江蘇省南通市海安市十校聯(lián)考2025屆數(shù)學(xué)七上期末檢測試題含解析

江蘇省南通市海安市十校聯(lián)考2025屆數(shù)學(xué)七上期末檢測試題注意事項1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖是2012年5月份的日歷表，如圖那樣，用一個圈豎著圈住3個數(shù)，當(dāng)你任意圈出一豎列上相鄰的三個數(shù)時，請你運用方程思想來研究，發(fā)現(xiàn)這三個數(shù)的和不可能是（）A．72B．60C．27D．402．兩個互為相反數(shù)的有理數(shù)相除，其結(jié)果（）A．商為正數(shù) B．商為負數(shù) C．商為-1或無意義 D．商為13．如圖所示的幾何體是由4個大小相同的小立方體搭成，其俯視圖是（）A． B． C． D．4．買一個足球需要m元，買一個籃球需要n元，則買4個足球和7個籃球共需要多少元（）A．4m+7n B．28mn C．7m+4n D．11mn5．下列六個數(shù)中：3.14，，，，，0.1212212221……（每兩個1之間增加一個2），其中無理數(shù)的個數(shù)是（）．A．2 B．3 C．4 D．56．如圖，，則和的關(guān)系是（）A．不是同位角但相等 B．是同位角且相等C．是同位角但不相等 D．不是同位角也不相等7．a(chǎn)、b兩數(shù)在數(shù)軸上位置如圖所示，將a、b、﹣a、﹣b用“＜”連接，其中正確的是（）A．a(chǎn)＜﹣a＜b＜﹣b B．﹣b＜a＜﹣a＜b C．﹣a＜b＜﹣b＜a D．﹣b＜a＜b＜﹣a8．下列說法正確的是()A．-a一定是負數(shù) B．｜a｜一定是正數(shù)C．｜a｜一定不是負數(shù) D．-｜a｜一定是負數(shù)9．下列說法中正確的是(

)A．射線AB和射線BA是同一條射線 B．延長線段AB和延長線段BA的含義是相同的C．延長直線AB D．經(jīng)過兩點可以畫一條直線，并且只能畫一條直線10．成都某學(xué)校團委為了解本校七年級500各學(xué)生的平均每晚的睡眠時間，隨機選擇了該年級100名學(xué)生進行調(diào)查．關(guān)于下列說法：①本次調(diào)查方式屬于抽樣調(diào)查②每個學(xué)生是個體③100名學(xué)生是總體的一個樣本④總體是該校七年級500名學(xué)生的平均每晚的睡眠時間共中正確的說法有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．__________．12．?dāng)?shù)字9600000用科學(xué)記數(shù)法表示為．13．從點O引出三條射線OA，OB，OC，已知∠AOB=30°，在這三條射線中，當(dāng)其中一條射線是另兩條射線所組成角的平分線時，則∠AOC=__________．14．下圖所示的網(wǎng)格是正方形網(wǎng)格，________．（填“”，“”或“”）15．計算﹣33÷（﹣3）×[﹣（﹣2）3]的結(jié)果為_____．16．黃山主峰一天早晨氣溫為－1℃，中午上升了8℃，夜間又下降了10℃，那么這天夜間黃山主峰的氣溫是________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）已知，如圖直線AB與CD相交于點O，∠BOE＝90°，∠AOD＝30°，OF為∠BOD的角平分線．（1）求∠EOC度數(shù)；（2）求∠EOF的度數(shù)．18．（8分）古代名著《算學(xué)啟蒙》中有一題：良馬日行二百四十里，駑馬日行一百五十里，駑馬先行十二日，問良馬幾何追及之．意思是：跑得快的馬每天走240里，跑得慢的馬每天走150里，慢馬先走12天，問快馬幾天可追上慢馬，請你用方程的知識解答上述問題．19．（8分）解方程①4（2x－3）－（5x－1）＝7；②20．（8分）閱讀材料，回答問題：材料一：自然數(shù)的發(fā)現(xiàn)是人類數(shù)學(xué)研究的開端，我們在研究自然數(shù)的時候采用的進制為十進制．現(xiàn)定義：位數(shù)相同且對應(yīng)數(shù)位上的數(shù)字之和為10的兩個數(shù)互為“親密數(shù)”，例如：3與7互為“親密數(shù)”，16的“親密數(shù)”為1．材料二：若的“親密數(shù)”為，記為的“親密差”例如：72的“親密數(shù)”為2．，則34為72的“親密差”．根據(jù)材料，回答下列問題：（1）請?zhí)羁眨?4的“親密數(shù)”為______；25的“親密差”為______；（2）某兩位數(shù)個位上的數(shù)字比十位上的數(shù)字大2，且這個兩位數(shù)的“親密數(shù)”等于它的倍，求這個兩位數(shù)的“親密差”：（3）某個三位數(shù)（，且為整數(shù)），記，若的值為一個整數(shù)，求這個整數(shù)的值．21．（8分）如圖，點是線段上的一點，點是線段的中點，點是線段的中點．（1）如果，求的長；（2）如果，求的長．22．（10分）先化簡，再求值：x1y﹣（xy﹣x1y）﹣1（﹣xy+x1y）﹣5，其中x=﹣1，y=1．23．（10分）如圖，直線、相交于點，平分，，，垂足為，求：（1）求的度數(shù)．（2）求的度數(shù)．24．（12分）如圖，點C是線段AB上一點，點D是線段AC的中點，若BC比AC長1，BD＝4.6，求BC的長．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】試題解析：根據(jù)一豎列上相鄰的三個數(shù)相差是7，設(shè)中間的數(shù)是x，則其他兩個數(shù)是x?7，x+7.三個數(shù)的和是3x.故下列數(shù)中，只有40不是3的倍數(shù)，故和不可能是40.故選D.2、C【解析】試題分析：根據(jù)有理數(shù)的除法可得不為0的兩個相反數(shù)相除等于-1，0除以0無意義，故答案選C．考點：相反數(shù)；有理數(shù)的除法．3、C【解析】試題分析：根據(jù)三視圖的意義，可知俯視圖為從上面往下看，因此可知共有三個正方形，在一條線上.故選C.考點：三視圖4、A【分析】根據(jù)題意可知4個足球需4m元，7個籃球需7n元，故共需（4m+7n）元．【詳解】∵一個足球需要m元，買一個籃球需要n元．∴買4個足球、7個籃球共需要（4m+7n）元．故選A．【點睛】注意代數(shù)式的正確書寫：數(shù)字寫在字母的前面，數(shù)字與字母之間的乘號要省略不寫．5、A【分析】根據(jù)有理數(shù)和無理數(shù)的定義，對各個數(shù)逐個分析，即可得到答案．【詳解】，故為有理數(shù)；，故為有理數(shù)；為無理數(shù)；為有理數(shù)；，故為有理數(shù)；0.1212212221……為無線不循環(huán)小數(shù)，故為無理數(shù)；∴共有2個無理數(shù)故選：A．【點睛】本題考查了有理數(shù)和無理數(shù)的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握有理數(shù)和無理數(shù)的定義，從而完成求解．6、A【分析】首先根據(jù)垂直可得∠ABC=∠DCB=90°，再根據(jù)等角的余角相等可得∠ABE=∠FCD．【詳解】解：∵AB⊥BC，BC⊥CD，∴∠ABC=∠DCB=90°，∵∠EBC=∠BCF，∴∠ABE=∠FCD．故選A．【點睛】此題主要考查了垂直定義，以及余角的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握等角的余角相等．7、B【分析】根據(jù)a、b在數(shù)軸上的位置，可對a、b賦值，然后即可用“＜”連接．【詳解】解：令a＝﹣0.8，b＝1.5，則﹣a＝0.8，﹣b＝﹣1.5，則可得：﹣b＜a＜﹣a＜b．故選：B．【點睛】考核知識點：利用數(shù)軸比較數(shù)的大小.理解數(shù)軸上數(shù)的特點是關(guān)鍵.8、C【解析】試題分析：當(dāng)a為－1時，則－a=1，則A選項錯誤；當(dāng)a=0時，則=0，－=0，則B、D選項錯誤；C選項正確．考點：相反數(shù)．9、D【解析】A選項：射線AB的端點為點A，射線BA的端點為點B，這兩條射線不同，故A選項錯誤.B選項：延長線段AB是將線段AB按A到B的方向延長，延長線段BA是將線段AB按B到A的方向延長，故B選項錯誤.C選項：直線沒有端點，向兩側(cè)無限延伸，不存在“延長直線”這類說法，故C選項錯誤.D選項：兩點確定一條直線，故D選項正確.故本題應(yīng)選D.10、B【解析】樣本的容量指一個樣本所含個體的數(shù)目．即抽取學(xué)生的數(shù)量是樣本的容量．【詳解】解：①本次調(diào)查方式屬于抽樣調(diào)查，正確；②每個學(xué)生的睡眠時間是個體，故錯誤；③100名學(xué)生的平均每晚的睡眠時間是總體的一個樣本，故錯誤；④總體是該校七年級500名學(xué)生的平均每晚的睡眠時間，正確，正確的有2個，故選：B．【點睛】此題主要考查了總體，樣本，樣本的容量的概念，熟練掌握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】先把轉(zhuǎn)化為度分秒的形式，然后計算即可．【詳解】解：=22°48′+12°24′=故答案為：．【點睛】此題主要考查角度的加減運算，解題的關(guān)鍵是度分秒的形式互換．12、9.6×2【解析】試題分析：根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．在確定n的值時，看該數(shù)是大于或等于1還是小于1．當(dāng)該數(shù)大于或等于1時，n為它的整數(shù)位數(shù)減1；當(dāng)該數(shù)小于1時，－n為它第一個有效數(shù)字前0的個數(shù)（含小數(shù)點前的1個0）．9600000一共7位，從而9600000=9.6×2．13、15°或30°或1°【分析】依據(jù)一條射線是另兩條射線所組成角的平分線，分三種情況進行討論，依據(jù)角平分線的定義，即可得到∠AOC的度數(shù)．【詳解】解：①當(dāng)OC平分∠AOB時，∠AOC=∠AOB=15°；

②當(dāng)OA平分∠BOC時，∠AOC=∠AOB=30°；

③當(dāng)OB平分∠AOC時，∠AOC=2∠AOB=1°．

故答案是：15°或30°或1．【點睛】考查了角平分線的定義的運用，從一個角的頂點出發(fā)，把這個角分成相等的兩個角的射線叫做這個角的平分線．14、>【分析】構(gòu)造等腰直角三角形，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)即可進行比較大小.【詳解】解：如下圖所示，是等腰直角三角形，∴，∴．故答案為另：此題也可直接測量得到結(jié)果．【點睛】本題考查等腰直角三角形的性質(zhì)，構(gòu)造等腰直角三角形是解題的關(guān)鍵.15、1【分析】先算乘方，再算乘除，然后進行加減運算．【詳解】解：﹣33÷（﹣3）×[﹣（﹣2）3]＝﹣27÷（﹣3）×[﹣（﹣8）]＝﹣27÷（﹣3）×8＝9×8＝1故答案為：1．【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運算．解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)混合運算的運算法則：先算乘方，再算乘除，然后進行加減運算；有括號先算括號．16、-3℃【詳解】解：-1+8-10=-3（℃），故答案為：-3℃．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）60°；（2）165°．【分析】（1）根據(jù)對頂角和余角的定義即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)角平分線定義求出∠BOF，根據(jù)角的和差即可得到結(jié)論．【詳解】解：（1）∵∠BOC＝∠AOD＝30°，∠BOE＝90°，∴∠EOC＝90°﹣30°＝60°；（2）∵∠BOC＝30°，∴∠BOD＝180°﹣30°＝150°，∵OF為∠BOD的角平分線，∴∠BOF＝∠BOD＝×150°＝75°，∴∠EOF＝∠BOE+∠BOF＝90°+75°＝165°．【點睛】本題考查角的和差運算，解題的關(guān)鍵是正確識別圖形，理解角平分線的定義．18、快馬20天可以追上慢馬【分析】設(shè)快馬x天可以追上慢馬，根據(jù)快馬和慢馬所走的路程相等建立方程即可．【詳解】設(shè)快馬x天可以追上慢馬，

由題意得：，

解得：．

答：快馬20天可以追上慢馬．【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出關(guān)于x的一元一次方程是解題的關(guān)鍵．19、①x＝6；②x＝1【分析】（1）先去括號，再移項、合并同類項、系數(shù)化為1求出方程的解；（2）先去分母，再去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1求出方程的解．【詳解】①解：1（2x－3）－（5x－1）＝7；8x－12－5x＋1＝73x＝18x＝6；②解：－1＝2＋．2（x＋1）－1＝8＋2－x3x＝12x＝1．【點睛】此題考查解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步驟：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1求出方程的解是解題的關(guān)鍵．20、（1）36，60；（2）30；（3）3．【分析】（1）根據(jù)材料中的定義可直接得出63的“親密數(shù)”；先求出25的親密數(shù)，再利用可求出25的“親密差”；

（2）設(shè)兩位數(shù)十位上的數(shù)字為a，則兩位數(shù)個位上的數(shù)字為a+2，表示出這個兩位數(shù)的“親密數(shù)”，根據(jù)“這個兩位數(shù)的“親密數(shù)”等于它的倍”列出關(guān)于a的方程，求出a,可得這個兩位數(shù)以及這個兩位數(shù)的“親密數(shù)”，再利用可求出這個兩位數(shù)的“親密差”；（3）根據(jù)題意表示三位數(shù)（，且為整數(shù)）的“親密數(shù)”，再利用得出“親密差”，再由的值為一個整數(shù)得出t的值，即可得結(jié)論．【詳解】解：（1）根據(jù)材料中的定義可得：63的“親密數(shù)”為36；25的“親密數(shù)”為85，∴25的“親密差”為：=60；（2）設(shè)兩位數(shù)十位上的數(shù)字為a，則兩位數(shù)個位上的數(shù)字為a+2，這個兩位數(shù)為10a+(a+2)，這個兩位數(shù)的“親密數(shù)”為：10(10-a)+，由題意得10(10-a)+=解得：a=3，∴這個兩位數(shù)為10a+(a+2)=35，這個兩位數(shù)的“親密數(shù)”為：75，這個兩位數(shù)的“親密差”=30；（3）∵三位數(shù)（，且為整數(shù)）∴三位數(shù)的“親密差”=50+2t，∴=，∵的值為一個整數(shù)，（，且為整數(shù)），∴t=5，∴===3．【點睛】本題考查“親密數(shù)”、“親密差”的應(yīng)用，實數(shù)的運算，一元一次方程的應(yīng)用，理解新定義，并將其轉(zhuǎn)化為實數(shù)的運算是解題的關(guān)鍵．21、（1）；（2）【分析】(1)先求出AC，根據(jù)BC=AB-AC，即可求出BC；(2)求出BC=2CN,AC=2CM,把MN=CN+MC=8cm代入求出即可．【詳解】解:(1)∵點M是線段AC的