北師大版五年級數(shù)學(xué)下冊全冊教案設(shè)計(jì)

本單元教材從學(xué)生的操作入手，結(jié)合具體實(shí)例來教學(xué)分?jǐn)?shù)的加減法。主要內(nèi)容包括異分母分

數(shù)加減法、分?jǐn)?shù)加減法的混合運(yùn)算、分?jǐn)?shù)和小數(shù)之間的互化。教材充分利用學(xué)生已有的知

識和經(jīng)驗(yàn)，選擇學(xué)生能夠理解的情境，給學(xué)生創(chuàng)造自主解決問題的空間，讓學(xué)生經(jīng)歷異分母分

數(shù)相加減的過程，從而使學(xué)生更好地理解算理,體會分?jǐn)?shù)加減法在生活中的應(yīng)用。

本單元的內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識分?jǐn)?shù)的意義、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系,理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，會計(jì)

算同分母分?jǐn)?shù)加減法、會求最小公倍數(shù)的基礎(chǔ)上安排的。從學(xué)生的學(xué)習(xí)角度看，同學(xué)們已經(jīng)

具備一定的知識基礎(chǔ)。在直觀操作中感受異分母分?jǐn)?shù)加減法的算理是學(xué)習(xí)本章內(nèi)容的重中

之重。

1.會計(jì)算簡單的異分母分?jǐn)?shù)的加減法。

2.會進(jìn)行異分母分?jǐn)?shù)的加減混合運(yùn)算,并能運(yùn)用運(yùn)算定律進(jìn)行簡便計(jì)算。

3.掌握分?jǐn)?shù)和小數(shù)互化的方法，能進(jìn)行分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化，能表達(dá)解決問題的過程。

4.能利用所學(xué)知識，解決生活中的實(shí)際問題。

1.在充分理解教材的基礎(chǔ)上，抓住本單元的教學(xué)重點(diǎn)，給學(xué)生創(chuàng)造自主嘗試，進(jìn)行知識遷移的空

間。

2.讓學(xué)生經(jīng)歷計(jì)算異分母分?jǐn)?shù)加減法的過程，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)異分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法。

3.鼓勵(lì)學(xué)生用自己喜歡的計(jì)算方法解決問題，交流時(shí)重點(diǎn)讓學(xué)生說出自己是怎樣想的。

4.結(jié)合具體情境,在教學(xué)過程中，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)小數(shù)與分?jǐn)?shù)互相轉(zhuǎn)化的方法。

1折紙1課時(shí)

2星期日的安排1課時(shí)

3"分?jǐn)?shù)王國"與"小數(shù)王國"1課時(shí)

4練習(xí)一1課時(shí)

折紙。（教材2~4頁）

1.通過直觀的操作活動，理解異分母分?jǐn)?shù)加減法的算理，掌握異分母分?jǐn)?shù)加減法的算法。

2.使學(xué)生經(jīng)歷完整的探索過程，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

3.在經(jīng)歷探索學(xué)習(xí)的過程中，使學(xué)生獲得成功的樂趣，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。

探索并掌握異分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法。

多媒體課件，正方形紙。

師:每個(gè)人的桌上已經(jīng)放好了一張正方形的紙，拿著這張正方形的紙,你可以怎樣折，才能使它

平均分？

學(xué)生動手用不同的方法折出來并展示。（上下對折，左右對折）

上不同的顏色）

師:比較一下，他們倆誰用的多，誰用的少?（引導(dǎo)學(xué)生回憶異分母分?jǐn)?shù)比較大小的方法）【設(shè)計(jì)

意圖:通過動手操作、比較，引導(dǎo)學(xué)生回憶異分母分?jǐn)?shù)比較大小的方法】

1.課件出示教材第2頁主情景圖，引導(dǎo)觀察。

師:根據(jù)上面這幅情景圖，你能提出哪些數(shù)學(xué)問題？

生1:笑笑和淘氣一共用去這張紙的幾分之幾？

生2:笑笑比淘氣多用去這張紙的幾分之幾？

2.引導(dǎo)探索。

師:咱們先來看第一個(gè)問題，可以用什么方法解決?（加法）

師:我們能不能把分子直接加到一起呢?為什么不能直接相加?（因?yàn)樗鼈兊姆帜覆煌?也就是

分?jǐn)?shù)單位不同，不能直接相加）

師:分母不同的分?jǐn)?shù)就是異分母分?jǐn)?shù),這節(jié)課我們一起來學(xué)習(xí)異分母分?jǐn)?shù)怎樣進(jìn)行加減運(yùn)算。

（板書:異分母分?jǐn)?shù)加減法）

師:這個(gè)算式與第一個(gè)算式有什么異同?請同學(xué)們認(rèn)真比較，自己試著完成這道題。

學(xué)生自主嘗試計(jì)算,教師巡視指導(dǎo)。

4.自主練習(xí)。

師:分母不同的分?jǐn)?shù)相加減怎樣計(jì)算？

生:先通分，將分母不同的分?jǐn)?shù)化成分母相同的分?jǐn)?shù)，就可以相加減了。

教師點(diǎn)名讓學(xué)生到黑板上計(jì)算，下面的同學(xué)自己在練習(xí)本上計(jì)算，教師巡視了解情況。

師生共同訂正上面兩題的正誤。

讓兩個(gè)學(xué)生板演。

匯報(bào)想法：

生1：這兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分母不同，我用這兩個(gè)分母的積作它們的公分母，進(jìn)行通分,然后按照同分

母分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法來計(jì)算。

生2:用10和6的最小公倍數(shù)30作公分母，比較簡單。

師:這位同學(xué)說得很好,用分母的最小公倍數(shù)作公分母比較簡單。

［設(shè)計(jì)意圖:通過比較找出用最小公倍數(shù)作公分母計(jì)算比較簡單】

師:我們大家通過動手操作、交流想法，找到了異分母分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法,大家來總結(jié)一下吧。

生:當(dāng)兩個(gè)異分母分?jǐn)?shù)相加減時(shí)，我們先通分，用兩個(gè)分母的最小公倍數(shù)作公分母，化成分母相

同的分?jǐn)?shù)，再計(jì)算,計(jì)算結(jié)果能約分的要約分。

異分母分?jǐn)?shù)加減法

先通分，再計(jì)算。

1.通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，同學(xué)們知道了異分母分?jǐn)?shù)加減法的方法。（先通分，再加減）

2.在本課中，主要是引導(dǎo)學(xué)生自己去探索方法，組織學(xué)生借助圖形理解異分母分?jǐn)?shù)相加減的算

法,在探索與交流中完成了新知的學(xué)習(xí)，充分體現(xiàn)了以學(xué)生為主體的教學(xué)理念。

3.應(yīng)該注意的是在通分時(shí)為了計(jì)算簡便，應(yīng)選擇兩個(gè)分母的最小公倍數(shù)作為公分母。

A類

1.計(jì)算。

（考查知識點(diǎn):異分母分?jǐn)?shù)的計(jì)算）

B類

3.媽媽買來m紅絲帶來編織中國結(jié)，用了m,還剩多少米？

（考查知識點(diǎn):異分母分?jǐn)?shù)加減法在生活中的應(yīng)用）

課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)

A類：

星期日的安排。（教材第5、6頁）

1.理解并掌握分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的運(yùn)算順序，能正確計(jì)算分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算。

2.讓學(xué)生經(jīng)歷交流各種算法的過程，學(xué)會解決實(shí)際問題。

3.培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考及互相交流的習(xí)慣。

分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的運(yùn)算順序。

多媒體課件。

1.出示練習(xí)題，請學(xué)生獨(dú)立做題。

2.今天我們學(xué)習(xí)新的知識:分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算。

【設(shè)計(jì)意圖:在復(fù)習(xí)舊知識的基礎(chǔ)上掌握新的知識】

1.師:笑笑和淘氣又遇到了問題,我們?nèi)タ纯础?/p>

的留在家中,那么留在家中的女生人數(shù)占全班女生總數(shù)的幾分之幾？

師:這次的問題有點(diǎn)難度了，請同學(xué)們根據(jù)前面學(xué)到的知識，自己嘗試解答這個(gè)問題。

學(xué)生自主探索，與鄰座交流。

師:我發(fā)現(xiàn)同學(xué)們用不同的方法解決了這個(gè)問題，誰來與別人分享你的成果？

生1:把全班的女生看作單位"1”,

3.師:想一想，我們在學(xué)習(xí)整數(shù)加減法時(shí)都學(xué)過哪些定律能使計(jì)算更簡便？

生:交換律和結(jié)合律。

師:這些定律在分?jǐn)?shù)加減法中同樣適用。

可以利用交換律交換一

下位置，使計(jì)算簡便。

師:同學(xué)們積極動腦，善于思考，值得表揚(yáng)，希望同學(xué)們繼續(xù)努力。

師:通過回憶整數(shù)加減混合運(yùn)算和實(shí)際計(jì)算分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的題目，你們有什么發(fā)現(xiàn)呢？

生1:分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的運(yùn)算順序與整數(shù)加減混合運(yùn)算一樣，從左往右計(jì)算，有小括號的要先

算小括號里面的。

生2:分母不相同的分?jǐn)?shù)，要先通分，再計(jì)算。

生3:加法交換律和結(jié)合律在分?jǐn)?shù)運(yùn)算中同樣適用。

分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算

分母不相同的分?jǐn)?shù)，要先通分，再計(jì)算。

加法交換律和結(jié)合律在分?jǐn)?shù)運(yùn)算中同樣適用。

本節(jié)內(nèi)容主要是分?jǐn)?shù)的加減混合運(yùn)算。在基本練習(xí)中，提出的問題主要是求剩余的，由于學(xué)生

對分?jǐn)?shù)中剩余的問題很難理解，主要是因?yàn)榘颜l看作整體"1"的問題是很抽象的，為此，提出問

題后,讓學(xué)生獨(dú)立嘗試列式，隨后再組織學(xué)生交流討論，這樣充分調(diào)動了學(xué)生的積極性。學(xué)生

在緊張愉快的氣氛中學(xué)會了運(yùn)算方法。

A類

1.算一算。

第三周修了多少千米？

（考查知識點(diǎn):運(yùn)用異分母分?jǐn)?shù)加減法來解決實(shí)際問題）

課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)

A類：

“分?jǐn)?shù)王國"與"小數(shù)王國"。（教材第7、8頁）

1.理解并掌握分?jǐn)?shù)和小數(shù)互化的方法，能較為熟練地進(jìn)行分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化。

2.培養(yǎng)學(xué)生解決問題的靈活性。

3.培養(yǎng)學(xué)生合作學(xué)習(xí)的品質(zhì)，在教學(xué)中滲透轉(zhuǎn)化的思想。

能夠熟練地進(jìn)行分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化。

百格圖、小數(shù)尺、多媒體課件。

師:前面我們學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)和小數(shù)，你們知道它們有什么聯(lián)系嗎？

生:它們之間可以互化。

師:回答得很好。今天，"分?jǐn)?shù)王國"和"小數(shù)王國"的很多小朋友來到了我們的課堂，它們要一對

一比大小，你們能應(yīng)用所學(xué)知識,幫助它們嗎？

（板書:分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化）

【設(shè)計(jì)意圖:在復(fù)習(xí)本節(jié)所用知識的基礎(chǔ)上,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣】

教材第7頁第一部分）

學(xué)生討論交流，教師巡視指導(dǎo)。

師:誰來把你的做題過程和結(jié)果與大家分享？

生2:翻譯"小數(shù)王國"里的小數(shù),只要把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，即先看小數(shù)是一個(gè)幾位小數(shù)就在1的后

面寫幾個(gè)0作分母，然后把原來的小數(shù)去掉小數(shù)點(diǎn)作分子，能約分的要約分。

師:回答正確，可以用這種方法去解決這樣的問題。

師:剛才我們在"分?jǐn)?shù)王國"和"小數(shù)王國"里遨游了一圈,哪位同學(xué)來說說分?jǐn)?shù)和小數(shù)是怎樣比

較大小的？

生1:利用百格圖。

生2:把小數(shù)化成分?jǐn)?shù),先看這個(gè)小數(shù)是一個(gè)幾位小數(shù)就在1的后面寫幾個(gè)0作分母，然后

把原來的小數(shù)去掉小數(shù)點(diǎn)作分子，能約分的要約分。

生3:把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，用分子除以分母。

分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化

1.根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系,可以把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)（用分子除以分母）。

2.根據(jù)小數(shù)的意義,可以把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)（先看小數(shù)是一個(gè)幾位小數(shù)就在1的后面寫幾個(gè)

0作分母，然后把原來的小數(shù)去掉小數(shù)點(diǎn)作分子,能約分的要約分）。

本節(jié)教學(xué)是借助分?jǐn)?shù)和小數(shù)比大小來引出分?jǐn)?shù)和小數(shù)互化的方法，在教學(xué)中，以學(xué)生的探究學(xué)

習(xí)為主，教師起引導(dǎo)作用，引導(dǎo)學(xué)生采用不同的方法來探究分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化。在比較分?jǐn)?shù)與

小數(shù)的大小時(shí)，學(xué)生從多個(gè)不同的角度去思考，充分體現(xiàn)了學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人。

A類

1.把下面的小數(shù)和相等的分?jǐn)?shù)用線連起來。

0.60.120.453.250.823.025

（考查知識點(diǎn):分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化以及運(yùn)用分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化比較分?jǐn)?shù)和小數(shù)的大小）

B類

3.分?jǐn)?shù)是真分?jǐn)?shù)，并且可以化成有限小數(shù),x最大是幾？

（考查知識點(diǎn):分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化）

課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)

A類：

1.略

2.?<=

B類：

3.x最大是12?

教材第8頁練一練

1.?<說一■說略

練習(xí)一。（教材第9、10頁）

1.能熟練地計(jì)算異分母分?jǐn)?shù)的加減法,并能解決實(shí)際問題。

2.復(fù)習(xí)鞏固分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的計(jì)算方法，能夠運(yùn)用運(yùn)算定律進(jìn)行簡便運(yùn)算。

3.能正確地將分?jǐn)?shù)和小數(shù)進(jìn)行互化。

重點(diǎn):異分母分?jǐn)?shù)相加減的計(jì)算方法，分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的運(yùn)算順序,分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化。

難點(diǎn):分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的運(yùn)算順序，簡算的基本方法。

多媒體課件。

師:在本單元中，你收獲了哪些知識?請同學(xué)們回憶本章內(nèi)容，同桌交流總結(jié)。

師:在學(xué)習(xí)了這些知識之后，你們想做什么呢?這節(jié)課我們就一起來到練習(xí)天地。（板書:練習(xí)一）

【設(shè)計(jì)意圖:通過學(xué)生交流總結(jié)所學(xué)內(nèi)容，使學(xué)生獲得成就感;通過提問"在學(xué)習(xí)了這些知識之

后，你們想做什么呢?"激發(fā)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題的欲望】

1.師:計(jì)算異分母分?jǐn)?shù)加減法的關(guān)鍵是什么？在計(jì)算異分母分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算時(shí)，可以運(yùn)用哪些運(yùn)

算定律？

學(xué)生小組交流計(jì)算方法。

生:異分母分?jǐn)?shù)相加減,先通分，再計(jì)算。整數(shù)加減法的運(yùn)算定律在分?jǐn)?shù)中同樣適用。

課件出示練習(xí)一第1題、第5題和第7題的前2道小題。

學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視指導(dǎo)，全班交流。

【設(shè)計(jì)意圖:熟練掌握異分母分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法，能正確計(jì)算，并能靈活運(yùn)用運(yùn)算定律使計(jì)算簡

便】

2.師:除了正確計(jì)算異分母分?jǐn)?shù)加減法，你們還想解決一些實(shí)際問題嗎？

課件出示練習(xí)一第2題、第9題。

學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視指導(dǎo)，全班交流。

【設(shè)計(jì)意圖:異分母分?jǐn)?shù)加減法在生活中有著廣泛的應(yīng)用,要學(xué)會正確解決實(shí)際問題】

3.師:分?jǐn)?shù)與小數(shù)之間可以互相轉(zhuǎn)化,還記得怎樣互化嗎？

學(xué)生小組交流分?jǐn)?shù)與小數(shù)互化的方法。

生:分?jǐn)?shù)化成小數(shù)用分子除以分母;小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，先看小數(shù)是一個(gè)幾位小數(shù)，就在1的后面寫

幾個(gè)0作分母，再把原來的小數(shù)去掉小數(shù)點(diǎn)作分子，最后能約分的要約分。

課件出示練習(xí)一第3題、第4題、第6題和第7題的后2道小題。

學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視指導(dǎo)，全班交流。

【設(shè)計(jì)意圖:掌握分?jǐn)?shù)和小數(shù)互化的方法，并能熟練地進(jìn)行互化，會用不同的數(shù)表示相關(guān)數(shù)量】

4.師:解方程應(yīng)注意什么?怎樣用式子表示未知數(shù)？

學(xué)生小組交流方法。

生:解方程可以利用等式的基本性質(zhì)來計(jì)算。

課件出示練習(xí)一第8題.

學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視指導(dǎo)，全班交流。

【設(shè)計(jì)意圖:經(jīng)歷解方程的過程，增強(qiáng)對異分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算能力】

5.師:分?jǐn)?shù)的運(yùn)算有的是存在一定規(guī)律的，你能發(fā)現(xiàn)嗎？

課件出示練習(xí)一第10題。

學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視指導(dǎo)，全班交流。同桌間互相出題練習(xí)。

師總結(jié)規(guī)律:如果分子是1,分母是相鄰的兩個(gè)自然數(shù),這樣的兩個(gè)分?jǐn)?shù)相減，差的分子是1,分

母是這兩個(gè)自然數(shù)的乘積。

【設(shè)計(jì)意圖:通過計(jì)算尋求規(guī)律，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)計(jì)算的興趣，提高解題效率】

師:通過剛才我們對異分母分?jǐn)?shù)加減法的分層次練習(xí)，你覺得計(jì)算異分母分?jǐn)?shù)加減法應(yīng)注意些

什么？

生1：計(jì)算異分母分?jǐn)?shù)加減法時(shí)，應(yīng)先通分再計(jì)算。

生2:在整數(shù)運(yùn)算定律中,加法交換律、加法結(jié)合律及連減的性質(zhì)對于分?jǐn)?shù)同樣適用。

生3:發(fā)現(xiàn)并運(yùn)用分?jǐn)?shù)加減運(yùn)算中的一些規(guī)律,也可以使計(jì)算簡便。

練習(xí)一

異分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法

運(yùn)用異分母分?jǐn)?shù)加減法解決問題

分?jǐn)?shù)與小數(shù)之間的互化

找規(guī)律簡算

學(xué)生學(xué)習(xí)積極性很高，通過讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算、比較、討論、親身經(jīng)歷不同的計(jì)算方法,發(fā)現(xiàn)學(xué)

生對這部分知識掌握得較好;在解決問題的過程中，提高了學(xué)生解決問題的能力，達(dá)到了練習(xí)

的目的。

A類

1.填空。

⑴異分母分?jǐn)?shù)相加減，要先(),化成(),再相加減。

(考查知識點(diǎn):異分母分?jǐn)?shù)加減法)

B類

（考查知識點(diǎn):異分母分?jǐn)?shù)加減法）

課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)

A類：

學(xué)生已經(jīng)直觀地認(rèn)識了長方體、正方體，對長方形、正方形的周長和面積的計(jì)算有了一定的

計(jì)算經(jīng)驗(yàn)。本單元在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步學(xué)習(xí)長方體和正方體，本單元的主要內(nèi)容有:長方體、正

方體基本特點(diǎn)的認(rèn)識，長方體、正方體的展開圖，長方體、正方體的表面積，長方體或正方體

堆放時(shí)露在外面的表面積。本單元通過四個(gè)活動引導(dǎo)學(xué)生展開學(xué)習(xí)“長方體的認(rèn)識""展開與

折疊（長方體、正方體的展開圖）""長方體的表面積""露在外面的面"。

本單元是在學(xué)生已經(jīng)掌握長方形、正方形以及一些其他常見多邊形的特征，并直觀認(rèn)識長方

體和正方體的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。通過學(xué)習(xí)可以使學(xué)生更好地以數(shù)學(xué)的眼光觀察、了解周

圍的世界,形成初步的空間觀念，同時(shí)，也為學(xué)習(xí)其他立體圖形打下基礎(chǔ)。

1.通過觀察、操作等活動,認(rèn)識長方體、正方體的基本特點(diǎn)及其展開圖。

2.結(jié)合具體情境,探索并掌握長方體、正方體表面積的計(jì)算方法,并能解決生活中一些簡單的

問題。

3.經(jīng)歷展開與折疊、尋找規(guī)律等活動過程，發(fā)展空間觀念和探索規(guī)律的能力。

4.結(jié)合長方體和正方體的教學(xué)，使學(xué)生受到“實(shí)踐第一”觀點(diǎn)的教育，培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真計(jì)算、仔細(xì)

檢查的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。

5.通過實(shí)踐活動，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力。

1.讓學(xué)生通過動手操作及小組合作、交流，逐步歸納總結(jié)長方體和正方體的特點(diǎn),并積累

研究圖形的方法和經(jīng)驗(yàn)。

2.讓學(xué)生經(jīng)歷知識的形成過程,了解展開圖與長方體各個(gè)面之間的關(guān)系。

3.引導(dǎo)學(xué)生想象露在外面的面的情形，并探索一些有趣的規(guī)律。

1長方體的認(rèn)識1課時(shí)

2展開與折疊1課時(shí)

3長方體的表面積1課時(shí)

4露在外面的面1課時(shí)

5練習(xí)二1課時(shí)

長方體的認(rèn)識。（教材第11~13頁）

L進(jìn)一步認(rèn)識長方體和正方體，了解長方體和正方體各部分的名稱。

2.經(jīng)歷觀察、操作和歸納的過程,發(fā)現(xiàn)長方體和正方體的特點(diǎn)，能運(yùn)用長方體和正方體的特點(diǎn)

解決一些簡單的問題。

3.通過具體的操作活動，培養(yǎng)學(xué)生的探索意識和實(shí)踐能力，發(fā)展空間觀念。

重點(diǎn):熟練掌握長方體和正方體的特征。

難點(diǎn):培養(yǎng)學(xué)生的探索意識，發(fā)展空間觀念。

長方體框架、長方體和正方體紙盒、課件等。

師:請同學(xué)們自己說說已經(jīng)學(xué)習(xí)過哪些平面圖形。

生:長方形,正方形，三角形等。

師:請每位同學(xué)拿一張長方形紙用手摸一摸，什么感覺？

生:平平的。

師:這些圖形都在一個(gè)平面上,叫作平面圖形.

師：（出示紙盒）我們看到的這些物體，它們的各部分不在一個(gè)面上,它們都是立體圖形。

師:這些物體在原來的位置不動，我們還能在它們所占的位置上放別的物體嗎？

生:不能。

師:可見立體圖形都占有一定的空間。讓學(xué)生說說生活中見到的立體圖形，并說出哪些是長方

體。

教師引入課題，說明本節(jié)課要進(jìn)一步認(rèn)識長方體有什么特征，并板書課題:長方體的認(rèn)識。

【設(shè)計(jì)意圖:通過回憶平面圖形，引出立體圖形,體會平面圖形與立體圖形的區(qū)別】

1.利用學(xué)生準(zhǔn)備的學(xué)具來認(rèn)識長方體。

師:請用手摸一摸長方體是由什么圍成的。

生:面。（板書:面）

師:請用手摸一摸兩個(gè)面相交處有什么。

生:有一條邊。

師:這條邊叫作棱。（板書:棱）

師:請摸一摸三條棱相交處有什么。

生:點(diǎn)。

師:相交的這點(diǎn)叫作頂點(diǎn)。（板書:頂點(diǎn)）

師:同學(xué)們觀察自己的長方體，交流、討論老師提出的幾個(gè)問題。

課件出示討論提綱：

①長方體有幾個(gè)面?是什么形狀?哪些面是完全相同的？

②長方體有多少條棱?哪些棱長度相等?棱可分為幾組?怎樣分？

③長方體有多少個(gè)頂點(diǎn)？

學(xué)生交流討論并回答問題,教師用課件演示或用長方體指出：

面：6個(gè),長方形（也可能有兩個(gè)相對的面是正方形）,相對的面完全相同。

棱:12條,相對的4條棱長度相等。分3組,相對的4條棱為1組。

頂點(diǎn):8個(gè)。

師:請同學(xué)們完整地說一說長方體的特征。（先請同桌兩人互相說，然后請一、兩位同學(xué)拿著

學(xué)具給全班同學(xué)說）

師:請量一量自己的長方體上相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱，看一看長度是否相等。

師:相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱分別叫作長方體的長、寬、高。

2.正方體特征。

師:課件展示動畫圖像將長方體中的長邊縮短,使長、寬、高相等。

師:看一看,新得到的圖形與原來的長方體相比有什么變化？

生:長、寬、高相等了，六個(gè)面都變成了正方形,長方體變?yōu)檎襟w。

師:請同學(xué)們?nèi)〕鲎约簻?zhǔn)備的正方體,觀察、對照長方體的特征來研究正方體的特征。

學(xué)生討論、歸納：

面：6個(gè)完全相同的正方形。

棱:12條棱長度都相等。

頂點(diǎn):8個(gè)。

師:請同學(xué)們對比長方體和正方體的特征，說一說它們的相同點(diǎn)與不同點(diǎn)。

生:長方體和正方體在面、棱、頂點(diǎn)的數(shù)量上都相同，在面的形狀、面積、棱的長度方面不相

同。

師:看一看，長方體的特征正方體是否都有?試說一說長方體和正方體的關(guān)系。

師生交流,請學(xué)生回答。

生:長方體的特征正方體都有，正方體是特殊的長方體。

3.試一■試,用面來圍成長方體。

師:我們知道了長方體的特點(diǎn)，下面我們來根據(jù)長方體的特征，利用教材第12頁“試一試"中的

面來組成一個(gè)長方體吧。

生:按要求做。

師:誰來說說你的想法。

生:長方體相對的兩個(gè)面完全一樣，我就先找出3組完全一樣的面，這8張卡片中只有②③不

能組成對面，所以不能用，然后用剩下的6個(gè)面組合成長方體。

師:把選好的卡片組合成一個(gè)長方體，并把卡片的序號標(biāo)注在組成的長方體上，并標(biāo)出這個(gè)長

方體的長、寬、高。

學(xué)生以組為單位標(biāo)注，展示標(biāo)注結(jié)果。

師:說說長方體和正方體的特征及它們的關(guān)系。

生1：它們都有6個(gè)面,12條棱,8個(gè)頂點(diǎn)。長方體相對的棱相等，相對的面相等;正方體所有的

棱都相等，所有的面都相等。

生2:正方體是特殊的長方體。

長方體的認(rèn)識

1.長方體的特征：6個(gè)面,12條棱,8個(gè)頂點(diǎn)，相對的棱相等，相對的面相等。

2.正方體所有的棱都相等，所有的面都相等。

3.正方體是特殊的長方體。

1.讓學(xué)生通過觀察了解長方體的面、棱和頂點(diǎn);利用教具學(xué)具和討論提綱，幫助學(xué)生自己去認(rèn)

識并概括出長方體的特征;通過圖像和練習(xí),學(xué)生會看平面上的立體圖。

2.利用長方體長、寬、高的變化來認(rèn)識正方體的特征;對比長方體和正方體的相同點(diǎn)和不同

點(diǎn)，認(rèn)識它們之間的關(guān)系。

3.課堂上注重學(xué)生的主體地位,突出了學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體。

A類

1.長方體和正方體都有()個(gè)面,()條棱,()個(gè)頂點(diǎn)，相對的棱的長度()；正方體所有的面(),()條棱都()。

2.正方體是()長方體。

(考查知識點(diǎn):長方體和正方體的特征及關(guān)系)

B類

3.一個(gè)長方體的長是5cm,寬是4cm,高是3cm。這個(gè)長方體棱長的總和是多少厘米？

(考查知識點(diǎn):長方體棱長的特征及實(shí)際運(yùn)用)

課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)

A類：

1.6128相等都相等12相等

2.特殊的

B類:

3.(5+4+3)x4=48(cm)

教材第12頁練一練

1.略

2.(1)長方形，長36cm,寬28cm,這個(gè)盒子的下面與上面形狀、大小相同。

左側(cè)是長方形，長28cm、寬10cm,這個(gè)盒子的右側(cè)與左側(cè)形狀、大小都相同。

(2)前面和后面3.422225333

4.選擇長為4cm>6cm和8cm的小棒可以搭成一個(gè)長方體框架。

5.323240402020

6.(30+20+20)x4=280(cm)

7、8.略

展開與折疊。(教材第14、15頁)

1.在操作活動中認(rèn)識正方體、長方體的平面展開圖，并能根據(jù)平面展開圖來判斷是否能夠折

疊成正方體或長方體。

2.建立正方體或長方體立體圖中的面與展開圖中的面的對應(yīng)關(guān)系，培養(yǎng)空間想象力。

3.在展開與折疊、展示交流與匯報(bào)活動中滲透數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化、對應(yīng)思想。

4.發(fā)展空間觀念,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

重點(diǎn):能正確地判斷一個(gè)展開圖能否折疊成一個(gè)長方體或正方體。

難點(diǎn):通過展開與折疊活動，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力。

剪刀，正方體、長方體紙盒各一個(gè),長方形紙一張（折紙游戲），格子紙一張，長方體、正方體展

開圖,教材中的附頁1,課件。

師:包裝盒都見過嗎?大多是什么形狀的呢？

生:長方體或正方體。

師:你們有什么好的辦法能讓家里的包裝盒盡量少占地方嗎？

學(xué)生思考、想辦法。

生:踹癟了、剪開......

師:這節(jié)課我們就來解決這個(gè)問題。

【設(shè)計(jì)意圖:引導(dǎo)學(xué)生從生活中的問題入手,引起學(xué)生探究的興趣，發(fā)揮其學(xué)習(xí)的主動性】

1.師:請同學(xué)們拿起桌上的正方體，用剪刀沿正方體的棱剪開，注意每兩個(gè)面之間至少有一條棱

相連。

生按老師的要求動手操作，教師巡視指導(dǎo)。

【設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)正方體展開圖的特征】

2.師:看到同學(xué)們都已順利完成，請展示你們的作品吧！

請同學(xué)們把自己的作品粘貼到黑板上。（請不要重復(fù)）

師:你們發(fā)現(xiàn)這些作品有什么特點(diǎn)？

生:每個(gè)正方體都剪斷了七條棱,剩下了五條棱相連。

師:你觀察得很仔細(xì)。那么這些正方體展開圖中有沒有相似的類型呢？

生1：我發(fā)現(xiàn)我的正方體展開圖像一個(gè)字母T,像耶穌的十字架。

生2:我還發(fā)現(xiàn)像一把手槍，還有像一只小鳥。

師根據(jù)學(xué)生回答板書:①中間四連方，兩側(cè)各有一個(gè)。②中間三連方，兩側(cè)各有一個(gè)、兩個(gè)。

③中間二連方，兩側(cè)各有兩個(gè)。④兩排各有三個(gè)。

師:你們觀察得很認(rèn)真，總結(jié)得很到位。下面請同學(xué)們移動作品對號入座：

①中間四連方，兩側(cè)各有一個(gè)。

②中間三連方，兩側(cè)各有一個(gè)、兩個(gè)。

③中間二連方，兩側(cè)各有兩個(gè)。

④兩排各有三個(gè)。

【設(shè)計(jì)意圖:經(jīng)歷操作和分類，熟練掌握正方體展開圖的特點(diǎn)】

3.師:四種類型共11種作品，同學(xué)們做得非常好。能不能將這些展開圖還原成正方體呢?請你

們交換展開圖動手折疊吧！

生按教師要求，與同學(xué)交換展開圖進(jìn)行折疊。教師巡視指導(dǎo)。

師:看到同學(xué)們熟練地展開與折疊，老師非常高興。現(xiàn)在請同學(xué)們再次展開，分別在每個(gè)面上

標(biāo)出1,2,3,4,5,6幾個(gè)數(shù)字,想一想，與1號面、2號面、3號面相對的分別是哪個(gè)面?然后再動

手折疊，你發(fā)現(xiàn)了什么？

生思考后折疊，全班交流結(jié)果。

生:我發(fā)現(xiàn)展開圖中相鄰的兩個(gè)面一定不是折疊后立體圖形中相對的面。

師:回答非常準(zhǔn)確。請同學(xué)們剪下教材附頁1中的圖形1,把一個(gè)長方體和一個(gè)正方體再次折

疊,來驗(yàn)證一下我們的結(jié)論是否正確。

【設(shè)計(jì)意圖:在展開與折疊的過程中,明確長方體和正方體展開圖中相鄰的兩個(gè)面一定不是折

疊后立體圖形中相對的面】

師:通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，大家交流匯報(bào)一下自己的想法吧。

生1:正方體展開后有四種類型共11種不同的展開圖。

生2:長方體相對的面相等。

展開與折疊

正方體展開后有11種不同的展開圖。

長方體相對的面相等。

這節(jié)課的教學(xué)是進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。通過反思我找到了一些不足：

⑴學(xué)生通過各種途徑對展開圖有了一些了解，但仍不能把平面圖形與立體圖形很好地結(jié)合起

來。

（2）在遇到問題時(shí)，多數(shù)學(xué)生不愿意自己探索，都要尋求幫助，數(shù)學(xué)知識還是讓多數(shù)學(xué)生感到枯

燥，在課上要注意多設(shè)計(jì)體現(xiàn)數(shù)學(xué)魅力的環(huán)節(jié)。

（3）由于讓孩子們充分地進(jìn)行操作和探究，花費(fèi)了一定的時(shí)間，因此在練習(xí)時(shí)就顯得有點(diǎn)倉促。

A類

1.下圖是立體圖形的展開圖，請?jiān)谡归_圖上把相對的面涂上相同的顏色。

（考查知識點(diǎn):立體圖形與其展開圖的對應(yīng)關(guān)系）

B類

2.如右圖所示，如果把立方體展開，可以是下列圖形中的（）。

（考查知識點(diǎn):正方體與展開圖之間的關(guān)系）

課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)

A類：

1.略

B類：

2.D

教材第15頁練一練

1.略

2.②③④⑤試一試略

3.③④試一試略

長方體的表面積。（教材第16、17頁）

1.讓學(xué)生在操作、觀察活動中，自主探索并理解長方體和正方體的表面積及其計(jì)算方法，

并能正確計(jì)算。

2.能結(jié)合具體情境,解決生活中一些簡單的問題，體會數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。

3.培養(yǎng)學(xué)生自主探索，合作交流的能力，豐富學(xué)生對空間的認(rèn)識,發(fā)展初步的空間觀念.

探索并理解長方體和正方體的表面積及其計(jì)算方法，并能正確計(jì)算。

長方體、正方體紙盒,長方體展開圖，課件，剪刀。

師:上節(jié)課我們通過展開與折疊了解了立體圖形與其展開圖的關(guān)系，誰來說說？

生:長方體有6個(gè)面（前一后,左一右，上一下），對面相等。

師:我們還在圖形世界中認(rèn)識了很多好朋友,（課件出示長方形）認(rèn)識嗎?你知道長方形的面積

怎么計(jì)算嗎？

生:長方形的面積=長、寬。

【設(shè)計(jì)意圖:復(fù)習(xí)長方形的面積計(jì)算公式，為學(xué)習(xí)長方體的表面積作鋪墊】

1.課件出示教材第16頁的長方體。

師:關(guān)于這個(gè)長方體，你能獲取哪些信息?(引導(dǎo)學(xué)生找出長方體的長、寬、高，并發(fā)現(xiàn)相對的面

顏色相同)

生:長7cm，寬5cm，高3cm。

師:同學(xué)們手中也有一個(gè)相同的長方體,你能像老師這樣擺放，并標(biāo)出上、下、左、右、前、

后六個(gè)面嗎？

生:學(xué)生標(biāo)出上、下、左、右、前、后六個(gè)面。

2.找對應(yīng)關(guān)系，標(biāo)出數(shù)據(jù)。

師:我們學(xué)習(xí)了展開與折疊，誰能說一說將這樣一個(gè)長方體紙盒展開后,會得到一個(gè)什么樣的

圖形？

生:長方體展開圖。

師:剪的方法不同，得到的長方體的展開圖也是不一樣的。下面，老師就將這個(gè)長方體展開，得

到了一個(gè)像這樣的展開圖(出示展開圖)。現(xiàn)在，請同學(xué)們仔細(xì)觀察這個(gè)長方體以及它的展開

圖，你能分辨得出這個(gè)長方體的六個(gè)面分別對應(yīng)于展開圖中的哪個(gè)部分嗎？同學(xué)們手中都有

一個(gè)展開圖，請同學(xué)們一起動手來做一個(gè)活動，先看要求。(出示活動要求)

活動要求：

⑴判斷長方體的六個(gè)面分別對應(yīng)于展開圖中的哪個(gè)部分，將上、下、左、右、前、后標(biāo)在展

開圖的各個(gè)面上。

(2)根據(jù)長方體各條棱的長度，標(biāo)出展開圖各邊的長度。

師:明白了嗎?動手試試看。

師:指名試一試,這個(gè)同學(xué)完成的如何，和你標(biāo)的一樣嗎？

教師巡視，指導(dǎo)個(gè)別學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生。

3.情境引入、探索新知。

(1)明確長方體表面積的概念。

師:同學(xué)們很善于觀察，找出了長方體與其展開圖之間的聯(lián)系，那么你想不想通過自己的本領(lǐng)

知道我們做這樣一個(gè)紙盒至少需要多少紙板嗎？

適時(shí)引導(dǎo)學(xué)生思考:至少需要多少面積的紙板其實(shí)就是求什么？

生:所有面的面積之和。

師:長方體6個(gè)面的面積之和就是長方體的表面積。拿出手中的長方體，摸一摸它的6個(gè)面,

體驗(yàn)一下它的表面之和。

(2)探索長方體的表面積。

師:結(jié)合這個(gè)長方體及它的展開圖，想一想，你準(zhǔn)備如何計(jì)算它的表面積?小組內(nèi)介紹一下你的

方法。用你喜歡的方法計(jì)算。

匯報(bào)交流結(jié)果。

生L我們組把6個(gè)面的面積直接相加，即7x3+7x5+3x5+7x3+7x5+3x5=142(cm2)?

生2:先求出長方體相對面的面積，再求出和，即7x3x2+7x5x2+3x5x2=142(cm2)。

生3:先計(jì)算3個(gè)相鄰面的面積和，再乘2,即(7x3+7x5+3x5)x2=142(cm2)。

討論:你認(rèn)為哪種方法簡便?(學(xué)生可選擇自己喜歡的方法，不用做統(tǒng)一規(guī)定)

師:大家總結(jié)一下求表面積的方法。要想求長方體的表面積，需要知道什么?應(yīng)該怎樣計(jì)算呢？

生:要想求長方體的表面積，需要知道長方體的長、寬、高的長度。長方體表面積=(長x寬+長

x號)+寬

⑶探索正方體的表面積。

師:求正方體表面積，需要知道什么？

生:正方體的棱長。

師:知道了棱長，怎么來求正方體的表面積呢？

生:因?yàn)檎襟w的6個(gè)面面積相等，所以先求出1個(gè)面的面積再乘6,即棱長x棱長x6。

師:我們通過操作探究了長方體和正方體的表面積,大家來匯報(bào)一下吧。

生1:長方體表面積=(長X寬+長X高+寬X高)x2。

生2:正方體表面積=棱長x棱長x6。

長方體的表面積

長方體6個(gè)面的面積之和就是長方體的表面積。

長方體表面積=(長X寬+長X高+寬X高)X2

正方體表面積=棱長X棱長X6

1.在教學(xué)長方體和正方體表面積時(shí)，從實(shí)際問題入手展開教學(xué)，然后讓學(xué)生思考,想辦法，動手

剪,展開后求出展開圖的總面積，從而揭示表面積的概念。

2.引導(dǎo)學(xué)生在探索中發(fā)現(xiàn)和總結(jié)出計(jì)算長方體和正方體表面積的方法，讓學(xué)生充分發(fā)表自己

的見解，在多種算法的交流過程中選擇適合自己的算法，充分調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。

A類

1.求出下面立體圖形的表面積。

(考查知識點(diǎn):長方體與正方體的表面積公式)

B類

2.—■個(gè)長方體的飲料盒，它的長、寬、高分別是6cm>3cm、10cm。如果圍著它貼一圈商標(biāo)

紙(上、下面不貼)，這張商標(biāo)紙的面積至少是多少？

(考查知識點(diǎn):計(jì)算長方體和正方體表面的方法)

課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)

A類：

I.(9x6+9x5+6x5)x2=258(cm2)6x6x6=216(cm2)

B類：

2.(6xl0+3xl0)x2=180(cm2)

教材第17頁練一練

1.略

2.(54x50+54x95+50x95)x2=25160(cm2)

3.(10x8+10x4+8x4)x2=304(cm2)8x8x6=384(cm2)

4.35x35x5=6125(cm2)

5.3.5x3+(3.5x3+3x3)x2-4.5=45(m2)

6.②號紙

露在外面的面。(教材第18、19頁)

1.在操作、觀察、分析等活動中，綜合運(yùn)用有關(guān)知識，解決有關(guān)物體表面積的問題，發(fā)展空間觀

念。

2.經(jīng)歷探索規(guī)律的過程，激發(fā)主動探索的欲望。

3.使學(xué)生感受到長方體和正方體的表面積與生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的良好興

趣。

重點(diǎn):能夠準(zhǔn)確地計(jì)算出多個(gè)長方體和正方體堆放時(shí)露在外面的表面積。

難點(diǎn):根據(jù)不同的擺放方法探究,并發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

課件、正方體模型。

師:大家看到我講桌上放的這個(gè)漂亮的長方體禮盒了嗎，它有幾個(gè)面？

生:禮盒是個(gè)長方體，有6個(gè)面。

師:現(xiàn)在同學(xué)們坐在自己的座位上能看到幾個(gè)面呢，哪幾個(gè)面？

生1：我能看見上面、前面和右面,3個(gè)面。

生2:我能看見上面、前面和左面,3個(gè)面。

師:同學(xué)們站起來再從不同的角度看看這個(gè)長方體禮盒有幾個(gè)面露在外面。

生:邊指邊說我能看見5個(gè)面。

師:今天我們就來找找露在外面的面的規(guī)律。(板書:露在外面的面)

【設(shè)計(jì)意圖:從生活中的實(shí)例入手，突出數(shù)學(xué)與生活的實(shí)際聯(lián)系,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣】

1.探索露在外面的面。

師:同學(xué)們以組為單位分工合作，用兩本書和課桌圍成一個(gè)墻角，把一個(gè)小正方體放在角上，觀

察一下，有幾個(gè)面露在外面？

生:有3個(gè)面露在外面。

師:按照教材第18頁最上面的圖，擺一擺，看看用幾個(gè)小正方體能擺成。

生:4個(gè)。

師:它有幾個(gè)面露在外面?你是怎么想的？

生1:露在外面的面有9個(gè)。上面的小正方體有3個(gè)面露在外面，前邊的小正方體也露出3個(gè)

面，右邊的小正方體也一樣,3+3+3=9,所以一共有9個(gè)面。按照教材上的數(shù)據(jù)計(jì)算，那么露在外

面的面積就是50x50x9=22500(cm2)?

生2:有9個(gè)面露在外面。上面的小正方體有3個(gè)露在外面的面,前邊和右邊的小正方體都有

3個(gè)露在外面的面。已知小正方體的棱長為50cm，那么一個(gè)面的面積為50x50=2500(cm2),9

個(gè)面的面積為2500x9=22500(cm2)?

師:不是有四個(gè)小正方體嗎?你怎么只數(shù)了三個(gè)？

生:有一個(gè)小正方體的面全被擋住了，一個(gè)也沒露出來,所以不用數(shù)。

師:這兩位同學(xué)是這么數(shù)的，誰和他們的想法不一樣？

生:我先看正面,一共有3個(gè)小正方形;再看上面，也有3個(gè)小正方形;再看右面，也有3個(gè)小正

方形。3+3+3=9,所以一共有9個(gè)面露在外面。

師生共同按這一方法數(shù)。

師:現(xiàn)在我們來比較一下這兩種方法，它們有什么不同？

生:第一種方法是一個(gè)一個(gè)數(shù)的;第二種方法是從不同方向看的，先看正面，再看上面、右面。

師:不論用哪種方法，只要按一定的順序去觀察，就不會重復(fù)，也不會遺漏了。

【設(shè)計(jì)意圖:此環(huán)節(jié)注重學(xué)生觀察能力的培養(yǎng),培養(yǎng)學(xué)生從不同角度有序進(jìn)行觀察，掌握兩種

觀察方法，并為學(xué)生探索露在外面的面的規(guī)律打下基礎(chǔ),同時(shí)發(fā)展學(xué)生的空間觀念】

2.探索不同擺法，看看露在外面的面有什么不同。

師:這四個(gè)小正方體一起放在墻角，除了我們看到的這種擺法外，還可以怎么擺?小組同學(xué)先擺

一擺，再數(shù)一數(shù)露在外的面有多少個(gè),看你能有什么發(fā)現(xiàn)。

學(xué)生可能擺出如下幾種情況：

學(xué)生邊說出擺法，邊把相應(yīng)的立體圖形貼在黑板上，同時(shí)板書露在外面的面的個(gè)數(shù)。

師:看著這些立體圖形和它們露在外面的面的個(gè)數(shù)，你們發(fā)現(xiàn)了什么？

生:雖然我們都是用四個(gè)小正方體擺的，有時(shí)候露在外面的面都是9個(gè)，但擺的方法不同。

3.平放一排的規(guī)律。

師:將1個(gè)、2個(gè)、3個(gè)……正方體模型拼擺成一層,(仿照課本圖片樣擺放在桌面上)觀察露在

外面的面各有幾個(gè)?你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?小組交流并填表格。

生:正面和背面始終是一個(gè)不變，每增加一個(gè)正方體，就多三個(gè)面，所以露在外面的面=正方

體的個(gè)數(shù)x3+2。用字母式子表示:露在外面的面=3n+2。

4.豎放一排的規(guī)律。

師:將1個(gè)、2個(gè)、3個(gè)……正方體模型豎著擺放,(仿照課本圖片樣擺放在桌面上)觀察露在外

面的面各有幾個(gè)?你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?小組交流并填寫表格。

生:露在外面的面，上面始終是一個(gè)，每增加一個(gè)正方體，就多了周圍四個(gè)面，所以露在外面的面

=正方體的個(gè)數(shù)x4+l。用字母式子表示:露在外面的面=4n+l。

師:通過大