安徽省宣城市六中學(xué)2025屆七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測模擬試題含解析

安徽省宣城市六中學(xué)2025屆七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測模擬試題請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列敘述錯(cuò)誤的選項(xiàng)是（）A．單項(xiàng)式的系數(shù)是-1，次數(shù)是3次B．一個(gè)棱柱有7個(gè)面，則這個(gè)棱柱有10個(gè)頂點(diǎn)C．把一個(gè)木條固定到墻上需要兩顆釘子，其中的數(shù)學(xué)原理是：兩點(diǎn)確定一條直線D．鐘面上3點(diǎn)30分，時(shí)針與分針的夾角為90度2．已知有理數(shù)與互為相反數(shù)，與互為倒數(shù)，下列等式不正確的是（）A． B． C． D．3．下列方程，以﹣2為解的方程是()A．3x﹣2＝2x B．4x﹣1＝2x+3 C．5x﹣3＝6x﹣2 D．3x+1＝2x﹣14．的相反數(shù)是（）A． B． C．2019 D．-20195．北京市公安交通管理局網(wǎng)站數(shù)據(jù)顯示，北京市機(jī)動(dòng)車保有量比十年前增加了3439000輛，將3439000用科學(xué)記數(shù)法表示為()A． B． C． D．6．若直線沿軸向右平移個(gè)單位，此時(shí)直線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為（）A． B． C． D．7．小明同學(xué)買書需用48元錢，付款時(shí)恰好用了1元和5元的紙幣共12張．設(shè)所用的5元紙幣為張，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是（）A． B．C．5 D．8．如圖：A、B、C、D四點(diǎn)在一條直線上，若AB＝CD，下列各式表示線段AC錯(cuò)誤的是()A．AC＝AD﹣CD B．AC＝AB+BCC．AC＝BD﹣AB D．AC＝AD﹣AB9．某校組織若干師生到恩施大峽谷進(jìn)行社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)．若學(xué)校租用45座的客車x輛，則余下20人無座位；若租用60座的客車則可少租用2輛，且最后一輛還沒坐滿，則乘坐最后一輛60座客車的人數(shù)是（）A．200﹣60x B．140﹣15xC．200﹣15x D．140﹣60x10．如圖，將三角形紙片沿折疊，點(diǎn)落在處．若，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．要把木條固定在墻上，至少要釘兩個(gè)釘子，這說明一個(gè)幾何事實(shí)：______．12．如圖所示，O是直線AB與CD的交點(diǎn)，∠BOM：∠DOM＝1：2，∠CON＝90°，∠NOM＝68°，則∠BOD＝_____°．13．__________．14．已知互為相反數(shù)，互為倒數(shù)，m的絕對(duì)值為3，那么的值是________．15．如果(2x+m)(x﹣5)展開后的結(jié)果中不含x的一次項(xiàng)，那么m=_____．16．若與是同類項(xiàng)，則m﹢n=_________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，已知直線AB以及點(diǎn)C、點(diǎn)D、點(diǎn)E(1)畫直線CD交直線AB于點(diǎn)O，畫射線OE(2)在(1)所畫的圖中，若∠AOE＝40°，∠EOD∶∠AOC＝3∶4，求∠AOC的度數(shù)18．（8分）為了了解同學(xué)們每月零花錢的數(shù)額，校園小記者隨機(jī)調(diào)查了本校部分同學(xué)，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制出了如下兩個(gè)尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表．調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)表組別分組（單位：元）人數(shù)調(diào)查結(jié)果扇形統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)根據(jù)以上圖表，解答下列問題：（1）這次被調(diào)查的同學(xué)共有______人，________，________；（2）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中扇形的圓心角度數(shù)；（3）該校共有人，請(qǐng)估計(jì)每月零花錢的數(shù)額在范圍的人數(shù)．19．（8分）已知某糧庫3天內(nèi)糧食進(jìn)出庫的噸數(shù)如下（“+”表示進(jìn)庫，“一”表示出庫）：+26，-32，-15，-34，+38，-20.（1）經(jīng)過這3天，糧庫里的糧食（填“增多了”或“減少了”）；（2）經(jīng)過這3天，倉庫管理員結(jié)算發(fā)現(xiàn)糧庫里還存糧450噸，那么3天前糧庫里存糧多少噸？（3）如果進(jìn)出糧食的裝卸費(fèi)都是每噸6元，那么這3天要付多少元裝卸費(fèi)?20．（8分）（1）如圖，A、B是河l兩側(cè)的兩個(gè)村莊．現(xiàn)要在河l上修建一個(gè)抽水站C，使它到A、B兩村莊的距離的和最小，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出點(diǎn)C的位置，并保留作圖痕跡．（探索）（2）如圖，C、B兩個(gè)村莊在一條筆直的馬路的兩端，村莊A在馬路外，要在馬路上建一個(gè)垃圾站O，使得AO+BO+CO最小，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出點(diǎn)O的位置．（3）如圖，現(xiàn)有A、B、C、D四個(gè)村莊，如果要建一個(gè)垃圾站O，使得AO+BO+CO+DO最小，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出點(diǎn)O的位置．21．（8分）為了響應(yīng)“足球進(jìn)校園”的目標(biāo)，某校計(jì)劃為學(xué)校足球隊(duì)購買一批足球，已知購買2個(gè)A品牌的足球和3個(gè)B品牌的足球共需380元；購買4個(gè)A品牌的足球和2個(gè)B品牌的足球共需360元．（1）求A，B兩種品牌的足球的單價(jià)．（2）求該校購買20個(gè)A品牌的足球和2個(gè)B品牌的足球的總費(fèi)用．22．（10分）元旦假期，甲、乙兩家超市以相同的價(jià)格出售同樣的商品，為了吸引顧客，各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲超市當(dāng)日累計(jì)購物超出了200元以后，超出部分按原價(jià)8折優(yōu)惠；在乙超市當(dāng)日累計(jì)購物超出100元之后，超出部分按原價(jià)9折優(yōu)惠．設(shè)某位顧客在元旦這天預(yù)計(jì)累計(jì)購物元（其中）．（1）當(dāng)時(shí)，顧客到哪家超市購物優(yōu)惠；（2）當(dāng)為何值時(shí)，顧客到這兩家超市購物實(shí)際支付的錢數(shù)相同．23．（10分）如圖，已知C點(diǎn)為線段AB的中點(diǎn)，D點(diǎn)為BC的中點(diǎn)，AB＝10cm，求AD的長度．24．（12分）已知2a－1的平方根是±3，3a－b＋2的算術(shù)平方根是4，求a＋3b的立方根．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)單項(xiàng)式、棱柱、直線、鐘面角的定義依次判斷．【詳解】A.單項(xiàng)式的系數(shù)是-1，次數(shù)是3次，正確；B.一個(gè)棱柱有7個(gè)面，則這個(gè)棱柱為五棱柱，有10個(gè)頂點(diǎn)，正確；C.把一個(gè)木條固定到墻上需要兩顆釘子，其中的數(shù)學(xué)原理是：兩點(diǎn)確定一條直線，正確；D.鐘面上3點(diǎn)30分，時(shí)針與分針的夾角為180-3.5×30=75，故錯(cuò)誤，故選D．【點(diǎn)睛】此題主要考查單項(xiàng)式、棱柱、直線、鐘面角的定義與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知其性質(zhì)．2、D【分析】根據(jù)與互為相反數(shù)得出，與互為倒數(shù)得出，然后逐一判斷即可．【詳解】∵與互為相反數(shù)，與互為倒數(shù)∴，而推不出來故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查相反數(shù)和倒數(shù)的概念，掌握相反數(shù)和倒數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵．3、D【解析】方程的解就是能夠使方程兩邊左右相等的未知數(shù)的值，即利用方程的解代替方程中的未知數(shù)，所得到的式子左右兩邊相等．解：A、將x=﹣2代入原方程．左邊=3×（﹣2）﹣2=﹣8，右邊=2×（﹣2）=﹣4，因?yàn)樽筮叀儆疫叄詘=﹣2不是原方程的解．B、將x=﹣2代入原方程．左邊=4×（﹣2）﹣1=﹣9，右邊=2×（﹣2）+3=﹣1，因?yàn)樽筮叀儆疫?，所以x=﹣2是原方程的解．C、將x=﹣2代入原方程．左邊=5×（﹣2）﹣3=﹣13，右邊=6×（﹣2）﹣2=﹣14，因?yàn)樽筮叀儆疫?，所以x=﹣2不是原方程的解．D、將x=﹣2代入原方程．左邊=3×（﹣2）+1=﹣5，右邊=2×（﹣2）﹣1=﹣5，因?yàn)樽筮?右邊，所以x=﹣2是原方程的解．故選D．4、A【解析】直接利用相反數(shù)的定義分析得出答案．【詳解】解：的相反數(shù)是：．故選A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了相反數(shù)，正確把握相反數(shù)的定義是解題關(guān)鍵．5、B【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：3439000=3.439×106，

故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．6、A【分析】根據(jù)“平移k不變，b值加減”可以求得新直線方程；根據(jù)新直線方程可以求得它與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，所以由三角形的面積公式可以求得該直線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積．【詳解】平移后解析式為：=當(dāng)x＝0時(shí)，y＝，當(dāng)y＝0時(shí)，x＝7，∴平移后得到的直線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為：××7＝．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換．直線平移變換的規(guī)律：上下移動(dòng)，上加下減；左右移動(dòng)，左加右減，掌握其中變與不變的規(guī)律是解決直線平移變換的關(guān)鍵．7、D【分析】所用的5元紙幣為張，那么所用的1元紙幣為張，列出方程．【詳解】解：設(shè)所用的5元紙幣為張，則所用的1元紙幣為張，列方程：．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是找到題目中的等量關(guān)系列方程．8、C【分析】根據(jù)線段上的等量關(guān)系逐一判斷即可.【詳解】A、∵AD-CD=AC，∴此選項(xiàng)表示正確；B、∵AB+BC=AC，∴此選項(xiàng)表示正確；C、∵AB=CD，∴BD-AB=BD-CD，∴此選項(xiàng)表示不正確；D、∵AB=CD，∴AD-AB=AD-CD=AC，∴此選項(xiàng)表示正確.故答案選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了線段上兩點(diǎn)間的距離及線段的和、差的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是找出各線段間的關(guān)系.9、C【解析】∵學(xué)校租用45座的客車x輛，則余下20人無座位，∴師生的總?cè)藬?shù)為45x+20，又∵租用60座的客車則可少租用2輛，∴乘坐最后一輛60座客車的人數(shù)為：45x+20﹣60（x﹣3）=45x+20﹣60x+180=200﹣15x．故選C．10、B【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)得出，再根據(jù)平角的性質(zhì)求出∠EFC，即可得出答案.【詳解】根據(jù)折疊的性質(zhì)可得：∵∠BFE=65°∴∠EFC=180°-∠BFE=115°∴∴故答案選擇B.【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形的折疊問題，注意折疊前后的兩個(gè)圖形完全重合.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、兩點(diǎn)確定一條直線【解析】根據(jù)直線的性質(zhì)，可得答案．【詳解】解：要把木條固定在墻上，至少要釘兩個(gè)釘子，這說明一個(gè)幾何事實(shí)：兩點(diǎn)確定一條直線，

故答案為：兩點(diǎn)確定一條直線．【點(diǎn)睛】本題考查了直線的性質(zhì)，利用直線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．12、1．【分析】根據(jù)角的和差關(guān)系可得∠DOM＝∠DON﹣∠NOM＝22°，再根據(jù)∠BOM：∠DOM＝1：2可得∠BOM＝∠DOM＝11°，據(jù)此即可得出∠BOD的度數(shù)．【詳解】∵∠CON＝90°，∴∠DON＝∠CON＝90°，∴∠DOM＝∠DON﹣∠NOM＝90°﹣68°＝22°，∵∠BOM：∠DOM＝1：2，∴∠BOM＝∠DOM＝11°，∴∠BOD＝3∠BOM＝1°．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了余角的定義，角的和差的關(guān)系，掌握角的和差的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．13、1【分析】根據(jù)即可解答．【詳解】解：∵，∴，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了角度的換算，解題的關(guān)鍵是熟知．14、2016或1986【分析】根據(jù)相反數(shù)、倒數(shù)、絕對(duì)值的定義和性質(zhì)可得a+b的值，cd的值以及m的值，代入計(jì)算即可.【詳解】解：根據(jù)題意得：a+b＝0，cd＝1，m＝3或﹣3，當(dāng)m＝3時(shí)，原式＝，當(dāng)m＝﹣3時(shí)，原式=，∴的值為：2016或1986.故答案為：2016或1986【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值，熟練掌握相反數(shù)、倒數(shù)、絕對(duì)值的定義和性質(zhì)是解題關(guān)鍵.15、1【分析】先對(duì)(2x+m)(x﹣5)展開合并同類項(xiàng)，在令x的系數(shù)為零即可求出．【詳解】解：(2x+m)(x﹣5)=，∵結(jié)果中不含x的一次項(xiàng)，∴-1+m=0，∴m=1，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式與多項(xiàng)式乘法的展開式不含某一項(xiàng)的問題，解題的關(guān)鍵是理解不含某一項(xiàng)，則該項(xiàng)的系數(shù)為零即可．16、1【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義中相同字母的指數(shù)也相同，可先列出關(guān)于m和n的二元一次方程組，再解方程組求出它們的值．【詳解】解：由3a1bn+1與4a-m+1b4是同類項(xiàng)，得

，

解得，∴m﹢n=-1+3=1

故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題考查同類項(xiàng)，解題關(guān)鍵在于掌握同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：所含字母相同；相同字母的指數(shù)相同，是易混點(diǎn)，因此成了中考的?？键c(diǎn)．解題時(shí)注意運(yùn)用二元一次方程組求字母的值．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）見解析（2）80°【解析】（1）根據(jù)題意作圖即可；（2）由∠AOE＝40°，先求出∠BOE=140°，由對(duì)頂角知∠AOC=∠BOD，故∠EOD∶∠AOC＝∠EOD∶∠BOD=3∶4，故求出BOD==80°，即為∠AOC的度數(shù).【詳解】（1）如圖，（2）∵∠AOE＝40°，∴∠BOE=140°，∵∠AOC=∠BOD，∴∠EOD∶∠AOC＝∠EOD∶∠BOD=3∶4，∴BOD==80°，∴∠AOC=80°【點(diǎn)睛】此題主要考查角的和差關(guān)系，解題的關(guān)鍵是熟知角度的計(jì)算.18、（1），，；（2）；（3）在范圍內(nèi)的人數(shù)為人．【分析】(1)利用B組人數(shù)與百分率，得出樣本的人數(shù)；再求出b，a;再根據(jù)所有百分率之和為1，求出m．（2）利用C組的百分率，求出圓心角度數(shù)．（3）用全樣的總?cè)藬?shù)乘以在這個(gè)范圍內(nèi)人數(shù)的百分率即可．【詳解】解：（1）調(diào)查人數(shù)：1632%=50，b:5016%=8，a=50-4-16-8-2=20,a+b=28;C組點(diǎn)有率：2050=40%，m%=1-32%-40%-16%-4%=8%,m=8;(2)360°40%=144°;(3)在范圍內(nèi)的人數(shù)為:1000=1．【點(diǎn)睛】本題主要考查頻率，扇形統(tǒng)計(jì)圖，利用百分率求圓心角以及用樣本估計(jì)總體，解題的關(guān)鍵是求總出樣本總量以及各組別與樣本總量的百分率．19、（1）庫里的糧食是減少了37噸；（2）3天前庫里有糧487噸；（3）這3天要付990元裝卸費(fèi)【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加法，可得答案；

（2）根據(jù)剩余的加上減少的37噸，可得答案；

（3）根據(jù)單位費(fèi)用乘以數(shù)量，可得答案．【詳解】解：（1）26+（-32）+（-15）+（-34）+38+（-20）=-37噸，

答：庫里的糧食是減少了37噸；

（2）450+37=487噸，

答：3天前庫里有糧487噸；

（3）（26+|-32|+|-15|+38+|-34|+|-20|）×6=165×6=990元，

答：這3天要付990元裝卸費(fèi)．【點(diǎn)睛】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，利用有理數(shù)的加法法則是解題關(guān)鍵．20、（1）見解析；（2）見解析；（3）見解析【分析】（1）根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，連接AB，交l于點(diǎn)C即可；（2）根據(jù)BO＋CO=BC為定長，故需保證AO最小即可，根據(jù)垂線段最短，過點(diǎn)A作AO⊥BC于O即可；（3）根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，故連接AC、BD交于點(diǎn)O即可．【詳解】解：（1）連接AB，交l于點(diǎn)C，此時(shí)AC＋BC=AB，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，AB即為AC＋BC的最小值，如下圖所示：點(diǎn)C即為所求；（2）∵點(diǎn)O在BC上∴BO＋CO=BC∴AO+BO+CO=AO＋BC，而BC為定長，∴當(dāng)AO+BO+CO最小時(shí)，AO也最小過點(diǎn)A作AO⊥BC于O，根據(jù)垂線段最短，此時(shí)AO最小，AO+BO+CO也最小，如下圖所示：點(diǎn)O即為所求；（3）根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，若使AO＋CO最小，連接AC，點(diǎn)O應(yīng)在線段AC上；若使BO＋DO最小，連接BD，點(diǎn)O應(yīng)在線段BD上，∴點(diǎn)O應(yīng)為AC和BD的交點(diǎn)如下圖所示：點(diǎn)O即為所求．【點(diǎn)睛】此題考查的是兩點(diǎn)之間線段最短和垂線段最短的應(yīng)用，掌握根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短和垂線段最短，找出最值所需點(diǎn)是解決此題的關(guān)鍵．21、（1）一個(gè)A品牌的足球需40元，則一個(gè)B品牌的足球需100元；（2）1．【分析】（1）設(shè)一個(gè)A品牌的足球需x元，則一個(gè)B品牌的足球需y元，根據(jù)“購買2個(gè)A品牌的足球和3個(gè)B品牌的足球共需380元；購買4個(gè)A品牌的足球和2個(gè)B品牌的足球共需360元”列出方程組并解答；（2）把（1）中的數(shù)據(jù)代入求值即可．【詳解】（1）設(shè)一個(gè)A品牌的足球需x元，則一個(gè)B品牌的足球需y元，依題意得：，解得：．答：一個(gè)A品牌的足球需40元，則一個(gè)B品牌的足球需100元；（2）依題意得：20×40+2×100=1（元）．答：該校購買20個(gè)A品牌的足球和2個(gè)B品牌的足球的總費(fèi)用是1元．考點(diǎn)：二元一次方程組的應(yīng)用．22、（1）甲超市；（2）300【分析】（1）根據(jù)超市的銷售方式先用x式表示在甲超市購物所付的費(fèi)用和在乙超市購