人教版數(shù)學九年級上冊《第二十五章+概率初步》過關(guān)自測卷

第二十五章過關(guān)自測卷一、選擇題(每題3分，共24分)一個不透明的袋中有3個紅球和2個黃球，這些球除顏色外完全相同.從袋中隨機摸出一個球，它是黃球的概率為()2.〈牡丹江〉小明制作了十張卡片，上面分別標有1～10這十個數(shù).從這十張卡片中隨機抽取一張恰好能被4整除的概率是()其中有6個黃球.每次摸球前先將盒里的球搖勻，任意摸出一個球記下顏色后再放回盒，通過大量重復摸球試驗后發(fā)現(xiàn)，摸到黃球的頻率穩(wěn)定在30%,那么可以推算出n大約是()4.一紙箱內(nèi)有紅、黃、藍、綠四種顏色的紙牌，且圖1所示為各顏色紙牌數(shù)量的統(tǒng)計圖.若小華自箱內(nèi)抽出一張牌，且每張牌被抽出的機42紅色綠色黃色5.小江玩投擲飛鏢的游戲，他設(shè)計了一個如圖2所示的靶，點E、F分別是矩形ABCD的兩邊AD、BC上的點，EF//AB,點M、N是EF上任意兩點，則投擲一次，飛鏢落在陰影部分的概率是()6.〈臨沂〉如圖3,在平面直角坐標系中，點A1,A?在x軸上，點B?,(0,2),分別以A?、A?、B?、B?其中的任意兩點與點0為頂點作三角形，所作三角形是等腰三角形的概率是()下載搜：天浩提優(yōu)資料更多學習資料下載2更多資料搜索：天浩提優(yōu)資料初中優(yōu)質(zhì)學習資料下載七八九年級期中期末中考7.在學習概率時，老師說：“擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面朝上的概率99小明做了下列三個模擬試驗來驗證.①取一枚新硬幣，在桌面上進行拋擲，計算正面朝上的次數(shù)與總次數(shù)②把一個質(zhì)地均勻的圓形轉(zhuǎn)盤平均分成偶數(shù)份，并依次標上奇數(shù)和偶③將一個圓形紙板放在水平的桌面上，紙板正中間放一個圓錐(如圖4),從圓錐的正上方往下撒米粒，計算其中一半紙板上的米粒數(shù)與紙上面的試驗中，不科學的有()8.小強、小亮、小文三位同學玩投硬幣游戲.三人同時各投出一枚均個正面向上一個反面向上，則小亮贏；若出現(xiàn)一個正面向上兩個反面向上，則小文贏。下面說法正確的是()A.小強贏的概率最小B.小文贏的概率最小C.小亮贏的概率最小D.三人贏的概率相等下載搜：天浩提優(yōu)資料更多學習資料下載3二、填空題(每題3分，共18分)9.〈長沙〉在一個不透明的盒中裝有n個小球，它們只有顏色上的區(qū)別，其中有2個紅球，每次摸球前先將盒中的球搖勻，隨機摸出一個球記下顏色后再放回盒中，通過大量重復試驗后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定于0.2,那么可以推算出n大約是10.一只昆蟲在如圖5所示的樹枝上爬行，假定昆蟲在每個岔路口都會隨機地選擇一條路徑，則它停留在A葉面的概率是11.如圖6,電路圖上有編號為①②③④⑤⑥共6個開關(guān)和一個小燈泡，閉合開關(guān)①或同時閉合開關(guān)②③或同時閉合開關(guān)④⑤⑥都可使這個小燈泡發(fā)光，問任意閉合電路上其中的兩個開關(guān)，小燈泡發(fā)光的概率12.王紅和劉芳兩人在玩轉(zhuǎn)盤游戲，如圖7,把轉(zhuǎn)盤甲、乙分別分成3指針所指的兩個數(shù)字之和為7時，王紅勝；數(shù)字之和為8時，劉芳勝.那么這二人中獲勝可能性較大的是下載搜：天浩提優(yōu)資料更多學習資料下載4甲張卡片洗勻后，背面朝上，從中任取一張，將該卡片上的數(shù)作為點P的橫坐標，將該數(shù)的倒數(shù)作為點P的縱坐標，則點P落在△AOB內(nèi)的概率為14.〈濟寧〉甲、乙、丙三人站成一排合影留念，則甲、乙二人相鄰的概率是三、解答題(18題10分，19,20題每題12分，其余每題8分，共58分)15.已知口袋內(nèi)裝有黑球和白球共120個，請你設(shè)計一個方案估計一下口袋內(nèi)有多少個黑球，多少個白球?下載搜：天浩提優(yōu)資料更多學習資料下載5(2)兩次摸出的小球標號的和等于4.活動，設(shè)立了一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤被分成4個面積相等的的字樣(如圖8).規(guī)定：同一日內(nèi)，顧客在本商場每消費滿100元額的購物券，某顧客當天消費240元，轉(zhuǎn)了兩次轉(zhuǎn)盤。(2)請用畫樹狀圖或列表的方法，求該顧客所獲購物券金額不低于50元的概率。下載搜：天浩提優(yōu)資料更多學習資料下載718.〈包頭〉甲、乙兩人在玩轉(zhuǎn)盤游戲時，把兩個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤A、B分成4等份、3等份的扇形區(qū)域，并在每一小區(qū)域內(nèi)標上數(shù)字(如圖9所示),指針的位置固定.游戲規(guī)則：同時轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤，當轉(zhuǎn)盤停止后，若指針所指兩個區(qū)域的數(shù)字之和為3的倍數(shù)，則甲勝；若指針所指兩個區(qū)域的數(shù)字之和為4的倍數(shù)，則乙勝。如果指針落在分割線上，則需要重新轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤.(1)試用列表或畫樹狀圖的方法，求甲獲勝的概率；轉(zhuǎn)盤A轉(zhuǎn)盤B(2)請問這個游戲規(guī)則對甲、乙雙方公平嗎?試說明理由.下載搜：天浩提優(yōu)資料更多學習資料下載8(2)求使代數(shù)有意義的(x,y)出現(xiàn)的概率；(3)化簡代數(shù)出現(xiàn)的概率.下載搜：天浩提優(yōu)資料更多學習資料下載920.〈濰坊〉隨著我國汽車產(chǎn)業(yè)的發(fā)展，城市道路擁堵問題日益嚴峻，某部門對15個城市的交通狀況進行了調(diào)查，得到的數(shù)據(jù)如下表所示.城市北京太原杭州沈陽廣州深圳上海桂林南通?？谀暇刂萃Ｌm州中山(分鐘)(分鐘)7766550(1)根據(jù)上班花費時間，將下面的頻數(shù)分布直方圖(如圖10)補充完整；(2)求15個城市的平均上班堵車時間(計算結(jié)果保留一位小數(shù));下載搜：天浩提優(yōu)資料更多學習資料下載;~54.5%,某人欲從北京，沈陽，上海，溫州四個城市中任意選取兩個作為出發(fā)目的地，求選取的兩個城市的堵車率都超過30%的概率.下載搜：天浩提優(yōu)資料更多學習資料下載11小小參考答案及點撥一、1.B點撥：袋中球的總數(shù)為2+3=5,∴取到黃球的概率之●故選B.2.C點撥：1~10中能被4整除的數(shù)有4、8,總共有10張卡片，2所以從中隨機抽取一張恰好能被4整除的概率.故選C.3.D點撥：由題意可得，解得n=20.故估計n大約是20.故選D.4.B方法規(guī)律：解答本題運用了數(shù)形結(jié)合思想，圖中共有各色紙牌3+3+5+4=15(張),其中，紅色紙牌3張，黃色紙牌3張，所以抽出紅色紙牌或黃色紙牌的機,故選B.5.C方法規(guī)律：解答本題運用了數(shù)形結(jié)合思想及分割法，將圖形分為四邊形ABFE和四邊形DCFE兩部分，概率等于相應(yīng)的面積與總面積之比.∵四邊形ABFE內(nèi)陰影部分的面積×四邊形ABFE的面積，四邊形DCFE內(nèi)陰影部分的面×四邊形DCFE的面積，∴陰影部分的面矩形ABCD的面積，∴飛鏢落在陰影部分的概率.故選C.其中的任意兩點與點0為頂點作三角形，共可以作4個三角形.所作三角形是等腰三角形只有：△OA?B,△OA?B?,∴所作三角形是等腰三角形的概率是.故選D.下載搜：天浩提優(yōu)資料更多學習資料下載127.A點撥：①由于一枚質(zhì)地均勻的硬幣只有正反兩面，因此正面朝上的概率;②把一個質(zhì)地均勻的圓形轉(zhuǎn)盤平均分成偶數(shù)份，并依次標上奇數(shù)和偶數(shù)，則標奇數(shù)和偶數(shù)的部分各占一半，指針落在奇數(shù)區(qū)域的次數(shù)與總;③由于圓錐是均勻的，因此落在圓形紙板上的米粒的個數(shù)也是均勻地分布的，與紙板面積成正比，可驗證其中一半紙板上的米粒數(shù)與紙板∴三個試驗均科學，故選A.8.A點撥：設(shè)有A、B、C三枚硬幣，共有以下8種情況：(用1表示正，0表示反)1,1,1;0,0,0;1,1,0;1,0,0;1,0,1;0,1,1;0,1,0;0,0,1.于是P(小文贏)∴小強贏的概率最小.故選A.二、9.10點撥：由題意，.解得n=10.故估計n大約是10.故答案為10.10.點撥：根據(jù)題意可得，昆蟲共有6種等可能的選擇結(jié)果.而停留在A葉面的只有1種結(jié)果，所以它停留在A葉面的概率11.點撥：本題應(yīng)注意物理知識的應(yīng)用，即不要搞錯燈泡的發(fā)光下載搜：天浩提優(yōu)資料更多學習資料下載1312345665——4 3——2——1——∴一共有30種情況，任意閉合電路上其中的兩個開關(guān)，小燈泡發(fā)光的有12種情況，∴任意閉合電路上其中的兩個開關(guān)，小燈泡發(fā)光的12.王紅方法規(guī)律：解答本題運用了比較法，即列舉出所有情況，分別求得兩人獲勝的概率，比較即可.如答圖1所示.甲乙答圖1∴共9種情況，和為7的情況有3種，王紅獲勝的概率為.和為8的情況有2種，劉芳獲勝的概率之.∴王紅獲勝的可能性較大.故答案為王紅.14.點撥：畫樹狀圖如答圖2所示.∵共有6種等可能的結(jié)果，甲、乙二人相鄰的有4種情況，∴甲、乙下載搜：天浩提優(yōu)資料更多學習資料下載14乙——乙——開始甲——甲——方法規(guī)律：本題通過設(shè)元，利用概率相等將已知與未知聯(lián)系起來，構(gòu)造方程求解.解答本題體現(xiàn)了方程思想.16.解：(1)樹狀圖如答圖3.第一次第二次答圖3兩次摸出的小球的標號相同的情況有4種，概率(2)樹狀圖如答圖4.第一次第二次和下載搜：天浩提優(yōu)資料更多學習資料下載4共有16種等可能的結(jié)果，其中兩次摸出的小球標號的和等于4的有∴兩次摸出的小球標號的和等于4的概率17.解：(1)如答圖5所示，畫樹狀圖得：和20304050304050604050607050607080則該顧客最少可得20元購物券，最多可得80元購物券.故答案為：20;80;(2)樹狀圖如答圖5所示，∵共有16種等可能的結(jié)果，該顧客所獲購物券金額不低于50元的有10種情況，∴該顧客所獲購物券金額不低于50元的概率點撥：本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率.列表法或畫樹狀圖法可以不重復不遺漏地列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合于兩步或兩步以上完成的事件.注意概率等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.18.解：(1)列表如下：轉(zhuǎn)盤A轉(zhuǎn)盤B1234下載搜：天浩提優(yōu)資料更多學習資料下載16345(2)∵和是4的倍數(shù)的結(jié)果有3種，∴這個游戲規(guī)則對甲、乙雙方不公平.方法規(guī)律：判斷游戲公平性就要計算每個事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平.第二次11有意義的(x,y)有(—1,—2),(1,—2),(一2,—1),(一2,1)4下載搜：天浩提優(yōu)資料更多學習資料下載17∵在使代數(shù)有意義的4個結(jié)果中，使代數(shù)式的值為整數(shù)的(x,y)有(1,—2),(—2,1)2個結(jié)果，∴使代數(shù)的值為整數(shù)的(x,y)出現(xiàn)的概率(2)根據(jù)(1)中的表格或樹狀圖找出使代數(shù)式有意(3)先化簡，再在使代數(shù)有意義的4個結(jié)果中找出20.解：(1)上班花費時間在30