廣西壯族自治區(qū)玉林市陸川縣2025屆七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)模擬試題含解析

廣西壯族自治區(qū)玉林市陸川縣2025屆七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)模擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．據(jù)官方數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，70周年國(guó)慶閱兵網(wǎng)上總觀看人次突破513000000，最高同時(shí)在線人數(shù)突破600萬．將513000000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A．5.13×108 B．5.13×109 C．513×106 D．0.513×1092．如圖，直線AB，CD交于點(diǎn)O，射線OM平分∠AOC，若∠AOC＝76°，則∠BOM等于（）A．38° B．104° C．142° D．144°3．如圖1是一個(gè)正方體的展開圖，該正方體按如圖2所示的位置擺放，此時(shí)這個(gè)正方體朝下的一面的字是（）A．中 B．國(guó) C．夢(mèng) D．強(qiáng)4．計(jì)算(-2)100+(-2)99的結(jié)果是()A．2 B． C． D．5．在下邊圖形中，不是如圖立體圖形的視圖是（）A． B．C． D．6．下列各數(shù)中，最小的數(shù)是（）A．0 B． C． D．7．甲乙兩個(gè)超市為了促銷一種定價(jià)相等的商品，甲超市連續(xù)兩次降價(jià)，乙超市一次性降價(jià)，在哪家超市購(gòu)買同樣的商品最合算()A．甲 B．乙C．相同 D．和商品的價(jià)格有關(guān)8．關(guān)于x的分式方程有增根，則m的值為（）A．2 B．﹣1 C．0 D．19．已知M，N，P，Q四點(diǎn)的位置如圖所示，下列結(jié)論中，正確的是()A．∠NOQ＝42° B．∠NOP＝132°C．∠PON比∠MOQ大 D．∠MOQ與∠MOP互補(bǔ)10．-2019的相反數(shù)是（）A．2019 B．-2019 C． D．11．把一條彎曲的河流改成直道，可以縮短航程，用數(shù)學(xué)知識(shí)解釋其道理為（）A．兩點(diǎn)確定一條直線 B．經(jīng)過兩點(diǎn)有且僅有一條直線C．直線可以向兩端無限延伸 D．兩點(diǎn)之間，線段最短12．線段AB被分為2:3:4三部分，已知第一部分和第三部分兩中點(diǎn)間距離是5.4cm，則線段AB長(zhǎng)度為()A．8.1cm B．9.1cm C．10.8cm D．7.4cm二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．甲乙兩個(gè)足夠大的油桶各裝有一定量的油，先把甲桶中的油的一半給乙桶，然后把乙桶中的油倒出給甲桶，若最終兩個(gè)油桶裝有的油體積相等，則原來甲桶中的油是乙桶中油的______倍。14．如圖是一個(gè)正方體的展開圖，它的六個(gè)面上分別寫有“構(gòu)建和諧社會(huì)”六個(gè)字，將其圍成正方體后，與“社”在相對(duì)面上的字是_____．15．寫出一個(gè)數(shù)，使這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)：__________．16．（1－2a）2與|3b－4|是互為相反數(shù)，則ab=_____．17．如圖，兩條直線AB，CD交于點(diǎn)O，射線OM是∠AOC的平分線，若∠BOD＝80°，則∠BOM的度數(shù)是__．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知，．（1）求；（2）若的值與無關(guān)，求的值．19．（5分）我國(guó)在數(shù)的發(fā)展上有輝煌的歷史，其中算籌計(jì)數(shù)法可追溯到公元前五世紀(jì)．算籌是竹制的小棍，擺法有橫式和縱式兩種（如圖）．它計(jì)數(shù)的方法是：擺個(gè)位為縱，十位為橫，百位為縱，千位為橫……這樣縱橫依次交替，零以空格表示．如3123，表示為．（1）請(qǐng)用算籌表示數(shù)721（在答題卷的圖1中畫出）；（2）用三根算籌表示一個(gè)兩位數(shù)（用完三根算籌，且十位不能為零），在答題卷圖2的雙方框中把所有可能的情況都畫出來，并在下方的橫線上填上所表示的數(shù)（注：圖中的雙方框僅供選用，不一定用完）．20．（8分）甲、乙兩城相距800千米，一輛客車從甲城開往乙城，車速為千米/小時(shí)，同時(shí)一輛出租車比乙城開往甲城，車速為90千米/小時(shí).（1）設(shè)客車行駛時(shí)間為（小時(shí)），當(dāng)時(shí)，客車與乙城的距離為_______千米（用含的代數(shù)式表示）；（2）已知，丙城在甲、乙兩城之間，且與甲城相距260千米.①求客車與出租車相距200千米時(shí)客車的行駛時(shí)間；（列方程解答）②已知客車和出租車在甲、乙之間的處相遇時(shí)，出租車乘客小李突然接到開會(huì)通知，需要立即返回，此時(shí)小李有兩種返回乙城的方案；方案一：繼續(xù)乘坐出租車到丙城，加油后立刻返回乙城，出租車加油的時(shí)間忽略不計(jì)；方案二：在處換乘客車返回乙城.試通過計(jì)算，分析小李選擇哪種方案能更快到達(dá)乙城？21．（10分）如圖，已知線段和的公共部分，線段、的中點(diǎn)E、F之間的間距是，求、的長(zhǎng)．22．（10分）解方程：⑴；⑵.23．（12分）已知一個(gè)正比例函數(shù)和一個(gè)一次函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)，（1）求這兩個(gè)函數(shù)的解析式；（2）畫出它們的圖象（不寫步驟）

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．【詳解】513000000＝5.13×108，故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．2、C【解析】∵∠AOC＝76°，射線OM平分∠AOC，∴∠AOM=∠AOC=×76°=38°，∴∠BOM=180°?∠AOM=180°?38°=142°，故選C.點(diǎn)睛：本題考查了對(duì)頂角相等的性質(zhì)，角平分線的定義，準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵.3、B【分析】動(dòng)手進(jìn)行實(shí)驗(yàn)操作，或者在頭腦中模擬（想象）折紙、翻轉(zhuǎn)活動(dòng)即可求解．【詳解】解：由圖1可得，“中”和第三行的“國(guó)”相對(duì)；第二行“國(guó)”和“強(qiáng)”相對(duì)；“夢(mèng)”和“夢(mèng)”相對(duì)；

由圖2可得，此時(shí)小正方體朝下面的字即為“中”的相對(duì)面對(duì)應(yīng)的字，即為“國(guó)”．

故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問題．4、D【解析】解：原式=（﹣2）99[（﹣2）+1]=﹣（﹣2）99=1．故選D．5、C【分析】直接利用簡(jiǎn)單組合體的三視圖進(jìn)而判斷得出答案．【詳解】解：選項(xiàng)為該立體圖形的俯視圖，不合題意；選項(xiàng)為該立體圖形的主視圖，不合題意；選項(xiàng)不是如圖立體圖形的視圖，符合題意；選項(xiàng)為該立體圖形的左視圖，不合題意．故選：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，正確掌握觀察角度是解題關(guān)鍵．6、B【解析】有理數(shù)大小比較的法則：①正數(shù)都大于0；②負(fù)數(shù)都小于0；③正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；④兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的其值反而小，據(jù)此判斷即可．【詳解】解：根據(jù)有理數(shù)比較大小的方法，可得，∴最小的數(shù)為：；故選：B.【點(diǎn)睛】此題主要考查了有理數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①正數(shù)都大于0；②負(fù)數(shù)都小于0；③正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；④兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的其值反而?。?、B【分析】此題可設(shè)原價(jià)為x元，分別計(jì)算出兩超市降價(jià)后的價(jià)錢，再比較即可．【詳解】設(shè)原價(jià)為x元，則甲超市價(jià)格為x×（1-10%）×（1-10%）=0.81x乙超市為x×（1-20%）=0.8x，0.81x＞0.8x，所以在乙超市購(gòu)買合算．故選B．【點(diǎn)睛】本題看起來很繁瑣，但只要理清思路，分別計(jì)算降價(jià)后的價(jià)格是原價(jià)的百分之多少便可判斷．滲透了轉(zhuǎn)化思想．8、B【解析】方程兩邊都乘(x﹣2)，得2x+m﹣3=3x﹣6，∵原方程有增根，∴最簡(jiǎn)公分母x﹣2=2，解得x=2，當(dāng)x=2時(shí)，4+m﹣3=2．解得m=﹣2．故選B．9、C【解析】試題分析：如圖所示：∠NOQ=138°，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；∠NOP=48°，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；如圖可得∠PON=48°，∠MOQ=42°，所以∠PON比∠MOQ大，選項(xiàng)C正確；由以上可得，∠MOQ與∠MOP不互補(bǔ)，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．故答案選C．考點(diǎn)：角的度量.10、A【分析】根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)是互為相反數(shù)解答即可.【詳解】解：-1的相反數(shù)是1．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)的定義，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握相反數(shù)的定義，正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，0的相反數(shù)是0，負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù).11、D【分析】根據(jù)數(shù)學(xué)常識(shí)，連接兩點(diǎn)的所有線中，線段最短，即兩點(diǎn)之間線段最短，據(jù)此判斷即可.【詳解】把一條彎曲的河流改成直道，可以縮短航程，用數(shù)學(xué)知識(shí)解釋其道理為兩點(diǎn)之間，線段最短.故選：D.【點(diǎn)睛】本題主要考查了線段的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.12、A【分析】如圖，AC：CD：CB=2：3：4，點(diǎn)E為AC的中點(diǎn)，點(diǎn)F為DB的中點(diǎn)，設(shè)AC=2，利用中點(diǎn)的定義列出方程，即可求解．【詳解】如圖，AC：CD：CB=2：3：4，點(diǎn)E為AC的中點(diǎn)，點(diǎn)F為DB的中點(diǎn)，EF=5.4cm，

設(shè)AC=2，則CD=3，DB=4，

∵點(diǎn)E為AC的中點(diǎn)，點(diǎn)F為DB的中點(diǎn)，

∴EC=，DF=2，

∴，解得，

∴AB=(cm)．

故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了中點(diǎn)的定義以及兩點(diǎn)間的距離：連接兩點(diǎn)間的線段的長(zhǎng)度叫兩點(diǎn)間的距離．利用代數(shù)式法求線段長(zhǎng)較簡(jiǎn)便．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、6【分析】根據(jù)題意設(shè)原來乙桶中的油量為，甲桶中的油量為，則可列出方程求出答案.【詳解】設(shè)原來乙桶中的油量為，甲桶中的油量為第一次：把甲桶中的油倒出一半給乙桶，轉(zhuǎn)移的油量為甲桶剩余油量：乙桶剩余油量：第二次：把乙桶中的油倒出給甲桶，轉(zhuǎn)移的油量為甲桶剩余油量：乙桶剩余油量：此時(shí)甲乙桶中油量相等故原來甲桶中的油量是乙桶中的6倍【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于轉(zhuǎn)移油量之后，要減去，然后聯(lián)立方程求出倍數(shù)關(guān)系即可.14、和．【解析】本題考查了正方體的展開圖，一般從相對(duì)面入手進(jìn)行分析與解答；【詳解】解：正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，所以“建”與“諧”是相對(duì)面，“社”與“和”是相對(duì)面，“會(huì)”與“構(gòu)”是相對(duì)面，由此可知與“社”相對(duì)的面上的字是“和”。【點(diǎn)睛】本題主要考查學(xué)生對(duì)正方體展開圖形的理解和掌握，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)相對(duì)的面相隔一個(gè)面得到相對(duì)的兩個(gè)面。15、（答案不唯一）【解析】分析：掌握相反數(shù)是成對(duì)出現(xiàn)的，不能單獨(dú)存在，從數(shù)軸上看，除0外，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)，它們分別在原點(diǎn)兩旁且到原點(diǎn)距離相等．又根據(jù)絕對(duì)值的定義，可以得到答案.詳解：設(shè)|a|=-a，|a|≥0，所以-a≥0，所以a≤0，即a為非正數(shù)．故答案為:-1（答案不唯一）.點(diǎn)睛：本題綜合考查絕對(duì)值和相反數(shù)的應(yīng)用和定義.16、【分析】根據(jù)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加結(jié)果為0，即可建立等式求解．【詳解】解：∵與是互為相反數(shù)∴又，且∴且解之得：∴．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查相反數(shù)的概念及完全平方式和絕對(duì)值的非負(fù)性，熟練掌握性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．17、140°【分析】先根據(jù)對(duì)頂角相等得出∠AOC＝80°，再根據(jù)角平分線的定義得出∠COM，最后解答即可．【詳解】解：∵∠BOD＝80°，∴∠AOC＝80°，∠COB＝100°，∵射線OM是∠AOC的平分線，∴∠COM＝40°，∴∠BOM＝40°+100°＝140°，故答案為：140°．【點(diǎn)睛】此題考查對(duì)頂角和角平分線的定義，關(guān)鍵是得出對(duì)頂角相等．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）；（2）3【分析】（1）將，代入加以計(jì)算即可；（2）根據(jù)題意“的值與無關(guān)”可得出含的系數(shù)都為0，據(jù)此進(jìn)一步求解即可.【詳解】（1）∵，，∴（2）∵的值與無關(guān)，∴且∴，∴.【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的化簡(jiǎn)以及無關(guān)類問題，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.19、（1）；（2）共有6種可能，如圖所示，見解析．【分析】根據(jù)圖形的表示方法，對(duì)（1）、（2）進(jìn)行解答即可．【詳解】解：（1）依題意得：；（2）依題意，共有6種可能，如下圖所示：【點(diǎn)睛】此題考查圖形類的規(guī)律，仔細(xì)觀察題干給出的規(guī)律即可20、（1）（800－3a）；（2）小李選擇方案一能更快到達(dá)乙城．【分析】（1）根據(jù)剩下的路程=總路程-已行駛的路程即可得到答案；（2）①設(shè)當(dāng)客車與出租車相距200千米時(shí)客車的行駛時(shí)間是小時(shí)，分相遇前、相遇后兩種情況列方程解答；②設(shè)客車和出租車x小時(shí)相遇，列方程求出x的值得到丙城與M處之間的距離為60km，再分別計(jì)算兩種方案所需的時(shí)間即可得到答案.【詳解】（1）客車已行駛的路程是3a千米，∴當(dāng)時(shí)，客車與乙城的距離為（800－3a），故答案為：（800－3a）；（2）①設(shè)當(dāng)客車與出租車相距200千米時(shí)客車的行駛時(shí)間是小時(shí)，a：當(dāng)客車和出租車沒有相遇時(shí)，60＋90＋200＝800

，解得＝4，b：當(dāng)客車和出租車相遇后，60＋90－200＝800，解得：＝，當(dāng)客車與出租車相距200千米時(shí)客車的行駛時(shí)間是4小時(shí)或小時(shí)；②設(shè)客車和出租車x小時(shí)相遇，60x＋90x=800，∴x＝，此時(shí)客車走的路程為320km，出租車走的路程為480km，∴丙城與M處之間的距離為60km，方案一：小李需要的時(shí)間是（60＋60+480）90＝＝小時(shí)；方案二：小李需要的時(shí)間是48060＝8小時(shí)．∵＜8，∴小李選擇方案一能更快到達(dá)乙城．【點(diǎn)睛】此題考查一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，（2）中需分情況解答不要漏值.21、AB=12cm，CD=16cm【分析】先設(shè)BD=xcm，由題意得AB=3xcm，C