（本題6分）分解因式：.21.（本題8分）先化簡，再求值：，其中，.22.（本題8分）在如圖所示的方格紙中，每個小正方形的邊長都為1，網(wǎng)格中有一個格點（即三角形的頂點都在格點上）.（1）作出三角形ABC關(guān)于直線MN對稱的三角形；（2）作出三角形ABC繞點O順時針旋轉(zhuǎn)后得到的三角形.23.（本題9分）冬至是二十四節(jié)氣中第22個節(jié)氣，也是中國民間的傳統(tǒng)節(jié)日，古人稱冬至為“亞歲”.為弘揚中國傳統(tǒng)節(jié)日，某校組織了一次“包餃子迎冬至”的勞動技能比賽，比賽成績分為以下五個等級：A.100分，B.90分，C.80分，D.70分，E.60分.比賽結(jié)束后，隨機抽取了部分選手的成績，整理并繪制了不完整的統(tǒng)計圖.請根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題：（1）本次共抽取了______名選手的成績，扇形統(tǒng)計圖中B所對圓心角的度數(shù)為______；（2）抽取的選手成績中，眾數(shù)是______分，中位數(shù)是______分；（3）若本次比賽共有1000人參加，請估計有多少人的成績高于80分？24.（本題9分）如圖，直線，AB與a，b分別相交于點A，B，且，AC交直線b于點C.（1）若，求的度數(shù)；（2）若，，，求直線a與b的距離.25.（本題10分）為了弘揚愛國主義精神，某中學(xué)組織七年級學(xué)生參觀東山書院，現(xiàn)有A，B兩種車型可供選擇，已知2輛A型車和1輛B型車可以載學(xué)生100名；1輛A型車和2輛B型車可以載學(xué)生110人，該學(xué)校七年級共有320名學(xué)生，根據(jù)題目提供的信息，解決下列問題：（1）A，B型車每輛可分別載學(xué)生多少人？（2）若租一輛A型車需要100元，租一輛B型車需要120元，請你設(shè)計租車方案，使得恰好運送完學(xué)生并且租車費用最少.26.（本題10分）已知，點E在AB上，點F在DC上，點G在射線EF上的一點.（1）【基礎(chǔ)問題】如圖1，試說明：.（完成下面的填空部分）證明：過點G作直線，∵，∴______.∵，∴______.∵，∴______.∴.（2）【類比探究】如圖2，當(dāng)點G在線段EF延長線上時，請寫出、、三者之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（3）【應(yīng)用拓展】如圖3，點E與點A重合，AH平分，且，，求的度數(shù).（本題的解答過程無需注明理由）圖1圖2圖3

2024年上期期末質(zhì)量檢測試卷七年級數(shù)學(xué)參考答案（注意：本答案僅供參考，請先做題校對答案）一、選擇題（本題10個小題，每小題3分，滿分30分）.ABBCCCBBAC二、填空題（本題8個小題，每小題3分，滿分24分）.11.或12.13.－214．15.16.17.1818.12三、解答題（本大題8小題，共66分，解答需寫出必要的步驟和過程）.19.20.21.原式，其值為.22.如圖：23.（1）40，；（2）90，90；（3）525人.24.（1）；（2）.25.（1）設(shè)A型車每輛可載學(xué)生x人，B型車每輛可載學(xué)生y人，由題意得：，解得，答：A型車每輛可載學(xué)生30人，B型車每輛可載學(xué)生40人.（2）設(shè)A型車m輛，B型車n輛，由題意得：，化簡得：，∵m，n為非負(fù)整數(shù)，∴，或，由題意得：學(xué)校租車費用，將代入求得費用為：960元，將代入求得費用為：1000元，將代入求得費用為：1040元.∵，∴當(dāng)時，費用最少，最少費用為9